Tóm tắt kiến thức chương 7 - Tài chính doanh nghiệp (BAV)

7.1. Tỷ suất sinh lợi và rủi ro của một tài sản

7.1.1. Tỷ suất sinh lợi danh nghĩa và thực tế

Tỷ suất sinh lợi danh nghĩa:

$r = \frac{d_1 + G_1 - G_0}{G_0}$
⇒ Tổng thu nhập (d₁) và lãi/lỗ vốn (G₁–G₀) chia cho vốn ban đầu (G₀).
- Nếu tài sản không có thu nhập d₁ = 0, công thức chỉ còn phần chênh lệch giá.
- Ưu điểm: Đơn giản, dễ tính với dữ liệu sẵn có.
- Hạn chế: Không phản ánh tác động của lạm phát.

Tỷ suất sinh lợi thực tế:

$r_e = \frac{1 + r}{1 + h} - 1 \approx r - h$
⇒ Điều chỉnh để loại bỏ tác động mất giá của tiền do lạm phát (h).
⇒ Công thức chính xác dùng thương số 1+r trên 1+h, sau đó trừ 1.
Chú ý: Khi h lớn, sai số xấp xỉ r–h có thể không nhỏ, nên ưu tiên công thức chính xác.

7.1.2. Rủi ro và đo lường rủi ro

Xác suất và giá trị kỳ vọng:

$\bar r = \sum_{i=1}^n P_i \; r_i$
⇒ Mô hình kịch bản: mỗi r_i là lợi suất khi kịch bản i xảy ra với xác suất P_i.
⇒ Phải đảm bảo \sum P_i = 1 để kết quả đúng nghĩa trung bình.

Phương sai và độ lệch chuẩn:

$\sigma^2 = \sum_{i=1}^n P_i (r_i - \bar r)^2$
⇒ Cân nhắc cả kịch bản lợi suất cao và thấp: lệch càng lớn, phương sai càng cao.
$\sigma = \sqrt{\sigma^2}$
⇒ Đơn vị tương tự r, giúp so sánh trực quan biến động.

Hệ số phương sai (CV):

$CV = \frac{\sigma}{|\bar r|}$
⇒ Dùng |\bar r| để tránh chia cho số âm hoặc gần 0.
⇒ So sánh rủi ro giữa tài sản có lợi suất khác nhau.

⇒ Mặc dù B ít rủi ro hơn (σ thấp), CV của B cao hơn nên rủi ro trên mỗi đơn vị lợi nhuận lớn hơn.

7.2. Tỷ suất sinh lợi và rủi ro của danh mục đầu tư

7.2.1. Trọng số tài sản

$f_i = \frac{V_i}{\sum_{j=1}^n V_j}$
⇒ V_i: giá trị thị trường tài sản i.
⇒ Tổng f_i = 1, đảm bảo phân bổ đủ 100% vốn.

7.2.2. Kỳ vọng lợi suất danh mục

$r_P = \sum_{i=1}^n f_i r_i$
⇒ Lợi suất trung bình có trọng số; nếu tài sản kém hiệu quả (r_i thấp) có f_i lớn, r_P giảm.

7.2.3. Rủi ro danh mục

Với 2 tài sản A và B:

$\sigma_P^2 = f_A^2\sigma_A^2 + f_B^2\sigma_B^2 + 2 f_A f_B \rho_{AB}\sigma_A\sigma_B$
⇒ Thành phần đầu: rủi ro riêng của từng tài sản.
⇒ Thành phần cuối: ảnh hưởng tương quan (ρ):
- Nếu ρ<0: giảm rủi ro chung.
- Nếu ρ>0: tăng rủi ro chung.

Với n tài sản:

$\sigma_P = \sqrt{\sum_{i=1}^n \sum_{j=1}^n f_i f_j \rho_{ij}\sigma_i\sigma_j}$
⇒ Khi thêm tài sản mới, cần xét cả tương quan với toàn bộ danh mục.

Giảm rủi ro nhờ đa dạng hoá

7.3. Đa dạng hoá và phân loại rủi ro

7.3.1. Đa dạng hoá

⇒ Chọn tài sản có tương quan thấp/âm, ví dụ: cổ phiếu & trái phiếu, để bù trừ biến động.

7.3.2. Rủi ro hệ thống vs phi hệ thống

- Rủi ro phi hệ thống:
+ Là các sự kiện riêng lẻ (lãnh đạo, quản trị).
+ Loại bỏ bằng đa dạng hoá.

- Rủi ro hệ thống:
+ Liên quan kinh tế vĩ mô (khủng hoảng, chính sách).
+ Không đa dạng hoá được, đo bằng β.

⇒ Tổng rủi ro = φ hệ thống + phi hệ thống; chỉ rủi ro hệ thống được thưởng.

7.4. Mô hình CAPM (Capital Asset Pricing Model)

Công thức:

$r_i = r_f + \beta_i (r_m - r_f)$
⇒ r_f: lãi suất phi rủi ro, thường là lãi trái phiếu Chính phủ.
r_m − r_f: phí bảo hiểm rủi ro thị trường (market risk premium).
β_i: hệ số đo độ nhạy của r_i so với biến động thị trường.

Giải thích:

⇒ Nếu β_i>1: tài sản biến động mạnh hơn thị trường; yêu cầu lợi suất cao hơn.
⇒ Nếu β_i<1: ít biến động; yêu cầu lợi suất thấp hơn.

β của danh mục:

$\beta_P = \sum_{i=1}^n f_i \beta_i$
⇒ Tính trọng số β tương tự r_P.

Chú ý: Phải dùng β ước tính từ dữ liệu lịch sử và cập nhật định kỳ để phản ánh thực tế thị trường.