Hướng dẫn giải bài tập tính toán Kinh tế Chính trị Mác Lênin

1. Cấu thành giá trị hàng hóa

Công thức thể hiện cơ cấu giá trị của hàng hóa, vì mỗi bộ phận có nguồn gốc riêng.

a) Các dạng bài thường gặp

Đề hỏi trực tiếp tổng giá trị hoặc tách giá trị cũ khỏi giá trị mới.

• Tổng giá trị: tính khối lượng giá trị hàng hóa tổng cộng.
• Doanh thu: số tiền thu về sau khi bán hết hàng, khi giá cả bằng giá trị.
• Cơ cấu: xác định các bộ phận cấu thành giá trị hàng hóa.
• Giá trị cũ và mới: tính $c$ và $v + m$.

b) Hai cách viết cơ cấu giá trị hàng hóa

Đáp án trình bày theo một trong hai cách, tùy đề hỏi chi tiết hay gộp.

• Cách 1: liệt kê chi tiết

  Ghi từng bộ phận kèm lượng, dạng $x \cdot c + y \cdot v + z \cdot m$. Ví dụ: $20\,c + 5\,v + 6\,m$ (đơn vị USD).

• Cách 2: gộp giá trị

  Ghi giá trị cũ cộng giá trị mới. Ví dụ: 750 USD giá trị cũ $c$ + 900 USD giá trị mới $v + m$.

2. Giá trị thặng dư và tư bản

a) Tỉ suất giá trị thặng dư

$m'$ đo trình độ bóc lột: giá trị thặng dư tạo ra trên mỗi đồng tiền lương.

Tỉ số $m/v$ cũng bằng thời gian lao động thặng dư chia cho thời gian lao động tất yếu.

b) Khối lượng giá trị thặng dư

Khối lượng giá trị thặng dư phụ thuộc cả tỉ suất bóc lột lẫn tổng tiền lương công nhân.

c) Chi phí sản xuất tư bản chủ nghĩa

Chi phí sản xuất là lượng tư bản ứng trước, nên đại diện cho quy mô sản xuất ban đầu.

Biết $k$ và một bộ phận thì suy ra bộ phận còn lại, chẳng hạn $v = k - c$.

d) Các dạng bài thường gặp

Hầu hết dạng bài đều tìm $v$ trước, vì $v$ là mắt xích nối các đại lượng còn lại.

• Khối lượng giá trị thặng dư $M$.
• Tỉ suất giá trị thặng dư $m'$.
• Cấu tạo hữu cơ $c/v$.
• Số công nhân cần thuê mướn.
• Quỹ lương: tiền lương tổng công nhân, khi biết lương một người.
• Quy mô: chi phí sản xuất $k$ ban đầu của nhà tư bản.

3. Lợi nhuận, tỉ suất lợi nhuận và tích lũy tư bản

a) Khối lượng lợi nhuận

Lợi nhuận là phần giá cả vượt chi phí sản xuất, nên phụ thuộc giá bán thực tế.

b) Tỉ suất lợi nhuận

Tỉ suất lợi nhuận đo mức sinh lời trên toàn bộ vốn ứng trước, nên mẫu số là $k$.

Dạng tương đương $p' = \frac{m}{c+v} \cdot 100\%$ chỉ đúng khi giá cả bằng giá trị. Dạng chia cho $k$ an toàn hơn vì vẫn đúng khi giá cả lệch giá trị.

c) Tỉ suất lợi tức

Lợi tức là phần giá trị thặng dư mà nhà tư bản đi vay trả cho tư bản cho vay.

d) Hệ số tích lũy tư bản

Tích lũy tư bản là dùng một phần giá trị thặng dư làm vốn bổ sung thay vì tiêu dùng hết.

Hệ số tích lũy còn gọi là tỷ suất tích lũy, tính trên $m$ chứ không tính trên $k$.

e) Các dạng bài về tích lũy

Dạng khó nhất là bài nhiều chu kỳ, vì vốn mỗi chu kỳ phình ra.

• Hệ số tích lũy (tỷ suất tích lũy).
• Khối lượng tích lũy thực tế.
• Lợi nhuận chu kỳ 2, 3…n khi đã biết hệ số tích lũy của chu kỳ 1.

4. Hai trường hợp tính lợi nhuận theo giá cả

a) Giá cả bằng giá trị

Trạng thái cân bằng là giá bán trùng với giá trị hàng hóa.

Giá cả bằng giá trị thì $p = m$, nên lợi nhuận lấy thẳng từ giá trị thặng dư.

Đề đòi tính lợi nhuận mà không nêu biến động giá cả thì được ngầm hiểu thị trường cân bằng.

b) Giá cả khác giá trị

Giá bán lệch giá trị thì lợi nhuận lệch giá trị thặng dư: $p \neq m$.

1. Tính giá trị hàng hóa

   Cộng ba bộ phận: $W = c + v + m$.

2. Suy ra giá cả thực tế

   Nhân $W$ với tỉ lệ đề cho; giá cả gấp đôi giá trị thì giá cả bằng $2W$.

3. Tính lợi nhuận

   Lấy giá cả trừ chi phí sản xuất: $p = \text{giá cả} - k$.

5. Sơ đồ cấu thành giá trị và tích lũy tư bản

Sơ đồ nối tư bản ứng trước với giá trị hàng hóa, rồi đưa phần tích lũy của giá trị thặng dư quay lại làm vốn.

Đọc sơ đồ từ trên xuống: giá trị thặng dư là điểm rẽ nhánh giữa tiêu dùng và mở rộng sản xuất.

1. Phân tích cấu tạo và giá trị thặng dư cơ bản

Nhà tư bản có chi phí sản xuất 150.000 USD, trong đó 100.000 USD mua nguyên nhiên vật liệu. Trình độ bóc lột đạt 250%.

• Cho: $k = 150.000$; $c = 100.000$; $m' = 250\%$.
• Tìm: $c/v$; $M$; cơ cấu giá trị hàng hóa.

a) Cấu tạo hữu cơ của tư bản

Tiền mua nguyên liệu là tư bản bất biến, phần còn lại của chi phí là tiền lương.

1. Tư bản bất biến: $c = 100.000$ USD.
2. Tư bản khả biến: $v = k - c = 150.000 - 100.000 = 50.000$ USD.
3. Cấu tạo hữu cơ: $c/v = 100.000/50.000 = 2/1$.

b) Khối lượng giá trị thặng dư

Trình độ bóc lột 250% nghĩa là $m$ gấp 2,5 lần $v$.

1. Từ $m' = \frac{m}{v} \cdot 100\%$ suy ra $m = 2{,}5 \cdot 50.000 = 125.000$ USD.
2. Kết luận: $M = m = 125.000$ USD.

Đề không phân biệt $v$ với $V$, $m$ với $M$ thì đồng nhất hai cặp: $V = v$, $M = m$. Đề có tách tư bản khả biến cá biệt khỏi tổng thì $V$ bằng lương một công nhân nhân số công nhân.

c) Cơ cấu giá trị hàng hóa

Giá trị cũ là phần tư liệu sản xuất chuyển vào sản phẩm, vì $c$ được bảo tồn nguyên vẹn.

• Giá trị cũ: $c = 100.000$ USD.
• Giá trị mới: $v + m = 50.000 + 125.000 = 175.000$ USD.
• Tổng: $W = 100.000 + 175.000 = 275.000$ USD.

2. Phân tích quy mô nhân sự và giá trị thặng dư

Xí nghiệp ứng trước 100.000 USD, gồm 70.000 USD máy móc và 20.000 USD nguyên vật liệu. Tỉ suất giá trị thặng dư là 200%, lương một công nhân là 10 USD.

• Cho: $k = 100.000$; $c = 70.000 + 20.000 = 90.000$; $m' = 200\%$.
• Tìm: $M$; số công nhân.

a) Khối lượng giá trị thặng dư

Máy móc và nguyên vật liệu đều thuộc $c$, nên phần còn lại của $k$ là tiền lương.

1. Tư bản khả biến: $v = k - c = 100.000 - 90.000 = 10.000$ USD.
2. Giá trị thặng dư: $m = 2 \cdot 10.000 = 20.000$ USD → $M = m = 20.000$ USD theo quy ước bài 1.

b) Số lượng công nhân

Tổng tiền lương của toàn bộ công nhân bằng tư bản khả biến, vì $v$ là tiền mua sức lao động.

1. Quỹ lương: $V = v = 10.000$ USD.
2. Số công nhân: $10.000 \div 10 = 1.000$ người.

3. Xác định lượng tư bản ban đầu và lợi nhuận

Tổng giá trị hàng hóa là 150 tỉ, trong đó giá trị thặng dư là 20 tỉ. Trình độ bóc lột đạt 200% và hàng hóa bán đúng giá trị.

• Cho: $W = 150$ tỉ; $m = 20$ tỉ; $m' = 200\%$; giá cả bằng giá trị.
• Tìm: $k$; $c/v$; $p$; $p'$.

a) Quy mô tư bản ban đầu

Gộp $c + v$ thành $k$ thì giá trị hàng hóa bằng chi phí cộng giá trị thặng dư.

1. Biến đổi: $W = c + v + m = k + m$.
2. Tính chi phí: $k = W - m = 150 - 20 = 130$ tỉ.

b) Cấu tạo hữu cơ của tư bản

Tỉ suất 200% và $m = 20$ tỉ cho ra $v$, rồi lấy $k$ trừ $v$ được $c$.

1. Tìm $v$: $v = \frac{20}{2} = 10$ tỉ.
2. Tìm $c$: $c = k - v = 130 - 10 = 120$ tỉ.
3. Lập tỉ lệ: $c/v = 120/10 = 12/1$.

c) Lợi nhuận và tỉ suất lợi nhuận

Bán đúng giá trị thì lưu thông không tạo chênh lệch, nên lợi nhuận trùng với thặng dư.

1. Lợi nhuận: $p = m = 20$ tỉ.
2. Tỉ suất lợi nhuận: $p' = \frac{p}{k} = \frac{20}{130}$ ≈ 15,4%.

4. Biến động giá cả tác động đến lợi nhuận

Trình độ bóc lột là 200%, giá trị thặng dư là 600 USD, cấu tạo hữu cơ là 7/1. Giá cả hàng hóa sau đó gấp đôi giá trị.

• Cho: $m' = 200\%$; $m = 600$; $c/v = 7/1$.
• Tìm: $k$; $p$, $p'$ khi giá cả bằng $2W$.

a) Chi phí sản xuất ban đầu

Tỉ suất bóc lột cho ra $v$ trước, rồi cấu tạo hữu cơ cho ra $c$.

1. Tìm $v$: $v = 600/2 = 300$ USD.
2. Tìm $c$: $c = 7 \cdot 300 = 2.100$ USD.
3. Chi phí: $k = c + v = 2.100 + 300 = 2.400$ USD.

b) Giá cả gấp đôi giá trị

Giá cả mới suy ra từ giá trị, nên bước bắt buộc đầu tiên là tính $W$.

1. Giá trị hàng hóa: $W = 2.100 + 300 + 600 = 3.000$ USD.
2. Giá cả: $2W = 2 \cdot 3.000 = 6.000$ USD.
3. Lợi nhuận: $p = 6.000 - 2.400 = 3.600$ USD.
4. Tỉ suất lợi nhuận: $p' = 3.600/2.400 = 1{,}5$ = 150%.

Giá cả bằng $2W$ thì lợi nhuận 3.600 USD, gấp 6 lần giá trị thặng dư 600 USD.

5. Hệ phương trình bậc nhất trong kinh tế chính trị

Tư bản đầu tư 100 tỉ với cấu tạo hữu cơ 9/1, bán hàng thu về 150 tỉ. Sau đó giá cả tăng gấp đôi giá trị.

• Cho: $k = c + v = 100$ tỉ; $c/v = 9/1$; số tiền thu về $W = 150$ tỉ.
• Tìm: $m'$ (hiệu quả khai thác sức lao động); $p'$ (hiệu quả sử dụng vốn); hai chỉ số khi giá cả bằng $2W$.

a) Trạng thái ban đầu

Bài cho tổng và tỉ lệ nên lập hệ hai phương trình hai ẩn.

1. Hệ: $c - 9v = 0$ và $c + v = 100$ → $v = 10$, $c = 90$.
2. Giá trị thặng dư: $m = W - k = 150 - 100 = 50$ tỉ.
3. Hiệu quả khai thác sức lao động: $m' = 50/10 \cdot 100\% = 500\%$.
4. Hiệu quả sử dụng vốn: $p = m = 50$ → $p' = 50/100 \cdot 100\% = 50\%$.

b) Giá cả tăng gấp đôi giá trị

Giá bán mới suy từ $W$, rồi trừ chi phí sản xuất để ra lợi nhuận.

1. Giá cả mới: $2W = 2 \cdot 150 = 300$ tỉ.
2. Lợi nhuận: $p = 300 - 100 = 200$ tỉ.
3. Tỉ suất lợi nhuận: $p' = 200/100 \cdot 100\% = 200\%$.
4. Tỉ suất giá trị thặng dư: $m' = 500\%$, giữ nguyên.

6. Quá trình tích lũy tư bản

Doanh nghiệp tư bản đầu tư 100 triệu USD với cấu tạo hữu cơ 3/2 và trình độ bóc lột 300%. Ban giám đốc chọn hệ số tích lũy 70%.

• Cho: $k = 100$ triệu USD; $c/v = 3/2$; $m' = 300\%$; $h = 70\%$.
• Tìm: $m$; $p$, $p'$; khối lượng tích lũy.

a) Thặng dư, lợi nhuận và tỉ suất lợi nhuận

Tỉ lệ 3/2 và tổng vốn 100 triệu lập được hệ phương trình tìm $c$ và $v$.

1. Hệ: $2c - 3v = 0$ và $c + v = 100$ → $v = 40$, $c = 60$.
2. Giá trị thặng dư: $m = 3 \cdot 40 = 120$ triệu USD.
3. Đề không nêu biến động giá cả → $p = m = 120$ triệu USD.
4. Tỉ suất lợi nhuận: $p' = 120/100 \cdot 100\% = 120\%$.

b) Khối lượng tích lũy

Nhà tư bản chỉ tư bản hóa một phần thặng dư, phần còn lại dành cho tiêu dùng.

1. Khối lượng tích lũy: $m_{tl} = 70\% \cdot 120 = 84$ triệu USD.
2. Phần 84 triệu USD này bổ sung vốn cho chu kỳ tiếp theo.

7. Động lực tích lũy qua nhiều chu kỳ tuần hoàn

Nhà tư bản đầu tư 1 triệu USD với cấu tạo hữu cơ 7/3 và tỉ suất giá trị thặng dư 200%. Một năm quay vòng hai chu kỳ, hệ số tích lũy luôn là 50%.

• Cho: $k_1 = 1.000.000$; $c/v = 7/3$; $m' = 200\%$; $h = 50\%$.
• Tìm: $W$ và cơ cấu; tổng lợi nhuận cả năm.

a) Giá trị hàng hóa chu kỳ 1

Chia vốn theo tỉ lệ 7 trên 3 cho $c$ và $v$, rồi suy $m$ từ $m'$.

1. Tư bản khả biến, chiếm 3/10 vốn:
   $$v = \frac{3}{10} \cdot 1.000.000 = 300.000 \text{ USD}$$

2. Tư bản bất biến: $c = 700.000$ USD.
3. Giá trị thặng dư: $m = 2 \cdot 300.000 = 600.000$ USD.
4. Giá trị hàng hóa: $W = c + v + m = 1.600.000$ USD.
5. Giá trị cũ $c = 700.000$ USD; giá trị mới $v + m = 900.000$ USD.

b) Tổng lợi nhuận qua hai chu kỳ

Vốn chu kỳ 2 gồm vốn ban đầu cộng phần thặng dư được tích lũy. Cấu tạo hữu cơ và tỉ suất bóc lột giữ nguyên, nên vốn mới chia lại theo tỉ lệ 7/3.

1. Chu kỳ 1: $p_1 = m_1 = 600.000$ USD.
2. Vốn tích lũy: $50\% \cdot 600.000 = 300.000$ USD.
3. Vốn chu kỳ 2: $k_2 = 1.000.000 + 300.000 = 1.300.000$ USD.
4. Chu kỳ 2, tư bản khả biến rồi đến giá trị thặng dư:
   $$v_2 = \frac{3}{10} \cdot 1.300.000 = 390.000 \text{ USD}$$
   $$m_2 = 2 \cdot 390.000 = 780.000 \text{ USD}$$

5. Tổng cả năm: $p = m_1 + m_2 = 1.380.000$ USD.

8. Phân chia giá trị thặng dư với tư bản cho vay

Doanh nghiệp vay ngân hàng 5 triệu USD kỳ hạn 1 năm, lãi suất 10% một năm. Xí nghiệp có tỉ suất giá trị thặng dư 200% và cấu tạo hữu cơ 4/1.

• Cho: $L = k = 5.000.000$; $z' = 10\%$; $m' = 200\%$; $c/v = 4/1$.
• Tìm: $z$ của ngân hàng; $p$ của doanh nghiệp.

a) Lợi tức của ngân hàng

Lợi tức là một phần giá trị thặng dư do công nhân tạo ra, nhà tư bản công nghiệp trích để trả quyền sử dụng vốn.

1. Công thức: $z' = \frac{z}{L} \cdot 100\%$.
2. Thay số: $z = 10\% \cdot 5.000.000 = 500.000$ USD.

b) Tổng giá trị thặng dư

Vốn vay là tư bản ứng trước $k$, nên chia theo tỉ lệ 4/1 để tìm $v$.

1. Hệ: $c = 4v$ và $c + v = 5.000.000$ → $v = 1.000.000$ USD.
2. Giá trị thặng dư: $m = 2 \cdot 1.000.000 = 2.000.000$ USD.

c) Lợi nhuận của doanh nghiệp

Doanh nghiệp giữ phần thặng dư còn lại sau khi trả lợi tức, nên lợi nhuận ròng nhỏ hơn $m$.

1. Lợi nhuận ròng bằng giá trị thặng dư trừ lợi tức:
   $$p = m - z = 2.000.000 - 500.000 = 1.500.000 \text{ USD}$$

2. Kiểm tra: $z + p = 2.000.000$ USD, đúng bằng $m$.