Ôn thi Cấp tốc 789+ vào 10 môn Toán khu vực Bắc Ninh 2024 - 2025 (Đề 20)
Sách ôn thi Cấp tốc 789+ vào 10 môn Toán
Đề chính thức
Lớp 9;Toán
Đề chính thức
Lớp 9;Toán
Chủ đề liên quan:Lớp 9Toán học
Bộ sưu tập: TOÁN 9
Số câu hỏi: 37 câuSố mã đề: 1 đềThời gian: 1 giờ
Chọn hình thức ôn tập:
Bạn chưa làm đề thi này!
Xem trước nội dung
Câu 1: 1 điểm
Giá trị của tham số \(m\) để hệ số góc của đường thẳng \(y = \left( {1 - m} \right)x + 3 + 2m\) bằng 5 là
A.
A. \(m = - 5.\)
B.
B. \(m = 6.\)
C.
C. \(m = 1.\)
D.
D. \(m = - 4.\)
Câu 2: 1 điểm
Phương trình \(4x - 3y = - 1\) nhận cặp số nào dưới đây là một nghiệm?
A.
\(\left( { - 1\,;\,\,1} \right)\).
B.
\(\left( {1\,;\,\, - 1} \right).\)
C.
\(\left( {1\,;\,\,1} \right).\)
D.
\(\left( { - 1\,;\,\, - 1} \right).\)
Câu 3: 1 điểm
Căn bậc hai số học của 4 bằng
A.
\[ - 2.\]
B.
\[ - 16.\]
C.
16.
D.
2.
Câu 4: 1 điểm
Biểu thức \(\sqrt[3]{{{{\left( {\sqrt 2 - 3} \right)}^3}}}\) có giá trị là
A.
3.
B.
\(\left| {\sqrt 2 - 3} \right|.\)
C.
\(\sqrt 2 .\)
D.
\(\sqrt 2 - 3.\)
Câu 5: 1 điểm
Hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x + y = 2}\\{mx + y = 1}\end{array}} \right.\) (\(m\) là tham số) có nghiệm duy nhất khi
A.
\(m e 1\).
B.
\(m e - 1\).
C.
\(m e 0\).
D.
\(m e 2\).
Câu 6: 1 điểm
Một học sinh cầm thước êke đưng cách cột cờ 2 m . Bạn ấy lần lượt nhìn theo hai cạnh góc vuông của êke thì thấy ngọn và chân của cột cờ (tham khảo hình vẽ). Biết mắt học sinh cách mặt đất \(1,6\;{\rm{m}}\). Khi đó, chiều cao của cột cờ bằng
A.
\(4,1\,\;{\rm{m}}{\rm{.}}\)
B.
\(4,25\,\;{\rm{m}}{\rm{.}}\)
C.
\(4,2\,\;{\rm{m}}{\rm{.}}\)
D.
\(4,5\,\;{\rm{m}}{\rm{.}}\)
Câu 7: 1 điểm
Thể tích của một quả bóng chuyền hơi có dạng hình cầu có đường kính bằng \[24{\rm{ cm}}\] là
A.
\(2\,304\pi \,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}.\)
B.
\(18\,432\pi \,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}.\)
C.
\(576\pi \,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}.\)
D.
\(768\pi \,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}.\)
Câu 8: 1 điểm
Tam giác \[ABC\] vuông tại \(A\) có \(AC = 6\;\,{\rm{cm}}\,,\,\,BC = 12\,\;{\rm{cm}}\), số đo \(\widehat {ACB}\) bằng
A.
\(60^\circ .\)
B.
\(30^\circ .\)
C.
\(45^\circ .\)
D.
\(90^\circ .\)
Câu 9: 1 điểm
Cho tam giác \[ABC\] vuông tại \(A\) có \(AB = 3\,\;{\rm{cm}}\,,AC = 4\,\;{\rm{cm}}\,,BC = 5\,\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\) Khẳng định nào dưới đây đúng?
A.
\(\sin C = \frac{3}{5}\).
B.
\(\cos C = \frac{3}{4}\).
C.
\(\tan C = \frac{4}{3}\).
D.
\(\cot C = \frac{4}{5}\).
Câu 10: 1 điểm
Hình vẽ dưới đây là của đồ thị hàm số nào?
A.
\(y = {x^2}\).
B.
\(y = - 2{x^2}\).
C.
\(y = - {x^2}\).
D.
\(y = 2{x^2}\).
Câu 11: 1 điểm
Biết đường thẳng \(y = ax + b\,\,(a,\,\,b\) là tham số) đi qua điểm \(M\left( {2\,;\,\, - 1} \right)\) và song song với đường thẳng \(y = 2x - 7.\) Giá trị của biểu thức \(S = a - b\) bằng
A.
\[ - 7.\]
B.
\[ - 3.\]
C.
C. 7.
D.
9.
Câu 12: 1 điểm
Điều kiện xác định của biểu thức \(\sqrt {x - 2025} \) là
A.
\(x < 2025\).
B.
\(x \ge 2025\).
C.
\(x > 2025\).
D.
\(x \le 2025\).
Câu 13: 1 điểm
Một hình nón có diện tích xung quanh bằng \(20\pi \,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}\) và độ dài đường sinh \(5\;\,{\rm{cm}}\,{\rm{.}}\) Bán kính đáy của hình nón đó là
A.
\[5{\rm{ cm}}\,{\rm{.}}\]
B.
\[4{\rm{ cm}}\,{\rm{.}}\]
C.
\[3{\rm{ cm}}\,{\rm{.}}\]
D.
\[6{\rm{ cm}}\,{\rm{.}}\]
Câu 14: 1 điểm
Giá trị của biểu thức \(M = \sqrt 4 - \sqrt {16} \) bằng
A.
6.
B.
\[ - 2.\]
C.
4.
D.
\[ - 12.\]
Câu 15: 1 điểm
Trong các hệ phương trình dưới đây, hệ phương trình nào là hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn?
A.
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x - \sqrt y = 1}\\{x + 3y = 5}\end{array}} \right.\).
B.
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x - 2{y^2} = 7}\\{2{x^2} - y = 4}\end{array}} \right.\).
C.
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x + 2y = 6}\\{3x + 4y = 5}\end{array}} \right.\).
D.
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x - \frac{1}{{2y}} = 3}\\{2x - 3y = 1}\end{array}} \right.\).
Câu 16: 1 điểm
Cho tam giác \[ABC\] vuông tại \(A\). Khẳng định nào dưới đây đúng?
A.
\(\sin B = \tan C\).
B.
\(\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{{\cos C}}{{\cos B}}\).
C.
\(\sin B = \cos C\).
D.
\(\tan B = \cos C\).
Câu 17: 1 điểm
Cho đồ thị hàm số \(y = \left( {2a + 1} \right){x^2}\) (với \(a\) là tham số) đi qua điểm \(M\left( {1\,;\,\,2} \right)\). Giá trị của \(a\) là
A.
\(a = \frac{1}{4}.\)
B.
\(a = \frac{1}{2}.\)
C.
\(a = 2.\)
D.
\(a = - 2.\)
Câu 18: 1 điểm
Đồ thị hàm số \(y = ax + b\) (\(a,\,\,b\) là tham số) đi qua hai điểm \(A\left( {1\,;\,\,3} \right)\,,\,\,B\left( {2\,;\,\,4} \right)\). Giá trị của \[a,\,\,b\] là
A.
\(a = 2\,,\,\,b = 1\).
B.
\(a = 2\,,\,\,b = 2\).
C.
\(a = 1\,,\,\,b = 2\).
D.
\(a = 1\,,\,\,b = 1\).
Câu 19: 1 điểm
Đồ thị hàm số \(y = 2{x^2}\) đi qua hai điểm \[A\left( {\sqrt 2 \,;\,\,m} \right)\] và \[B\left( {\sqrt 3 \,;\,\,n} \right).\] Giá trị của biểu thức \(S = 2m - n\) là
A.
\(S = 3\).
B.
\(S = 2\).
C.
\(S = 1\).
D.
.
Câu 20: 1 điểm
Cho tam giác \[ABC\] vuông tại \(A\), đường cao \(AH,AB = 3\;{\rm{cm}},AC = 4\;{\rm{cm}}\). Độ dài đoạn thẳng AH bằng
A.
\(2,4\;\,{\rm{cm}}\).
B.
\[1,4\;\,{\rm{cm}}.\]
C.
\(\sqrt {12} \;{\rm{cm}}\).
D.
\(\frac{{12}}{7}\;{\rm{cm}}\).
Câu 21: 1 điểm
Hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x + y = 3}\\{x - y = 1}\end{array}} \right.\) có nghiệm là
A.
\(m = - 5\).
B.
\(m = 6\).
C.
\(m = 1\).
D.
\(m = - 4\).
Câu 22: 1 điểm
Phương trình \(4x - 3y = - 1\) nhận cặp số nào dưới đây là một nghiệm?
A.
\(\left( {1\,;\,\,2} \right)\).
B.
\(\left( {0\,;\,\, - 1} \right)\).
C.
\(\left( {2\,;\,\,1} \right)\).
D.
\(\left( {3\,;\,\,2} \right)\).
Câu 23: 1 điểm
Cho tam giác \[ABC\] vuông tại \(C,\,\,CH \bot AB\,\,\left( {H \in AB} \right),\,\,AH = 16\,\;{\rm{cm}},\,\,HB = 9\,\;{\rm{cm,}}\)diện tích tam giác \[ABC\] bằng
A.
\(72\,\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}.\)
B.
\(120\;\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}.\)
C.
\(150\,\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}.\)
D.
\(54\;\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}.\)
Câu 24: 1 điểm
Nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\frac{2}{x} + \frac{3}{y} = 5}\\{\frac{3}{x} - \frac{2}{y} = - 12}\end{array}} \right.\) là
A.
\((2; - 3)\)
B.
\(( - 2;3)\).
C.
\(\left( { - \frac{{46}}{5}; - \frac{{39}}{5}} \right)\).
D.
\(\left( { - \frac{1}{2};\frac{1}{3}} \right)\).
Câu 25: 1 điểm
Cho hàm số \(y = - 3{x^2}\). Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
Hàm số nghịch biến trên \(\mathbb{R}\).
B.
Hàm số nghịch biến khi \(x > 0\), đồng biến khi \(x < 0\).
C.
Hàm số nghịch biến khi \(x < 0\), đồng biến khi \(x > 0\).
D.
Hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\).
Câu 26: 1 điểm
Tại \(x = 10\) giá trị của biểu thức \(\sqrt {x - 1} + \sqrt {x + 6} \) bằng
A.
5.
B.
7.
C.
10.
D.
25.
Câu 27: 1 điểm
Cặp số \(\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x + 2y = 1}\\{y = \frac{{ - 1}}{2}}\end{array}} \right.\). Giá trị của biểu thức \(\frac{1}{2}x_0^2 - 2y\) bằng
A.
3.
B.
1.
C.
2.
D.
0.
Câu 28: 1 điểm
Tìm \(a\) và \(b\) để \(\left( {x\,;\,\,y} \right) = \left( {1\,;\,\,1} \right)\) là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{ax + y = 2}\\{3x + by = 5}\end{array}} \right.\).
A.
\(a = - 1\,,\,\,b = 2.\)
B.
\(a = - 1\,,\,\,b = - 2\)
C.
\(a = 1\,,\,\,b = - 2.\)
D.
\(a = 1\,,\,\,b = 2\).
Câu 29: 1 điểm
Cho hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{2x + y = 5m - 1}\\{x - 2y = 2}\end{array}} \right.\) (\(m\) là tham số). Có bao nhiêu giá trị của \(m\) để hệ phương trình có nghiệm thỏa mãn: \({x^2} - 2{y^2} = - 2\)?
A.
3.
B.
0.
C.
1.
D.
2.
Câu 30: 1 điểm
Cho đường thẳng \(d:y = - 2x - 4.\) Gọi \(A,\,\,B\) lần lượt là giao điểm của \(d\) với trục hoành và trục tung. Diện tích tam giác \(OAB\,\,(O\) là gốc tọa độ) bằng
A.
3.
B.
4.
C.
2.
D.
8.
Câu 31: 1 điểm
Cho parabol \(\left( P \right):y = {x^2}\) và đường thẳng \(d:y = 7x - m - 7\) (\(m\) là tham số). Gọi \(S\) là tập tất cả các giá trị của \(m\) để \(d\) cắt \(\left( P \right)\) tại hai điểm phân biệt \(A\left( {{x_A};{y_A}} \right),B\left( {{x_B};{y_B}} \right)\) nằm bên phải trục tung sao cho trong các hoành độ \({x_A},{x_B}\) có ít nhất một hoành độ là số nguyên tố. Tổng tất cả các phần tử của \(S\) bằng
A.
13.
B.
10.
C.
7.
D.
8.
Câu 32: 1 điểm
Số giá trị nguyên dương của tham số \(m\) để hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{mx - y = 3}\\{2x + my = 9}\end{array}} \right.\) có nghiệm duy nhất \(\left( {x\,;\,y} \right)\) sao cho \(A = 3x - y\) nhận giá trị nguyên là
A.
1.
B.
2.
C.
3.
D.
4.
Câu 1: 1 điểm
Rút gọn biểu thức \(B = \left( {\frac{1}{{\sqrt x - 1}} - \frac{1}{{\sqrt x + 1}}} \right):\frac{{x + 1}}{{x - 1}}\) với \(x \ge 0\,;\,\,x e 1.\)
Câu 2: 1 điểm
Cho phương trình \({x^2} - 2x + m - 1 = 0\,\,\,\left( 1 \right)\) (ẩn \(x\), tham số \(m\)).
1) Giải phương trình \(\left( 1 \right)\) với \(m = - 2\).
2) Tìm \(m\) để phương trình \(\left( 1 \right)\) có hai nghiệm phân biệt \({x_1},\,\,{x_2}\) thỏa mãn \({x_1} + 2{x_2} = 0\).
Câu 3: 1 điểm
Một đội xe vận tải được phân công chở hết 171 tấn hàng. Trước giờ khởi hành có 1 xe phải đi làm nhiệm vụ khác. Để chở hết số hàng trên mỗi xe còn lại phải chờ thêm 0,5 tấn hàng so với dự định. Tính số xe ban đầu của đội xe, biết rằng mỗi xe đều chở khối lượng hàng như nhau.
Câu 4: 1 điểm
Cho đường tròn \(\left( {O\,;R} \right)\) có đường kính \[MN.\] Gọi đường thẳng \(d\) là tiếp tuyến của đường tròn \[\left( O \right)\] tại điểm \(N\). Lấy điểm \(E\) di động trên đường tròn \[\left( O \right)\]\((E\) không trùng với \(M\) và \(N),\) tia \[ME\] cắt đường thẳng \(d\) tại điểm \(F.\) Kẻ \[OP\] vuông góc với \[ME\] tại điểm \(P\), tia \[PO\] cắt đường thẳng \(d\) tại điểm \(Q\), tia \[FO\] cắt \[MQ\] tại điểm \(D.\)
1) Chứng minh tứ giác \[ONFP\] nội tiếp đường tròn.
2) Chứng minh \(MD \cdot DQ = DO \cdot DF.\)
3) Tìm được bao nhiêu điểm \[E\] trên đường tròn \[\left( O \right)\] để tổng \(MF + 4ME\) đạt giá trị nhỏ nhất?
Câu 5: 1 điểm
Cho ba số thực dương \[a,{\rm{ }}b,\,\,c\] thỏa mãn \(\frac{1}{{1 + a}} + \frac{{25}}{{25 + 2b}} \le \frac{{4c}}{{4c + 81}}\).
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = a \cdot b \cdot c.\)
Quảng cáo
Đề thi, câu hỏi, đáp án và lời giải trên LetQA do người dùng đóng góp hoặc được tổng hợp với sự hỗ trợ của AI nên có thể có sai sót, chỉ mang tính tham khảo phục vụ ôn luyện và không thể hiện quan điểm của LetQA. Với các học phần lý luận chính trị và pháp luật, bạn hãy đối chiếu với giáo trình chính thức và văn bản pháp luật đang có hiệu lực. Xem miễn trừ trách nhiệm
Tuyển tập bộ đề
TOÁN 9
2.610 xem
Đề thi tương tự