Ôn thi Cấp tốc 789+ vào 10 môn Toán khu vực Bắc Ninh 2024 - 2025 (Đề 20)

Sách ôn thi Cấp tốc 789+ vào 10 môn Toán
Đề chính thức
Lớp 9;Toán

Chủ đề liên quan:Lớp 9Toán học

Bộ sưu tập: TOÁN 9

Số câu hỏi: 37 câuSố mã đề: 1 đềThời gian: 1 giờ

Hình thức ôn tập

Bạn chưa làm đề thi này!

Xem trước nội dung
Câu 1: 1 điểm
Giá trị của tham số mm để hệ số góc của đường thẳng y=(1−m)x+3+2my = \left( {1 - m} \right)x + 3 + 2m bằng 5 là 
 
A.  
A. m=−5.m = - 5. 
 
B.  
B. m=6.m = 6.
 
C.  
C. m=1.m = 1. 
 
D.  
D. m=−4.m = - 4.
 
Câu 2: 1 điểm
Phương trình 4x−3y=−14x - 3y = - 1 nhận cặp số nào dưới đây là một nghiệm? 
A.  
(−1 ;  1)\left( { - 1\,;\,\,1} \right).
B.  
(1 ;  −1).\left( {1\,;\,\, - 1} \right).
C.  
(1 ;  1).\left( {1\,;\,\,1} \right).
D.  
(−1 ;  −1).\left( { - 1\,;\,\, - 1} \right).
Câu 3: 1 điểm
Căn bậc hai số học của 4 bằng
A.  
−2. - 2.
B.  
−16. - 16.
C.  
16.
D.  
2.
Câu 4: 1 điểm
Biểu thức (2−3)33\sqrt[3]{{{{\left( {\sqrt 2 - 3} \right)}^3}}} có giá trị là 
A.  
3.
B.  
∣2−3∣.\left| {\sqrt 2 - 3} \right|.
C.  
2.\sqrt 2 .
D.  
2−3.\sqrt 2 - 3.
Câu 5: 1 điểm
Hệ phương trình {x+y=2mx+y=1\left\{ {\begin{array}{llllllllllllllllllll}{x + y = 2}\\{mx + y = 1}\end{array}} \right. (mm là tham số) có nghiệm duy nhất khi 
A.  
me1m e 1.
B.  
me−1m e - 1.
C.  
me0m e 0.
D.  
me2m e 2.
Câu 6: 1 điểm

Một học sinh cầm thước êke đưng cách cột cờ 2 m . Bạn ấy lần lượt nhìn theo hai cạnh góc vuông của êke thì thấy ngọn và chân của cột cờ (tham khảo hình vẽ). Biết mắt học sinh cách mặt đất 1,6  m1,6\;{\rm{m}}. Khi đó, chiều cao của cột cờ bằng

Hình ảnh
A.  
4,1   m.4,1\,\;{\rm{m}}{\rm{.}}
B.  
4,25   m.4,25\,\;{\rm{m}}{\rm{.}}
C.  
4,2   m.4,2\,\;{\rm{m}}{\rm{.}}
D.  
4,5   m.4,5\,\;{\rm{m}}{\rm{.}}
Câu 7: 1 điểm
Thể tích của một quả bóng chuyền hơi có dạng hình cầu có đường kính bằng
24cm24{\rm{ cm}}
là 
A.  
2 304π  cm3.2\,304\pi \,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}.
B.  
18 432π  cm3.18\,432\pi \,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}.
C.  
576π  cm3.576\pi \,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}.
D.  
768π  cm3.768\pi \,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}.
Câu 8: 1 điểm
Tam giác
ABCABC
vuông tại AA có AC=6   cm ,  BC=12   cmAC = 6\;\,{\rm{cm}}\,,\,\,BC = 12\,\;{\rm{cm}}, số đo ACB^\widehat {ACB} bằng 
A.  
60∘.60^\circ .
B.  
30∘.30^\circ .
C.  
45∘.45^\circ .
D.  
90∘.90^\circ .
Câu 9: 1 điểm
Cho tam giác
ABCABC
vuông tại AA có AB=3   cm ,AC=4   cm ,BC=5   cm.AB = 3\,\;{\rm{cm}}\,,AC = 4\,\;{\rm{cm}}\,,BC = 5\,\;{\rm{cm}}{\rm{.}} Khẳng định nào dưới đây đúng? 
A.  
sin⁡C=35\sin C = \frac{3}{5}.
B.  
cos⁡C=34\cos C = \frac{3}{4}.
C.  
tan⁡C=43\tan C = \frac{4}{3}.
D.  
cot⁡C=45\cot C = \frac{4}{5}.
Câu 10: 1 điểm

Hình vẽ dưới đây là của đồ thị hàm số nào?

Hình ảnh
A.  
y=x2y = {x^2}.
B.  
y=−2x2y = - 2{x^2}.
C.  
y=−x2y = - {x^2}.
D.  
y=2x2y = 2{x^2}.
Câu 11: 1 điểm
Biết đường thẳng y=ax+b  (a,  by = ax + b\,\,(a,\,\,b là tham số) đi qua điểm M(2 ;  −1)M\left( {2\,;\,\, - 1} \right) và song song với đường thẳng y=2x−7.y = 2x - 7. Giá trị của biểu thức S=a−bS = a - b bằng
A.  
−7. - 7.
                         
B.  
−3. - 3.
                
C.  
C. 7.                         
D.  
9.
Câu 12: 1 điểm
Điều kiện xác định của biểu thức x−2025\sqrt {x - 2025} là 
A.  
x<2025x < 2025.
B.  
x≥2025x \ge 2025.
C.  
x>2025x > 2025.
D.  
x≤2025x \le 2025.
Câu 13: 1 điểm
Một hình nón có diện tích xung quanh bằng 20π  cm220\pi \,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^2} và độ dài đường sinh 5   cm .5\;\,{\rm{cm}}\,{\rm{.}} Bán kính đáy của hình nón đó là 
A.  
5cm .5{\rm{ cm}}\,{\rm{.}}
B.  
4cm .4{\rm{ cm}}\,{\rm{.}}
C.  
3cm .3{\rm{ cm}}\,{\rm{.}}
D.  
6cm .6{\rm{ cm}}\,{\rm{.}}
Câu 14: 1 điểm
Giá trị của biểu thức M=4−16M = \sqrt 4 - \sqrt {16} bằng 
A.  
6.
B.  
−2. - 2.
C.  
4.
D.  
−12. - 12.
Câu 15: 1 điểm
Trong các hệ phương trình dưới đây, hệ phương trình nào là hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn? 
A.  
{x−y=1x+3y=5\left\{ {\begin{array}{llllllllllllllllllll}{x - \sqrt y = 1}\\{x + 3y = 5}\end{array}} \right..
B.  
{x−2y2=72x2−y=4\left\{ {\begin{array}{llllllllllllllllllll}{x - 2{y^2} = 7}\\{2{x^2} - y = 4}\end{array}} \right..
C.  
{x+2y=63x+4y=5\left\{ {\begin{array}{llllllllllllllllllll}{x + 2y = 6}\\{3x + 4y = 5}\end{array}} \right..
D.  
{x−12y=32x−3y=1\left\{ {\begin{array}{llllllllllllllllllll}{x - \frac{1}{{2y}} = 3}\\{2x - 3y = 1}\end{array}} \right..
Câu 16: 1 điểm
Cho tam giác
ABCABC
vuông tại AA. Khẳng định nào dưới đây đúng? 
A.  
sin⁡B=tan⁡C\sin B = \tan C.
B.  
ABAC=cos⁡Ccos⁡B\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{{\cos C}}{{\cos B}}.
C.  
sin⁡B=cos⁡C\sin B = \cos C.
D.  
tan⁡B=cos⁡C\tan B = \cos C.
Câu 17: 1 điểm
Cho đồ thị hàm số y=(2a+1)x2y = \left( {2a + 1} \right){x^2} (với aa là tham số) đi qua điểm M(1 ;  2)M\left( {1\,;\,\,2} \right). Giá trị của aa là 
A.  
a=14.a = \frac{1}{4}.
B.  
a=12.a = \frac{1}{2}.
C.  
a=2.a = 2.
D.  
a=−2.a = - 2.
Câu 18: 1 điểm
Đồ thị hàm số y=ax+by = ax + b (a,  ba,\,\,b là tham số) đi qua hai điểm A(1 ;  3) ,  B(2 ;  4)A\left( {1\,;\,\,3} \right)\,,\,\,B\left( {2\,;\,\,4} \right). Giá trị của
a,  ba,\,\,b
là
A.  
a=2 ,  b=1a = 2\,,\,\,b = 1.
B.  
a=2 ,  b=2a = 2\,,\,\,b = 2.
C.  
a=1 ,  b=2a = 1\,,\,\,b = 2.
D.  
a=1 ,  b=1a = 1\,,\,\,b = 1.
Câu 19: 1 điểm
Đồ thị hàm số y=2x2y = 2{x^2} đi qua hai điểm
A(2 ;  m)A\left( {\sqrt 2 \,;\,\,m} \right)
và
B(3 ;  n).B\left( {\sqrt 3 \,;\,\,n} \right).
Giá trị của biểu thức S=2m−nS = 2m - n là
A.  
S=3S = 3.
B.  
S=2S = 2.
C.  
S=1S = 1.
D.  
.
Câu 20: 1 điểm
Cho tam giác
ABCABC
vuông tại AA, đường cao AH,AB=3  cm,AC=4  cmAH,AB = 3\;{\rm{cm}},AC = 4\;{\rm{cm}}. Độ dài đoạn thẳng AH bằng 
A.  
2,4   cm2,4\;\,{\rm{cm}}.
B.  
1,4   cm.1,4\;\,{\rm{cm}}.
C.  
12  cm\sqrt {12} \;{\rm{cm}}.
D.  
127  cm\frac{{12}}{7}\;{\rm{cm}}.
Câu 21: 1 điểm
Hệ phương trình {x+y=3x−y=1\left\{ {\begin{array}{llllllllllllllllllll}{x + y = 3}\\{x - y = 1}\end{array}} \right. có nghiệm là 
A.  
m=−5m = - 5.
B.  
m=6m = 6.
C.  
m=1m = 1.
D.  
m=−4m = - 4.
Câu 22: 1 điểm
Phương trình 4x−3y=−14x - 3y = - 1 nhận cặp số nào dưới đây là một nghiệm? 
A.  
(1 ;  2)\left( {1\,;\,\,2} \right).
B.  
(0 ;  −1)\left( {0\,;\,\, - 1} \right).
C.  
(2 ;  1)\left( {2\,;\,\,1} \right).
D.  
(3 ;  2)\left( {3\,;\,\,2} \right).
Câu 23: 1 điểm
Cho tam giác
ABCABC
vuông tại C,  CH⊥AB  (H∈AB),  AH=16   cm,  HB=9   cm,C,\,\,CH \bot AB\,\,\left( {H \in AB} \right),\,\,AH = 16\,\;{\rm{cm}},\,\,HB = 9\,\;{\rm{cm,}}diện tích tam giác
ABCABC
bằng 
A.  
72   cm2.72\,\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}.
B.  
120   cm2.120\;\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}.
C.  
150   cm2.150\,\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}.
D.  
54   cm2.54\;\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}.
Câu 24: 1 điểm
Nghiệm của hệ phương trình {2x+3y=53x−2y=−12\left\{ {\begin{array}{llllllllllllllllllll}{\frac{2}{x} + \frac{3}{y} = 5}\\{\frac{3}{x} - \frac{2}{y} = - 12}\end{array}} \right. là
A.  
(2;−3)(2; - 3)
B.  
(−2;3)( - 2;3).
C.  
(−465;−395)\left( { - \frac{{46}}{5}; - \frac{{39}}{5}} \right).
D.  
(−12;13)\left( { - \frac{1}{2};\frac{1}{3}} \right).
Câu 25: 1 điểm
Cho hàm số y=−3x2y = - 3{x^2}. Khẳng định nào sau đây đúng? 
A.  
Hàm số nghịch biến trên R\mathbb{R}.
B.  
Hàm số nghịch biến khi x>0x > 0, đồng biến khi x<0x < 0.
C.  
Hàm số nghịch biến khi x<0x < 0, đồng biến khi x>0x > 0.
D.  
Hàm số đồng biến trên R\mathbb{R}.
Câu 26: 1 điểm
Tại x=10x = 10 giá trị của biểu thức x−1+x+6\sqrt {x - 1} + \sqrt {x + 6} bằng 
A.  
5.
B.  
7.
C.  
10.
D.  
25.
Câu 27: 1 điểm
Cặp số (x0;y0)\left( {{x_0};{y_0}} \right) là nghiệm của hệ phương trình {x+2y=1y=−12\left\{ {\begin{array}{llllllllllllllllllll}{x + 2y = 1}\\{y = \frac{{ - 1}}{2}}\end{array}} \right.. Giá trị của biểu thức 12x02−2y\frac{1}{2}x_0^2 - 2y bằng 
A.  
3.
B.  
1.
C.  
2.
D.  
0.
Câu 28: 1 điểm
Tìm aa và bb để (x ;  y)=(1 ;  1)\left( {x\,;\,\,y} \right) = \left( {1\,;\,\,1} \right) là nghiệm của hệ phương trình {ax+y=23x+by=5\left\{ {\begin{array}{llllllllllllllllllll}{ax + y = 2}\\{3x + by = 5}\end{array}} \right.. 
A.  
a=−1 ,  b=2.a = - 1\,,\,\,b = 2.
B.  
a=−1 ,  b=−2a = - 1\,,\,\,b = - 2
C.  
a=1 ,  b=−2.a = 1\,,\,\,b = - 2.
D.  
a=1 ,  b=2a = 1\,,\,\,b = 2.
Câu 29: 1 điểm
Cho hệ phương trình {2x+y=5m−1x−2y=2\left\{ {\begin{array}{llllllllllllllllllll}{2x + y = 5m - 1}\\{x - 2y = 2}\end{array}} \right. (mm là tham số). Có bao nhiêu giá trị của mm để hệ phương trình có nghiệm thỏa mãn: x2−2y2=−2{x^2} - 2{y^2} = - 2? 
A.  
3.
B.  
0.
C.  
1.
D.  
2.
Câu 30: 1 điểm
Cho đường thẳng d:y=−2x−4.d:y = - 2x - 4. Gọi A,  BA,\,\,B lần lượt là giao điểm của dd với trục hoành và trục tung. Diện tích tam giác OAB  (OOAB\,\,(O là gốc tọa độ) bằng 
A.  
3.
B.  
4.
C.  
2.
D.  
8.
Câu 31: 1 điểm
Cho parabol (P):y=x2\left( P \right):y = {x^2} và đường thẳng d:y=7x−m−7d:y = 7x - m - 7 (mm là tham số). Gọi SS là tập tất cả các giá trị của mm để dd cắt (P)\left( P \right) tại hai điểm phân biệt A(xA;yA),B(xB;yB)A\left( {{x_A};{y_A}} \right),B\left( {{x_B};{y_B}} \right) nằm bên phải trục tung sao cho trong các hoành độ xA,xB{x_A},{x_B} có ít nhất một hoành độ là số nguyên tố. Tổng tất cả các phần tử của SS bằng
A.  
13.
B.  
10.
C.  
7.
D.  
8.
Câu 32: 1 điểm
Số giá trị nguyên dương của tham số mm để hệ phương trình {mx−y=32x+my=9\left\{ {\begin{array}{llllllllllllllllllll}{mx - y = 3}\\{2x + my = 9}\end{array}} \right. có nghiệm duy nhất (x ; y)\left( {x\,;\,y} \right) sao cho A=3x−yA = 3x - y nhận giá trị nguyên là 
A.  
1.
B.  
2.
C.  
3.
D.  
4.
Câu 1: 1 điểm

Rút gọn biểu thức B=(1x−1−1x+1):x+1x−1B = \left( {\frac{1}{{\sqrt x - 1}} - \frac{1}{{\sqrt x + 1}}} \right):\frac{{x + 1}}{{x - 1}} với x≥0 ;  xe1.x \ge 0\,;\,\,x e 1.

Câu 2: 1 điểm

Cho phương trình x2−2x+m−1=0   (1){x^2} - 2x + m - 1 = 0\,\,\,\left( 1 \right) (ẩn xx, tham số mm).

1) Giải phương trình (1)\left( 1 \right) với m=−2m = - 2.

2) Tìm mm để phương trình (1)\left( 1 \right) có hai nghiệm phân biệt x1,  x2{x_1},\,\,{x_2} thỏa mãn x1+2x2=0{x_1} + 2{x_2} = 0.

Câu 3: 1 điểm

Một đội xe vận tải được phân công chở hết 171 tấn hàng. Trước giờ khởi hành có 1 xe phải đi làm nhiệm vụ khác. Để chở hết số hàng trên mỗi xe còn lại phải chờ thêm 0,5 tấn hàng so với dự định. Tính số xe ban đầu của đội xe, biết rằng mỗi xe đều chở khối lượng hàng như nhau.

Câu 4: 1 điểm

Cho đường tròn (O ;R)\left( {O\,;R} \right) có đường kính

MN.MN.
Gọi đường thẳng dd là tiếp tuyến của đường tròn
(O)\left( O \right)
tại điểm NN. Lấy điểm EE di động trên đường tròn
(O)\left( O \right)
(E(E không trùng với MM và N),N), tia
MEME
cắt đường thẳng dd tại điểm F.F. Kẻ
OPOP
vuông góc với
MEME
tại điểm PP, tia
POPO
cắt đường thẳng dd tại điểm QQ, tia
FOFO
cắt
MQMQ
tại điểm D.D.

1) Chứng minh tứ giác

ONFPONFP
nội tiếp đường tròn.

2) Chứng minh MD⋅DQ=DO⋅DF.MD \cdot DQ = DO \cdot DF.

3) Tìm được bao nhiêu điểm

EE
trên đường tròn
(O)\left( O \right)
để tổng MF+4MEMF + 4ME đạt giá trị nhỏ nhất?

 
Câu 5: 1 điểm

Cho ba số thực dương

a,b,  ca,{\rm{ }}b,\,\,c
thỏa mãn 11+a+2525+2b≤4c4c+81\frac{1}{{1 + a}} + \frac{{25}}{{25 + 2b}} \le \frac{{4c}}{{4c + 81}}.

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=a⋅b⋅c.P = a \cdot b \cdot c.

Quảng cáo
 
Tuyển tập bộ đề
TOÁN 9

2.892 xem

Đề thi, câu hỏi, đáp án và lời giải trên LetQA do người dùng đóng góp hoặc được tổng hợp với sự hỗ trợ của AI nên có thể có sai sót, chỉ mang tính tham khảo phục vụ ôn luyện và không thể hiện quan điểm của LetQA. Với các học phần lý luận chính trị và pháp luật, bạn hãy đối chiếu với giáo trình chính thức và văn bản pháp luật đang có hiệu lực. Xem miễn trừ trách nhiệm