Ôn thi Cấp tốc 789+ vào 10 môn Toán khu vực Khánh Hòa 2024 - 2025 (Đề 17)

Sách ôn thi Cấp tốc 789+ vào 10 môn Toán
Đề chính thức
Lớp 9;Toán

Bộ sưu tập: TOÁN 9

Số câu hỏi: 5 câuSố mã đề: 1 đềThời gian: 1 giờ


Chọn hình thức ôn tập:

Bạn chưa làm đề thi này!

Xem trước nội dung
Câu 1: 1 điểm

Không sử dụng máy tính cầm tay:

1) Rút gọn biểu thức \(A = \sqrt {36} + \sqrt 9 - \sqrt {81} \).

2) Giải hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{r}}{x + 3y = 6}\\{2x - 3y = 3}\end{array}} \right.\).

3) Giải phương trình \(3{x^2} - 7x + 4 = 0\).

Câu 2: 1 điểm

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho parabol \(\left( P \right):y = 2{x^2}\) và đường thẳng \(\left( d \right):y = \left( {m + 1} \right)x + 4\), với \(m\) là tham số.

1) Vẽ parabol \(\left( P \right)\).

2) Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để đường thẳng \(\left( d \right)\) cắt parabol \(\left( P \right)\) tại hai điểm phân biệt có hoành độ \({x_1},{x_2}\) thỏa mãn \({x_1} + {x_2} - {x_1}{x_2} = 6\).
Câu 3: 1 điểm
1) Một mảnh đất có dạng hình chữ nhật với chu vi bằng \[52{\rm{ m}}.\] Trên mảnh đất đó, người ta làm một vườn rau có dạng hình chữ nhật với diện tích \(112{\rm{\;}}{{\rm{m}}^2}\) và một lối đi xung quanh vườn rau rộng \[1{\rm{ m}}\] (Hình 1). Tính các kích thước của mảnh đất đó.
Hình ảnh
2) Người ta thả một viên bi hình cầu không thấm nước, có bán kính bằng \[3{\rm{ cm}}\] ngập hoàn toàn trong một ly nước hình trụ có bán kính đáy bằng \[5{\rm{ cm,}}\] ly được đặt thẳng đứng so với mặt nằm ngang và đủ to để nước không tràn ra ngoài (Hình 2). Hỏi sau khi thả viên bi vào thì mục nước trong ly dâng lên bao nhiêu centimet? Biết thể tích của hình cầu có
Hình ảnh

Bán kính \(R\) là \(V = \frac{4}{3}\pi {R^3}\), thể tích hình trụ có bán kính đáy \(r\) và chiều cao \(h\) là \(V = \pi {r^2}h.\)

Câu 4: 1 điểm

Cho đường tròn \(\left( {O\,;\,\,R} \right)\) và điểm \(M\) nằm ngoài đường tròn (với \(OM e 2R).\) Qua \(M\) kẻ hai tiếp tuyến \(MA,\,\,MB\) đến đường tròn \(\left( O \right)\) (với \(A,B\) là các tiếp điểm).

1) Chứng minh tứ giác \(MAOB\) nội tiếp đường tròn.

2) Qua \(A\) kẻ đường thẳng song song với \(MB\) cắt đường tròn \(\left( O \right)\) tại \(C\) (khác \(A),\) đường thẳng \(MC\) cắt đường tròn \(\left( O \right)\) tại \(E\) (khác \(C).\) Chứng minh \(\widehat {AEB} = \widehat {BEM}\).

3) Gọi \(H\) là giao điểm của \(OM\) và \(AB\,;\,\,I\) là điểm đối xứng của \(E\) qua \(OM.\) Chứng minh \(ME \cdot MC = MH \cdot MO\) và ba điểm \(C,\,\,H,\,\,I\) thẳng hàng.
Câu 5: 1 điểm

Tủ sách học tốt của lớp 9A có hai loại tạp chí, gồm tạp chí Toán học & Tuổi trẻ (TH&TT) và tạp chí Pi. Biết rằng số tạp chí TH&TT nhiều hơn số tạp chí Pi; tổng số tạp chí TH&TT và hai lần số tạp chí Pi nhiều hơn 54; tổng số tạp chí Pi và hai lần số tạp chí TH&TT ít hơn 57. Tính số tạp chí mỗi loại.

Quảng cáo

 
Đề thi, câu hỏi, đáp án và lời giải trên LetQA do người dùng đóng góp hoặc được tổng hợp với sự hỗ trợ của AI nên có thể có sai sót, chỉ mang tính tham khảo phục vụ ôn luyện và không thể hiện quan điểm của LetQA. Với các học phần lý luận chính trị và pháp luật, bạn hãy đối chiếu với giáo trình chính thức và văn bản pháp luật đang có hiệu lực. Xem miễn trừ trách nhiệm

Tuyển tập bộ đề
TOÁN 9

2.610 xem