Trắc nghiệm Toán 11 Bài 2: Phương trình lượng giác có đáp án (Mới nhất)

Chương 1: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác
Bài 2: Phương trình lượng giác cơ bản
Lớp 11;Toán

Bộ sưu tập: TOÁN 11

Số câu hỏi: 141 câuSố mã đề: 1 đềThời gian: 1 giờ

Chọn hình thức ôn tập:

Làm bài thi trực tiếp Ôn luyện theo câu hỏi (Flashcard)

Bạn chưa làm đề thi này!

Xem trước nội dung

Câu 1: 1 điểm

Phương trình $2 sin x - 1 = 0$ có tập nghiệm là

S = \{\frac{π}{6} + k 2 π; \frac{5 π}{6} + k 2 π, k \in ℤ\}

^{B.
$S = \{\frac{π}{3} + k 2 π; - \frac{2 π}{3} + k 2 π, k \in ℤ\}$ .}

S = \{\frac{π}{6} + k 2 π; - \frac{π}{6} + k 2 π, k \in ℤ\}

D. $S = \{\frac{1}{2} + k 2 π, k \in ℤ\}$ .

Câu 2: 1 điểm

Phương trình

cot x + \sqrt{3} = 0

có các nghiệm là

A. $x = \frac{π}{3} + k .2 π (k \in ℤ)$ .

x = \frac{π}{6} + k . π (k \in ℤ)

x = - \frac{π}{6} + k .2 π (k \in ℤ)

x = - \frac{π}{6} + k . π (k \in ℤ)

Câu 3: 1 điểm

Phương trình $sin x = cos x$ có số nghiệm thuộc đoạn $- π; π]$ là

A. $3$ .

5

2

4

Câu 4: 1 điểm

Số nghiệm trên đoạn

0; 2 π]

của phương trình

sin 2 x - 2 cos x = 0

là

A.4

Câu 5: 1 điểm

Nghiệm của phương trình lượng giác: $2 {sin}^{2} x - 3 sin x + 1 = 0$ thỏa điều kiện $0 \leq x < \frac{π}{2}$ là

A. $x = \frac{π}{6}$ .

B. $x = \frac{π}{2}$ .

x = \frac{π}{3}

x = \frac{5 π}{6}

Câu 6: 1 điểm

Tập nghiệm S của phương trình ${cos}^{2} x - 3 cos x = 0$ là

A. $S = \{- \frac{π}{2}\}$ .

S = \{\frac{π}{2} + k 2 π, k \in ℤ\}

S = \{\frac{π}{2}\}

S = \{\frac{π}{2} + k π, k \in ℤ\}

Câu 7: 1 điểm

Tập nghiệm của phương trình ${sin}^{2} x - 5 sin x + 4 = 0$ là

$S = \{\frac{π}{2} + k 2 π, k \in ℤ\}$ .

S = \{k 2 π, k \in ℤ\}

S = \{k π, k \in ℤ\}

S = \{\frac{π}{2} + k π, k \in ℤ\}

Câu 8: 1 điểm

Tổng các nghiệm thuộc khoảng $(0; π)$ của phương trình $2 {cos}^{2} 5 x + 3 cos 5 x - 5 = 0$ là

A. $\frac{π}{5}$ .

B. $\frac{6 π}{5}$ .

C. $\frac{3 π}{5}$ .

\frac{9 π}{5}

Câu 9: 1 điểm

Nghiệm của phương trình $cos x + sin x = 1$ là

A. $[\begin{array}{l} x = \frac{π}{4} + k π \\ x = k π \end{array}$ .

[\begin{array}{l} x = \frac{π}{2} + k π \\ x = k 2 π \end{array}

[\begin{array}{l} x = \frac{π}{2} + k 2 π \\ x = k 2 π \end{array}

[\begin{array}{l} x = \frac{π}{2} + k 2 π \\ x = k π \end{array}

Câu 10: 1 điểm

Nghiệm của phương trình $sin x + \sqrt{3} cos x = \sqrt{2}$ là

A. $x = - \frac{π}{4} + k 2 π; x = \frac{3 π}{4} + k 2 π$ .

B. $x = - \frac{π}{12} + k 2 π; x = \frac{5 π}{12} + k 2 π$ .

x = \frac{π}{3} + k 2 π; x = \frac{2 π}{3} + k 2 π

x = - \frac{π}{4} + k 2 π; x = - \frac{5 π}{4} + k 2 π

Câu 11: 1 điểm

Tìm số nghiệm $x \in - \frac{3 π}{2}; - \frac{π}{2})$ của phương trình $\sqrt{3} sin x = cos (\frac{3 π}{2} - 2 x)$ ?

Câu 12: 1 điểm

Điều kiện để phương trình: $3 sinx + mcosx = 5$ vô nghiệm là

A. $[\begin{array}{l} m \leq - 4 \\ m \geq 4 \end{array}$ .

B. $m > 4$ .

m < - 4

D. $- 4 < m < 4$ .

Câu 13: 1 điểm

Tập hợp tất cả các giá trị của m để phương trình $(m + 1) sinx - 3 cos x = m + 2$ có nghiệm là

A. $(3; + \infty)$ .

B. $(- \infty; 3)$ .

C. $[3; + \infty)$ .

(- \infty; 3]

Câu 14: 1 điểm

Điều kiện của m để phương trình $m sin x - 3 cos x = 5$ có nghiệm là.

A. $m \geq \sqrt{34}$ .

B. $- 4 \leq m \leq 4$ .

C. $[\begin{array}{l} m \leq - 4 \\ m \geq 4 \end{array}$

m \geq 4

Câu 15: 1 điểm

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $2 s i n^{2} x + m s i n 2 x = 2 m$ vô nghiệm?

A. $[\begin{array}{l} m \leq 0 \\ m \geq \frac{4}{3} \end{array}$ .

B. $0 \leq m \leq \frac{4}{3}$ .

C. $0 < m < \frac{4}{3}$ .

[\begin{array}{l} m < 0 \\ m > \frac{4}{3} \end{array}

Câu 16: 1 điểm

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn $0; 10]$ để phương trình $(m + 1) sin x - cos x = 1 - m$ có nghiệm.

21.

18 .

20 .

Câu 17: 1 điểm

Trong các phương trình sau phương trình nào có nghiệm:

A. $\sqrt{3} \sin x = 2$ .

\frac{1}{4} \cos 4 x = \frac{1}{2}

2 \sin x + 3 \cos x = 1

\cot^{2} x - \cot x + 5 = 0

Câu 18: 1 điểm

Tìm nghiệm của phương trình $2 \sin x - 3 = 0$ .

A. $x \in \emptyset$ .

[\begin{array}{l} x = \arcsin (\frac{3}{2}) + k 2 π \\ x = π - \arcsin (\frac{3}{2}) + k 2 π \end{array} (k \in ℤ)

[\begin{array}{l} x = \arcsin (\frac{3}{2}) + k 2 π \\ x = - \arcsin (\frac{3}{2}) + k 2 π \end{array} (k \in ℤ)

x \in ℝ

Câu 19: 1 điểm

Nghiệm của phương trình $\sin^{2} x - 4 \sin x + 3 = 0$ là

x = - \frac{π}{2} + k 2 π, k \in ℤ .

x = π + k 2 π, k \in ℤ .

C. $x = \frac{π}{2} + k 2 π, k \in ℤ$ .

x = k 2 π, k \in ℤ

Câu 20: 1 điểm

Phương trình nào sau đây vô nghiệm?

A. $\tan x = 3$ .

\sin x + 3 = 0

3 \sin x - 2 = 0

D. $2 \cos^{2} x - \cos x - 1 = 0$ .

Câu 21: 1 điểm

Giải phương trình $3 \sin^{2} x - 2 \cos x + 2 = 0$ .

x = \frac{π}{2} + k π, k \in ℤ .

B. $x = k π, k \in ℤ$ .

x = k 2 π, k \in ℤ .

D. $x = \frac{π}{2} + k 2 π, k \in ℤ$ .

Câu 22: 1 điểm

Nghiệm của phương trình lượng giác $\sin^{2} x - 2 \sin x = 0$ có nghiệm là:

x = k 2 π

B. $x = k π$ .

C. $x = \frac{π}{2} + k π$ .

x = \frac{π}{2} + k 2 π

Câu 23: 1 điểm

Nghiệm của phương trình $2 \sin^{2} x - 3 \sin x + 1 = 0$ thỏa điều kiện: $0 \leq x < \frac{π}{2}$ .

A. $x = \frac{π}{6}$ .

B. $x = \frac{π}{4}$ .

C. $x = \frac{π}{2}$ .

D. $x = - \frac{π}{2}$ .

Câu 24: 1 điểm

Nghiệm dương bé nhất của phương trình: $2 \sin^{2} x + 5 \sin x - 3 = 0$ là:

x = \frac{π}{6}

x = \frac{π}{2}

x = \frac{3 π}{2}

x = \frac{5 π}{6}

Câu 25: 1 điểm

Phương trình $\cos 2 x + 4 \sin x + 5 = 0$ có bao nhiêu nghiệm trên khoảng $(0; 10 π)$ ?

D.3

Câu 26: 1 điểm

Phương trình lượng giác $\cos^{2} x + 2 \cos x - 3 = 0$ có nghiệm là:

x = k 2 π .

B. $x = 0$ .

C. $x = \frac{π}{2} + k 2 π$ .

Vô nghiệm.

Câu 27: 1 điểm

Cho phương trình: $\cos 2 x + \sin x - 1 = 0$ $(*)$ . Bằng cách đặt $t = \sin x$ $(- 1 \leq t \leq 1)$ thì phương trình $(*)$ trở thành phương trình nào sau đây?

- 2 t^{2} + t = 0 .

t^{2} + t - 2 = 0 .

- 2 t^{2} + t - 2 = 0 .

- t^{2} + t = 0

Câu 28: 1 điểm

Tìm tổng tất cả các nghiệm thuộc đoạn $0; 10 π]$ của phương trình $\sin^{2} 2 x + 3 \sin 2 x + 2 = 0$ .

\frac{105 π}{2} .

S . A B C D .

C. $\frac{297 π}{4}$ .

\frac{299 π}{4}

Câu 29: 1 điểm

Số nghiệm của phương trình $2 \sin^{2} 2 x + \cos 2 x + 1 = 0$ trong $0; 2018 π]$ là

1009

1008

2018

2017

Câu 30: 1 điểm

Tìm nghiệm của phương trình lượng giác $\cos^{2} x - \cos x = 0$ thỏa mãn điều kiện $0 < x < π$ .

x = \frac{π}{2} .

x=0

x = π .

x = \frac{π}{4} .

Câu 31: 1 điểm

Nghiệm của phương trình $3 \cos^{2} x = - 8 \cos x - 5$ là

A. $x = k π$ .

B. $x = π + k 2 π$ .

C. $x = k 2 π$ .

x = \pm \frac{π}{2} + k 2 π

Câu 32: 1 điểm

Giải phương trình $2 s i n^{2} x + \sqrt{3} s i n 2 x = 3$

x = - \frac{π}{3} + k π

x = \frac{π}{3} + k π

x = \frac{2 π}{3} + k π

x = \frac{5 π}{3} + k π

Câu 33: 1 điểm

Giải phương trình $\sin^{2} x + \sin^{2} x \tan^{2} x = 3$ .

A. $x = \pm \frac{π}{6} + k π$ .

x = \pm \frac{π}{6} + k 2 π

C. $x = \pm \frac{π}{3} + k π$ .

x = \pm \frac{π}{3} + k 2 π

Câu 34: 1 điểm

Giải phương trình $4 (\sin^{4} x + \cos^{4} x) = 5 \cos 2 x .$

A. $x = \pm \frac{π}{6} + k π$ .

x = \pm \frac{π}{24} + \frac{k π}{2}

x = \pm \frac{π}{12} + \frac{k π}{2}

x = \pm \frac{π}{6} + \frac{k π}{2}

Câu 35: 1 điểm

Giải phương trình $\cos \frac{4 x}{3} = \cos^{2} x$ .

[\begin{array}{l} x = k 3 π \\ x = \pm \frac{π}{4} + k 3 π \\ x = \pm \frac{5 π}{4} + k 3 π \end{array} .

B. $[\begin{array}{l} x = k π \\ x = \pm \frac{π}{4} + k π \\ x = \pm \frac{5 π}{4} + k π \end{array}$ .

[\begin{array}{l} x = k 3 π \\ x = \pm \frac{π}{4} + k 3 π \end{array}

[\begin{array}{l} x = k 3 π \\ x = \pm \frac{5 π}{4} + k 3 π \end{array}

Câu 36: 1 điểm

Nghiệm của phương trình: $\sin x + \cos x = 1$ là

x = k 2 π

[\begin{array}{l} x = k 2 π \\ x = \frac{π}{2} + k 2 π \end{array}

x = \frac{π}{4} + k 2 π

[\begin{array}{l} x = \frac{π}{4} + k 2 π \\ x = - \frac{π}{4} + k 2 π \end{array} .

Câu 37: 1 điểm

Phương trình $2 \sin^{2} x + \sqrt{3} \sin 2 x = 3$ có nghiệm là

A. $x = \frac{π}{3} + k π$ .

x = \frac{2 π}{3} + k π .

x = \frac{4 π}{3} + k π

x = \frac{5 π}{3} + k π

Câu 38: 1 điểm

Điều kiện có nghiệm của pt $a . \sin 5 x + b . \cos 5 x = c$ là

a^{2} + b^{2} \geq c^{2}

B. $a^{2} + b^{2} \leq c^{2}$ .

C. $a^{2} + b^{2} > c^{2}$ .

a^{2} + b^{2} < c^{2}

Câu 39: 1 điểm

Trong các phương trình sau phương trình nào có nghiệm:

A. $\sqrt{3} \sin x = 2$ .

\frac{1}{4} \cos 4 x = \frac{1}{2}

2 \sin x + 3 \cos x = 1

\cot^{2} x - \cot x + 5 = 0

Câu 40: 1 điểm

Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình $5 \sin x - 12 \cos x = m$ có nghiệm?

Vô số.

26 .

27 .

Câu 41: 1 điểm

Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số $y = s inx + \sin (x + \frac{π}{3})$ bằng a và b . Khi đó $S = a + b + a b$ có giá trị bằng

\sqrt{3}

-3

- \sqrt{3}

Câu 42: 1 điểm

Cho phương trình $2 m \sin x \cos x + 4 \cos^{2} x = m + 5$ , với m là một phần tử của tập hợp $E = - 3; - 2; - 1; 0; 1; 2\}$ . Có bao nhiêu giá trị của m để phương trình đã cho có nghiệm?

3 .

Câu 43: 1 điểm

Số nghiệm thuộc $- \frac{3 π}{2}; - π]$ của phương trình $\sqrt{3} \sin x = \cos (\frac{3 π}{2} - 2 x)$ là:

Câu 44: 1 điểm

Nghiệm của phương trình $\sin x + \sqrt{3} \cos x = \sqrt{2}$ là:

x = - \frac{π}{12} + k 2 π; x = \frac{5 π}{12} + k 2 π .

x = - \frac{π}{4} + k 2 π; x = \frac{3 π}{4} + k 2 π .

x = \frac{π}{3} + k 2 π; x = \frac{2 π}{3} + k 2 π .

x = - \frac{π}{4} + k 2 π; x = - \frac{5 π}{4} + k 2 π .

Câu 45: 1 điểm

Tìm giá trị nguyên lớn nhất của a để phương trình $a \sin^{2} x + 2 \sin 2 x + 3 a \cos^{2} x = 2$ có nghiệm

a = 3

a = 2

a = 1

a = - 1

Câu 46: 1 điểm

Nghiệm của phương trình

\cos x + \sin x = 1

là

A. $x = k 2 π; x = \frac{π}{2} + k 2 π$ .

x = k π; x = - \frac{π}{2} + k 2 π .

C. $x = \frac{π}{6} + k π; x = k 2 π$ .

x = \frac{π}{4} + k π; x = k π

Câu 47: 1 điểm

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $m \sin \frac{x}{2} + \cos \frac{x}{2} = \sqrt{5}$ có nghiệm.

A. $[\begin{array}{l} m \geq 2 \\ m \leq - 2 \end{array}$ .

B. $[\begin{array}{l} m > 2 \\ m < - 2 \end{array}$ .

- 2 \leq m \leq 2

D. $- 2 < m < 2$ .

Câu 48: 1 điểm

Phương trình $(\sqrt{3} - 1) \sin x - (\sqrt{3} + 1) \cos x + \sqrt{3} - 1 = 0$ có các nghiệm là:.

[\begin{array}{l} x = - \frac{π}{4} + k 2 π \\ x = \frac{π}{6} + k 2 π \end{array}

[\begin{array}{l} x = - \frac{π}{2} + k 2 π \\ x = \frac{π}{3} + k 2 π \end{array}

C. $[\begin{array}{l} x = - \frac{π}{6} + k 2 π \\ x = \frac{π}{9} + k 2 π \end{array}$ .

[\begin{array}{l} x = - \frac{π}{8} + k 2 π \\ x = \frac{π}{12} + k 2 π \end{array}

Câu 49: 1 điểm

Tìm số các giá trị nguyên của m để phương trình $m \cos x - (m + 2) \sin x + 2 m + 1 = 0$ có nghiệm.

Vô số.

Câu 50: 1 điểm

Nghiệm của phương trình

\sqrt{3} \sin x + \cos x = 0

là

A. $x = - \frac{π}{6} + k π x$ .

B. $x = - \frac{π}{3} + k π$ .

x = \frac{π}{3} + k π .

x = \frac{π}{6} + k π

Câu 51: 1 điểm

Tính tổng tất cả các nghiệm thuộc khoảng $(0; π)$ của phương trình: $\sqrt{2} \cos 3 x = \sin x + \cos x$

A. $\frac{π}{2}$ .

B. $3 π$ .

C. $\frac{3 π}{2}$ .

π

Câu 52: 1 điểm

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn $- 10; 10]$ để phương trình $\sin (x - \frac{π}{3}) - \sqrt{3} \cos (x - \frac{π}{3}) = 2 m$ vô nghiệm.

21.

20.

18.

Câu 53: 1 điểm

Cho phương trình $m \sin x + 4 \cos x = 2 m - 5$ với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình có nghiệm?

6 .

Câu 54: 1 điểm

Phương trình: $3 \sin 3 x + \sqrt{3} \sin 9 x = 1 + 4 \sin^{3} 3 x$ có các nghiệm là:

A. $[\begin{array}{l} x = - \frac{π}{6} + k \frac{2 π}{9} \\ x = \frac{7 π}{6} + k \frac{2 π}{9} \end{array}$ .

B. $[\begin{array}{l} x = - \frac{π}{9} + k \frac{2 π}{9} \\ x = \frac{7 π}{9} + k \frac{2 π}{9} \end{array}$ .

C. $[\begin{array}{l} x = - \frac{π}{12} + k \frac{2 π}{9} \\ x = \frac{7 π}{12} + k \frac{2 π}{9} \end{array}$ .

[\begin{array}{l} x = - \frac{π}{54} + k \frac{2 π}{9} \\ x = \frac{π}{18} + k \frac{2 π}{9} \end{array} .

Câu 55: 1 điểm

Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho phương trình $\sin \frac{x}{2} + (m - 1) . \cos \frac{x}{2} = \sqrt{5}$ vô nghiệm?

A. $m > 3$ hoặc

m < - 1

B. $- 1 \leq m \leq 3$ .

C. $m \geq 3$ hoặc

m \leq - 1

D. $- 1 < m < 3$ .

Câu 56: 1 điểm

Hàm số $y = \frac{2 \sin 2 x + \cos 2 x}{\sin 2 x - \cos 2 x + 3}$ có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên?

Câu 57: 1 điểm

Tổng tất cả các giá trị nguyên của m để phương trình $4 \sin x + (m - 4) \cos x - 2 m + 5 = 0$ có nghiệm là:

10.

Câu 58: 1 điểm

Tìm m để phương trình

m \sin x + 5 \cos x = m + 1

có nghiệm

A. $m \leq 12$ .

B. $m \leq 6$

C. $m \leq 24$ .

m \leq 3

Câu 59: 1 điểm

Với giá trị lớn nhất của a bằng bao nhiêu để phương trình $a \sin^{2} x + 2 \sin 2 x + 3 a \cos^{2} x = 2$ có nghiệm?

B. $\frac{11}{3}$ .

4 .

\frac{8}{3}

Câu 60: 1 điểm

Để phương trình $m \sin 2 x + c os2 x = 2$ có nghiệm thì m thỏa mãn

m \leq 1.

[\begin{array}{l} m \geq \sqrt{3} \\ m \leq - \sqrt{3} \end{array} .

C. $[\begin{array}{l} m \geq \sqrt{2} \\ m \leq - \sqrt{2} \end{array} .$

m \geq 1.

Câu 61: 1 điểm

Tìm $8 π$ để phương trình $2 \sin x + m \cos x = 1 - m$ có nghiệm $x \in - \frac{π}{2}; \frac{π}{2}]$

- 1 \leq m \leq 3

B. $- \frac{3}{2} \leq m$ .

C. $1 \leq m \leq 3$ .

D. $m \leq \frac{3}{2}$ .

Câu 62: 1 điểm

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $2 s i n^{2} x + m s i n 2 x = 2 m$ vô nghiệm?

A. $[\begin{array}{l} m \leq 0 \\ m \geq \frac{4}{3} \end{array}$ .

B. $0 \leq m \leq \frac{4}{3}$ .

0 < m < \frac{4}{3}

[\begin{array}{l} m < 0 \\ m > \frac{4}{3} \end{array}

Câu 63: 1 điểm

Điều kiện để phương trình $m . \sin x - 3 \cos x = 5$ có nghiệm là:

A. $m \geq 4$ .

B. $- 4 \leq m \leq 4$ .

C. $m \geq \sqrt{34}$ .

D. $[\begin{array}{l} m \leq - 4 \\ m \geq 4 \end{array}$ .

Câu 64: 1 điểm

Tìm m để phương trình $m = \frac{\cos x + 2 \sin x + 3}{2 \cos x - \sin x + 4}$ có nghiệm.

- 2 \leq m \leq 0

0 \leq m \leq 1

\frac{2}{11} \leq m \leq 2

- 2 \leq m \leq - 1

Câu 65: 1 điểm

Để phương trình: $\sin^{2} x + 2 (m + 1) \sin x - 3 m (m - 2) = 0$ có nghiệm, các giá trị thích hợp của tham số m là:

[\begin{array}{l} - \frac{1}{2} \leq m < \frac{1}{2} \\ 1 \leq m \leq 2 \end{array}

B. $[\begin{array}{l} - \frac{1}{3} \leq m \leq \frac{1}{3} \\ 1 \leq m \leq 3 \end{array}$ .

C. $[\begin{array}{l} - 2 \leq m \leq - 1 \\ 0 \leq m \leq 1 \end{array}$ .

Chọn B

Đặt

Để phương trình có nghiệm thì

Câu 66: 1 điểm

Cho phương trình: $\sin x \cos x - \sin x - \cos x + m = 0$ , trong đó m là tham số thựC. Để phương trình có nghiệm, các giá trị thích hợp của m là

A. $- 2 \leq m \leq - \frac{1}{2} - \sqrt{2}$ .

- \frac{1}{2} - \sqrt{2} \leq m \leq 1

C. $1 \leq m \leq \frac{1}{2} + \sqrt{2}$ .

- \frac{1}{2} + \sqrt{2} \leq m \leq 1

Câu 67: 1 điểm

Gọi S là tập nghiệm của phương trình

2 \cos x - \sqrt{3} = 0

. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\frac{5 π}{6} \in S .$

B. $\frac{11 π}{6} \in S .$

C. $\frac{13 π}{6} \notin S .$

D. $- \frac{13 π}{6} \notin S .$

Câu 68: 1 điểm

Hỏi

x = \frac{7 π}{3}

là một nghiệm của phương trình nào sau đây?

2 \sin x - \sqrt{3} = 0.

2 \sin x + \sqrt{3} = 0.

2 \cos x - \sqrt{3} = 0.

2 \cos x + \sqrt{3} = 0.

Câu 69: 1 điểm

Tìm nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình

2 \sin (4 x - \frac{π}{3}) - 1 = 0.

x = \frac{π}{4} .

x = \frac{7 π}{24} .

x = \frac{π}{8} .

x = \frac{π}{12} .

Câu 70: 1 điểm

Số vị trí biểu diễn các nghiệm của phương trình trên đường tròn lượng giác là?

B.3 .

2 .

1 .

Câu 71: 1 điểm

Hỏi trên đoạn

0; 2018 π]

, phương trình

\sqrt{3} \cot x - 3 = 0

có bao nhiêu nghiệm?

6339

6340

2017

2018

Câu 72: 1 điểm

Trong các phương trình sau, phương trình nào tương đương với phương trình

2 \cos^{2} x = 1

\sin x = \frac{\sqrt{2}}{2} .

2 \sin x + \sqrt{2} = 0.

\tan x = 1.

\tan^{2} x = 1.

Câu 73: 1 điểm

Phương trình nào dưới đây có tập nghiệm trùng với tập nghiệm của phương trình

\tan^{2} x = 3

\cos x = - \frac{1}{2} .

4 \cos^{2} x = 1.

\cot x = \frac{1}{\sqrt{3}} .

\cot x = - \frac{1}{\sqrt{3}} .

Câu 74: 1 điểm

Giải phương trình

4 \sin^{2} x = 3

[\begin{array}{l} x = \frac{π}{3} + k 2 π \\ x = - \frac{π}{3} + k 2 π \end{array}, (k \in ℤ) .

[\begin{array}{l} x = \frac{π}{3} + k 2 π \\ x = \frac{2 π}{3} + k 2 π \end{array}, (k \in ℤ) .

\{\begin{cases} x = \frac{π}{3} + \frac{k π}{3} \\ k \neq 3 l \end{cases} (k, l \in ℤ) .

\{\begin{cases} x = \frac{k π}{3} \\ k \neq 3 l \end{cases} (k, l \in ℤ) .

Câu 75: 1 điểm

Trong các phương trình sau, phương trình nào tương đương với phương trình

3 \sin^{2} x = \cos^{2} x

\sin x = \frac{1}{2} .

\cos x = \frac{\sqrt{3}}{2} .

\sin^{2} x = \frac{3}{4} .

\cot^{2} x = 3.

Câu 76: 1 điểm

Với x thuộc (0;10) , hỏi phương trình

\cos^{2} (6 π x) = \frac{3}{4}

có bao nhiêu nghiệm?

10.

11.

12.

Câu 77: 1 điểm

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình

\sqrt{3} \cos x + m - 1 = 0

có nghiệm?

Vô số.

Câu 78: 1 điểm

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn

- 2108; 2018]

để phương trình

m \cos x + 1 = 0

có nghiệm?

2018.

2019.

4036.

4038.

Câu 79: 1 điểm

Tìm giá trị thực của tham số m để phương trình

(m - 2) \sin 2 x = m + 1

nhận

x = \frac{π}{12}

làm nghiệm.

m \neq 2.

m = \frac{2 (\sqrt{3} + 1)}{\sqrt{3} - 2} .

m = - 4.

m = - 1.

Câu 80: 1 điểm

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình

(m + 1) \sin x + 2 - m = 0

có nghiệm.

m \leq - 1.

m \geq \frac{1}{2} .

- 1 < m \leq \frac{1}{2} .

m > - 1.

Câu 81: 1 điểm

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình

(m - 2) \sin 2 x = m + 1

vô nghiệm

m \in [\frac{1}{2}; 2] .

m \in (- \infty; \frac{1}{2}) \cup (2; + \infty) .

m \in (\frac{1}{2}; 2) \cup (2; + \infty) .

m \in (\frac{1}{2}; + \infty) .

Câu 82: 1 điểm

Gọi S là tập nghiệm của phương trình

\cos 2 x - \sin 2 x = 1

. Khẳng định nào sau đây là đúng?

\frac{π}{4} \in S .

\frac{π}{2} \in S .

\frac{3 π}{4} \in S .

\frac{5 π}{4} \in S .

Câu 83: 1 điểm

Số nghiệm của phương trình

\sin 2 x + \sqrt{3} \cos 2 x = \sqrt{3}

trên khoảng

(0; \frac{π}{2})

là?

D.4.

Câu 84: 1 điểm

Tính tổng T các nghiệm của phương trình

\cos^{2} x - \sin 2 x = \sqrt{2} + \sin^{2} x

trên khoảng

(0; 2 π) .

T = \frac{7 π}{8} .

T = \frac{21 π}{8} .

T = \frac{11 π}{4} .

T = \frac{3 π}{4} .

Câu 85: 1 điểm

Tìm nghiệm dương nhỏ nhất

x_{0}

của

3 \sin 3 x - \sqrt{3} \cos 9 x = 1 + 4 \sin^{3} 3 x .

x_{0} = \frac{π}{2} .

x_{0} = \frac{π}{18} .

x_{0} = \frac{π}{24} .

D. $x_{0} = \frac{π}{54} .$

Câu 86: 1 điểm

Số nghiệm của phương trình

\sin 5 x + \sqrt{3} \cos 5 x = 2 \sin 7 x

trên khoảng

(0; \frac{π}{2})

là?

Câu 87: 1 điểm

Giải phương trình

\sqrt{3} \cos (x + \frac{π}{2}) + \sin (x - \frac{π}{2}) = 2 \sin 2 x .

[\begin{array}{l} x = \frac{5 π}{6} + k 2 π \\ x = \frac{π}{18} + k \frac{2 π}{3} \end{array}, k \in ℤ .

[\begin{array}{l} x = \frac{7 π}{6} + k 2 π \\ x = - \frac{π}{18} + k \frac{2 π}{3} \end{array}, k \in ℤ .

[\begin{array}{l} x = \frac{5 π}{6} + k 2 π \\ x = \frac{7 π}{6} + k 2 π \end{array}, k \in ℤ .

[\begin{array}{l} x = \frac{π}{18} + k \frac{2 π}{3} \\ x = - \frac{π}{18} + k \frac{2 π}{3} \end{array}, k \in ℤ .

Câu 88: 1 điểm

Gọi

x_{0}

là nghiệm âm lớn nhất của

\sin 9 x + \sqrt{3} \cos 7 x = \sin 7 x + \sqrt{3} \cos 9 x

. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. $x_{0} \in (- \frac{π}{12}; 0) .$

x_{0} \in [- \frac{π}{6}; - \frac{π}{12}] .

x_{0} \in [- \frac{π}{3}; - \frac{π}{6}) .

x_{0} \in [- \frac{π}{2}; - \frac{π}{3}) .

Câu 89: 1 điểm

Biến đổi phương trình

\cos 3 x - \sin x = \sqrt{3} (\cos x - \sin 3 x)

về dạng

\sin (a x + b) = \sin (c x + d)

với b,d , thuộc khoảng

(- \frac{π}{2}; \frac{π}{2})

. Tính

b + d

b + d = \frac{π}{12} .

b + d = \frac{π}{4} .

b + d = - \frac{π}{3} .

b + d = \frac{π}{2} .

Câu 90: 1 điểm

Giải phương trình

\frac{\cos x - \sqrt{3} \sin x}{\sin x - \frac{1}{2}} = 0.

x = \frac{π}{6} + k π, k \in ℤ .

x = \frac{π}{6} + k 2 π, k \in ℤ .

x = \frac{7 π}{6} + k 2 π, k \in ℤ .

x = \frac{7 π}{6} + k π, k \in ℤ .

Câu 91: 1 điểm

Hàm số

y = \frac{2 \sin 2 x + \cos 2 x}{\sin 2 x - \cos 2 x + 3}

có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên?

Câu 92: 1 điểm

Gọi

x_{0}

là nghiệm dương nhỏ nhất của

\cos 2 x + \sqrt{3} \sin 2 x + \sqrt{3} \sin x - \cos x = 2.

Mệnh đề nào sau đây là đúng?

x_{0} \in (0; \frac{π}{12}) .

x_{0} \in [\frac{π}{12}; \frac{π}{6}] .

x_{0} \in (\frac{π}{6}; \frac{π}{3}] .

x_{0} \in (\frac{π}{3}; \frac{π}{2}] .

Câu 93: 1 điểm

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-10;10] để phương trình

\sin (x - \frac{π}{3}) - \sqrt{3} \cos (x - \frac{π}{3}) = 2 m

vô nghiệm.

21.

20.

18.

Câu 94: 1 điểm

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình

\cos x + \sin x = \sqrt{2} (m^{2} + 1)

vô nghiệm.

m \in (- \infty; - 1) \cup (1; + \infty) .

m \in [- 1; 1] .

m \in (- \infty; + \infty)

m \in (- \infty; 0) \cup (0; + \infty) .

Câu 95: 1 điểm

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-10;10] để phương trình

(m + 1) \sin x - m \cos x = 1 - m

có nghiệm.

21.

20.

18.

11.

Câu 96: 1 điểm

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn

- 2018; 2018]

để phương trình

(m + 1) \sin^{2} x - \sin 2 x + \cos 2 x = 0 (m + 1) \sin^{2} x - \sin 2 x + \cos 2 x = 0

có nghiệm.

4037.

4036.

2019.

2020.

Câu 97: 1 điểm

Hỏi trên

0; \frac{π}{2})

, phương trình

2 \sin^{2} x - 3 \sin x + 1 = 0

có bao nhiêu nghiệm?

Câu 98: 1 điểm

Số vị trí biểu diễn các nghiệm của phương trình

2 \cos^{2} x + 5 \cos x + 3 = 0

trên đường tròn lượng giác là?

Câu 99: 1 điểm

Cho phương trình

\cot^{2} 3 x - 3 \cot 3 x + 2 = 0.

Đặt

t = \cot 3 x

, ta được phương trình nào sau đây

t^{2} - 3 t + 2 = 0.

3 t^{2} - 9 t + 2 = 0.

t^{2} - 9 t + 2 = 0.

t^{2} - 6 t + 2 = 0.

Câu 100: 1 điểm

Số nghiệm của phương trình

4 \sin^{2} 2 x - 2 (1 + \sqrt{2}) \sin 2 x + \sqrt{2} = 0

trên

(0; π)

là?

Câu 101: 1 điểm

Số nghiệm của phương trình

\sin^{2} 2 x - \cos 2 x + 1 = 0

trên đoạn

- π; 4 π]

là?

Câu 102: 1 điểm

Tính tổng T tất cả các nghiệm của phương trình

2 \sin^{2} \frac{x}{4} - 3 \cos \frac{x}{4} = 0

trên đoạn

0; 8 π] .

T = 0.

T = 8 π .

T = 16 π .

T = 4 π .

Câu 103: 1 điểm

Số nghiệm của phương trình

\frac{1}{\sin^{2} x} - (\sqrt{3} - 1) \cot x - (\sqrt{3} + 1) = 0

trên

(0; π)

là?

Câu 104: 1 điểm

Tính tổng T tất cả các nghiệm của phương trình

2 \cos 2 x + 2 \cos x - \sqrt{2} = 0

trên đoạn

0; 3 π]

T = \frac{17 π}{4} .

T = 2 π .

T = 4 π .

T = 6 π .

Câu 105: 1 điểm

Số vị trí biểu diễn các nghiệm của phương trình

\cos 2 x + 3 \sin x + 4 = 0

trên đường tròn lượng giác là

Câu 106: 1 điểm

Cho phương trình

\cos x + \cos \frac{x}{2} + 1 = 0

. Nếu đặt

t = \cos \frac{x}{2}

, ta được phương trình nào sau đây

2 t^{2} + t = 0.

- 2 t^{2} + t + 1 = 0.

2 t^{2} + t - 1 = 0.

- 2 t^{2} + t = 0.

Câu 107: 1 điểm

Số nghiệm của phương trình

\cos 2 (x + \frac{π}{3}) + 4 \cos (\frac{π}{6} - x) = \frac{5}{2}

thuộc

0; 2 π]

là?

D.4.

Câu 108: 1 điểm

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình

\tan x + m \cot x = 8

có nghiệm.

m > 16.

m < 16.

m \geq 16.

m \leq 16.

Câu 109: 1 điểm

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình

\cos 2 x - (2 m + 1) \cos x + m + 1 = 0

có nghiệm trên khoảng

(\frac{π}{2}; \frac{3 π}{2})

- 1 \leq m \leq 0

- 1 \leq m < 0

C. $- 1 < m < 0$ .

- 1 \leq m < \frac{1}{2}

Câu 110: 1 điểm

Biết rằng khi

m = m_{0}

thì phương trình

2 \sin^{2} x - (5 m + 1) \sin x + 2 m^{2} + 2 m = 0

có đúng 5 nghiệm phân biệt thuộc khoảng

(- \frac{π}{2}; 3 π)

. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

m = - 3.

m = \frac{1}{2}

m_{0} \in (\frac{3}{5}; \frac{7}{10}] .

m_{0} \in (- \frac{3}{5}; - \frac{2}{5}) .

Câu 111: 1 điểm

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình

2 \cos^{2} 3 x + (3 - 2 m) \cos 3 x + m - 2 = 0

có đúng nghiệm thuộc khoảng

(- \frac{π}{6}; \frac{π}{3}) .

- 1 \leq m \leq 1.

1 < m \leq 2.

1 \leq m \leq 2.

1 \leq m < 2.

Câu 112: 1 điểm

Giải phương trình

\sin^{2} x - (\sqrt{3} + 1) \sin x \cos x + \sqrt{3} \cos^{2} x = 0.

x = \frac{π}{3} + k 2 π (k \in ℤ) .

x = \frac{π}{4} + k π (k \in ℤ) .

[\begin{array}{l} x = \frac{π}{3} + k 2 π \\ x = \frac{π}{4} + k 2 π \end{array} (k \in ℤ) .

[\begin{array}{l} x = \frac{π}{3} + k π \\ x = \frac{π}{4} + k π \end{array} (k \in ℤ) .

Câu 113: 1 điểm

Gọi S là tập nghiệm của phương trình

2 \sin^{2} x + 3 \sqrt{3} \sin x \cos x - \cos^{2} x = 2

. Khẳng định nào sau đây là đúng?

\{\frac{π}{3}; π\} \subset S .

\{\frac{π}{6}; \frac{π}{2}\} \subset S .

\{\frac{π}{4}; \frac{5 π}{12}\} \subset S .

\{\frac{π}{2}; \frac{5 π}{6}\} \subset S .

Câu 114: 1 điểm

Trong các phương trình sau, phương trình nào tương đương với phương trình

\sin^{2} x - (\sqrt{3} + 1) \sin x \cos x + \sqrt{3} \cos^{2} x = \sqrt{3}

\sin x = 0

B. $\sin (x + \frac{π}{2}) = 1$ .

C. $(\cos x - 1) (\tan x - \frac{\sqrt{3} + 1}{1 - \sqrt{3}}) = 0$ .

(\tan x + 2 + \sqrt{3}) (\cos^{2} x - 1) = 0

Câu 115: 1 điểm

Phương trình nào dưới đây có tập nghiệm trùng với tập nghiệm của phương trình

\sin^{2} x + \sqrt{3} \sin x \cos x = 1

A. $\cos x (\cot^{2} x - 3) = 0$ .

\sin (x + \frac{π}{2}) . [\tan (x + \frac{π}{4}) - 2 - \sqrt{3}] = 0

[\cos^{2} (x + \frac{π}{2}) - 1] . (\tan x - \sqrt{3}) = 0

(\sin x - 1) (\cot x - \sqrt{3}) = 0

Câu 116: 1 điểm

Cho phương trình

\cos^{2} x - 3 \sin x \cos x + 1 = 0

. Mệnh đề nào sau đây là sai?

A. $x = k π$ không là nghiệm của phương trình

Nếu chia hai vế của phương trình cho

\cos^{2} x

thì ta được phương trình

\tan^{2} x - 3 \tan x + 2 = 0

Nếu chia 2 vế của phương trình cho

\sin^{2} x

thì ta được phương trình

2 \cot^{2} x + 3 \cot x + 1 = 0

Phương trình đã cho tương đương với

\cos 2 x - 3 \sin 2 x + 3 = 0

Câu 117: 1 điểm

Số vị trí biểu diễn các nghiệm phương trình

\sin^{2} x - 4 \sin x \cos x + 4 \cos^{2} x = 5

trên đường tròn lượng giác là?

4 .

B. 3.

2 .

1 .

Câu 118: 1 điểm

Số nghiệm của phương trình

\cos^{2} x - 3 \sin x \cos x + 2 \sin^{2} x = 0

trên

(- 2 π; 2 π)

2 .

B. 4 .

Câu 119: 1 điểm

Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình

4 \sin^{2} x + 3 \sqrt{3} \sin 2 x - 2 \cos^{2} x = 4

là

\frac{π}{12}

B. $\frac{π}{6}$ .

\frac{π}{4}

\frac{π}{3}

Câu 120: 1 điểm

Cho phương trình

(\sqrt{2} - 1) \sin^{2} x + \sin 2 x + (\sqrt{2} + 1) \cos^{2} x - \sqrt{2} = 0

. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. $x = \frac{7 π}{8}$ là một nghiệm của phương trình

Nếu chia hai vế của phương trình cho

\cos^{2} x

thì ta được phương trình

\tan^{2} x - 2 \tan x - 1 = 0

Nếu chia hai vế của phương trình cho

\sin^{2} x

thì ta được phương trình

\cot^{2} x + 2 \cot x - 1 = 0

Phương trình đã cho tương đương với

\cos 2 x - \sin 2 x = 1

Câu 121: 1 điểm

Giải phương trình

2 \sin^{2} x + (1 - \sqrt{3}) \sin x \cos x + (1 - \sqrt{3}) \cos^{2} x = 1.

A. $- \frac{π}{6}$ .

B. $- \frac{π}{4}$ .

- \frac{2 π}{3}

- \frac{π}{12}

Câu 122: 1 điểm

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn

- 10; 10]

để phương trình

11 \sin^{2} x + (m - 2) \sin 2 x + 3 \cos^{2} x = 2

có nghiệm?

D.6

Câu 123: 1 điểm

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc để phương trình

\sin^{2} x - 2 (m - 1) \sin x \cos x - (m - 1) \cos^{2} x = m

có nghiệm?

A.2

Vô số.

Câu 124: 1 điểm

Tìm điều kiện để phương trình

a \sin^{2} x + a \sin x \cos x + b \cos^{2} x = 0

với

a \neq 0

có nghiệm.

a \geq 4 b

a \leq - 4 b

\frac{4 b}{a} \leq 1

|\frac{4 b}{a}| \leq 1

Câu 125: 1 điểm

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình

2 \sin^{2} x + m \sin 2 x = 2 m

A. $0 \leq m \leq \frac{4}{3}$ .

B. $m < 0$ ,

m > \frac{4}{3}

0 < m < \frac{4}{3}

D. $m < - \frac{4}{3}$ ,

m > 0

Câu 126: 1 điểm

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn

- 3; 3]

để phương trình

(m^{2} + 2) \cos^{2} x - 2 m \sin 2 x + 1 = 0

có nghiệm.

B.7 .

Câu 127: 1 điểm

Giải phương trình

\sin x \cos x + 2 (\sin x + \cos x) = 2

[\begin{array}{l} x = \frac{π}{2} + k π \\ x = k π \end{array}, k \in ℤ .

[\begin{array}{l} x = \frac{π}{2} + k 2 π \\ x = k 2 π \end{array}, k \in ℤ .

[\begin{array}{l} x = - \frac{π}{2} + k 2 π \\ x = k 2 π \end{array}, k \in ℤ .

[\begin{array}{l} x = - \frac{π}{2} + k π \\ x = k π \end{array}, k \in ℤ .

Câu 128: 1 điểm

Cho phương trình

3 \sqrt{2} (\sin x + \cos x) + 2 \sin 2 x + 4 = 0

. Đặt

t = \sin x + \cos x

, ta được phương trình nào dưới đây?

2 t^{2} + 3 \sqrt{2} t + 2 = 0.

B. $4 t^{2} + 3 \sqrt{2} t + 4 = 0.$

2 t^{2} + 3 \sqrt{2} t - 2 = 0.

4 t^{2} + 3 \sqrt{2} t - 4 = 0.

Câu 129: 1 điểm

Cho phương trình

5 \sin 2 x + \sin x + \cos x + 6 = 0

. Trong các phương trình sau, phương trình nào tương đương với phương trình đã cho?

\sin (x + \frac{π}{4}) = \frac{\sqrt{2}}{2} .

\cos (x - \frac{π}{4}) = \frac{\sqrt{3}}{2} .

\tan x = 1.

1 + \tan^{2} x = 0.

Câu 130: 1 điểm

Nghiệm âm lớn nhất của phương trình

\sin x + \cos x = 1 - \frac{1}{2} \sin 2 x

là:

- \frac{π}{2} .

- π .

- \frac{3 π}{2} .

- 2 π .

Câu 131: 1 điểm

Cho x thỏa mãn phương trình

\sin 2 x + \sin x - \cos x = 1

. Tính

\sin (x - \frac{π}{4}) .

A. $\sin (x - \frac{π}{4}) = 0$ hoặc

\sin (x - \frac{π}{4}) = 1

B. $\sin (x - \frac{π}{4}) = 0$ hoặc

\sin (x - \frac{π}{4}) = \frac{\sqrt{2}}{2}

\sin (x - \frac{π}{4}) = - \frac{\sqrt{2}}{2} .

D. $\sin (x - \frac{π}{4}) = 0$ hoặc

\sin (x - \frac{π}{4}) = - \frac{\sqrt{2}}{2}

Câu 132: 1 điểm

Từ phương trình

5 \sin 2 x - 16 (\sin x - \cos x) + 16 = 0

, ta tìm được

\sin (x + \frac{π}{4})

có giá trị bằng:

\frac{\sqrt{2}}{2} .

- \frac{\sqrt{2}}{2} .

C.1

\pm \frac{\sqrt{2}}{2} .

Câu 133: 1 điểm

Cho x thỏa mãn

6 (\sin x - \cos x) + \sin x \cos x + 6 = 0

. Tính

\cos (x + \frac{π}{4}) .

\cos (x + \frac{π}{4}) = - 1.

\cos (x + \frac{π}{4}) = 1.

\cos (x + \frac{π}{4}) = \frac{1}{\sqrt{2}} .

\cos (x + \frac{π}{4}) = - \frac{1}{\sqrt{2}} .

Câu 134: 1 điểm

Từ phương trình

(1 + \sqrt{3}) (\cos x + \sin x) - 2 \sin x \cos x - \sqrt{3} - 1 = 0

, nếu ta đặt

t = \cos x + \sin x

thì giá trị của t nhận được là:

t=1 hoặc

t = \sqrt{2}

B. t=1 hoặc

t = \sqrt{3}

t=1 .

D. $t = \sqrt{3}$ .

Câu 135: 1 điểm

Nếu

(1 + \sqrt{5}) (\sin x - \cos x) + \sin 2 x - 1 - \sqrt{5} = 0

thì

\sin x

bằng bao nhiêu?

A. $\sin x = \frac{\sqrt{2}}{2}$ .

\sin x = \frac{\sqrt{2}}{2}

hoặc

\sin x = - \frac{\sqrt{2}}{2}

C. $\sin x = - 1$ hoặc

\sin x = 0

\sin x = 0

hoặc

\sin x = 1

Câu 136: 1 điểm

Nếu

(1 + \sin x) (1 + \cos x) = 2

thì

\cos (x - \frac{π}{4})

bằng bao nhiêu?

A.-1

\frac{\sqrt{2}}{2} .

- \frac{\sqrt{2}}{2} .

Câu 137: 1 điểm

Cho x thỏa mãn

2 \sin 2 x - 3 \sqrt{6} \sin x + \cos x| + 8 = 0

. Tính

\sin 2 x .

\sin 2 x = - \frac{1}{2} .

\sin 2 x = - \frac{\sqrt{2}}{2} .

\sin 2 x = \frac{1}{2} .

\sin 2 x = \frac{\sqrt{2}}{2} .

Câu 138: 1 điểm

Hỏi trên đoạn

0; 2018 π]

, phương trình

\sin x - \cos x| + 4 \sin 2 x = 1

có bao nhiêu nghiệm?

4037

4036

2018

2019

Câu 139: 1 điểm

Từ phương trình

\sqrt{2} (\sin x + \cos x) = \tan x + \cot x

, ta tìm được

\cos x

có giá trị bằng:

- \frac{\sqrt{2}}{2} .

\frac{\sqrt{2}}{2} .

- 1.

Câu 140: 1 điểm

Từ phương trình

1 + \sin^{3} x + \cos^{3} x = \frac{3}{2} \sin 2 x

, ta tìm được

\cos (x + \frac{π}{4})

có giá trị bằng:

- \frac{\sqrt{2}}{2} .

\frac{\sqrt{2}}{2} .

\pm \frac{\sqrt{2}}{2} .

Câu 141: 1 điểm

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình

\sin x \cos x - \sin x - \cos x + m = 0

có nghiệm?

A.1

C.3

Đề thi, câu hỏi, đáp án và lời giải trên LetQA do người dùng đóng góp hoặc được tổng hợp với sự hỗ trợ của AI nên có thể có sai sót, chỉ mang tính tham khảo phục vụ ôn luyện và không thể hiện quan điểm của LetQA. Với các học phần lý luận chính trị và pháp luật, bạn hãy đối chiếu với giáo trình chính thức và văn bản pháp luật đang có hiệu lực. Xem miễn trừ trách nhiệm

Tuyển tập bộ đề

TOÁN 11

1.946 xem

Đề thi tương tự

Trắc nghiệm Phương trình lượng giác cơ bản có đáp án (Nhận biết)

1 mã đề 15 câu hỏi

Trắc nghiệm Phương trình lượng giác cơ bản có đáp án

1 mã đề 27 câu hỏi

Trắc nghiệm Phương trình lượng giác cơ bản có đáp án (Phần 2)

1 mã đề 17 câu hỏi

Trắc nghiệm Phương trình lượng giác cơ bản có đáp án (Vận dụng)

1 mã đề 10 câu hỏi

Trắc nghiệm Phương trình lượng giác cơ bản có đáp án (Thông hiểu)

1 mã đề 15 câu hỏi