Trắc nghiệm Phương trình lượng giác cơ bản có đáp án (Vận dụng)

Chương 1: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác
Bài 2: Phương trình lượng giác cơ bản
Lớp 11;Toán

Số câu hỏi: 10 câuSố mã đề: 1 đềThời gian: 1 giờ

Xem trước nội dung

Câu 1: 1 điểm

Giải phương trình $\tan (\frac{π}{3} - x) . \tan (\frac{π}{3} + 2 x) = 1$

x = \frac{π}{6} + k π

x = - \frac{π}{3} + k π

x = - \frac{π}{6} + k π

Vô nghiệm

Câu 2: 1 điểm

Cho phương trình tan4x. tanx = −1. Nghiệm của phương trình là

\frac{π}{6} + k \frac{π}{3} (k \in ℤ, k \neq 2 + 3 m, m \in ℤ)

- \frac{π}{6} + k \frac{π}{3} (k \in ℤ, k \neq 2 + 3 m, m \in ℤ)

\frac{π}{2} + k π (k \in ℤ, k \neq 2 + 3 m, m \in ℤ)

\frac{π}{6} + k π (k \in ℤ, k \neq 2 + 3 m, m \in ℤ)

Câu 3: 1 điểm

Phương trình $\tan (\frac{π}{2} - x) + 2 \tan (2 x + \frac{π}{2}) = 1$ có nghiệm là:

x = \frac{π}{4} + k 2 π (k \in Z)

x = \frac{π}{4} + k π (k \in Z)

x = \frac{π}{4} + \frac{k π}{2} (k \in Z)

x = - \frac{π}{4} + k π (k \in Z)

Câu 4: 1 điểm

Phương trình $\tan x + \tan (x + \frac{π}{3}) + \tan (x + \frac{2 π}{3}) = 3 \sqrt{3}$ tương đương

\cot x = \sqrt{3}

\cot 3 x = \sqrt{3}

\tan x = \sqrt{3}

ta n 3 x = \sqrt{3}

Câu 5: 1 điểm

Phương trình $\cos 11 x . \cos 3 x = \cos 17 x . \cos 9 x$ có nghiệm là:

x = \frac{k π}{6}, x = \frac{k π}{10}

x = \frac{k π}{6}, x = \frac{k π}{20}

x = \frac{k π}{3}, x = \frac{k π}{10}

x = \frac{k π}{3}, x = \frac{k π}{20}

Câu 6: 1 điểm

Phương trình $\cos 3 x = 2 m^{2} - 3 m + 1$ . Xác định mm để phương trình có nghiệm $x \in (0; \frac{π}{6}]$

m \in (0; 1] \cup^{​} [\frac{3}{2}; + \infty)

m \in (- \infty; 1] \cup^{​} [\frac{3}{2}; + \infty)

m \in (0; \frac{1}{2}] \cup^{​} [1; \frac{3}{2})

m \in [0; 1) \cup^{​} [\frac{3}{2}; 2)

Câu 7: 1 điểm

Xác định m để phương trình $\tan \frac{x}{2} = \frac{m}{1 - 2 m} (m \neq \frac{1}{2})$ có nghiệm $x \in (\frac{π}{2}; π)$

\frac{1}{3} < m < \frac{1}{2}

[\begin{array}{l} m < - \frac{1}{2} \\ m > 1 \end{array}

[\begin{array}{l} m > 0 \\ m < - 1 \end{array}

- 1 < m < \frac{1}{4}

Câu 8: 1 điểm

Cho phương trình $\sin (2 x - \frac{π}{5}) = 3 m^{2} + \frac{m}{2}$ . Biết $x = \frac{11 π}{60}$ là một nghiệm của phương trình. Tính m.

[\begin{array}{l} m = 1 \\ m = \frac{1}{2} \end{array}

[\begin{array}{l} m = - \frac{3}{2} \\ m = 1 \end{array}

[\begin{array}{l} m = - \frac{1}{4} \\ m = \frac{2}{3} \end{array}

[\begin{array}{l} m = - \frac{1}{2} \\ m = \frac{1}{3} \end{array}

Câu 9: 1 điểm

Phương trình lượng giác $\frac{\cos x - \frac{\sqrt{3}}{2}}{\sin x - \frac{1}{2}} = 0$ có nghiệm là:

x = \frac{π}{6} + k 2 π

Vô nghiệm

x = - \frac{π}{6} + k 2 π

x = \pm \frac{π}{6} + k 2 π

Câu 10: 1 điểm

Phương trình $\sin (2 x + \frac{π}{7}) = m^{2} - 3 m + 3$ vô nghiệm khi:

- 1 < m < 0

- 3 < m < - 1

[\begin{array}{l} m < 1 \\ m > 2 \end{array}

[\begin{array}{l} m < - 2 \\ m > 0 \end{array}

Đề thi tương tự

1 mã đề 17 câu hỏi

1 mã đề 15 câu hỏi

1 mã đề 15 câu hỏi

1 mã đề 27 câu hỏi

1 mã đề 141 câu hỏi