Trắc nghiệm Phương trình đường elip có đáp án

Chương 3: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
Bài 3: Phương trình đường elip
Lớp 10;Toán

Chủ đề liên quan:Toán học

Số câu hỏi: 27 câuSố mã đề: 1 đềThời gian: 1 giờ

Chọn hình thức ôn tập:

Làm bài thi trực tiếp Ôn luyện theo câu hỏi (Flashcard)

Bạn chưa làm đề thi này!

Xem trước nội dung

Câu 1: 1 điểm

Phương trình chính tắc của elip có độ dài trục lớn bằng 8, độ dài trục nhỏ bằng 6 là:

\frac{x^{2}}{64} + \frac{y^{2}}{36} = 1

\frac{x^{2}}{16} - \frac{y^{2}}{9} = 1

\frac{x^{2}}{9} + \frac{y^{2}}{16} = 1

\frac{x^{2}}{16} + \frac{y^{2}}{9} = 1

Câu 2: 1 điểm

Phương trình của elip có 1 tiêu điểm $F_{2} (1; 0)$ và đi qua điểm $M (2; \frac{- 2}{\sqrt{5}})$ là:

\frac{x^{2}}{9} + \frac{y^{2}}{8} = 1

4 x^{2} + 5 y^{2} = 1

\frac{x^{2}}{5} + \frac{y^{2}}{4} = 1

5 x^{2} + 4 y^{2} = 1

Câu 3: 1 điểm

Cho elip có phương trình $4 x^{2} + 9 y^{2} = 36$ . Khi đó hình chữ nhật cơ sở có diện tích bằng:

Câu 4: 1 điểm

Cho elip (E) có phương trình $\frac{x^{2}}{36} + \frac{y^{2}}{16} = 1$ . Đường thẳng nào sau đây cắt (E) tại hai điểm đối xứng nhau qua trục Oy?

y = 2x

y = 3

x = 3

y = 10

Câu 5: 1 điểm

Cho elip (E) có phương trình $\frac{x^{2}}{169} + \frac{y^{2}}{25} = 1$ với hai tiêu điểm là $F_{1}, F_{2}$ . Với điểm M bất kì trên (E) thì chu vi tam giác $M F_{1} F_{2}$ là:

Thay đổi phụ thuộc vào vị trí M

Câu 6: 1 điểm

Tìm phương trình chính tắc của elip nếu nó đi qua điểm $A (2; \sqrt{3})$ và tỉ số của độ dài trục lớn với tiêu cự bằng $\frac{2}{\sqrt{3}}$

\frac{x^{2}}{16} + \frac{y^{2}}{4} = 1.

\frac{x^{2}}{4} + \frac{y^{2}}{3} = 1.

\frac{x^{2}}{8} + \frac{y^{2}}{6} = 1.

\frac{x^{2}}{4} + \frac{y^{2}}{16} = 1.

Câu 7: 1 điểm

Phương trình chính tắc của elip có độ dài trục lớn bằng 8, độ dài tiêu cự bằng 6 là:

\frac{x^{2}}{64} + \frac{y^{2}}{28} = 1

16 x^{2} + 7 y^{2} = 112

7 x^{2} + 16 y^{2} = 1

\frac{x^{2}}{16} + \frac{y^{2}}{7} = 1

Câu 8: 1 điểm

Phương trình chính tắc của elip có độ dài trục nhỏ bằng 8, hình chữ nhật cơ sở có chu vi bằng 40 là:

\frac{x^{2}}{36} + \frac{y^{2}}{16} = 1

36 x^{2} + 16 y^{2} = 1

\frac{x^{2}}{144} + \frac{y^{2}}{64} = 1

36 x^{2} + 16 y^{2} = 576

Câu 9: 1 điểm

Phương trình chính tắc của elip có độ dài trục lớn bằng hai lần độ dài trục nhỏ và tiêu cự bằng 6 là:

\frac{x^{2}}{64} + \frac{y^{2}}{36} = 1

\frac{x^{2}}{12} + \frac{y^{2}}{3} = 1

\frac{x^{2}}{9} + \frac{y^{2}}{12} = 1

9 x^{2} + 12 y^{2} = 108

Câu 10: 1 điểm

Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của một elip?

\frac{x^{2}}{9} + \frac{y^{2}}{16} = 1

\frac{x^{2}}{12} + \frac{y^{2}}{12} = 1

\frac{x^{2}}{16} + \frac{y^{2}}{4} = 1

12 x^{2} + 3 y^{2} = 1

Câu 11: 1 điểm

Cho elip có phương trình $4 x^{2} + 9 y^{2} = 1$ . Khi đó hình chữ nhật cơ sở có diện tích bằng:

1/6

2/3

Câu 12: 1 điểm

Cho elip có phương trình: $16 x^{2} + 25 y^{2} = 400$ . Khi đó chu vi hình chữ nhật cơ sở là:

Câu 13: 1 điểm

Cho elip (E) có phương trình $\frac{x^{2}}{36} + \frac{y^{2}}{16} = 1$ . Đường thẳng nào sau đây cắt (E) tại hai điểm đối xứng nhau qua trục Ox?

y = 5

y = 3

x = 3

x = 8

Câu 14: 1 điểm

Đường thẳng y = kx cắt elip $\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1$ tại hai điểm phân biệt:

A. Đối xứng nhau qua gốc tọa độ O

B. Đối xứng nhau qua trục Oy

C. Đối xứng nhau qua trục Ox

Nằm về một phía của Ox

Câu 15: 1 điểm

Cho elip (E) có phương trình $\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1$ và M là điểm nằm trên (E). Khẳng định nào sau đây là luôn đúng?

O M \leq 4

4 \leq O M \leq 5

5 \leq O M \leq \sqrt{41}

O M \geq \sqrt{41}

Câu 16: 1 điểm

Cho elip (E): $\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{9} = 1$ và đường thẳng d: x = - 4 cắt (E) tại hai điểm M, N. Khi đó:

M N = \frac{18}{5}

M N = \frac{18}{25}

M N = \frac{9}{25}

M N = \frac{9}{5}

Câu 17: 1 điểm

Cho elip (E) có một đỉnh là A( 5; 0) và có 1 tiêu điểm F1(- 4; 0). Phương trình chính tắc của elip là:

\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1.

\frac{x^{2}}{5} + \frac{y^{2}}{4} = 1.

\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{9} = 1.

\frac{x}{5} + \frac{y}{4} = 1.

Câu 18: 1 điểm

Cho elip (E) có các tiêu điểm $F_{1} (- 5; 0), F_{2} (5; 0)$ và một điểm M nằm trên (E) sao cho chu vi của tam giác $M F_{1} F_{2}$ bằng 30. Khi đó phương trình chính tắc của elip là:

\frac{x^{2}}{75} + \frac{y^{2}}{100} = 1

100 x^{2} + 75 y^{2} = 1

75 x^{2} + 100 y^{2} = 1

\frac{x^{2}}{100} + \frac{y^{2}}{75} = 1

Câu 19: 1 điểm

Tìm phương trình chính tắc của elip nếu trục lớn gấp đôi trục bé và có tiêu cự bằng $4 \sqrt{3}$

\frac{x^{2}}{16} + \frac{y^{2}}{4} = 1.

\frac{x^{2}}{36} + \frac{y^{2}}{9} = 1.

\frac{x^{2}}{36} + \frac{y^{2}}{24} = 1.

\frac{x^{2}}{24} + \frac{y^{2}}{16} = 1.

Câu 20: 1 điểm

Lập phương trình chính tắc của elip biết độ dài trục lớn hơn độ dài trục nhỏ 4 đơn vị, độ dài trục nhỏ lớn hơn độ dài tiêu cự 4 đơn vị.

\frac{x^{2}}{64} + \frac{y^{2}}{60} = 1.

\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{9} = 1.

\frac{x^{2}}{100} + \frac{y^{2}}{64} = 1.

\frac{x^{2}}{9} + \frac{y^{2}}{1} = 1.

Câu 21: 1 điểm

Lập phương trình chính tắc của elip biết tỉ số giữa độ dài trục nhỏ và tiêu cự bằng $\sqrt{2}$ , tổng bình phương độ dài trục lớn và tiêu cự bằng 64.

\frac{x^{2}}{12} + \frac{y^{2}}{8} = 1.

\frac{x^{2}}{8} + \frac{y^{2}}{12} = 1.

\frac{x^{2}}{12} + \frac{y^{2}}{4} = 1.

\frac{x^{2}}{8} + \frac{y^{2}}{4} = 1.

Câu 22: 1 điểm

Giao điểm của đường thẳng y = 2x và elip $\frac{x^{2}}{16} + \frac{y^{2}}{9} = 1$ là

M_{1} (\frac{12}{\sqrt{53}}; \frac{24}{\sqrt{53}}), M_{2} (- \frac{12}{\sqrt{53}}; - \frac{24}{\sqrt{53}})

M_{1} (\frac{12}{\sqrt{65}}; \frac{24}{\sqrt{65}}), M_{2} (- \frac{12}{\sqrt{65}}; - \frac{24}{\sqrt{65}})

M_{1} (\frac{12}{\sqrt{73}}; \frac{24}{\sqrt{73}}), M_{2} (- \frac{12}{\sqrt{73}}; - \frac{24}{\sqrt{73}})

M_{1} (\frac{4}{\sqrt{73}}; \frac{8}{\sqrt{73}}), M_{2} (- \frac{4}{\sqrt{73}}; - \frac{8}{\sqrt{73}})

Câu 23: 1 điểm

Lập phương trình chính tắc của elip có độ dài trục lớn bằng 26 và tỉ số của tiêu cự với độ dài trục lớn bằng 12/13

\frac{x^{2}}{26} + \frac{y^{2}}{25} = 1.

\frac{x^{2}}{169} + \frac{y^{2}}{25} = 1.

\frac{x^{2}}{52} + \frac{y^{2}}{25} = 1.

\frac{x^{2}}{169} + \frac{y^{2}}{5} = 1.

Câu 24: 1 điểm

Elip có tổng độ dài hai trục bằng 10 và tỉ số của tiêu cự với độ dài trục lớn bằng $\frac{\sqrt{5}}{3}$ . Phương trình chính tắc của elip là:

\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1.

\frac{x^{2}}{5} + \frac{y^{2}}{4} = 1.

\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{9} = 1.

\frac{x^{2}}{9} + \frac{y^{2}}{4} = 1.

Câu 25: 1 điểm

Cho elip (E) có phương trình $\frac{x^{2}}{m^{2}} + \frac{y^{2}}{6 m} = 1$ . Giá trị của m để phương trình đó là phương trình chính tắc của một elip có tiêu cự bằng 8 là:

m = - 2

m = 8

m = - 2 hoặc m = 8

không tồn tại m

Câu 26: 1 điểm

Elip đi qua các điểm M (0; 3) và $N (3; - \frac{12}{5})$ có phương trình chính tắc là:

\frac{x^{2}}{16} + \frac{y^{2}}{9} = 1

\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{9} = 1

\frac{x^{2}}{9} + \frac{y^{2}}{25} = 1

\frac{x^{2}}{25} - \frac{y^{2}}{9} = 1

Câu 27: 1 điểm

Tìm phương trình chính tắc của elip nếu nó có trục lớn gấp đôi trục bé và đi qua điểm M(2; -2).

\frac{x^{2}}{20} + \frac{y^{2}}{5} = 1.

\frac{x^{2}}{36} + \frac{y^{2}}{9} = 1.

\frac{x^{2}}{24} + \frac{y^{2}}{6} = 1.

\frac{x^{2}}{16} + \frac{y^{2}}{4} = 1.

Đề thi, câu hỏi, đáp án và lời giải trên LetQA do người dùng đóng góp hoặc được tổng hợp với sự hỗ trợ của AI nên có thể có sai sót, chỉ mang tính tham khảo phục vụ ôn luyện và không thể hiện quan điểm của LetQA. Với các học phần lý luận chính trị và pháp luật, bạn hãy đối chiếu với giáo trình chính thức và văn bản pháp luật đang có hiệu lực. Xem miễn trừ trách nhiệm

Đề thi tương tự

Trắc nghiệm Phương trình đường elip có đáp án (Vận dụng)

1 mã đề 13 câu hỏi

Trắc nghiệm Phương trình đường elip có đáp án (Thông hiểu)

1 mã đề 13 câu hỏi

Trắc nghiệm Toán 10 Bài 3:Phương trình đường elip có đáp án (Mới nhất)

1 mã đề 45 câu hỏi

Trắc nghiệm Phương trình đường Elip (Nhận biết) - Toán 10

1 mã đề 12 câu hỏi

Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng có đáp án (Thông hiểu)

1 mã đề 15 câu hỏi