Trắc nghiệm Toán 10 Bài 3:Phương trình đường elip có đáp án (Mới nhất)

Chương 3: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
Bài 3: Phương trình đường elip
Lớp 10;Toán

Chủ đề liên quan:Lớp 10 Toán học

Bộ sưu tập: TOÁN 10

Số câu hỏi: 45 câuSố mã đề: 1 đềThời gian: 1 giờ

Chọn hình thức ôn tập:

Làm bài thi trực tiếp Ôn luyện theo câu hỏi (Flashcard)

Bạn chưa làm đề thi này!

Xem trước nội dung

Câu 1: 1 điểm

Elip $(E) : \frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{9} = 1$ có độ dài trục lớn bằng

Câu 2: 1 điểm

Elip $(E) : 4 x^{2} + 16 y^{2} = 1$ có độ dài trục lớn bằng:

\frac{1}{2} .

Câu 3: 1 điểm

Elip $(E) : x^{2} + 5 y^{2} = 25$ có độ dài trục lớn bằng:

Câu 4: 1 điểm

Elip $(E) : \frac{x^{2}}{100} + \frac{y^{2}}{64} = 1$ có độ dài trục bé bằng:

Câu 5: 1 điểm

Elip $(E) : \frac{x^{2}}{16} + y^{2} = 4$ có tổng độ dài trục lớn và trục bé bằng:

Câu 6: 1 điểm

Elip $(E) : \frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1$ có tiêu cự bằng:

Câu 7: 1 điểm

Elip $(E) : \frac{x^{2}}{9} + \frac{y^{2}}{4} = 1$ có tiêu cự bằng:

\sqrt{5} .

2 \sqrt{5} .

Câu 8: 1 điểm

Elip $(E) : \frac{x^{2}}{p^{2}} + \frac{y^{2}}{q^{2}} = 1$ , với $p > q > 0$ có tiêu cự bằng:

p + q

p - q

p^{2} - q^{2}

2 \sqrt{p^{2} - q^{2}}

Câu 9: 1 điểm

Elip $(E) : \frac{x^{2}}{100} + \frac{y^{2}}{36} = 1$ có một đỉnh nằm trên trục lớn là:

(100; 0)

(- 100; 0)

(0; 10)

(- 10; 0)

Câu 10: 1 điểm

Elip

(E) : \frac{x^{2}}{16} + \frac{y^{2}}{12} = 1

có một đỉnh nằm trên trục bé là:

(4; 0)

(0; 12)

(0; 2 \sqrt{3})

(0;4)

Câu 11: 1 điểm

Elip $(E) : \frac{x^{2}}{9} + \frac{y^{2}}{6} = 1$ có một tiêu điểm là:

(0; 3) .

(0; \sqrt{6}) .

(- \sqrt{3}; 0) .

D. $(3; 0) .$

Câu 12: 1 điểm

Cặp điểm nào là các tiêu điểm của elip $(E) : \frac{x^{2}}{5} + \frac{y^{2}}{4} = 1$ ?

F_{1} (- 1; 0)

và

F_{2} (1; 0)

F_{1} (- 3; 0)

và

F_{2} (3; 0)

F_{1} (0; - 1)

và

F_{2} (0; 1)

F_{1} (- 2; 0)

và

F_{2} (2; 0)

Câu 13: 1 điểm

Elip $(E) : \frac{x^{2}}{16} + \frac{y^{2}}{9} = 1$ . Tỉ số $e$ của tiêu cự và độ dài trục lớn của elip bằng:

e = 1.

e = \frac{\sqrt{7}}{4} .

e = \frac{3}{4} .

e = \frac{5}{4} .

Câu 14: 1 điểm

Elip

(E) : \frac{x^{2}}{9} + \frac{y^{2}}{4} = 1

. Tỉ số

f

của độ dài trục lớn và tiêu cự của elip bằng:

f = \frac{3}{2}

f = \frac{3}{\sqrt{5}}

f = \frac{2}{3}

f = \frac{\sqrt{5}}{3}

Câu 15: 1 điểm

Elip $(E) : \frac{x^{2}}{16} + \frac{y^{2}}{8} = 1$ . Tỉ số k của tiêu cự và độ dài trục bé của elip bằng:

k = 8

k = \sqrt{8}

k = 1

k = - 1

Câu 16: 1 điểm

Cho elip $(E) : \frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{9} = 1$ . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

(E)

có các tiêu điểm

F_{1} (- 4; 0)

và

F_{2} (4; 0) .

(E)

có tỉ số

\frac{c}{a} = \frac{4}{5} .

(E)

có đỉnh

A_{1} (- 5; 0) .

(E)

có độ dài trục nhỏ bằng 3.

Câu 17: 1 điểm

Cho elip $(E) : x^{2} + 4 y^{2} = 1$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Elip có tiêu cự bằng

\sqrt{3} .

Elip có trục nhỏ bằng 2

Elip có một tiêu điểm là

F (0; \frac{\sqrt{2}}{3}) .

Elip có trục lớn bằng 4

Câu 18: 1 điểm

Cho elip $(E) : 4 x^{2} + 9 y^{2} = 36$ . Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

(E)

có trục lớn bằng 6.

(E)

có trục nhỏ bằng 4.

(E)

có tiêu cự bằng

\sqrt{5}

(E)

có tỉ số

\frac{c}{a} = \frac{\sqrt{5}}{3} .

Câu 19: 1 điểm

Phương trình của elip (E) có độ dài trục lớn bằng 8, độ dài trục nhỏ bằng 6 là:

9 x^{2} + 16 y^{2} = 144.

9 x^{2} + 16 y^{2} = 1.

\frac{x^{2}}{9} + \frac{y^{2}}{16} = 1.

\frac{x^{2}}{64} + \frac{y^{2}}{36} = 1.

Câu 20: 1 điểm

Tìm phương trình chính tắc của elip có tiêu cự bằng 6 và trục lớn bằng 10.

\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{9} = 1.

\frac{x^{2}}{100} + \frac{y^{2}}{81} = 1.

\frac{x^{2}}{25} - \frac{y^{2}}{16} = 1.

\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1.

Câu 21: 1 điểm

Elip có độ dài trục lớn là 10 và có một tiêu điểm F(-3;0) . Phương trình chính tắc của elip là:

\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{9} = 1.

\frac{x^{2}}{100} + \frac{y^{2}}{16} = 1.

\frac{x^{2}}{100} + \frac{y^{2}}{81} = 1.

\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1.

Câu 22: 1 điểm

Elip có độ dài trục nhỏ là $4 \sqrt{6}$ và có một tiêu điểm $F (5; 0)$ . Phương trình chính tắc của elip là:

\frac{x^{2}}{121} + \frac{y^{2}}{96} = 1.

\frac{x^{2}}{101} + \frac{y^{2}}{96} = 1.

\frac{x^{2}}{49} + \frac{y^{2}}{24} = 1.

\frac{x^{2}}{29} + \frac{y^{2}}{24} = 1.

Câu 23: 1 điểm

Elip có một đỉnh là $A (5; 0)$ và có một tiêu điểm $F_{1} (- 4; 0)$ . Phương trình chính tắc của elip là:

\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1.

\frac{x^{2}}{5} + \frac{y^{2}}{4} = 1.

\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{9} = 1.

\frac{x}{5} + \frac{y}{4} = 1.

Câu 24: 1 điểm

Elip có hai đỉnh là $(- 3; 0); (3; 0)$ và có hai tiêu điểm là $(- 1; 0); (1; 0)$ . Phương trình chính tắc của elip là:

\frac{x^{2}}{9} + \frac{y^{2}}{1} = 1.

\frac{x^{2}}{8} + \frac{y^{2}}{9} = 1.

\frac{x^{2}}{9} + \frac{y^{2}}{8} = 1.

\frac{x^{2}}{1} + \frac{y^{2}}{9} = 1.

Câu 25: 1 điểm

Tìm phương trình chính tắc của elip nếu trục lớn gấp đôi trục bé và có tiêu cự bằng $4 \sqrt{3}$

\frac{x^{2}}{16} + \frac{y^{2}}{4} = 1.

\frac{x^{2}}{36} + \frac{y^{2}}{9} = 1.

\frac{x^{2}}{36} + \frac{y^{2}}{24} = 1.

(E) : \frac{x^{2}}{9} + \frac{y^{2}}{8} = 1

Câu 26: 1 điểm

Lập phương trình chính tắc của elip biết độ dài trục lớn hơn độ dài trục nhỏ 4 đơn vị, độ dài trục nhỏ hơn độ dài tiêu cự 4 đơn vị.

\frac{x^{2}}{64} + \frac{y^{2}}{60} = 1.

\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{9} = 1.

\frac{x^{2}}{100} + \frac{y^{2}}{64} = 1.

\frac{x^{2}}{9} + \frac{y^{2}}{1} = 1.

Câu 27: 1 điểm

Lập phương trình chính tắc của elip biết tỉ số giữa độ dài trục nhỏ và tiêu cự bằng $\sqrt{2}$ , tổng bình phương độ dài trục lớn và tiêu cự bằng 64 .

\frac{x^{2}}{12} + \frac{y^{2}}{8} = 1.

\frac{x^{2}}{8} + \frac{y^{2}}{12} = 1.

\frac{x^{2}}{12} + \frac{y^{2}}{4} = 1.

\frac{x^{2}}{8} + \frac{y^{2}}{4} = 1.

Câu 28: 1 điểm

Elip có một tiêu điểm $F (- 2; 0)$ và tích độ dài trục lớn với trục bé bằng $12 \sqrt{5}$ . Phương trình chính tắc của elip là:

\frac{x^{2}}{9} + \frac{y^{2}}{5} = 1.

\frac{x^{2}}{36} + \frac{y^{2}}{20} = 1.

\frac{x^{2}}{144} + \frac{y^{2}}{5} = 1.

\frac{x^{2}}{45} + \frac{y^{2}}{16} = 1.

Câu 29: 1 điểm

Lập phương trình chính tắc của elip có độ dài trục lớn bằng 26 và tỉ số của tiêu cự với độ dài trục lớn bằng $\frac{12}{13}$ .

\frac{x^{2}}{26} + \frac{y^{2}}{25} = 1.

\frac{x^{2}}{169} + \frac{y^{2}}{25} = 1.

\frac{x^{2}}{52} + \frac{y^{2}}{25} = 1.

\frac{x^{2}}{169} + \frac{y^{2}}{5} = 1.

Câu 30: 1 điểm

Lập phương trình chính tắc của elip có độ dài trục lớn bằng 6 và tỉ số của tiêu cự với độ dài trục lớn bằng $\frac{1}{3}$ .

\frac{x^{2}}{9} + \frac{y^{2}}{8} = 1.

\frac{x^{2}}{9} + \frac{y^{2}}{5} = 1.

\frac{x^{2}}{6} + \frac{y^{2}}{5} = 1.

\frac{x^{2}}{9} + \frac{y^{2}}{3} = 1.

Câu 31: 1 điểm

Lập phương trình chính tắc của elip có độ dài trục nhỏ bằng 12 và tỉ số của tiêu cự với độ dài trục lớn bằng $\frac{4}{5}$ .

\frac{x^{2}}{36} + \frac{y^{2}}{25} = 1.

\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{36} = 1.

\frac{x^{2}}{64} + \frac{y^{2}}{36} = 1.

\frac{x^{2}}{100} + \frac{y^{2}}{36} = 1.

Câu 32: 1 điểm

Elip có tổng độ dài hai trục bằng 18 và tỉ số của tiêu cự với độ dài trục lớn bằng $\frac{3}{5}$ . Phương trình chính tắc của elip là:

\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1.

\frac{x^{2}}{5} + \frac{y^{2}}{4} = 1.

\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{9} = 1.

\frac{x^{2}}{9} + \frac{y^{2}}{4} = 1.

Câu 33: 1 điểm

Elip có tổng độ dài hai trục bằng 10 và tỉ số của tiêu cự với độ dài trục lớn bằng $\frac{\sqrt{5}}{3}$ . Phương trình chính tắc của elip là:

\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1.

\frac{x^{2}}{5} + \frac{y^{2}}{4} = 1.

\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{9} = 1.

\frac{x^{2}}{9} + \frac{y^{2}}{4} = 1.

Câu 34: 1 điểm

Elip đi qua các điểm M(0;3) và

N (3; \frac{- 12}{5})

có phương trình chính tắc là:

\frac{x^{2}}{16} + \frac{y^{2}}{9} = 1

\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{9} = 1

\frac{x^{2}}{9} + \frac{y^{2}}{25} = 1

\frac{x^{2}}{25} - \frac{y^{2}}{9} = 1

Câu 35: 1 điểm

Lập phương trình chính tắc của elip, biết elip đi qua hai điểm A(7;0) và B(0;3) .

\frac{x^{2}}{40} + \frac{y^{2}}{9} = 1

\frac{x^{2}}{16} + \frac{y^{2}}{9} = 1

\frac{x^{2}}{9} + \frac{y^{2}}{49} = 1

\frac{x^{2}}{49} + \frac{y^{2}}{9} = 1

Câu 36: 1 điểm

Elip đi qua các điểm A(0;1) và $N (1; \frac{\sqrt{3}}{2})$ có phương trình chính tắc là:

\frac{x^{2}}{16} + \frac{y^{2}}{4} = 1.

\frac{x^{2}}{8} + \frac{y^{2}}{4} = 1.

\frac{x^{2}}{4} + \frac{y^{2}}{1} = 1.

\frac{x^{2}}{2} + \frac{y^{2}}{1} = 1.

Câu 37: 1 điểm

Tìm phương trình chính tắc của elip nếu nó có trục lớn gấp đôi trục bé và đi qua điểm M(2;-2)

\frac{x^{2}}{20} + \frac{y^{2}}{5} = 1.

\frac{x^{2}}{36} + \frac{y^{2}}{9} = 1.

\frac{x^{2}}{24} + \frac{y^{2}}{6} = 1.

\frac{x^{2}}{16} + \frac{y^{2}}{4} = 1.

Câu 38: 1 điểm

Tìm phương trình chính tắc của elip, biết elip có tiêu cự bằng 6 và đi qua A(5;0) .

\frac{x^{2}}{25} - \frac{y^{2}}{16} = 1.

\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1.

\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{9} = 1.

\frac{x^{2}}{100} + \frac{y^{2}}{81} = 1.

Câu 39: 1 điểm

Tìm phương trình chính tắc của elip, biết elip có tiêu cự bằng 8 và đi qua

M (\sqrt{15}; - 1)

\frac{x^{2}}{12} + \frac{y^{2}}{4} = 1.

\frac{x^{2}}{16} + \frac{y^{2}}{4} = 1.

\frac{x^{2}}{18} + \frac{y^{2}}{4} = 1.

\frac{x^{2}}{20} + \frac{y^{2}}{4} = 1.

Câu 40: 1 điểm

Tìm phương trình chính tắc của elip nếu nó đi qua điểm A(0;6) và tỉ số của tiêu cự với độ dài trục lớn bằng $\frac{1}{2}$ .

\frac{x^{2}}{36} + \frac{y^{2}}{27} = 1.

\frac{x^{2}}{6} + \frac{y^{2}}{3} = 1.

\frac{x^{2}}{36} + \frac{y^{2}}{18} = 1.

\frac{x^{2}}{6} + \frac{y^{2}}{2} = 1.

Câu 41: 1 điểm

Cho elip $(E) : \frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1$ với a > b >0. Gọi 2c là tiêu cự của (E) . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

c^{2} = a^{2} + b^{2}

b^{2} = a^{2} + c^{2}

a^{2} = b^{2} + c^{2}

c = a+b

Câu 42: 1 điểm

Cho elip có hai tiêu điểm $F_{1} F_{2}$ và có độ dài trục lớn bằng 2a . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

2 a = F_{1} F_{2}

2 a > F_{1} F_{2}

2 a < F_{1} F_{2}

4 a = F_{1} F_{2}

Câu 43: 1 điểm

Cho elip $(E) : \frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{9} = 1$ . Hai điểm A,B là hai đỉnh của elip lần lượt nằm trên hai trục Ox, Oy . Khi đó độ dài đoạn thẳng AB bằng:

\sqrt{34}

\sqrt{136}

Câu 44: 1 điểm

Một elip (E) có trục lớn dài gấp 3 lần trục nhỏ. Tỉ số e của tiêu cự với độ dài trục lớn bằng:

e = \frac{1}{3}

e = \frac{\sqrt{2}}{3}

e = \frac{\sqrt{3}}{3}

e = \frac{2 \sqrt{2}}{3}

Câu 45: 1 điểm

Một elip (E) có khoảng cách giữa hai đỉnh kế tiếp nhau gấp $\frac{3}{2}$ lần tiêu cự của nó. Tỉ số e của tiêu cự với độ dài trục lớn bằng:

e = \frac{\sqrt{5}}{5}

e = \frac{2}{5}

e = \frac{\sqrt{3}}{5}

e = \frac{\sqrt{2}}{5}

Đề thi, câu hỏi, đáp án và lời giải trên LetQA do người dùng đóng góp hoặc được tổng hợp với sự hỗ trợ của AI nên có thể có sai sót, chỉ mang tính tham khảo phục vụ ôn luyện và không thể hiện quan điểm của LetQA. Với các học phần lý luận chính trị và pháp luật, bạn hãy đối chiếu với giáo trình chính thức và văn bản pháp luật đang có hiệu lực. Xem miễn trừ trách nhiệm

Tuyển tập bộ đề

TOÁN 10

2.190 xem

Đề thi tương tự

Trắc nghiệm Phương trình đường elip có đáp án

1 mã đề 27 câu hỏi

Trắc nghiệm Phương trình đường elip có đáp án (Vận dụng)

1 mã đề 13 câu hỏi

Trắc nghiệm Phương trình đường elip có đáp án (Thông hiểu)

1 mã đề 13 câu hỏi

Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1: Phương trình đường thẳng trong mặt phẳng oxy có đáp án (Mới nhất)

1 mã đề 185 câu hỏi

Trắc nghiệm Toán 10 Bài 2: Phương trình đường tròn có đáp án (Mới nhất)

1 mã đề 60 câu hỏi