(2023) Đề thi thử Toán THPT Chuyên Khoa Học Tự Nhiên (Lần 1) có đáp án

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2023 của Trường THPT Chuyên Khoa Học Tự Nhiên, lần 1, miễn phí và có đáp án đầy đủ. Đề thi bao gồm các dạng bài trọng tâm như hàm số, logarit, và bài toán thực tế, phù hợp để học sinh luyện thi hiệu quả.

Từ khoá: Toán học hàm số logarit bài toán thực tế năm 2023 Trường THPT Chuyên Khoa Học Tự Nhiên đề thi thử đề thi có đáp án

Chủ đề liên quan:THPT Quốc gia Toán học

Bộ sưu tập: 📘 Tuyển Tập Bộ 500 Đề Thi Ôn Luyện Môn Toán THPT Quốc Gia Các Tỉnh Từ Năm 2018-2025 - Có Đáp Án Chi Tiết📘 Tuyển Tập Đề Thi Tham Khảo Các Môn THPT Quốc Gia 2025 🎯

Số câu hỏi: 50 câuSố mã đề: 1 đềThời gian: 1 giờ

Chọn hình thức ôn tập:

Làm bài thi trực tiếp Ôn luyện theo câu hỏi (Flashcard)

Bạn chưa làm đề thi này!

Xem trước nội dung

Câu 1: 1 điểm

Hàm nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số

y = \frac{1}{2 x}

\ln |2 x|

2 \ln |x|

\frac{1}{2} \ln |x|

\frac{- 1}{2 x^{2}}

Câu 2: 1 điểm

Cho hàm số f(x) có đạo hàm là $f^{'} (x) = x {(x - 1)}^{2} {(x - 2)}^{3}$ . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Câu 3: 1 điểm

Tập nghiệm của bất phương trình

\log_{\frac{1}{2}} (2 x - 1) > 0

(- \infty; 1)

(1; + \infty)

(\frac{1}{2}; 1)

(\frac{1}{2}; + \infty)

Câu 4: 1 điểm

Mô-đun của số phức $z = (3 + 4 i) (1 - 2 i)$ bằng

25 \sqrt{5}

5 \sqrt{5}

Câu 5: 1 điểm

Cho hàm số

f (x) = \sqrt{3 x + 1}

. Tính

I = \int_{0}^{1} f (x) f^{'} (x) d x

I = 1

I = 3

I = \frac{3}{2}

I = \frac{1}{2}

Câu 6: 1 điểm

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

y = \frac{\sqrt{2 - x}}{x^{2} - 4 x + 3}

là

Câu 7: 1 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai véc-tơ $\vec{u} = (1; 2; - 3)$ , $\vec{v} = (2; - 1; - 2)$ . Tích vô hướng của hai véc-tơ $\vec{u}$ và $\vec{v}$ bằng

-6

-10

Câu 8: 1 điểm

Tập xác định của hàm số

y = \log (4 x - x^{2})

là

(0;4)

(0;2)

(-2;2)

(-2;0)

Câu 9: 1 điểm

Số nghiệm thực của phương trình

{4.3}^{x^{2}} = {3.2}^{2 x^{2}}

là

Câu 10: 1 điểm

Khẳng định nào sau đây đúng?

\int 2^{x} {.3}^{x + 1} d x = {3.6}^{x} + C

\int 2^{x} {.3}^{x + 1} d x = {3.6}^{x + 1} + C

\int 2^{x} {.3}^{x + 1} d x = \frac{{3.6}^{x}}{\ln 6} + C

\int 2^{x} {.3}^{x + 1} d x = \frac{{3.6}^{x + 1}}{x + 1} + C

Câu 11: 1 điểm

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} + 2 x = 3$ . Tìm tất cả các giá trị thực dương của tham số m để mặt phẳng x - 2y + 2z + m = 0 tiếp xúc với mặt cầu (S)

m = 7

m = 5

m = 6

m = 19

Câu 12: 1 điểm

Cho số phức z có phần ảo âm thoả mãn z(2 - z) = 2. Tính

z + 3 i|

\sqrt{17}

\sqrt{5}

Câu 13: 1 điểm

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có góc giữa cạnh bên với đáy một góc 45^o. Tính cosin của góc giữa mặt bên và đáy của hình chóp đã cho.

\frac{1}{3}

\frac{1}{\sqrt{2}}

\frac{1}{2}

\frac{1}{\sqrt{3}}

Câu 14: 1 điểm

Cho tập M gồm các số tự nhiên có ba chữ số đôi một khác nhau lấy từ tập {0; 1; 2; 3; 4; 5}. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập M. Tính xác xuất để số được chọn có chữ số hàng trăm nhỏ hơn chữ số hàng chục.

\frac{3}{5}

\frac{2}{5}

\frac{1}{3}

\frac{2}{3}

Câu 15: 1 điểm

Biết

\int_{2}^{4} f (x) d x = 8

. Tính

I = \int_{1}^{2} f (2 x) d x

I = 2

I = 4

I = 6

I = 8

Câu 16: 1 điểm

Cho a > 0 thỏa mãn

log a = \frac{1}{2}

. Tính

log (1000 \sqrt{a})

\frac{13}{4}

\frac{3}{4}

\frac{3}{\sqrt{2}}

Câu 17: 1 điểm

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA = 2a và SA vuông góc với đáy. Tính theo a khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBD).

\frac{4}{9} a

\frac{9}{4} a

\frac{2}{3} a

\frac{3}{2} a

Câu 18: 1 điểm

Số giao điểm của đồ thị hàm số

y = x^{3} + 2 x + ln x

với đường thẳng y = x + 2 là:

Câu 19: 1 điểm

Phần ảo của số phức

z = \frac{1 - 3 i}{1 + i}

là:

-4

-4i

-2i

-2

Câu 20: 1 điểm

Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 lập được bao nhiêu số chẵn gồm ba chữ số đôi một khác nhau?

120

105

Câu 21: 1 điểm

Hàm số nào dưới đây không có cực trị?

y = x^{3} - x + 1

y = x^{4} - x^{2} + 1

y = x^{3} + x + 1

y = x^{4} + x^{2} + 1

Câu 22: 1 điểm

Thể tích khối chóp có diện tích đáy

a^{2}

và chiều cao 2a là

a^{3}

\frac{2}{3} a^{3}

2 a^{3}

\frac{1}{3} a^{3}

Câu 23: 1 điểm

Cho hàm số

y = x^{4} + (2 m - 1) x^{2} + 1

. Tìm các giá trị thực của tham số m để hàm số có đúng 1 cực trị?

m > \frac{1}{2}

m \geq \frac{1}{2}

m < \frac{1}{2}

m \leq \frac{1}{2}

Câu 24: 1 điểm

Cho hàm số f(x) có đạo hàm là

f^{'} (x) = {(x - 1)}^{2} (x - 2) (3 - x)

. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

(2;3)

(1;2)

(1;3)

(3; + \infty)

Câu 25: 1 điểm

Cho cấp số nhân

(u_{n})

có

u_{2} = 2

và công bội q = 2. Tính

u_{10}

2048

256

512

1024

Câu 26: 1 điểm

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 4 y - 3 = 0$ . Tâm của mặt cầu đã cho có toạ độ là:

(-1;2;0)

(1;-2;0)

(2;-4;0)

(-2;4;0)

Câu 27: 1 điểm

Cho khối chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy AB=2a, cạnh bên $S A = a \sqrt{2}$ . Thể tích khối chóp đã cho bằng:

\sqrt{2} a^{3}

\frac{\sqrt{2}}{3} a^{3}

\frac{\sqrt{2}}{6} a^{3}

\frac{\sqrt{2}}{2} a^{3}

Câu 28: 1 điểm

Hình chiếu vuông góc của điểm M(1;-2;3) lên mặt phẳng (Oyz) có toạ độ là:

(-1;-2;3)

(0;-2;3)

(0;2;-3)

(1;0;0)

Câu 29: 1 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng

d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y - 2}{- 1} = \frac{z}{3}

và mặt phẳng

(P) : x - y + 2 z - 8 = 0

. Tìm tọa độ giao điểm của d và (P).

(1;3;-3)

(-3;1;-3)

(-1;3;-3)

(3;1;3)

Câu 30: 1 điểm

Cho số thực a > 0, a

\neq

1. Giá trị của biểu thức

\log_{\sqrt{a}} \sqrt{a \sqrt{a}}

bằng:

\frac{3}{2}

\frac{3}{4}

Câu 31: 1 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng

d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{3} = \frac{z}{- 4}

. Viết phương trình mặt phẳng qua M(1;0;-2) và vuông góc với đường thẳng d.

x - y - 1 = 0

B. 2x + 3y - 4z + 10 = 0

2x + 3y - 4z - 10 = 0

2x + 3y - 4z + 6 = 0

Câu 32: 1 điểm

Cho hàm số f(x) có đạo hàm là f'(x) = (x - 1)(x - m) với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số đồng biến trên

(- \infty; + \infty)

m \leq 1

m > 1

m = 1

m \geq 1

Câu 33: 1 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A(1;0;0), B(0;-1;0), C(0;0;1). Phương trình mặt phẳng (ABC) là

x + y + z = 0

x + y + z = 1

x - y + z = 0

x - y + z = 1

Câu 34: 1 điểm

Trong mặt phẳng tọa độ, tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn

\bar{z} + 1| = z - i|

là đường thẳng có phương trình?

y = - x

y = x

y = x + 1

y = - x + 1

Câu 35: 1 điểm

Tập nghiệm của bất phương trình

{(\frac{3}{π})}^{\sqrt{x}} > {(\frac{3}{π})}^{2 - \sqrt{x}}

là

(- \infty; 1)

(1; + \infty)

(0; + \infty)

[0;1)

Câu 36: 1 điểm

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số

y = x^{2} x^{2} - 4|

tại đúng 4 điểm phân biệt.

m \geq 4

m = 4

m \leq 4

2 \leq m \leq 4

Câu 37: 1 điểm

Cho khối nón có đường kính đáy bằng 4a và chiều cao bằng 2a. Thể tích của khối nón đã cho bằng

\frac{8}{3} π a^{3}

\frac{32}{3} π a^{3}

8 π a^{3}

32 π a^{3}

Câu 38: 1 điểm

Khẳng định nào sau đây đúng?

\int \ln x d x = x (\ln x + 1)

\int \ln x d x = x (\ln x + 1) + C

\int \ln x d x = x (\ln x - 1) + C

\int \ln x d x = x (\ln x - 1)

Câu 39: 1 điểm

Cho hàm số

y = \frac{x - m}{x + 1}

với m là số thực. Tìm tất cả các giá trị của m để tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên [0;2] bằng 6

m = 4

m = -4

m = 1

m = -1

Câu 40: 1 điểm

Số các số nguyên dương x thỏa mãn

4^{x} + 2023 (x + 1) < (x + 2024) {.2}^{x}

là:

Câu 41: 1 điểm

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số

y = x^{2}

và

y = 2 - x^{2}

là

\frac{8}{3}

\frac{4}{3}

\frac{2}{3}

Câu 42: 1 điểm

Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác cân tại A và

\hat{B A C} = 120^{o}

, cạnh bên AA' = a, góc giữa A'B và mặt phẳng (ABC) bằng 60^o. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

\frac{\sqrt{13}}{12} a^{3}

\frac{\sqrt{3}}{36} a^{3}

\frac{\sqrt{3}}{4} a^{3}

\frac{\sqrt{3}}{6} a^{3}

Câu 43: 1 điểm

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m giá trị lớn nhất của hàm số

y = x^{3} - 3 x^{2} + m|

[-2;3] là trị nhỏ nhất?

m = 8

m = -8

m = 10

m = -10

Câu 44: 1 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x - 2 y - 2 z - 1 = 0$ và mạt phẳng (P): x + y + 2z + 5 = 0. Lấy điểm A di động trên (S) và điểm B di động trên (S) sao cho $\vec{A B}$ cùng phương $\vec{a} = (- 2; 1; - 1)$ . Tìm giá trị lớn nhất của độ dài đoạn AB.

2 + 3 \sqrt{6} \cdot

4 + 3 \sqrt{6} \cdot

2 +

\frac{3 \sqrt{6}}{2} \cdot

4 + \frac{3 \sqrt{6}}{2} \cdot

Câu 45: 1 điểm

Cho số phức z thỏa mãn

z + \bar{z}| + z - \bar{z}| = z^{2}|

. Tìm giá trị lớn nhất của

z - 2 + 3 i|

27 + 10 \sqrt{2}

5 + \sqrt{2}

7 + 5 \sqrt{2}

\sqrt{20 + 5 \sqrt{2}}

Câu 46: 1 điểm

Cho hàm số f(x) xác định và có đạo hàm cấp hai trên

(0; + \infty)

thỏa mãn f(0) = 0,

\lim_{x \to 0} \frac{f (x)}{x} = 1

và

f'' (x) + {f' (x)]}^{2} + x^{2} = 1 + 2 x f' (x)

. Tính f(2)

1 + ln3

2 + ln3

2 - ln3

1 - ln3

Câu 47: 1 điểm

Gọi Mlà tập hợp tất cả giá trị thực của tham số m sao cho có đúng một số phức z thỏa mãn

z - m| = 3

và

z (\bar{z} - 4)

là số thuần ảo. Tính tổng tất cả các phần tử của M

-2

Câu 48: 1 điểm

Cho hình nón có đỉnh S có bán kính đáy bằng a và góc ở đỉnh bằng 120^o. Thiết diện tạo bởi một mặt phẳng đi qua đỉnh S và hình nón là một tam giác có diện tích lớn nhất bằng:

\frac{2}{3} a^{2}

\frac{1}{3} a^{2}

\frac{4}{3} a^{2}

\frac{2}{\sqrt{3}} a^{2}

Câu 49: 1 điểm

Cho hàm số f(x) xác định và có đạo hàm trên $(0; + \infty)$ thỏa mãn $f (1) = \frac{4}{e}$ và

(x + 1) f (x) + x f^{'} (x) = (2 x + 1) e^{- x}

với mọi x > 0. Tính

\int_{1}^{2} e^{x} f (x) d x

4 - \ln 4.

\frac{5}{2} - 2 \ln 2.

4 + \ln 4.

\frac{5}{2} + 2 \ln 2.

Câu 50: 1 điểm

Biết x, y là các số thực thỏa mãn

10^{2 x + 3 - y^{2}} \geq a^{2 x - \log a}

với mọi số thực a > 0. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P = 3x + 4y

Đề thi, câu hỏi, đáp án và lời giải trên LetQA do người dùng đóng góp hoặc được tổng hợp với sự hỗ trợ của AI nên có thể có sai sót, chỉ mang tính tham khảo phục vụ ôn luyện và không thể hiện quan điểm của LetQA. Với các học phần lý luận chính trị và pháp luật, bạn hãy đối chiếu với giáo trình chính thức và văn bản pháp luật đang có hiệu lực. Xem miễn trừ trách nhiệm

Tuyển tập bộ đề

📘 Tuyển Tập Bộ 500 Đề Thi Ôn Luyện Môn Toán THPT Quốc Gia Các Tỉnh Từ Năm 2018-2025 - Có Đáp Án Chi Tiết

1.353 xem

📘 Tuyển Tập Đề Thi Tham Khảo Các Môn THPT Quốc Gia 2025 🎯

2.860 xem

Đề thi tương tự

(2023) Đề thi thử Toán THPT Chuyên Hùng Vương có đáp án

1 mã đề 50 câu hỏi

(2023) Đề thi thử Toán THPT Chuyên Vĩnh Phúc có đáp án

1 mã đề 50 câu hỏi

(2023) Đề thi thử Toán THPT Chuyên Hạ Long có đáp án

1 mã đề 50 câu hỏi