(2023) Đề thi thử Toán THPT Chuyên Vĩnh Phúc có đáp án

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2023 của Trường THPT Chuyên Vĩnh Phúc, miễn phí và có đáp án đầy đủ. Đề thi tập trung vào các dạng bài như logarit, số phức, và hình học không gian, giúp học sinh chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi.

Từ khoá: Toán học logarit số phức hình học không gian năm 2023 Trường THPT Chuyên Vĩnh Phúc đề thi thử đề thi có đáp án

Chủ đề liên quan:THPT Quốc gia Toán học

Bộ sưu tập: 📘 Tuyển Tập Bộ 500 Đề Thi Ôn Luyện Môn Toán THPT Quốc Gia Các Tỉnh Từ Năm 2018-2025 - Có Đáp Án Chi Tiết📘 Tuyển Tập Đề Thi Tham Khảo Các Môn THPT Quốc Gia 2025 🎯

Số câu hỏi: 50 câuSố mã đề: 1 đềThời gian: 1 giờ

Chọn hình thức ôn tập:

Làm bài thi trực tiếp Ôn luyện theo câu hỏi (Flashcard)

Bạn chưa làm đề thi này!

Xem trước nội dung

Câu 1: 1 điểm

Cho hình nón có bán kính đáy

r = \sqrt{3}

và độ dài đường sinh l = 4. Tính diện tích xung quanh của hình nón đã cho.

S_{x q} = 12 π \cdot

S_{x q} = 8 \sqrt{3} π \cdot

S_{x q} = 4 \sqrt{3} π \cdot

S_{x q} = \sqrt{39} π \cdot

Câu 2: 1 điểm

Một vật chuyển động theo quy luật

s = \frac{1}{3} t^{3} - t^{2} + 9 t

với t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường đi được trong thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 10 giây kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?

89 (m / s) \cdot

71 (m / s) \cdot

109 (m / s) \cdot

\frac{25}{3} (m / s) \cdot

Câu 41: 1 điểm

Tìm số giá trị nguyên thuộc đoạn [-2022;2022] của tham số m để đồ thị hàm số

y = \frac{\sqrt{x - 3}}{x^{2} + x - m}

có đúng hai đường tiệm cận.

2010

2008

2009

2011

Câu 42: 1 điểm

Có tất cả bao nhiêu bộ ba số thực (x; y; z) thoả mãn đồng thời các điều kiện dưới đây $2^{\sqrt[3]{x^{2}}} {.4}^{\sqrt[3]{y^{2}}} {.16}^{\sqrt[3]{z^{2}}} = 128$ và ${(x y^{2} + z^{4})}^{2} = 4 + {(x y^{2} - z^{4})}^{2}$

Câu 43: 1 điểm

Cho hình chóp tứ giác có độ dài cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng 2a. Tính theo a thể tích của khối đa diện có các đỉnh là trung điểm các cạnh của hình chóp đã cho

\frac{a^{3}}{12}

\frac{5 a^{3}}{12}

\frac{5 a^{3}}{24}

\frac{3 a^{3}}{8}

Câu 3: 1 điểm

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA = a Gọi M là trung điểm của CD. Tính khoảng cách từ M đến (SAB)

a \sqrt{2} \cdot

\frac{a \sqrt{2}}{2} \cdot

Câu 44: 1 điểm

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với

A B = a, A D = 2 a, S A ⊥ (A B C D)

và SA = a. Gọi N là trung điểm của CD. Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBN)

\frac{a \sqrt{33}}{33}

\frac{4 a \sqrt{33}}{33}

\frac{a \sqrt{33}}{11}

\frac{2 a \sqrt{33}}{33}

Câu 45: 1 điểm

Cho hàm số $y = f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d (a, b, c, d \in ℝ)$ có đồ thị như hình vẽ

Tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình $f^{2} (x) - (m + 5) f (x)| + 4 m + 4 = 0$ có 7 nghiệm phân biệt là

-6

Câu 46: 1 điểm

Khối tròn xoay sinh bởi một tam giác đều cạnh a (kể cả điểm trong) khi quay quanh một đường thẳng chứa một cạnh của tam giác có thể tích bằng

\frac{π a^{3}}{4} .

\frac{π a^{3} \sqrt{3}}{6} .

\frac{π a^{3} \sqrt{3}}{12} .

\frac{π a^{3}}{8} .

Câu 47: 1 điểm

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau

Số điểm cực trị của hàm số

g (x) = f^{3} (x) + 3 f^{2} (x) + 2020

là

Câu 48: 1 điểm

Cho y = f(x) có đồ thị f'(x) như hình vẽ:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số

g (x) = f (x) + \frac{1}{3} x^{3} - x

trên đoạn [-1;2] bằng

\frac{2}{3}

f (- 1) + \frac{2}{3}

f (2) + \frac{2}{3}

f (1) - \frac{2}{3}

Câu 49: 1 điểm

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc khoảng

(- 8; + \infty)

để phương trình

x^{2} + x (x - 1) 2^{x + m} + m = (2 x^{2} - x + m) {.2}^{x - x^{2}}

có nhiều hơn hai nghiĉ̣m phân biệt?

Câu 50: 1 điểm

Tìm số các giá tri nguyên của tham số m thuộc khoảng (-20;20) đề hàm số

f (x) = \frac{1}{7} x^{7} + \frac{6}{5} x^{5} - \frac{m^{3}}{4} x^{4} + (5 - m^{2}) x^{3} - 3 m x^{2} + 10 x + 2020

đồng biến trên (0;1)

Câu 4: 1 điểm

Cho a là số thực dương khác 1. Giá trị của biểu thức

\log_{a} (\frac{a^{2} \sqrt[3]{a^{2}} \sqrt[5]{a^{4}}}{\sqrt[15]{a^{7}}})

bằng

\frac{9}{5} \cdot

\frac{12}{5} \cdot

Câu 5: 1 điểm

Biết phương trình

\log_{9}^{2} x + \log_{3} \frac{x}{27} = 0

có hai nghiệm

x_{1}, x_{2}

với

x_{1} < x_{2}

. Hiệu

x_{2} - x_{1}

bằng

\frac{80}{3}

\frac{6560}{729}

\frac{80}{27}

\frac{6560}{27}

Câu 6: 1 điểm

Với a là số thực thoả mãn

0 < a \neq 1

, giá trị biểu thức

a^{3 \log_{a} 2}

bằng

Câu 7: 1 điểm

Hàm số

y = x^{4} - 2

nghịch biến trên khoảng nào?

(\frac{1}{2}; + \infty)

(- \infty; \frac{1}{2})

(0; + \infty)

(- \infty; 0)

Câu 8: 1 điểm

Phương trình

\log_{2} (x + 1) = 4

có nghiệm là

x = 15

x = 16

x = 3

x = 4

Câu 9: 1 điểm

Hàm số

y = \frac{1}{3} x^{3} + x^{2} - 3 x + 1

đạt cực tiểu tại điểm

x = -1

x = 3

x = 1

x = -3

Câu 10: 1 điểm

Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình bên?

y = - \frac{x^{3}}{3} + x^{2} + 1

y = x^{3} - 3 x^{2} + 1

y = x^{3} - 3 x^{2} - 1

y = - x^{3} - 3 x^{2} + 1

Câu 11: 1 điểm

Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên R?

y = \frac{x - 2}{x + 1}

y = 3 x^{3} + 3 x - 2

y = x^{4} + 3 x^{2}

y = 2 x^{3} - 5 x + 1

Câu 12: 1 điểm

Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng 2a, cạnh bên bằng 3a. Gọi a là góc giữa mặt bên và mặt đáy. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

cos α = \frac{\sqrt{14}}{14}

cos α = \frac{\sqrt{2}}{4}

cos α = \frac{\sqrt{2}}{2}

cos α = \frac{\sqrt{10}}{10}

Câu 13: 1 điểm

Cho khối chóp S.ABCD có thể tích V = 32. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của SA, SB, SC, SD. Thể tích khối đa diện MNPQABCD bằng

Câu 14: 1 điểm

Tính thể tích V của khối chóp có diện tích đáy bằng B và chiều cao bằng h là

V = B h \cdot

V = \frac{1}{6} B h \cdot

V = \frac{1}{2} B h \cdot

V = \frac{1}{3} B h \cdot

Câu 15: 1 điểm

Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A'B'C', biết rằng thể tích khối chóp A'.AB'C bằng 9 (đvdt). Tính thể tích khối lăng trụ đã cho

V = 1 (đ v d t) .

V = 27 (đ v d t) .

V = \frac{3}{2} (đ v d t) .

V = \frac{3}{4} (đ v d t) .

Câu 16: 1 điểm

Hàm số

f (x) = \log_{2} (x^{2} - 2)

có đạo hàm là

f^{'} (x) = \frac{1}{(x^{2} - 2) \ln 2} \cdot

f^{'} (x) = \frac{\ln 2}{(x^{2} - 2)} \cdot

f^{'} (x) = \frac{2 x \ln 2}{(x^{2} - 3)} \cdot

f^{'} (x) = \frac{2 x}{(x^{2} - 2) \ln 2} \cdot

Câu 17: 1 điểm

Một phòng có 12 người. Cần lập một tổ đi công tác gồm 3 người, một người là tổ trưởng, một người làm tổ phó và một người làm thành viên. Hỏi có bao nhiêu cách lập?

1320

1230

220

1728

Câu 18: 1 điểm

Cho đa giác đều P gồm 16 đỉnh. Chọn ngẫu nhiên một tam giác có ba đỉnh là đỉnh của P. Tính xác suất để tam giác chọn được là tam giác vuông.

\frac{3}{14}

\frac{1}{5}

\frac{2}{3}

\frac{6}{7}

Câu 19: 1 điểm

Biết rằng đồ thị hàm số

y = x^{4} - 2 a x^{2} + b

có một điểm cực trị (1;2). Tính khoảng cách giữa điểm cực đại và điểm cực tiểu của độ thị đã cho.

\sqrt{5}

\sqrt{2}

\sqrt{26}

Câu 20: 1 điểm

Đạo hàm của hàm số

y = 4^{x^{2} + x + 1}

y' = (2 x + 1) 4^{x^{2} + x + 1} . \ln 2

y' = (2 x + 1) 4^{x^{2} + x + 1} . \ln 4

y' = \frac{(2 x + 1) 4^{x^{2} + x + 1}}{\ln 4}

y' = 4^{x^{2} + x + 1} . \ln 2

Câu 21: 1 điểm

Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

y = \frac{2 x + 1}{x + 5}

x = -1

x = 1

y = 2

y = -1

Câu 22: 1 điểm

Cho hình nón có chiều cao và bán kính đáy đều bằng 1. Mặt phẳng (P) qua đỉnh của hình nón và cắt đáy theo dây cung có độ dài bằng 1. Khoảng cách từ tâm của đáy tới mặt phẳng (P) bằng

\frac{\sqrt{3}}{3} .

\frac{\sqrt{7}}{7} .

\frac{\sqrt{21}}{7} .

\frac{\sqrt{2}}{2} .

Câu 23: 1 điểm

Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0,4%/ tháng. Biết rằng nếu không rút tiền ta khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được lập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo. Hỏi sau 6 tháng, người đó được lĩnh số tiền ( cả vốn ban đầu và lãi) gần nhất với số tiền nào dưới đây, nếu trong khoảng thời gian này người đó không rút tiền ra và lãi xuất không thay đổi?

102423000

(đồng)

102160000

(đồng)

102017000

(đồng)

102424000

(đồng)

Câu 24: 1 điểm

Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{3 x + 2022}{x - 1}$ có phương trình là

x = 1

x = 3

y = 3

y = 1

Câu 25: 1 điểm

Trên đoạn [-2;1], hàm số

y = x^{3} + 3 x^{2} - 1

đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm

x = -2

x = -1

x = 0

x = 1

Câu 26: 1 điểm

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm $f^{'} (x) = (x - 1) (x^{2} - 3 x + 3), \forall x \in ℝ$ . Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

(- \infty; - 1)

(1;3)

(-1;3)

(1; + \infty)

Câu 27: 1 điểm

Cho $α, β$ là các số thực. Đồ thị các hàm số $y = x^{α}, y = x^{β}$ trên khoảng $(0; + \infty)$ được cho trong hình vẽ bên.

β < 0 < 1 < α

α < 0 < 1 < β

0 < β < 1 < α

0 < α < β < 1

Câu 28: 1 điểm

Hình tứ diện đều có tất cả bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Câu 29: 1 điểm

Thể tích khối hộp chữ nhật có ba kích thước bằng

a, a \sqrt{2}, a \sqrt{3}

là

\frac{a^{3} \sqrt{6}}{3} \cdot

\frac{a^{3} \sqrt{6}}{2} \cdot

\frac{a^{3} \sqrt{6}}{6} \cdot

a^{3} \sqrt{6} \cdot

Câu 30: 1 điểm

Tính thể tích Vcủa khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng cạnh a

V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{12} \cdot

V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{2} \cdot

V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{4} \cdot

V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{6} \cdot

Câu 31: 1 điểm

Cho a, b là các số thực thoã mãn

{(\sqrt{2} - 1)}^{a} > {(\sqrt{2} - 1)}^{b}

. Kết luận nào sau đây đúng?

a > b

a = b

a < b

a \geq b \cdot

Câu 32: 1 điểm

Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị đạo hàm y = f'(x) như hình sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào?

(1;2)

(3;4)

(2;3)

(-1;0)

Câu 33: 1 điểm

Tìm tập xác định D của hàm số

y = {(x^{2} - 3 x)}^{- 4}

D = ℝ \ \{0; 3\}

D = (- \infty; 0) \cup (3; + \infty)

D = R

(0;3)

Câu 34: 1 điểm

Tổng các nghiệm của phương trình

3^{x^{2} - 3 x} = \frac{1}{9}

bằng

-2

Câu 35: 1 điểm

Có bao nhiêu giao điểm của đồ thị hàm số $y = x^{3} + 3 x - 3$ với trục Ox

Câu 36: 1 điểm

Cho hàm số y = f(x). Đồ thị hàm số y = f'(x) như hình bên dưới. Hỏi hàm số

g (x) = f (x^{2} - 5)

có bao nhiêu khoảng nghịch biến?

Câu 37: 1 điểm

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau

Hình ảnh

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số $g (x) = f (x) - 3 m|$ có 5 điểm cực trị?

Câu 38: 1 điểm

Cho lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông tại A, AB = 2 ; $A C = \sqrt{3}$ . Góc $\hat{C A A'} = 90^{0}$ , $\hat{B A A'} = 120^{0}$ . Gọi M là trung điểm cạnh BB'. Biết CM vuông góc với A'B, tính thể tích khối lăng trụ đã cho.

V = \frac{1 + \sqrt{33}}{8} .

V = \frac{1 + \sqrt{33}}{4} .

V = \frac{3 (1 + \sqrt{33})}{4} .

V = \frac{3 (1 + \sqrt{33})}{8} .

Câu 39: 1 điểm

Cho khối chóp S.ABC có

\hat{A S B} = \hat{B S C} = \hat{C S A} = 60 °

, SA = a, SB = 2a, SC = 4a. Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a

\frac{2 a^{3} \sqrt{2}}{3}

\frac{8 a^{3} \sqrt{2}}{3}

\frac{4 a^{3} \sqrt{2}}{3}

\frac{a^{3} \sqrt{2}}{3}

Câu 40: 1 điểm

Giả sử phương trình $25^{x} + 15^{x} = {6.9}^{x}$ có một nghiệm duy nhất được viết dưới dạng $\frac{a}{\log_{b} c - \log_{b} d}$ với a là số nguyên dương và b, c, d là các số nguyên tố. Tính $S = a^{2} + b + c + d$ .

S = 14

S = 11

S = 19

S = 12

Đề thi, câu hỏi, đáp án và lời giải trên LetQA do người dùng đóng góp hoặc được tổng hợp với sự hỗ trợ của AI nên có thể có sai sót, chỉ mang tính tham khảo phục vụ ôn luyện và không thể hiện quan điểm của LetQA. Với các học phần lý luận chính trị và pháp luật, bạn hãy đối chiếu với giáo trình chính thức và văn bản pháp luật đang có hiệu lực. Xem miễn trừ trách nhiệm

Tuyển tập bộ đề

📘 Tuyển Tập Bộ 500 Đề Thi Ôn Luyện Môn Toán THPT Quốc Gia Các Tỉnh Từ Năm 2018-2025 - Có Đáp Án Chi Tiết

1.353 xem

📘 Tuyển Tập Đề Thi Tham Khảo Các Môn THPT Quốc Gia 2025 🎯

2.860 xem

Đề thi tương tự

ĐỀ THI THỬ TN THPT 2023 - MÔN TOÁN - CHUYÊN ĐH VINH - LẦN 1

1 mã đề 50 câu hỏi

(2023) Đề thi thử Toán THPT Chuyên Hùng Vương có đáp án

1 mã đề 50 câu hỏi

(2023) Đề thi thử Toán THPT Chuyên Hạ Long có đáp án

1 mã đề 50 câu hỏi