(2023) Đề thi thử Toán THPT Chuyên Hùng Vương có đáp án

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2023 của Trường THPT Chuyên Hùng Vương, miễn phí và có đáp án đầy đủ. Nội dung bao gồm các dạng bài như số phức, logarit, và tích phân, phù hợp để học sinh luyện thi hiệu quả.

Từ khoá: Toán học số phức logarit tích phân năm 2023 Trường THPT Chuyên Hùng Vương đề thi thử đề thi có đáp án

Chủ đề liên quan:THPT Quốc gia Toán học

Bộ sưu tập: 📘 Tuyển Tập Bộ 500 Đề Thi Ôn Luyện Môn Toán THPT Quốc Gia Các Tỉnh Từ Năm 2018-2025 - Có Đáp Án Chi Tiết📘 Tuyển Tập Đề Thi Tham Khảo Các Môn THPT Quốc Gia 2025 🎯

Số câu hỏi: 50 câuSố mã đề: 1 đềThời gian: 1 giờ

Chọn hình thức ôn tập:

Làm bài thi trực tiếp Ôn luyện theo câu hỏi (Flashcard)

Bạn chưa làm đề thi này!

Xem trước nội dung

Câu 1: 1 điểm

Hàm số nào sau đây đồng biến trên R?

y = 2023^{x} .

y = {(\frac{1}{2})}^{x} .

y = {(\frac{1}{3})}^{x} .

y = {(\frac{3}{π})}^{x} .

Câu 2: 1 điểm

Cặp số (x;y) nào sau đây là nghiệm của bất phương trình 2x + 3y > 2?

(x; y) = (1; 0) .

(x; y) = (0; 0) .

(x; y) = (0; 1) .

(x; y) = (1; - 1) .

Câu 3: 1 điểm

Đồ thị hàm số

y = \frac{2 - 3 x}{x + 2}

có tiệm cận ngang là đường thẳng có phương trình

y = -3

y = -2

y = 2

x = -2

Câu 4: 1 điểm

Cho cấp số nhân (u_n) có u₁ = -2 và công bội q = 3. Số hạng u₂ là

u_{2} = 1.

u_{2} = - 6.

u_{2} = - 18.

u_{2} = 6.

Câu 5: 1 điểm

Trên khoảng

(0; + \infty),

đạo hàm của hàm số y = logx là

y^{'} = \frac{1}{x} .

y^{'} = \frac{\ln 10}{x} .

y^{'} = \frac{1}{x \ln 10} .

y^{'} = \frac{1}{10 \ln x} .

Câu 6: 1 điểm

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình

5^{x + 1} - \frac{1}{5} > 0

S = (1; + \infty)

S = (- 1; + \infty)

S = (- 2; + \infty)

S = (- \infty; - 2)

Câu 7: 1 điểm

Cho hàm số

f (x) = x^{3} + \frac{1}{x}

. Khẳng định nào sau đây đúng?

\int f (x) d x = 3 x^{2} + \frac{1}{x^{2}} + C

\int f (x) d x = \frac{x^{4}}{4} + C

\int f (x) d x = 3 x^{2} - \frac{1}{x^{2}} + C

\int f (x) d x = \frac{x^{4}}{4} + \ln |x| + C

Câu 8: 1 điểm

Thể tích của khối trụ tròn xoay có bán kính đáy r và chiều cao h bằng

\frac{1}{3} π r^{2} h

2 π r h

\frac{4}{3} π r^{2} h

π r^{2} h

Câu 9: 1 điểm

Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ?

y = \frac{2 x - 1}{x - 1}

y = \frac{x + 2}{x - 1}

y = \frac{x - 2}{x - 1}

D. $y = \frac{x - 1}{x + 1}$

Câu 10: 1 điểm

Tập xác định của hàm số y = cotx là

ℝ \ \{k π, k \in ℤ\}

ℝ \ \{\frac{π}{2} + k π, k \in ℤ\}

ℝ \ \{\frac{π}{2} + k 2 π, k \in ℤ\}

ℝ \ \{k 2 π, k \in ℤ\}

Câu 11: 1 điểm

Nghiệm của phương trình

\log_{2} (x + 2) = 1

là

x = 2

x = -1

x = 0

x = 1

Câu 12: 1 điểm

Cho khối chóp có đáy là hình vuông cạnh a và chiều cao 4a. Thể tích của khối chóp đã cho bằng

4 a^{3} .

\frac{16}{3} a^{3} .

\frac{4}{3} a^{3} .

16 a^{3} .

Câu 13: 1 điểm

Giá trị nhỏ nhất của hàm số

y = x^{3} + x

trên [0;2] là

-2

Câu 14: 1 điểm

Thể tích của khối chóp có chiều cao bằng h và diện tích đáy bằng B là

V = \frac{1}{2} B h .

V = B h .

V = \frac{1}{6} B h .

V = \frac{1}{3} B h .

Câu 15: 1 điểm

Cho khối trụ có thể tích bằng

3 π a^{3}

và bán kính đáy bằng a. Độ dài đường sinh của hình trụ đã cho bằng

2 \sqrt{2} a .

\frac{3 a}{2} .

Câu 16: 1 điểm

Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d: x + 4y - 1 = 0. Một vectơ pháp tuyến của d có tọa độ là

(4;-1)

(1;4)

(1;-4)

(4;1)

Câu 17: 1 điểm

Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số, các chữ số khác 0 và đôi một khác nhau?

5!

C_{9}^{5}

9^{5}

A_{9}^{5}

Câu 18: 1 điểm

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị là đường cong như hình vẽ

x = 1

x = -1

y = 3

M(-1;3)

Câu 19: 1 điểm

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

(- 1; 0)

(1; 2)

(0; + \infty)

(- \infty; - 1)

Câu 20: 1 điểm

Cho hàm số y = f(x) xác định trên R\{0} và có bảng biến thiên như hình vẽ

Số nghiệm thực phân biệt của phương trình f(x) + 3 = 0 là

Câu 21: 1 điểm

Với a là số thực dương tùy ý, log₅a³ bằng

\frac{1}{3} + \log_{5} a

\frac{1}{3} \log_{5} a .

3 + \log_{5} a .

3 \log_{5} a .

Câu 22: 1 điểm

Với các số thực dương a, b bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

\ln (a b) = \ln a . \ln b .

\ln (a b) = \ln a + \ln b .

\ln \frac{a}{b} = \ln b - \ln a .

\ln \frac{a}{b} = \frac{\ln a}{\ln b} .

Câu 23: 1 điểm

Cho hàm số y = f(x), y = g(x) liên tục trên R. Khẳng định nào sau đây là sai?

\int [f (x) - g (x)] d x = \int f (x) d x - \int g (x) d x .

\int k f (x) d x = k \int f (x) d x

\int [f (x) . g (x)] d x = \int f (x) d x . \int g (x) d x .

(k là hằng số và

k \neq 0

\int [f (x) + g (x)] d x = \int f (x) d x + \int g (x) d x .

Câu 24: 1 điểm

Cho hình nón (N) có bán kính đáy bằng 3 và chiều cao bằng 4. Độ dài đường sinh của hình nón (N) bằng

\sqrt{7} .

Câu 25: 1 điểm

Rút gọn biểu thức

Q = b^{\frac{5}{3}} : \sqrt[3]{b}

với b > 0 ta được

Q = b^{\frac{- 4}{3}} .

Q = b^{\frac{4}{3}} .

Q = b^{\frac{5}{9}} .

Q = b^{2} .

Câu 26: 1 điểm

Trong mặt phẳng Oxy cho hai điểm I(-1;1) và A(3;-2). Đường tròn tâm I và đi qua điểm A có phương trình là

{(x - 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} = 5.

{(x + 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 5.

{(x - 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} = 25.

{(x + 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 25.

Câu 27: 1 điểm

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình

\sqrt{x^{2} + 6 x + 9} = 2 x - 1|

bằng

\frac{8}{3} .

- \frac{8}{3} .

\frac{10}{3} .

- \frac{10}{3} .

Câu 28: 1 điểm

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m trên đoạn [-2023;2023] để phương trình 2sin2x + (m - 1)cos2x = m + 1 có nghiệm?

2025

2024

4048

4046

Câu 29: 1 điểm

Một hộp đựng 9 viên bi trong đó có 4 viên bi đỏ và 5 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên từ hộp 3 viên bi. Xác suất để lấy được ít nhất 2 viên bi màu xanh bằng

\frac{10}{21} .

\frac{25}{42} .

\frac{5}{42} .

\frac{5}{14} .

Câu 30: 1 điểm

Cho hình lăng trụ đều ABC.A'B'C' có

A B = \sqrt{3}, A A^{'} = 1.

Góc giữa AC' và (ABC) bằng

45 ° .

60 ° .

30 ° .

75 ° .

Câu 31: 1 điểm

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình

\log_{\frac{1}{2}} (x + 1) < \log_{\frac{1}{2}} (2 x - 1) .

S = (\frac{1}{2}; 2) .

S = (- 1; 2) .

S = (2; + \infty) .

S = (- \infty; 2) .

Câu 32: 1 điểm

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số

y = \frac{x^{2} + 3}{x - 1}

trên đoạn [2;4]. Tính giá trị của biểu thức M + m

\frac{40}{3} .

\frac{37}{3} .

Câu 33: 1 điểm

Tính thể tích V của khối lập phương ABCD.A'B'C'D', biết độ dài đường chéo

A C^{'} = \sqrt{3} a .

V = a^{3} .

V = \sqrt{3} a^{3} .

V = \frac{\sqrt{3}}{2} a^{3} .

V = \frac{1}{3} a^{3} .

Câu 34: 1 điểm

Bất phương trình

\frac{10 - x}{2 x - 4} \geq 0

có bao nhiêu nghiệm nguyên?

Vô số

Câu 35: 1 điểm

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB = a, AD =

a \sqrt{3}

, cạnh bên SA vuông góc với (ABCD). Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC) bằng

\frac{2 a}{5} .

\frac{3 a}{2} .

\frac{a \sqrt{2}}{3} .

\frac{a \sqrt{3}}{2} .

Câu 36: 1 điểm

Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác cân, AB = AC = 2,

\overset{⏜}{B A C} = 120^{o}

. Mặt phẳng (AB'C') tạo với mặt đáy một góc 60^o . Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.

V = 3.

V = \frac{8}{3} .

V = \frac{3}{8} .

V = \frac{3}{4} .

Câu 37: 1 điểm

Cho khối lăng trụ ABC.A'B'C' có thể tích bằng 3. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AA' và BB'. Đường thẳng CM cắt đường thẳng C'A' tại P, đường thẳng CN cắt đường thẳng C'B' tại Q. Thể tích khối đa diện lồi A'MPB'NQ bằng

\frac{2}{3} .

\frac{1}{2} .

Câu 38: 1 điểm

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số

y = \frac{\sqrt{x + 2}}{\sqrt{x^{2} - 6 x + 2 m}}

có đúng hai đường tiệm cận đứng. Số phần tử của tập S là

Vô số

Câu 39: 1 điểm

Xét hàm số

f (t) = \frac{9^{t}}{9^{t} + m^{2}}

với m là tham số thực. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của m sao cho

\begin{array}{l} f (x) + f (y) = 1 \\ e^{x + y} \leq e . (x + y) \end{array} .

Tìm tổng các phần tử của tập S.

-1

Câu 40: 1 điểm

Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị như hình vẽ

Đặt g(x) = f(f(x) + 2). Phương trình g'(x) = 0 có tất cả bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?

Câu 41: 1 điểm

Cho hình nón (N) có đường sinh tạo với đáy một góc 60^o .Mặt phẳng qua trục của (N) cắt (N) theo thiết diện là một tam giác có bán kính đường tròn nội tiếp bằ 1. Tính thể tích V của khối nón giới hạn bởi (N)

V = 3 \sqrt{3} π .

V = 9 \sqrt{3} π .

V = 3 π .

V = 9 π .

Câu 42: 1 điểm

Cho x, y là các số thực thỏa mãn x > y > 1. Biểu thức

A = \log_{\frac{x}{y}}^{2} x^{3} + \frac{8}{3} \log_{y} (\frac{x}{y})

đạt giá trị nhỏ nhất khi và chỉ khi

x = y^{4}

x = y

x^{4} = y

x = 4y

Câu 43: 1 điểm

Người ta cần xây một bể chứa nước sản xuất dạng khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng 200m³ . Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Chi phí để xây bể là 300 000/m² (chi phí được tính theo diện tích xây dựng, bao gồm diện tích đáy và diện tích xung quanh, không tính chiều dày của đáy và thành bể). Xác định chi phí thấp nhất để xây bể (làm tròn đến triệu đồng).

A. 75 triệu đồng.

B. 36 triệu đồng.

C. 51 triệu đồng.

D. 46 triệu đồng.

Câu 44: 1 điểm

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m sao cho phương trình

16^{x} - m {.4}^{x + 1} + 5 m^{2} - 45 = 0

có hai nghiệm phân biệt. Hỏi S có bao nhiêu phần tử là số chẵn?

Câu 45: 1 điểm

Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của tham số m để hàm số

y = \frac{1 - x}{x + m - 2}

đồng biến trên khoảng

(6; + \infty) .

Tổng tất cả các phần tử của tập S bằng

-5

-6

-9

-10

Câu 46: 1 điểm

Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau và OA = OB = 1. Gọi M là trung điểm của AB. Khoảng cách giữa hai đường thẳng OM và AC bằng

\frac{2}{3} .

Thể tích của khối tứ diện OABC bằng

\frac{1}{3} .

\frac{1}{6} .

\frac{\sqrt{2}}{3} .

\frac{2}{3} .

Câu 47: 1 điểm

Cho hàm số

f (x) = \frac{2}{5} x^{5} - \frac{m}{2} x^{4} + \frac{4 (m + 3)}{3} x^{3} - (m + 7) x^{2}

với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số

g (x) = f (x|)

có đúng một điểm cực đại?

Câu 48: 1 điểm

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên của f'(x) như sau:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m trên đoạn [-2022;2023] để hàm số

g (x) = f (\frac{x^{3}}{9}) - \frac{m {(x^{2} + 9)}^{2}}{18}

nghịch biến trên khoảng (0;5)?

2005

2006

2004

2007

Câu 49: 1 điểm

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình

2^{f (x) + \frac{4}{f (x)}} + \log_{2} f^{2} (x) - 4 f (x) + 5] = m

có 6 nghiệm thực phân biệt?

Câu 50: 1 điểm

Cho hình trụ có các đường tròn đáy là (O) và (O') bán kính đáy bằng chiều cao và bằng a. Các điểm A, B lần lượt thuộc các đường tròn đáy (O) và (O') sao cho

A B = \sqrt{3} a .

Thể tích của khối tứ diện ABOO' là

\frac{a^{3}}{2} .

\frac{a^{3}}{3} .

\frac{a^{3}}{6} .

a^{3} .

Đề thi, câu hỏi, đáp án và lời giải trên LetQA do người dùng đóng góp hoặc được tổng hợp với sự hỗ trợ của AI nên có thể có sai sót, chỉ mang tính tham khảo phục vụ ôn luyện và không thể hiện quan điểm của LetQA. Với các học phần lý luận chính trị và pháp luật, bạn hãy đối chiếu với giáo trình chính thức và văn bản pháp luật đang có hiệu lực. Xem miễn trừ trách nhiệm

Tuyển tập bộ đề

📘 Tuyển Tập Bộ 500 Đề Thi Ôn Luyện Môn Toán THPT Quốc Gia Các Tỉnh Từ Năm 2018-2025 - Có Đáp Án Chi Tiết

1.353 xem

📘 Tuyển Tập Đề Thi Tham Khảo Các Môn THPT Quốc Gia 2025 🎯

2.860 xem

Đề thi tương tự

ĐỀ THI THỬ TN THPT 2023 - CHUYÊN HÙNG VƯƠNG - GIA LAI (Bản word kèm giải)

1 mã đề 50 câu hỏi

ĐỀ THI THỬ TN THPT 2023 - MÔN TOÁN - Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ - Lần 1

1 mã đề 50 câu hỏi

(2023) Đề thi thử Toán THPT Chuyên Vĩnh Phúc có đáp án

1 mã đề 50 câu hỏi