(2023) Đề thi thử Toán THPT Chuyên Hạ Long có đáp án

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2023 của Trường THPT Chuyên Hạ Long, miễn phí và có đáp án chi tiết. Nội dung bao gồm các dạng bài như logarit, tích phân, và các câu hỏi tư duy logic, hỗ trợ học sinh luyện tập toàn diện.

Từ khoá: Toán học logarit tích phân tư duy logic năm 2023 Trường THPT Chuyên Hạ Long đề thi thử đề thi có đáp án

Chủ đề liên quan:THPT Quốc gia Toán học

Bộ sưu tập: 📘 Tuyển Tập Bộ 500 Đề Thi Ôn Luyện Môn Toán THPT Quốc Gia Các Tỉnh Từ Năm 2018-2025 - Có Đáp Án Chi Tiết📘 Tuyển Tập Đề Thi Tham Khảo Các Môn THPT Quốc Gia 2025 🎯

Số câu hỏi: 50 câuSố mã đề: 1 đềThời gian: 1 giờ

Chọn hình thức ôn tập:

Làm bài thi trực tiếp Ôn luyện theo câu hỏi (Flashcard)

Bạn chưa làm đề thi này!

Xem trước nội dung

Câu 1: 1 điểm

Trong không gian Oxyz, phương trình mặt cầu (S) có tâm I(-1;0;2) và bán kính R = 3 là

{(x - 1)}^{2} + y^{2} + {(z + 2)}^{2} = 3

{(x - 1)}^{2} + y^{2} + {(z + 2)}^{2} = 9

{(x + 1)}^{2} + y^{2} + {(z - 2)}^{2} = 3

{(x + 1)}^{2} + y^{2} + {(z - 2)}^{2} = 9

Câu 2: 1 điểm

Có bao nhiêu cách xếp 5 người đứng thành một hàng ngang?

5⁵

120

Câu 3: 1 điểm

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x) trên R và có bảng biến thiên dưới đây.

Khẳng định nào đúng?

Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là x_CĐ= -1

Điểm cực đại của đồ thị hàm số là x_CĐ= 5

Điểm cực đại của đồ thị hàm số là y_CĐ= 5

Điểm cực đại của đồ thị hàm số là (1;5)

Câu 4: 1 điểm

Cho khối nón có đường cao h độ dài đường sinh l và bán kính đáy r. Diện tích xung quanh S_xq của khối nón được tính theo công thức nào dưới đây?

S_{x q} = π r l

S_{x q} = 2 π r l

S_{x q} = \frac{1}{2} . π r l

S_{x q} = 2 π r h .

Câu 5: 1 điểm

Đường cong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số được cho dưới đây. Hỏi đó là hàm số nào

y = x^{4} - 2 x^{2} + 2

y = - x^{4} + 2 x^{2} + 2

y = x^{3} + 3 x^{2} + 2

y = x^{3} - 3 x^{2} + 2

Câu 6: 1 điểm

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên R và có bảng biến thiên dưới đây. Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

(3; + \infty)

(- 5; + \infty)

(- \infty; 1)

(-1;2)

Câu 7: 1 điểm

Biết đồ thị hàm số

y = x^{3} - 3 x + 2

cắt đường thẳng y = 2 - 4x tại điểm M(a;b). Tính a + b

-1

-2

Câu 8: 1 điểm

Tập xác định của hàm số

y = {(x - 2022)}^{\frac{1}{7}}

là

ℝ \ {2022}

(2022; + \infty)

[2022; + \infty)

D. $(- \infty; 2022)$

Câu 9: 1 điểm

Thể tích V của khối cầu bán kính R được tính theo công thức nào dưới đây?

V = \frac{1}{3} π R^{3} .

V = π R^{3} .

V = \frac{4}{3} π R^{3} .

V = 4 π R^{3} .

Câu 10: 1 điểm

Tìm họ nguyên hàm của hàm số

f (x) = 3 x^{2} + e^{x} .

\int f (x) d x = \frac{x^{3}}{3} + e^{x} + C .

\int f (x) d x = x^{3} + \frac{e^{x + 1}}{x + 1} + C .

\int f (x) d x = x^{3} + e^{x} + C .

\int f (x) d x = 6 x + e^{x} + C .

Câu 11: 1 điểm

Thể tích V khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h là

V = B^{2} . h

V = \frac{1}{3} . B . h

V = B . h

V = \frac{1}{3} . B^{2} . h

Câu 12: 1 điểm

Thể tích V khối lập phương cạnh

a \sqrt{3}

là

V = 9 a^{3}

V = \sqrt{3} a^{3}

V = 3 \sqrt{3} a^{3}

V = 3 a^{3}

Câu 13: 1 điểm

Trên khoảng

(0; + \infty)

hàm số

y = x + \log_{2} x

có đạo hàm là

y^{'} = 1 - \frac{1}{x}

y^{'} = 1 + \frac{1}{x \ln 2}

y^{'} = 1 - \frac{1}{x \ln 2}

y^{'} = 1 + \frac{1}{x}

Câu 14: 1 điểm

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên R và có bảng biến thiên như sau

Hỏi phương trình f(x) = 3 có bao nhiêu nghiệm?

Câu 15: 1 điểm

Biết hàm số F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên R. Tìm

\int f (x) + 2] d x

\int [f (x) + 2] d x = F (x) + 2 x^{2} + C

\int [f (x) + 2] d x = F (x) + 2 x + C

\int [f (x) + 2] d x = F (x) + C

\int [f (x) + 2] d x = F (x) + x^{2} + C

Câu 16: 1 điểm

Tập nghiệm S của bất phương trình

\log_{3} (x + 1) < 2

là

S = (0; 8)

S = (- \infty; 8)

S = (8; + \infty)

S = (- 1; 8)

Câu 17: 1 điểm

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

y = \frac{2 x - 1}{x - 3}

là

x = 3

x = -3

x = 2

x = -2

Câu 18: 1 điểm

Cho hàm số f(x) và g(x) cùng liên tục trên R. Khẳng định nào đúng

\int [\frac{f (x)}{g (x)}] d x = \frac{\int f (x) d x}{\int g (x) d x}

\int [f (x) + g (x)] d x = \int f (x) d x + \int g (x) d x

\int k . f (x) d x = \int k . f (x) d x

(k \in ℝ)

\int [f (x) . g (x)] d x = \int f (x) d x . \int g (x) d x

Câu 19: 1 điểm

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;2;0), B(3;-2;-6). Mặt cầu đường kính AB có tâm là

(-2;0;-3)

(-2;0;3)

I(2;0;-3)

I(2;0;3)

Câu 20: 1 điểm

Nghiệm của phương trình 2^x> 3 là

x < \log_{3} 2

x < \log_{2} 3

x > \log_{3} 2

x > \log_{2} 3

Câu 21: 1 điểm

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và

S A = a \sqrt{3}

. Tính thể tích khối chóp S.ABC.

\frac{3 \sqrt{3} a^{3}}{4} .

\frac{a^{3}}{4} .

\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4} .

\frac{3 a^{3}}{4} .

Câu 22: 1 điểm

Tìm giá trị lớn nhất

y = e^{x} + x

trên đoạn [-2;2]

e - 2.

e + 2.

e^{2} - 2.

e^{2} + 2.

Câu 23: 1 điểm

Giá dầu thô WTI hôm nay (ngày 6/1/2023) là 81 USD. Giả sử ngày mai (ngày 7/1/2023) giảm 10% và ngày kia (ngày 8/1/2023) tăng 10%. Hỏi giá dầu thô WTI ngày 8/1/2023 là bao nhiêu USD?

80,19

81,19

Câu 24: 1 điểm

Đội thanh niên xung kích gồm 15 học sinh (10 học sinh nam và 5 học sinh nữ). Chọn ngẫu nhiên 2 học sinh đi làm nhiệm vụ, tính xác suất để 2 học sinh được chọn cùng giới tính.

\frac{13}{21} .

\frac{10}{21} .

\frac{5}{21} .

\frac{11}{21} .

Câu 25: 1 điểm

Cho cấp số cộng (u_n), biết u₁ = 6 và công sai d = 3. Tìm số hạng thứ 10 của cấp số cộng.

u_{10} = 33.

u_{10} = 30.

u_{10} = 39.

u_{10} = 36.

Câu 26: 1 điểm

Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A và AB = a, cạnh bên 2a. Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A'B'C'

V = a^{3} .

V = \frac{a^{3}}{3} .

V = 2 a^{3} .

V = \frac{2 a^{3}}{3} .

Câu 27: 1 điểm

Cho khối trụ có bán kính đường tròn đáy r = a và thể tích $V = 2 π a^{3} .$ Diện tích xung quanh của khối trụ đã cho bằng

π a^{2} .

2 π a^{2} .

8 π a^{2} .

4 π a^{2} .

Câu 28: 1 điểm

Với mọi cặp số dương a, b thỏa mãn

\log_{3} a + 2 \log_{3} b - 2 = 0,

khẳng định nào dưới đây đúng?

a b^{2} = 9.

a + b^{2} = 9.

a + 2 b = 9.

a b^{2} = 8.

Câu 29: 1 điểm

Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a

\frac{a^{3} \sqrt{3}}{2} .

\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6} .

\frac{a^{3} \sqrt{3}}{12} .

\frac{a^{3} \sqrt{3}}{8} .

Câu 30: 1 điểm

Cho khối nón có bán kính đáy r = 3 và độ dài đường sinh l = 5. Thể tích khối nón đã cho bằng

12 π .

18 π .

6 π .

36 π .

Câu 31: 1 điểm

Cho khối lăng trụ ABC.A'B'C' có thể tích V và M là trọng tâm tam giác A'B'C'. Thể tích khối chóp M.ABC là

\frac{V}{3}

\frac{V}{4}

\frac{V}{2}

\frac{V}{6}

Câu 32: 1 điểm

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên R và có bảng biến thiên dưới đây

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f(x) = m có ba nghiệm phân biệt?

- 1 \leq m \leq 1.

- 3 < m < 5.

- 3 \leq m \leq 5.

- 1 < m < 1.

Câu 33: 1 điểm

Với a là số thực dương tùy ý. Ta có

\log_{2} (2 a^{3})

bằng

\frac{1}{3} + \log_{2} a .

1 + 3 \log_{2} a .

3 \log_{2} a .

\frac{1}{3} . \log_{2} a .

Câu 34: 1 điểm

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số

f (x) = \frac{1}{x}

trên

(0; + \infty)

sao cho F(1) = 2. Tính F(3)

F (3) = 2 \ln 3.

F (3) = 2 - \ln 3.

F (3) = 2 + \ln 3.

F (3) = - 2 + \ln 3.

Câu 35: 1 điểm

Một khối cầu có thể tích

V = 36 π c m^{3} .

Hỏi bán kính R của khối cầu bằng bao nhiêu?

R = 6 cm

R = \sqrt{6} c m .

R = 3 cm

R = \sqrt{3} c m .

Câu 36: 1 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;2;-3). Gọi A, B, C lần lượt là hình chiếu vuông góc của M lên các mặt phẳng (Oxy), (Oyz), (Ozx). Tính giá trị biểu thức

T = O A^{2} + 2 O B^{2} - 4 O C^{2} .

-19

-9

Câu 37: 1 điểm

Tìm số đường tiệm cận của đồ thị hàm số

y = \frac{\sqrt{x - 2}}{x^{2} - 3 x + 2}

Câu 38: 1 điểm

Tính thể tích của khối tứ diện đều biết chiều cao tứ diện bằng a.

\frac{\sqrt{3}}{8} a^{3}

\frac{\sqrt{3}}{3} a^{3}

\frac{\sqrt{6}}{2} a^{3}

\frac{\sqrt{6}}{3} a^{3}

Câu 39: 1 điểm

Tìm họ các nguyên hàm của hàm số

f (x) = \frac{\sin x - \cos x}{{(\sin x + \cos x)}^{2} - 4} .

\frac{1}{4} \ln (\frac{2 + \sin x + \cos x}{2 - \sin x - \cos x}) + C .

- \frac{1}{4} \ln (\frac{2 + \sin x + \cos x}{2 - \sin x - \cos x}) + C .

\frac{1}{4} \ln (\frac{2 + \sin x - \cos x}{2 - \sin x + \cos x}) + C .

\frac{1}{4} \ln (\frac{\sin x + \cos x + 2}{\sin x + \cos x - 2}) + C .

Câu 40: 1 điểm

Cho các số dương a, b thay đổi luôn thỏa mãn b > a > 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

P = \log_{a} b + \frac{1}{\log_{a} b - 1}

2 \sqrt{2}

\frac{13}{4}

3 \sqrt{2}

Câu 41: 1 điểm

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B và cạnh bên SA vuông góc với đáy. Gọi M là trung điểm của SC, biết AB = a, AC = 2a, SA =

a \sqrt{3}

. Tính thể tích khối chóp S.AMB theo a

\frac{1}{2} a^{3}

\frac{1}{4} a^{3}

\frac{\sqrt{2}}{4} a^{3}

\frac{\sqrt{3}}{2} a^{3}

Câu 42: 1 điểm

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(9;6;2) và B(-3;4;6). Biết điểm M(a;b;0) thuộc mặt phẳng (Oxy) sao cho

\vec{M A} + \vec{M B}|

nhỏ nhất. Tính a + b

-8

-7

Câu 43: 1 điểm

Một viên đá hình trụ đặc có bán kính đáy bằng 2cm, chiều cao bằng 4cm được đặt vừa khít vào trong một chiếc ly rỗng có phần chứa nước là một hình nón như hình vẽ. Biết rằng chiều cao của phần chứa nước của ly gấp đôi chiều cao viên đá, miệng ly bằng bề mặt viên đá. Tính thể tích nước (ml) cần đổ vào ly cho đầy, làm tròn đến 2 chữ số thập phân sau dấu phẩy, biết do lực đẩy Archimedes, khi đổ nước vào, có 8% thể tích viên đá nổi lên phía trên mặt nước.

84,78 ml

130,02 ml

87,80 ml

83,78 ml

Câu 44: 1 điểm

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm

f' (x) = x (x + 1) (x^{2} + 2 x + m)

trên R. Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc [-10;10] của m để hàm số y = f(x) có 4 điểm cực trị?

Câu 45: 1 điểm

Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình

\log_{3}^{2} (3 x) - 2 \log_{3} x^{2} = \frac{x^{2} - 6 x + 9}{4}

\frac{5 + 2 \sqrt{3}}{2}

5 + 2 \sqrt{3}

4 + 2 \sqrt{3}

Câu 46: 1 điểm

Tìm số các số nguyên dương a không vượt quá 10 để phương trình

9^{1 - \frac{1}{x^{2}}} - a {.3}^{1 - \frac{1}{x^{2}}} + 2 = 0

có hai nghiệm phân biệt.

Câu 47: 1 điểm

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Gọi M là trung điểm của AA' và N là điểm nằm trên cạnh N sao cho DN = 3ND'. Mặt phẳng (BMN) chia khối lập phương thành hai phần có thể tích lần lượt là

V_{1}, V_{2} (V_{1} < V_{2})

, tính

\frac{V_{1}}{V_{2}} .

\frac{3}{5}

\frac{5}{11}

\frac{3}{8}

\frac{3}{13}

Câu 48: 1 điểm

Một nguyên hàm của hàm số

f (x) = \frac{x^{2} + 1}{x^{4} + 2 x^{3} - 10 x^{2} - 2 x + 1}

có dạng

F (x) = \frac{a}{b} \ln \frac{x^{2} - c x - 1}{x^{2} + d x - 1}|,

trong đó a, b, c, d là các số nguyên dương và phân số

\frac{a}{b}

tối giản. Tính a + b + c + d

Câu 49: 1 điểm

Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ tứ giác đều có cạnh đáy bằng a, chiều cao bằng 3a

\frac{\sqrt{15}}{2} a .

\frac{\sqrt{14}}{2} a .

\frac{\sqrt{13}}{2} a .

\frac{\sqrt{11}}{2} a .

Câu 50: 1 điểm

Cho hàm số

f (x) = x^{3} - 3 x^{2} + 2

. Tìm tổng các số nguyên m sao cho phương trình

f (x^{3} - 3 x) = m

có 7 nghiệm phân biệt.

-2

Đề thi, câu hỏi, đáp án và lời giải trên LetQA do người dùng đóng góp hoặc được tổng hợp với sự hỗ trợ của AI nên có thể có sai sót, chỉ mang tính tham khảo phục vụ ôn luyện và không thể hiện quan điểm của LetQA. Với các học phần lý luận chính trị và pháp luật, bạn hãy đối chiếu với giáo trình chính thức và văn bản pháp luật đang có hiệu lực. Xem miễn trừ trách nhiệm

Tuyển tập bộ đề

📘 Tuyển Tập Bộ 500 Đề Thi Ôn Luyện Môn Toán THPT Quốc Gia Các Tỉnh Từ Năm 2018-2025 - Có Đáp Án Chi Tiết

1.353 xem

📘 Tuyển Tập Đề Thi Tham Khảo Các Môn THPT Quốc Gia 2025 🎯

2.860 xem

Đề thi tương tự

ĐỀ THI THỬ TN THPT 2023 - MÔN TOÁN - Chuyên Hạ Long - Quảng Ninh - Lần 1

1 mã đề 50 câu hỏi

ĐỀ THI THỬ TN THPT 2023 - MÔN TOÁN - Chuyên Hạ Long - Quảng Ninh - Lần 2

1 mã đề 50 câu hỏi

ĐỀ THI THỬ TN THPT 2023 - MÔN TOÁN - THPT CHUYÊN KHTN Hà Nội - Lần 1

1 mã đề 50 câu hỏi