Trắc nghiệm Logarit có đáp án (Thông hiểu)

Chương 2: Hàm số lũy thừa. Hàm số mũ và hàm số logarit
Bài 3: Lôgarit
Lớp 12;Toán

Số câu hỏi: 20 câuSố mã đề: 1 đềThời gian: 1 giờ

Chọn hình thức ôn tập:

Làm bài thi trực tiếp Ôn luyện theo câu hỏi (Flashcard)

Bạn chưa làm đề thi này!

Xem trước nội dung

Câu 1: 1 điểm

Chọn mệnh đề đúng:

\log_{2} 16 = \log_{3} 81

\log_{3} 9 = 3

\log_{4} 16 = \log_{2} 8

\log_{2} 4 = \log_{3} 6

Câu 2: 1 điểm

Cho a là số thực dương. Mệnh đề nào dưới đây đúng

\log_{2} a^{3} = 3 \log_{2} a

\log_{2} a^{3} = \frac{1}{3} \log_{2} a

\log_{2} a^{3} = \frac{3}{2} \log a

\log_{2} a^{3} = 3 \log a

Câu 3: 1 điểm

Chọn mệnh đề đúng

2^{\log_{2} 3} = 5^{\log_{3} 5}

2^{\log_{2} 3} = 5^{\log_{5} 3}

5^{\log_{5} 3} = \log_{2} 3

2^{\log_{2} 4} = 2

Câu 4: 1 điểm

Chọn mệnh đề đúngA

\log_{5} 6 = \log_{2} 6 . \log_{3} 6

\log_{5} 6 = \log_{5} 2 + \log_{5} 3

\log_{5} 6 = \log_{5} 5 . \log_{5} 1

\log_{5} 6 = \log_{5} 2 . \log_{5} 3

Câu 5: 1 điểm

Cho 2 số dương a, b thỏa mãn: $\sqrt{a} \neq b, a \neq 1$ và $\log_{a} b = 2$ . Tính $T = \log_{\frac{\sqrt{a}}{b}} \sqrt[3]{a b}$

T = - \frac{2}{5}

T = \frac{2}{5}

T = \frac{2}{3}

T = - \frac{2}{3}

Câu 6: 1 điểm

Cho các số thực dương a. Mệnh đề nào sau đây đúng?

\log_{2} \frac{2 \sqrt[3]{a}}{b^{3}} = 1 + \frac{1}{3} \log_{2} a - \frac{1}{3} \log_{2} b

\log_{2} \frac{2 \sqrt[3]{a}}{b^{3}} = 1 + \frac{1}{3} \log_{2} a + 3 \log_{2} b

\log_{2} \frac{2 \sqrt[3]{a}}{b^{3}} = 1 + \frac{1}{3} \log_{2} a + \frac{1}{3} \log_{2} b

\log_{2} \frac{2 \sqrt[3]{a}}{b^{3}} = 1 + \frac{1}{3} \log_{2} a - 3 \log_{2} b

Câu 7: 1 điểm

Chọn mệnh đề đúng

2 \log_{a} \sqrt{b} = \log_{a} b

\log_{a} \sqrt{b} = 2 \log_{a} b

\log_{a} \sqrt{b} = \frac{1}{3}

\log_{a} \sqrt{b} = - \frac{1}{3} \log_{a} b

Câu 8: 1 điểm

Chọn đẳng thức đúng

\log_{2} 3 = - \log_{3} 2

\log_{3} 2 . \log_{3} \frac{1}{2} = 1

\log_{2} 3 + \log_{3} 2 = 1

\log_{2} 3 = \frac{1}{\log_{3} 2}

Câu 9: 1 điểm

Với a, b là các số thực dương. Biểu thức $\log_{a} (a^{2} b)$ bằng

2 - \log_{a} b

2 + \log_{a} b

1 + 2 \log_{a} b

2 \log_{a} b

Câu 10: 1 điểm

Cho a là số thực dương khác 4. Tính $I = \log_{\frac{a}{4}} (\frac{a^{3}}{64})$

I=3

I = \frac{1}{3}

I = - \frac{1}{3}

I=-3

Câu 11: 1 điểm

Với điều kiện các biểu thức đều có nghĩa, chọn đẳng thức đúng:

\log_{a^{n}} b = \log_{b^{n}} a

\log_{a^{n}} b = \frac{1}{\log_{b^{n}} a}

\log_{a^{n}} b = \log_{a} \sqrt[n]{b}

\log_{a^{n}} b = n \log_{b^{n}} a

Câu 12: 1 điểm

Cho a là số thực dương tùy ý khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

\log_{2^{n}} a = \log_{a^{n}} 2

\log_{2^{n}} a = \frac{n}{\log_{2} a}

\log_{2^{n}} a = \frac{1}{n \log_{a} 2}

\log_{2^{n}} a = - n \log_{a} 2

Câu 13: 1 điểm

Giá trị $\log_{\frac{1}{\sqrt{3}}} 81$ là

-8

-2

\frac{1}{2}

Câu 14: 1 điểm

Cho a là số thực dương khác 5. Tính $I = \log_{\frac{a}{5}} (\frac{a^{3}}{125})$

I = - \frac{1}{3}

I=-3

I = \frac{1}{3}

I=3

Câu 15: 1 điểm

Cho các số thực dương a, b với $a \neq 1$ . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

\log_{a^{2}} (a b) = \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \log_{a} b

\log_{a^{2}} (a b) = 2 + \log_{a} b

\log_{a^{2}} (a b) = \frac{1}{4} \log_{a} b

\log_{a^{2}} (a b) = \frac{1}{2} \log_{a} b

Câu 16: 1 điểm

Với các số thực a, b > 0 bất kì; rút gọn biểu thức $P = 2 \log_{2} - \log_{\frac{1}{2}} b^{2}$

P = \log_{2} {(\frac{a}{b})}^{2}

P = \log_{2} (\frac{2 a}{b})

P = \log_{2} (2 a b^{2})

P = \log_{2} {(a b)}^{2}

Câu 17: 1 điểm

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

e^{\ln 2} + \ln (e^{2} . \sqrt[3]{e}) = \frac{10}{3}

e^{\ln 2} + \ln (e^{2} . \sqrt[3]{e}) = \frac{13}{3}

e^{\ln 2} + \ln (e^{2} . \sqrt[3]{e}) = \frac{15}{3}

e^{\ln 2} + \ln (e^{2} . \sqrt[3]{e}) = 4

Câu 18: 1 điểm

Cho biểu thức $P = (\ln a + \log_{a} e^{2}) + \ln^{2} a - \log_{a}^{2} e$ với a là số dương khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

P = 2 \ln^{2} a + 1

P = 2 \ln^{2} a + 2

P = 2 \ln^{2} a

P = \ln^{2} a + 2

Câu 19: 1 điểm

Cho a, b là các số thực dương và $a \neq 1$ A. Khẳng định nào sau đây đúng?

\log_{\sqrt{a}} (a^{2} + a b) = 4 + 2 \log_{a} b

\log_{\sqrt{a}} (a^{2} + a b) = 4 \log_{a} (a + b)

\log_{\sqrt{a}} (a^{2} + a b) = 2 + 2 \log_{a} (a + b)

\log_{\sqrt{a}} (a^{2} + a b) = 1 + 4 \log_{a} b

Câu 20: 1 điểm

Cho a, b là các số thực dương, thỏa mãn $a^{\frac{3}{4}} > a^{\frac{4}{5}}$ và $\log_{b} \frac{1}{2} < \log_{b} \frac{2}{3}$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

a>1,0<b<1

0<a<1, 0<b<1

0<a<1, b>1

a>1, b>1

Đề thi, câu hỏi, đáp án và lời giải trên LetQA do người dùng đóng góp hoặc được tổng hợp với sự hỗ trợ của AI nên có thể có sai sót, chỉ mang tính tham khảo phục vụ ôn luyện và không thể hiện quan điểm của LetQA. Với các học phần lý luận chính trị và pháp luật, bạn hãy đối chiếu với giáo trình chính thức và văn bản pháp luật đang có hiệu lực. Xem miễn trừ trách nhiệm

Đề thi tương tự

Trắc nghiệm Phương trình mũ và phương trình logarit có đáp án (Thông hiểu)

1 mã đề 20 câu hỏi

Trắc nghiệm Hàm số mũ. Hàm số Logarit có đáp án (Thông hiểu)

1 mã đề 20 câu hỏi

Trắc nghiệm Toán 12 (Thông hiểu) - Bất phương trình mũ và Logarit (Có đáp án và Giải thích)

1 mã đề 20 câu hỏi

Trắc nghiệm Lũy thừa có đáp án (Thông hiểu)

1 mã đề 20 câu hỏi

Trắc nghiệm Toán 12 (Thông hiểu) - Ôn tập Chương II (Có đáp án và Giải thích)

1 mã đề 15 câu hỏi