Trắc nghiệm Giới hạn của hàm số có đáp án (Vận dụng)

Biết rằng $a+b=4;\underset{x\to 1}{\lim }\left(\frac{a}{1-x}-\frac{b}{1-x^3}\right)$hữu hạn. Tính giới hạn $L=\underset{x\to 1}{\lim }\left(\frac{b}{1-x^3}-\frac{a}{1-x}\right)$

Cho hàm số $f\left(x\right)=\sqrt{x^2+2x+4}-\sqrt{x^2-2x+4}$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Giá trị của giới hạn $\underset{x\to +\infty }{\lim }\left(\sqrt{x^2+x}-\sqrt[3]{x^3-x^2}\right)$

Tính $\underset{x\to -\infty }{\lim }x\sqrt{\frac{3x+2}{2x^3+x^2-1}}$

Tính $\underset{x\to 0}{\lim }\frac{\sqrt{1+2x}.\sqrt[3]{1+3x}.\sqrt[4]{1+4x}-1}{x}$

Tìm tất cả các giá trị của a để $\underset{x\to -\infty }{\lim }\left(\sqrt{2x^2+1}+ax\right)$ là

Tính $\underset{x\to +\infty }{\lim }\left(\sqrt[n]{\left(x+1\right)\left(x+2\right)\mathrm{...}\left(x+n\right)}-x\right)$bằng

Biết rằng $\underset{x\to -\sqrt{3}}{\lim }\frac{2(x^3+3\sqrt{3})}{3-x^2}=a\sqrt{3}+b$. Tính $a^2+b^2$

Tính $\underset{x\to -\infty }{\lim }\left(\sqrt{x^2+1}+x-1\right)$bằng

Giá trị của giới hạn $\underset{x\to 0}{\lim }\frac{2\sqrt{1+x}-\sqrt[3]{8-x}}{x}$là