Trắc nghiệm Các quy tắc tính đạo hàm có đáp án

Chương 5: Đạo hàm
Bài 2: Quy tắc tính đạo hàm
Lớp 11;Toán

Số câu hỏi: 29 câuSố mã đề: 1 đềThời gian: 1 giờ

191,310 lượt xem 14,704 lượt làm bài

Xem trước nội dung

Câu 1: 1 điểm

Đạo hàm của hàm số $y = 3 x^{5} - 2 x^{4}$ tại x=-1, bằng:

-7

-23

Câu 2: 1 điểm

Đạo hàm của hàm số: $y = \frac{1}{5} x^{5} - 2 \sqrt{x} + \frac{3}{x}$ bằng biểu thức nào sau đây?

5 x^{4} - \frac{1}{2 \sqrt{2}} + \frac{3}{x^{2}}

x^{4} - \frac{1}{\sqrt{x}} - \frac{3}{x^{2}}

\frac{4 x^{4}}{x} - \sqrt{x} - \frac{3}{x}

\frac{1}{25} x^{4} - \frac{1}{\sqrt{x}} - \frac{3}{x^{2}}

Câu 3: 1 điểm

Đạo hàm của hàm số $y = (2 x^{4} - 3 x^{2} - 5 x) (x^{2} - 7 x)$ bằng biểu thức nào dưới đây?

(8 x^{3} - 6 x - 5) (2 x - 7)

(8 x^{3} - 6 x - 5) (x^{2} - 7 x) - (2 x^{4} - 3 x^{2} - 5 x) (2 x - 7)

(8 x^{3} - 6 x - 5) (x^{2} - 7 x) + (2 x^{4} - 3 x^{2} - 5 x) (2 x - 7)

(8 x^{3} - 6 x - 5) + (2 x - 7)

Câu 4: 1 điểm

Đạo hàm của hàm số $y = \frac{- x^{2} - 2 x + 5}{x^{3} - 1}$

bằng biểu thức nào dưới đây?

\frac{- 2 x - 2}{3 x^{2}}

\frac{- 2 x - 2}{{(x^{3} - 1)}^{2}}

\frac{- 2 x - 2 - 3 x^{2}}{{(x^{3} - 1)}^{2}}

\frac{(- 2 x - 2) (x^{3} - 1) - 3 x^{2} (- x^{2} - 2 x + 5)}{{(x^{3} - 1)}^{2}}

Câu 5: 1 điểm

Đạo hàm của hàm số $y = (2 x - 1) \sqrt{x^{2} + 2}$ bằng biểu thức nào dưới đây?

2 x \frac{x}{\sqrt{x^{2} + 2}}

\frac{4 x^{2} - x + 4}{\sqrt{x^{2} + 2}}

2 x \sqrt{x^{2} + 2} - (2 x - 1) \frac{x}{\sqrt{x^{2} + 2}}

2 + \frac{x}{\sqrt{x^{2} + 2}}

Câu 6: 1 điểm

Đạo hàm của hàm số: $y = 2 x^{4} - 3 x^{3} + 0, 5 x^{2} - \frac{3 x}{2} - 4$ bằng biểu thức nào dưới đây?

8 x^{3} - 9 x^{2} ​ + x - \frac{3}{2}

2 x^{4} - 3 x^{3} + 0, 5 x - \frac{3}{2}

10 x^{5} - 12 x^{4} + x^{2} - \frac{3 x}{2}

\frac{2}{5} x^{4} - \frac{3}{4} x^{3} + \frac{1}{4} x - \frac{3}{2}

Câu 7: 1 điểm

Đạo hàm của hàm số: $y = \frac{3}{x} + \frac{2}{x^{2}} - \frac{7}{x^{3}} + \frac{6}{x^{5}}$ bằng biểu thức nào dưới đây?

\frac{3}{x^{2}} + \frac{2}{x^{4}} - \frac{7}{x^{6}} + \frac{6}{x^{10}}

\frac{- 3}{x^{2}} - \frac{2}{x^{4}} + \frac{7}{x^{6}} - \frac{6}{x^{10}}

- \frac{3}{x^{2}} - \frac{4}{x^{3}} + ​ \frac{21}{x^{4}} - \frac{30}{x^{6}}

3 + \frac{1}{x} - \frac{7}{3 x^{2}} + \frac{6}{5 x^{4}}

Câu 8: 1 điểm

Đạm hàm của hàm số $y = 4 \sqrt{x} - 5 / x$ bằng biểu thức nào dưới đây?

\frac{4}{\sqrt{x}} - 5

\frac{2}{\sqrt{x}} + \frac{5}{x^{2}}

\frac{2}{\sqrt{x}} - \frac{5}{x^{2}}

\frac{4}{\sqrt{x}} + \frac{5}{x^{2}}

Câu 9: 1 điểm

Đạo hàm của hàm số : $y = (5 - 3 x) (\frac{1}{3} x^{3} + \frac{1}{2} x^{2} - 4)$ bằng biểu thức nào dưới đây?

- 3 + x^{2} + x

- 3 (x^{2} + x)

- 3 - x^{2} - x

- 4 x^{3} + \frac{1}{2} x^{2} + 5 x + 12

Câu 10: 1 điểm

Đạo hàm của hàm số: $y = \frac{3 x - 2}{2 x + 5}$ bằng biểu thức nào sau đây?

\frac{19}{{(2 x + 5)}^{2}}

\frac{3}{{(2 x + 5)}^{2}}

\frac{3}{2}

\frac{1}{{(2 x + 5)}^{2}}

Câu 11: 1 điểm

Đạo hàm của hàm số: $y = \frac{5 - 2 x - 3 x^{2}}{3 x - 2}$ bằng biểu thức nào dưới đây?

\frac{- 2 - 6 x}{{(3 x - 2)}^{2}}

\frac{- 2 - 6 x}{3}

\frac{- 9 x^{2} + 12 x - 11}{{(3 x - 2)}^{2}}

\frac{- 5 - 6 x}{{(3 x - 2)}^{2}}

Câu 12: 1 điểm

Đạo hàm của hàm số: $f (x) = \frac{a x + b}{c + d} v ớ i c + d \neq 0$ bằng biểu thức nào dưới đây?

\frac{a}{c + d}

\frac{a}{{(c + d)}^{2}}

\frac{b}{{(c + d)}^{2}}

\frac{- a}{c + d}

Câu 13: 1 điểm

Đạo hàm của hàm số $f (t) = a^{3} - 3 a t^{2} - 5 t^{3}$ (với a là hằng số) bằng biểu thức nào sau đây?

3 a^{2} - 6 a t - 15 t^{2}

3 a^{2} - 3 t^{2}

- 6 a t - 15 t^{2}

3 a^{2} - 3 t^{2} - 6 a t - 15 t^{2}

Câu 14: 1 điểm

Đạo hàm của hàm số $y = {(x^{3} - 4 / \sqrt{x})}^{5}$ bằng biểu thức nào sau đây?

5 {(x^{3} - \frac{4}{\sqrt{x}})}^{4}

5 {(x^{3} - \frac{4}{\sqrt{x}})}^{4} {(3 x^{2} - \frac{2}{\sqrt{x}})}^{1}

5 {(x^{3} - \frac{4}{\sqrt{x}})}^{4} {(3 x^{2} - \frac{2}{x \sqrt{x}})}^{1}

5 {(x^{3} - \frac{4}{\sqrt{x}})}^{4} {(3 x^{2} + \frac{2}{x \sqrt{x}})}^{1}

Câu 15: 1 điểm

Đạo hàm của hàm số $y = 2 x^{3} - x \sqrt{x} + 3$ bằng biểu thức nào sau đây?

6 x^{2} - \frac{3 \sqrt{x}}{2}

6 x^{2} - \sqrt{x}

6 x^{2} + \frac{3 \sqrt{x}}{2}

6 x^{2} + \sqrt{x}

Câu 16: 1 điểm

Đạo hàm của hàm số: $f (x) = \frac{x^{2} + 1}{\sqrt{a^{2} + x^{2}}}$ (a là hằng số) bằng biểu thức nào sau đây?

\frac{2 x}{a^{2} - x^{2}}

\frac{x (3 x^{2} + ​ 2 a^{2} + 1) ​}{(a^{2} + x^{2}) . \sqrt{a^{2} + ​ x^{2}}}

\frac{2 x}{\sqrt{2 a - 2 x}}

\frac{x (2 a^{2} - x^{2} + 1)}{(a^{2} - x^{2}) \sqrt{a^{2} - x^{2}}}

Câu 17: 1 điểm

Đạo hàm của hàm số $y = x (2 x + 1) {(3 x - 2)}^{2}$ bằng biểu thức nào sau đây?

(2 x + 1) {(3 x - 2)}^{2}

2 x^{2} {(3 x - 2)}^{2}

(3 x - 2) (24 x^{2} + x - 2)

2x(2x+1)(3x-2)

Câu 18: 1 điểm

Đạo hàm của hàm số: $f (x) = \frac{x^{2} + 2 x + 4}{x^{3} - 8}$ bằng biểu thức nào sau đây?

\frac{3 x + 2}{3 x^{2}}

\frac{- 1}{{(x - 2)}^{2}}

\frac{1}{{(x - 2)}^{2}}

\frac{2 x + 2}{{(x^{3} - 8)}^{2}}

Câu 19: 1 điểm

Cho hàm số: $f (x) = - \frac{1}{3} x^{3} - \frac{1}{2} x^{2} + m x - 5$ . Tập hợp các giá trị của m thoả mãn f' (x)≤0∀x∈R

(- \infty; \frac{- 1}{4}]

(- \infty; \frac{- 1}{4})

(\frac{- 1}{4}; + \infty)

[\frac{- 1}{4}; + \infty)

Câu 20: 1 điểm

Cho tập số $f (x) = x - 2 \sqrt{x^{2} + 12}$ Tập nghiệm của bất phương trình f'(x)≤0 là:

(-∞;2)∪[2;+∞)

(-∞;2)

[2;+∞)

(2;+∞)

Câu 21: 1 điểm

Giải bất phương trình $f' (x) \geq 0$ với $f (x) = 2 x^{3} - 3 x^{2} + 1$

x \leq 0 h o ặ c x \geq 1

x \leq 1

x \geq 0

0 \leq x \leq 1

Câu 22: 1 điểm

Tính đạo hàm của hàm số sau: $y = \frac{3}{{(2 x + 5)}^{2}}$

\frac{- 12}{{(2 x + 5)}^{4}}

\frac{12}{{(2 x + 5)}^{3}}

\frac{- 6}{{(2 x + 5)}^{3}}

\frac{- 12}{{(2 x + 5)}^{3}}

Câu 23: 1 điểm

Tính đạo hàm của hàm số sau $y = \frac{x^{2} - x + 1}{x - 1}$

\frac{x^{2} - 2 x}{{(x - 1)}^{2}}

\frac{x^{2} + 2 x}{{(x - 1)}^{2}}

\frac{x^{2} + 2 x}{{(x + 1)}^{2}}

\frac{- 2 x - 2}{{(x - 1)}^{2}}

Câu 24: 1 điểm

Đạo hàm của hàm số $y = \frac{x (1 - 3 x)}{x + 1}$ bằng biểu thức nào sau đây?

\frac{- 9 x^{2} - 4 x + 1}{{(x + 1)}^{2}}

\frac{- 3 x^{2} - 6 x + 1}{{(x + 1)}^{2}}

1 - 6 x^{3}

\frac{1 - 6 x^{2}}{{(x + 1)}^{2}}

Câu 25: 1 điểm

Tính đạo hàm của hàm số $y = \sqrt{\frac{x^{3}}{x - 1}}$

y' = \frac{1}{2 \sqrt{\frac{x^{3}}{x - 1}}} . \frac{x^{3} - 3 x^{2}}{{(x - 1)}^{2}}

y' = \frac{1}{2 \sqrt{\frac{x^{3}}{x - 1}}} . \frac{2 x^{3} - x^{2}}{{(x - 1)}^{2}}

y' = \frac{1}{2 \sqrt{\frac{x^{3}}{x - 1}}} . \frac{3 x^{3} - 3 x^{2}}{{(x - 1)}^{2}}

y' = \frac{1}{2 \sqrt{\frac{x^{3}}{x - 1}}} . \frac{2 x^{3} - 3 x^{2}}{{(x - 1)}^{2}}

Câu 26: 1 điểm

Cho hàm số $f (x) = 2 m x - m x^{3}$ .Để x = 1 là nghiệm của bất phương trình $f' (x) \leq 1$ khi và chỉ khi:

m \geq 1

m \leq - 1

- 1 \leq m \leq 1

m \geq - 1

Câu 27: 1 điểm

Tìm m để các hàm số $y = (m - 1) x^{3} - 3 (m + 2) x^{2} - 6 (m + 2) x + 1$ có $y' \geq 0, \forall x \in R$

m \geq 3

m \geq 1

m \geq 4

đáp án khác

Câu 28: 1 điểm

Tính đạo hàm của hàm số $y = \frac{1 + x}{\sqrt{1 - x}}$

\frac{- x}{2 \sqrt{1 - x} (1 - x)}

\frac{3 - x}{\sqrt{1 - x} (1 - x)}

\frac{3}{2 \sqrt{1 - x} (1 - x)}

\frac{3 - x}{2 \sqrt{1 - x} (1 - x)}

Câu 29: 1 điểm

Tính đạo hàm của hàm số

Đề thi tương tự

Trắc nghiệm Các quy tắc tính đạo hàm có đáp án (phần 2)

1 mã đề 28 câu hỏi

Trắc nghiệm Toán 11 Bài 6: Trắc nghiệm các quy tắc tính đạo hàm có đáp án (Mới nhất)

3 mã đề 167 câu hỏi

Ôn Tập Toán 11 Chương 5: Đạo Hàm 100 Câu Trắc Nghiệm Cơ Bản

5 mã đề 124 câu hỏi

Thi Thử lý thuyết cấp giấy phép lái xe máy bằng A2 online mới nhất 2024

26 mã đề 650 câu hỏi

TN C1 – Đạo đức Kinh doanh & Văn hóa Doanh nghiệp HCE

LetQA - Website ôn thi trắc nghiệm online

Về chúng tôi

LetQA là website ôn thi trắc nghiệm trực tuyến - công cụ hỗ trợ học sinh, sinh viên, giáo viên, cơ sở đào tạo trong việc ôn luyện, kiểm tra kiến thức online thông qua làm đề thi trắc nghệm.
LetQA KHÔNG cung cấp dịch vụ mạng xã hội.

Thông tin liên hệ & hỗ trợ

Đơn vị chủ quản, phát triển và vận hành: Công ty Cổ phần Metis

Địa chỉ liên hệ: 26A Lê Đức Thọ, Phường Từ Liêm, Thành phố Hà Nội

Số giấy chứng nhận ĐKKD: 0109293202 cấp ngày 03/08/2020 tại Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội

Hotline: 0566.685.688

Email: hotro@letqa.vn

Facebook: LetQA (fb.com/letqavn)

Website liên kết

Phần mềm kiểm tra trùng lặp đạo văn Kiểm Tra Tài Liệu

Phần mềm xuất bản tạp chí điện tử VOJS

Công cụ hỗ trợ trích dẫn và phân tích khoa học Scholar Hub

Hệ thống Cơ sở Dữ liệu Khoa học & Công nghệ Scibase