Trang chủ Đề thi Giải tích 6

ĐỀ CUỐI KỲ GIẢI TÍCH 1 20191 – ĐỀ 4 (Nhóm ngành 1)

Mô tả đề thi

Số câu hỏi: 5 câuSố mã đề: 1 đềThời gian: 1 giờ 30 phút

250 lượt xem 8 lượt làm bài

Xem trước nội dung
Câu 1: 2 điểm
Tìm các giới hạn sau:
a)
lim⁡x→π22x−πcos⁡x\lim_{{x \to \frac{\pi}{2}}} \frac{{2x - \pi}}{{\cos x}}
.
b)
lim⁡(x,y)→(0,1)2x3ln⁡yx2+(y−1)2\lim_{{(x,y) \to (0,1)}} \frac{{2x^3 \ln y}}{{x^2 + (y - 1)^2}}
.
Câu 2: 1 điểm
Phương trình
x4+4xy3+3y5−8=0x^4 + 4xy^3 + 3y^5 - 8 = 0
xác định hàm ẩn
y=y(x)y = y(x)
. Tính
y′(1)y'(1)
.
Câu 3: 1 điểm
Tính đạo hàm của hàm số
y=arcsin⁡(2x1+x2),x>1y = \arcsin \left( \frac{{2x}}{{1 + x^2}} \right), x > 1
.
Câu 4: 1 điểm
Tìm khai triển Maclaurin của
y=ln⁡(1−3x)y = \ln(1 - 3x)
đến
x3x^3
.
Câu 5: 1 điểm
Tìm các tiệm cận của đồ thị hàm số
y=x2ex+1y = \frac{x}{2e^x + 1}
.