Trắc nghiệm Vectơ trong không gian có đáp án (Thông hiểu)

Chương 3: Vectơ trong không gian. Quan hệ vuông góc trong không gian
Bài 1 : Vectơ trong không gian
Lớp 11;Toán

Chủ đề liên quan:Toán học

Số câu hỏi: 15 câuSố mã đề: 1 đềThời gian: 1 giờ

Chọn hình thức ôn tập:

Làm bài thi trực tiếp Ôn luyện theo câu hỏi (Flashcard)

Bạn chưa làm đề thi này!

Xem trước nội dung

Câu 1: 1 điểm

Cho ba vectơ $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ không đồng phẳng. Xét các vectơ $\vec{x} = 2 \vec{a} + \vec{b};$ $\vec{y} = \vec{a} - \vec{b} - \vec{c},$ $\vec{z} = - 3 \vec{a} - 2 \vec{c}$ . Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Ba vectơ

\vec{x}, \vec{y}, \vec{z}

đồng phẳng.

Hai vectơ $\vec{x}, \vec{a}$ cùng phương.

Ba vectơ

\vec{x}, \vec{y}, \vec{z}

đôi một cùng phương

Câu 2: 1 điểm

Trong mặt phẳng ( $α$ ) cho tứ giác ABCD và một điểm S tùy ý. Mệnh đề nào sau đây đúng?

\vec{AC} + \vec{BD} = \vec{AB} + \vec{CD}

$\vec{SA} + \vec{SC} = \vec{SB} + \vec{SD}$ (Với S là điểm tùy ý)

$\vec{SA} + \vec{SC} = \vec{SB} + \vec{SD}$ thì ABCD là hình bình hành

\vec{OA} + \vec{OB} + \vec{OC} + \vec{OD} = \vec{0}

khi và chỉ khi O là giao điểm của AC và BD

Câu 3: 1 điểm

Cho tứ diện ABCD và điểm G thỏa mãn $\vec{GA} + \vec{GB} + \vec{GC} + \vec{GD} = \vec{0}$ . Gọi O là giao điểm của GA và mặt phẳng (BCD). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

\vec{GA} = - 2 \vec{OG}

B. $\vec{GA} = 4 \vec{OG}$

C. $\vec{GA} = 3 \vec{OG}$

D. $\vec{GA} = 2 \vec{OG}$

Câu 4: 1 điểm

Cho hình tứ diện ABCD, trọng tâm G. Mệnh đề nào sau đây đúng?

\vec{OG} = \frac{1}{4} (\vec{OA} + \vec{OB} + \vec{OC})

với điểm O bất kỳ

\vec{GA} + \vec{GB} + \vec{GC} = 0

\vec{AG} = \frac{2}{3} (\vec{AB} + \vec{AC} + \vec{AD})

\vec{AG} = \frac{1}{4} (\vec{AB} + \vec{AC} + \vec{AD})

Câu 5: 1 điểm

Cho ABCD. $A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ là hình hộp, trong các khẳng định sau khẳng định sai:

\vec{{AC}_{1}} + \vec{A_{1} C} = 2 \vec{AC}

B. $\vec{{AC}_{1}} + \vec{{CA}_{1}} + 2 \vec{{CC}_{1}} = \vec{0}$

C. $\vec{{AC}_{1}} + \vec{A_{1} C} = \vec{{AA}_{1}}$

D. $\vec{{CA}_{1}} + \vec{AC} = \vec{{CC}_{1}}$

Câu 6: 1 điểm

Cho tứ diện đều ABCD, M là trung điểm của cạnh AB và G là trọng tâm của tam giác BCD. Đặt $\vec{AB} = \vec{b}, \vec{AC} = \vec{c}, \vec{AD} = \vec{d}$ . Phân tích véctơ $\vec{MG}$ theo $\vec{d}, \vec{b}, \vec{c}$

\vec{MG} = - \frac{1}{6} \vec{b} + \frac{1}{3} \vec{c} + \frac{1}{3} \vec{d}

B. $\vec{MG} = \frac{1}{6} \vec{b} + \frac{1}{3} \vec{c} + \frac{1}{3} \vec{d}$

C. $\vec{MG} = - \frac{1}{6} \vec{b} - \frac{1}{3} \vec{c} + \frac{1}{3} \vec{d}$

D. $\vec{MG} = - \frac{1}{6} \vec{b} - \frac{1}{3} \vec{c} - \frac{1}{3} \vec{d}$

Câu 7: 1 điểm

Cho tứ diện ABCD. M là điểm trên đoạn AB và MB = 2MA. N là điểm trên đường thẳng CD mà $\vec{CN} = k \vec{CD}$ . Nếu $\vec{MN}, \vec{AD}, \vec{BC}$ đồng phẳng thì giá trị của k là:

k =

\frac{2}{3}

k =

\frac{3}{2}

k =

\frac{4}{3}

k =

\frac{1}{2}

Câu 8: 1 điểm

Cho tứ diện ABCD. Trên các cạnh AD,BC lần lượt lấy M,N sao cho AM = 3MD; BN = 3NC. Gọi P, Q lần lượt là trung điểm của AD,BC. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Các vectơ

\vec{BA}, \vec{DC}, \vec{MN}

đồng phẳng

Các vectơ $\vec{MN}, \vec{DC}, \vec{PQ}$ đồng phẳng

Các vectơ $\vec{AB}, \vec{DC}, \vec{PQ}$ đồng phẳng

Các vectơ

\vec{AC}, \vec{DC}, \vec{MN}

đồng phẳng

Câu 9: 1 điểm

Cho tứ diện ABCD. Trên các cạnh AD và BC lần lượt lấy M, N sao cho AM = 3MD, BN = 3NC. Gọi P, Q lần lượt là trung điểm của AD và BC. Trong các khẳng định sau, khẳng định nàosai?

Các vectơ

\vec{BD}, \vec{AC}, \vec{MN}

đồng phẳng.

Các vectơ $\vec{MN}, \vec{DC}, \vec{PQ}$ đồng phẳng.

Các vectơ

\vec{AB}, \vec{DC}, \vec{PQ}

đồng phẳng.

Các vectơ

\vec{AB}, \vec{DC}, \vec{MN}

đồng phẳng.

Câu 10: 1 điểm

Cho tứ diện ABCD. Đặt $\vec{AB} = \vec{a}, \vec{AC} = \vec{b}, \vec{AD} = \vec{c},$ gọi G là trọng tâm của tam giác BCD. Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?

\vec{AG} = \vec{a} + \vec{b} + \vec{c}

B. $\vec{AG} = \frac{1}{3} (\vec{a} + \vec{b} + \vec{c})$

C. $\vec{AG} = \frac{1}{2} (\vec{a} + \vec{b} + \vec{c})$

D. $\vec{AG} = \frac{1}{4} (\vec{a} + \vec{b} + \vec{c})$

Câu 11: 1 điểm

Cho tứ diện ABCD và điểm G thỏa mãn $\vec{GA} + \vec{GB} + \vec{GC} + \vec{GD} = \vec{0}$ (G là trọng tâm của tứ diện). Gọi $G_{0}$ là giao điểm của GA và mp BCD. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

\vec{GA} = - 2 \vec{G_{0} G}

B. $\vec{GA} = 4 \vec{G_{0} G}$

C. $\vec{GA} = 3 \vec{G_{0} G}$

D. $\vec{GA} = 2 \vec{G_{0} G}$

Câu 12: 1 điểm

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O. Gọi G là điểm thỏa mãn: $\vec{GS} + \vec{GA} + \vec{GB} + \vec{GC} + \vec{GD} = \vec{0}$ . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

G, S, Okhông thẳng hàng.

\vec{GS} = 4 \vec{OG}

C. $\vec{GS} = 5 \vec{OG}$

D. $\vec{GS} = 3 \vec{OG}$

Câu 13: 1 điểm

Cho hai điểm phân biệt A, B và một điểm O bất kỳ không thuộc đường thẳng AB. Mệnh đề nào sau đây làđúng?

Điểm M thuộc đường thẳng AB khi và chỉ khi

\vec{OM} = \vec{OA} + \vec{OB}

Điểm M thuộc đường thẳng AB khi và chỉ khi $\vec{OM} = \vec{OB} = k \vec{BA}$ .

Điểm M thuộc đường thẳng AB khi và chỉ khi $\vec{OM} = k \vec{OA} + (1 - k) \vec{OB}$ .

Điểm M thuộc đường thẳng AB khi và chỉ khi

\vec{OM} = \vec{OB} = k (\vec{OB} - \vec{OA})

Câu 14: 1 điểm

Cho hình tứ diện ABCD có trọng tâm G. Mệnh đề nào sau đâysai.

\vec{AG} = \frac{2}{3} (\vec{AB} + \vec{AC} + \vec{AD})

B. $\vec{AG} = \frac{1}{4} (\vec{AB} + \vec{AC} + \vec{AD})$

C. $\vec{OG} = \frac{1}{4} (\vec{OA} + \vec{OB} + \vec{OC} + \vec{OD})$

D. $\vec{GA} + \vec{GB} + \vec{GC} + \vec{GD} = \vec{0}$

Câu 15: 1 điểm

Cho tứ diện ABCD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Tìm giá trị của k thích hợp điền vào đẳng thức vectơ: $\vec{MN} = k (\vec{AD} + \vec{BC})$

k = 3

k =

\frac{1}{2}

k = 2

k =

\frac{1}{3}

Đề thi, câu hỏi, đáp án và lời giải trên LetQA do người dùng đóng góp hoặc được tổng hợp với sự hỗ trợ của AI nên có thể có sai sót, chỉ mang tính tham khảo phục vụ ôn luyện và không thể hiện quan điểm của LetQA. Với các học phần lý luận chính trị và pháp luật, bạn hãy đối chiếu với giáo trình chính thức và văn bản pháp luật đang có hiệu lực. Xem miễn trừ trách nhiệm

Đề thi tương tự

Trắc nghiệm Hai mặt phẳng vuông góc có đáp án (Thông hiểu)

1 mã đề 15 câu hỏi

Trắc nghiệm Khoảng cách có đáp án (Thông hiểu)

1 mã đề 15 câu hỏi

Trắc nghiệm Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng có đáp án (Thông hiểu)

1 mã đề 15 câu hỏi

Trắc nghiệm Vectơ trong không gian có đáp án (Vận dụng)

1 mã đề 10 câu hỏi

Trắc nghiệm Vectơ trong không gian có đáp án (Nhận biết)

1 mã đề 15 câu hỏi