Trắc nghiệm Vectơ trong không gian có đáp án (Nhận biết)

Chương 3: Vectơ trong không gian. Quan hệ vuông góc trong không gian
Bài 1 : Vectơ trong không gian
Lớp 11;Toán

Chủ đề liên quan:Lớp 11

Số câu hỏi: 15 câuSố mã đề: 1 đềThời gian: 1 giờ

Chọn hình thức ôn tập:

Làm bài thi trực tiếp Ôn luyện theo câu hỏi (Flashcard)

Bạn chưa làm đề thi này!

Xem trước nội dung

Câu 1: 1 điểm

Chỉ ra mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

Ba vectơ đồng phẳng là 3 vec tơ cùng nằm trong một mặt phẳng

Ba vectơ $\vec{a,} \vec{b}, \vec{c} \neq 0$ cùng phương khi và chỉ khi $\vec{c} = m \vec{a} + n \vec{b}$ , với m,n là các số duy nhất

Ba vectơ $\vec{a,} \vec{b}, \vec{c}$ đồng phẳng khi có $\vec{d} = m \vec{a} + n \vec{b} + p \vec{c}$ với $\vec{d}$ là vec tơ bất kỳ

Cả 3 mệnh đề trên đều sai

Câu 2: 1 điểm

Cho ba vectơ $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ không đồng phẳng xét các vectơ $\vec{x} = 2 \vec{a} - \vec{b};$ $\vec{y} = - 4 \vec{a} + 2 \vec{b};$ $\vec{z} = - 3 \vec{a} - 2 \vec{c}$

Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

Hai vec tơ

\vec{y}, \vec{z}

cùng phương

Hai vec tơ

\vec{y}, \vec{x}

cùng phương

Hai vec tơ

\vec{z}, \vec{x}

cùng phương

Ba vec tơ

\vec{x}, \vec{y}, \vec{z}

không đồng phẳng

Câu 3: 1 điểm

Cho hình lập phương ABCD. $A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ , Tìm giá trị của k thích hợp để $\vec{AB} + \vec{B_{1} C_{1}} + \vec{{DD}_{1}} = k \vec{{AC}_{1}}$

k=4

k=1

k=0

k=2

Câu 4: 1 điểm

Cho hai điểm phân biệt A,B và một điểm O bất kì không thuộc đường thẳng AB. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Điểm M thuộc đường thẳng AB nếu và chỉ nếu

\vec{OM} = \vec{OA} + \vec{OB}

Điểm M thuộc đường thẳng AB nếu và chỉ nếu

\vec{OM} = \vec{OB} = k . \vec{BA}

Điểm M thuộc đường thẳng AB nếu và chỉ nếu

\vec{OM} = k . \vec{OA} + (1 - k) . \vec{OB}

Điểm M thuộc đường thẳng AB nếu và chỉ nếu

\vec{OM} = k . \vec{OB} = (1 - k) . \vec{OA}

Câu 5: 1 điểm

Cho ABCD. $A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ là hình hộp, với K là trung điểm CC1. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

\vec{AK} = \vec{AB} + \vec{AD} + \frac{1}{2} \vec{{AA}_{1}}

B. $\vec{AK} = \vec{AB} + \vec{BC} + \vec{{AA}_{1}}$

C. $\vec{AK} = \vec{AB} + \vec{AD} + \vec{{AA}_{1}}$

D. $\vec{AK} = \vec{AB} + \frac{1}{2} \vec{AD} + \frac{1}{2} \vec{{AA}_{1}}$

Câu 6: 1 điểm

Cho hình lăng trụ tam giác ABC. $A_{1} B_{1} C_{1}$ . Đặt $\vec{{AA}_{1}} = \vec{a}; \vec{AB} = \vec{b};$ $\vec{AC} = \vec{c}; \vec{BC} = \vec{d}$ trong các đẳng thức sau đẳng thức nào đúng.

\vec{a} + \vec{b} + \vec{c} + \vec{d} = \vec{0}

B. $\vec{a} + \vec{b} + \vec{c} = \vec{0}$

C. $\vec{b} - \vec{c} + \vec{d} = \vec{0}$

D. $\vec{a} = \vec{b} + \vec{c}$

Câu 7: 1 điểm

Cho hình hộp ABCD. $A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ với M = ${CD}_{1} \cap C_{1} D$ . Khi đó:

\vec{AM} = \frac{1}{2} \vec{AB} + \frac{1}{2} \vec{AD} + \frac{1}{2} \vec{{AA}_{1}}

B. $\vec{AM} = \frac{1}{2} \vec{AB} + \vec{AD} + \frac{1}{2} \vec{{AA}_{1}}$

C. $\vec{AM} = \vec{AB} + \vec{AD} + \frac{1}{2} \vec{{AA}_{1}}$

D. $\vec{AM} = \frac{1}{2} \vec{AB} + \frac{1}{2} \vec{AD} + \vec{{AA}_{1}}$

Câu 8: 1 điểm

Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào sai?

Nếu giá của ba vectơ cắt nhau từng đôi một thì 3 vectơ đồng phẳng

Nếu ba vectơ $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ có một vectơ $\vec{0}$ thì ba vectơ đồng phẳng

Nếu giá của ba vectơ $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ cùng song song với một mật phẳng thì ba vectơ đó đồng phẳng

Nếu trong ba vectơ

\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}

có hai vec tơ cùng phương thì ba vectơ đó đồng phẳng

Câu 9: 1 điểm

Cho ba vectơ $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ . Điều kiện nào dưới đây khẳng định ba vectơ $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ đồng phẳng?

Tồn tại ba số thực m, n, p thỏa mãn m + n + p = 0 và

m \vec{a} + n \vec{b} + p \vec{c} = \vec{0}

Tồn tại ba số thực m, n, p thỏa mãn m + n + p $\neq$ 0 và $m \vec{a} + n \vec{b} + p \vec{c} = \vec{0}$

Tồn tại ba số thực m, n, p sao cho $m \vec{a} + n \vec{b} + p \vec{c} = \vec{0}$

Giá của

\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}

đồng quy.

Câu 10: 1 điểm

Cho tứ diện ABCD có các cạnh đều bằng a. Hãy chỉ ra mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

\vec{AD} + \vec{CD} + \vec{BC} + \vec{DA} = \vec{0}

B. $\vec{AB} . \vec{AC} = \frac{a^{2} \sqrt{3}}{2}$

C. $\vec{AC} . \vec{AD} = \vec{AC} . \vec{CD}$

D. $\vec{AB} . \vec{CD} = 0$

Câu 11: 1 điểm

Cho tứ diện đều ABCD, M và N theo thứ tự là trung điểm của cạnh AB và CD. Mệnh đề nào sau đây sai?

\vec{AC} + \vec{BD} = \vec{AD} + \vec{BC}

B. $\vec{MN} = \frac{1}{2} (\vec{AD} + \vec{BC})$

C. $\vec{AC} + \vec{BD} + \vec{AD} + \vec{BC}$ $= - 4 \vec{NM}$

D. $\vec{MC} + \vec{MD} - 4 \vec{MN} = \vec{0}$

Câu 12: 1 điểm

Cho tứ diện đều ABCD có tam giác BCD đều, AD = AC. Giá tri của cos ( $\vec{AB}; \vec{CD}$ ) là:

\frac{1}{2}

C. $- \frac{1}{2}$

D. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

Câu 13: 1 điểm

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Gọi M là trung điểm của AA', O là tâm của hình bình hành ABCD. Cặp ba vecto nào sau đây đồng phẳng?

\vec{MO}, \vec{AB}, \vec{B^{'} C}

B. $\vec{MO}, \vec{AB}, \vec{A^{'} D^{'}}$

C. $\vec{MO}, \vec{{DC}^{'}}, \vec{B^{'} C}$

D. $\vec{MO}, \vec{A^{'} D}, \vec{B^{'} C}$

Câu 14: 1 điểm

Cho hình lập phương ABCD. $A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ . Gọi M là trung điểm của AD. Chọn khẳng định đúng:

\vec{B_{1} M} = \vec{B_{1} B} + \vec{B_{1} A_{1}} + \vec{B_{1} C_{1}}

B. $\vec{C_{1} M} = \vec{C_{1} C} + \vec{C_{1} D_{1}} + \frac{1}{2} \vec{C_{1} B_{1}}$

C. $\vec{C_{1} M} = \vec{C_{1} C} + \frac{1}{2} \vec{C_{1} D_{1}} + \frac{1}{2} \vec{C_{1} B_{1}}$

D. $\vec{{BB}_{1}} = \vec{B_{1} A_{1}} + \vec{B_{1} C_{1}} + 2 \vec{B_{1} D}$

Câu 15: 1 điểm

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, AB = 6; AD = 4; $\vec{AB} . \vec{AD} = - 12$ . Tính ${(\vec{SC} - \vec{SA})}^{2}$

Đề thi, câu hỏi, đáp án và lời giải trên LetQA do người dùng đóng góp hoặc được tổng hợp với sự hỗ trợ của AI nên có thể có sai sót, chỉ mang tính tham khảo phục vụ ôn luyện và không thể hiện quan điểm của LetQA. Với các học phần lý luận chính trị và pháp luật, bạn hãy đối chiếu với giáo trình chính thức và văn bản pháp luật đang có hiệu lực. Xem miễn trừ trách nhiệm

Đề thi tương tự

Trắc nghiệm Hai mặt phẳng vuông góc có đáp án (Nhận biết)

1 mã đề 15 câu hỏi

Trắc nghiệm Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng có đáp án (Nhận biết)

1 mã đề 15 câu hỏi

Trắc nghiệm Khoảng cách có đáp án (Nhận biết)

1 mã đề 15 câu hỏi

Trắc nghiệm Vectơ trong không gian có đáp án (Vận dụng)

1 mã đề 10 câu hỏi

Trắc nghiệm Vectơ trong không gian có đáp án (Thông hiểu)

1 mã đề 15 câu hỏi