Trắc nghiệm Toán 12 Mũ và lôgarit có đáp án (Mới nhất)

Xét các số thực x và y thỏa mãn $2^{x^2+y^2+1}\le \left(x^2+y^2-2x+2\right)4^x$ . Giá trị lớn nhất của biểu thức $P=\frac{4y}{2x+y+1}$  gần nhất với số nào dưới đây?

Nghiệm của phương trình ${\log }_2\left(x+6\right)=5$  là

Tập nghiệm của bất phương trình ${\log }_3\left(36-x^2\right)\ge 3$ là

Với a là số thực dương tùy ý, ${\log }_3\left(3a\right)$  bằng

Nghiệm của phương trình $2^{2x-2}=2^x$  là

Nghiệm của phương trình ${\log }_2\left(x+7\right)=5$  là

Với a,b  là các số thực dương tùy ý thỏa mãn ${\log }_{2}a-2{\log }_{4}b=4$ , mệnh đề nào dưới đây đúng?

Tập nghiệm của bất phương trình ${\log }_3^{}\left(31-x^2\right)\ge 3$  là

Nghiệm của phương trình ${\log }_2\left(x-2\right)=3$  là:

Nghiệm của phương trình $3^{x+1}=9$  là

Tập xác định của hàm số $y={\log }_{3}x$  là

Với a,b là các số thực dương tùy ý và $a\ne 1$ , ${\log }_{a^3}b$  bằng

Tập nghiệm của bất phương trình $2^{x^2-7}<4$  là

Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn $9^{{\log }_3\left(ab\right)}=4a$ . Giá trị của $a{b}^2$  bằng

Nghiệm của phương trình $3^{x-1}=27$  là

Với a  là số thực dương tùy ý, ${\log }_2\left(a^3\right)$  bằng

Tập nghiệm của bất phương trình $\log x\ge 1$ là

Xét các số thực $a;b$ thỏa mãn ${\log }_3\left(3^a{.9}^b\right)={\log }_{9}3$ . Mệnh đề nào là đúng?

Tập nghiệm của bất phương trình $9^x+{2.3}^x-3>0$  là

Xét tất cả các số dương a và b thỏa mãn ${\log }_{2}a={\log }_8\left(ab\right)$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Tập nghiệm của bất phương trình $5^{x-1}\ge 5^{x^2-x-9}$  là

Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn ${\log }_{9}x={\log }_{6}y={\log }_4\left(2x+y\right)$. Giá trị của $\frac{x}{y}$  bằng

Với a là số thực dương tùy,bằng

Cho hàm sốcó đạo hàm là

Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn $a^{4}b=16$ . Giá trị củabằng

Phương trình $2^{2x+1}=32$  có nghiệm là

Xét các số thực x,y  thỏa mãn $2^{x^2+y^2+1}\le \left(x^2+y^2-2x+2\right){.4}^x$ . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=\frac{8x+4}{2x-y+1}$  gần nhất với số nào dưới đây

Có bao nhiêu cặp số nguyên dương $\left(m;n\right)$  sao cho $m+n\le 10$  và ứng với mỗi cặp $\left(m;n\right)$  tồn tại đúng 3 số thực $a\in \left(-1;1\right)$  thỏa mãn $2a^m=n\ln \left(a+\sqrt{a^2+1}\right)$ ?

Có bao nhiêu cặp số nguyên dương $(m,n)$  sao cho  $m+n\le 12$  và ứng với mỗi cặp $(m,n)$  tồn tại đúng 3 số thực $a\in (-1,1)$  thỏa mãn  $2a^m=n\ln (a+\sqrt{a^2+1})$  ?

Xét các số thực dương $a,b,x,y$  thỏa mãn $a>1,b>1$  và $a^x=b^y=\sqrt{ab}$ . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=x+2y$  thuộc tập hợp nào dưới đây?

Có bao nhiêu số nguyên x  sao cho tồn tại số thực y  thỏa mãn ${\log }_3\left(x+y\right)={\log }_4\left(x^2+y^2\right)$ ?

Cho phương trình ${\log }_2^2\left(2x\right)-\left(m+2\right){\log }_{2}x+m-2=0$  (m là tham số thực). Tập hợp tất cả các giá trị của m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt thuộc đoạn $\left.1;2\right]$ .

Có bao nhiêu cặp số nguyên $\left(x;y\right)$  thỏa mãn $0\le x\le 2000$  và   ${\log }_3\left(3x+3\right)+x=2y+9^y$?

Cho phương trình(m là tham số thực). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình đã cho có nghiệm

Cho phương trình( m là tham số thực). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng hai nghiệm phân biệt

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m sao cho phương trình ${16}^x-m{.4}^{x+1}+5m^2-45=0$  có hai nghiệm phân biệt. Hỏi S có bao nhiêu phần tử?

Cho $a>0$ , $b>0$  thỏa mãn ${\log }_{3a+2b+1}\left(9a^2+b^2+1\right)+{\log }_{6ab+1}\left(3a+2b+1\right)=2$ . Giá trị của $a+2b$  bằng

Cho phương trình   $5^x+m={\log }_5\left(x-m\right)$với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m\in \left(-20;20\right)$  để phương trình đã cho có nghiệm?