Trắc nghiệm Toán 12 Hệ phương trình mũ - Hệ phương trình mũ logarit có đáp án (Mới nhất)

Chương 2: Hàm số lũy thừa. Hàm số mũ và hàm số logarit
Bài 6: Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit
Lớp 12;Toán

Bộ sưu tập: TOÁN 12

Số câu hỏi: 10 câuSố mã đề: 1 đềThời gian: 1 giờ

Xem trước nội dung

Câu 1: 1 điểm

Giải hệ phương trình

\begin{array}{l} x + 2 y = - 1 \\ 4^{x + y^{2}} = 16 \end{array}

(x; y) = (- 1; 1), (x; y) = (3; - 7)

(x; y) = (1; - 1), (x; y) = (- 7; 3)

(x; y) = (1; 1), (x; y) = (3; 7)

(x; y) = (- 1; 1), (x; y) = (3; 7)

Câu 2: 1 điểm

Giải hệ phương trình

\begin{array}{l} \log x - \log y = 2 \\ x - 10 y = 900 \end{array} .

\{\begin{cases} x = 100 \\ y = 10 \end{cases}

\{\begin{cases} x = 1800 \\ y = 900 \end{cases}

\{\begin{cases} x = 1000 \\ y = 10 \end{cases}

\{\begin{cases} x = 10 \\ y = 1000 \end{cases}

Câu 3: 1 điểm

Gọi

(x_{0}; y_{0})

là một nghiệm của hệ phương trình

\begin{array}{l} x + y = 25 \\ \log_{2} x - \log_{2} y = 2 \end{array} .

Mệnh đề nào sau đây đúng?

x_{0} = 4 y_{0} .

x_{0} = 4 + y_{0} .

y_{0} = 4 x_{0} .

y_{0} = 4 + x_{0} .

Câu 4: 1 điểm

Cặp số $(x; y)$ nào sau đây thỏa mãn hệ phương trình $\begin{array}{l} \log_{4} x + \log_{4} 2 y = 1 + \log_{4} 9 \\ x + 2 y = 20 \end{array}$ ?

(x; y) = (9; 2)

(x; y) = (18; 1)

(x; y) = (1; 18)

(x; y) = (16; 2)

Câu 5: 1 điểm

Hệ phương trình

\begin{array}{l} 2^{x} {.9}^{y} = 162 \\ 3^{x} {.4}^{y} = 48 \end{array}

có tất cả bao nhiêu nghiệm

(x; y)

Câu 6: 1 điểm

Tìm tất cả các cặp số $(x; y)$ thỏa mãn hệ phương trình $\begin{array}{l} 6^{x} - {2.3}^{y} = 2 \\ 6^{x} {.3}^{y} = 12 \end{array} .$

(x; y) = (1; \log_{3} 4) .

(x; y) = (\log_{6} 2; 1) .

(x; y) = (1; \log_{3} 2) .

(x; y) = (1; \log_{3} 2), (x; y) = (\log_{6} 2; 1) .

Câu 7: 1 điểm

Gọi $(x_{0}; y_{0})$ là một nghiệm của hệ phương trình $\begin{array}{l} \log_{x} y = 2 \\ \log_{x + 1} (y + 23) = 3 \end{array} .$ Mệnh đề nào sau đây đúng?

x_{0} = y_{0} .

x_{0} > y_{0} .

x_{0} < y_{0} .

x_{0} = y_{0} + 2.

Câu 8: 1 điểm

Tìm tập nghiệm S của hệ phương trình $\begin{array}{l} 3^{x} = {27.3}^{y} \\ \log (x + 2 y) = \log 5 + \log 3 \end{array} .$

S = \{(7; 4)\} .

S = \{(4; 7)\} .

S = \{(6; 3)\} .

S = \{(9; 6)\} .

Câu 9: 1 điểm

Tìm tất cả các cặp số $(x; y)$ thỏa mãn $\frac{4^{x}}{2^{y}} = 2$ và $\log (2 x + 2 y) = 1$ .

(x; y) = (4; 1) .

(x; y) = (2; 3) .

(x; y) = (3; 2) .

(x; y) = (5; 9) .

Câu 10: 1 điểm

Cho hệ phương trình $\begin{array}{l} {(\frac{2}{3})}^{2 x - y} + 6 {(\frac{2}{3})}^{\frac{2 x - y}{2}} - 7 = 0 \\ 3^{\log_{9} (x - y)} = 1 \end{array}$ . Chọn khẳng định đúng?