Trắc nghiệm Toán 12 - Bất phương trình mũ và Logarit (Có đáp án và Giải thích)

Tìm tập nghiệm của bất phương trình $0,3^{x^2+x}>0,09$

Xác định tập nghiệm S của bất phương trình $ln{x}^2>ln(4x+4)$

Tập nghiệm của bất phương trình $2017{\log }_{2}x\le 4^{{\log }_{2}9}$

Bất phương trình ${\log }_4\left(x^2-3x\right)>{\log }_2\left(9-x\right)$có bao nhiêu nghiệm nguyên?

Tập nghiệm của bất phương trình ${\log }_{0,3}x>{\log }_{0,3}3$là

Tập nghiệm của bất phương trình ${\log }_{0,8}\left(x^2+x\right)<{\log }_{0,8}\left(-2x+4\right)$là

Tìm tập hợp nghiệm S của bất phương trình ${\log }_{\frac{\pi }{4}}\left(x^2+1\right)<{\log }_{\frac{\pi }{4}}\left(2x+4\right)$

Bất phương trình ${\log }_4\left(x+7\right)>{\log }_2\left(x+1\right)$có bao nhiêu nghiệm nguyên?

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình ${\log }_3\left(2x+3\right)<{\log }_3\left(1-x\right)$

Số nghiệm nguyên của bất phương trình ${\left(\frac{1}{3}\right)}^{\sqrt{x^2-3x-10}}>{\left(\frac{1}{3}\right)}^{x-2}$là

Giải bất phương trình $\ln \frac{2x}{x-1}>0$(*), một học sinh lập luận qua ba bước như sau:

Bước 1: Điều kiện $\frac{2x}{x-1}>0\iff \begin{array}{c}x<0\\ x>1\end{array}\left(1\right)$

Bước 2: Ta có: $\frac{2x}{x-1}>0\iff \ln \frac{2x}{x-1}>\ln 1\iff \frac{2x}{x-1}>1$(2)

Bước 3: $\left(2\right)\iff 2x>x-1\iff x>-1$(3)

Kết hợp (3) và (2) ta được: $\left(-1;0\right)\cup \left(1;+\infty \right)$

Hỏi lập luận trên là đúng hay sai? Nếu sai thì sai thừ bước nào?

Tập nghiệm của bất phương trình ${\left(2+\sqrt{3}\right)}^{\frac{x-3}{x-1}}<{\left(2-\sqrt{3}\right)}^{\frac{x-1}{x-3}}$

Giải bất phương trình ${\log }_{0,7}\left({\log }_6\frac{x^2+x}{x+4}\right)<0$

Tập nghiệm của bất phương trình ${\log }_2\left(x^2-3x+1\right)\le 0$

Cho hàm số $f\left(x\right)=3^x.{5^x}^2$. Khẳng định nào sau đây sai?

Có bao nhiêu giá trị thực của m để bất phương trình $4^x-\left(m+1\right)2^x+m<0$vô nghiệm?

Tập nghiệm của bất phương trình ${\left(x^2+x+1\right)}^x<1$là

Tập nghiệm của bất phương trình $4^{{\log }_{2}2x}-x^{{\log }_{2}6}\le {2.3}^{{\log }_{2}4x^2}$có dạng $\left.a;+\infty \right)$, khi đó phương trình $x^2-x+a=0$có mấy nghiệm?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình $\left(3^{x^2-x}-9\right)\left(2^{x^2}-m\right)\le 0$có 5 nghiệm nguyên?

Gọi S là tập hợp các số tự nhiên n có 4 chữ số thỏa mãn ${\left(2^n+3^n\right)}^{2020}<{\left(2^{2020}+3^{2020}\right)}^n$. Số phần tử của S là:

Cho x, y là hai số thực dương thỏa mãn $x\ne y$và ${\left(2^x+\frac{1}{2^x}\right)}^y<{\left(2^y+\frac{1}{2^y}\right)}^x$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=\frac{x^2+3y^2}{xy-y^2}$

Tập nghiệm của bất phương trình ${\log }_8{\left(x^2+3x-1\right)}^3\ge -{\log }_{0,5}\left(x+2\right)$

Gọi a là số thực lớn nhất để bất phương trình $x^2-x+2+a\ln \left(x^2-x+1\right)\ge 0$nghiệm đúng với mọi $x\in R$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Tập nghiệm của bất phương trình ${\log }_{\frac{1}{3}}\left(x-1\right)+{\log }_3\left(11-2x\right)\ge 0$

Tập nghiệm của bất phương trình $9^{{\log }_9^{2}x}+x^{{\log }_{9}x}\le 18$là