Trắc nghiệm Một số phương trình lượng giác thường gặp có đáp án

Chương 1: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác
Bài 3: Một số phương trình lượng giác thường gặp
Lớp 11;Toán

Số câu hỏi: 81 câuSố mã đề: 2 đềThời gian: 1 giờ

Chọn hình thức ôn tập:

Làm bài thi trực tiếp (2 mã đề) Ôn luyện theo câu hỏi (Flashcard)

Bạn chưa làm Mã đề 1!

Xem trước nội dung

Câu 1: 0.2 điểm

Giá trị lớn nhất của hàm số y = 3sinx + 4cosx là:

Câu 2: 0.2 điểm

Hàm số $y = \sqrt{(3 - \sin 2 x)}$ có tập xác định là:

ℝ\{x│sin2x < 0}

ℝ\{k2π,k∈Z}

ℝ

Một tập hợp khác

Câu 3: 0.2 điểm

Tập nghiệm của phương trình $\sin^{2} 3 x - 3 \sin 3 x + 2 = 0$ là:

{π/2+k2π,k∈Z}

{π/6+k2π,k∈Z}

{π/6+k π/3,k∈Z}

{π/6+k2 π/3,k∈Z}

Câu 4: 0.2 điểm

Tập nghiệm của phương trình sinxcos2x = 1 là:

{-π/2+k2π;k∈Z}

{π/2+kπ;k∈Z}

{k2π;k∈Z}

∅

Câu 5: 0.2 điểm

Tập nghiệm của phương trình: $\sin x + \sqrt{3} \cos x = - 2$ là:

\{- \frac{5 π}{6} + k π, k \in ℤ\}

\{- \frac{5 π}{6} + k 2 π, k \in ℤ\}

\{- \frac{π}{2} + k π, k \in ℤ\}

\{\frac{π}{6} + k 2 π, k \in ℤ\}

Câu 22: 0.2 điểm

Tập nghiệm của phương trình $\sin^{4} x - 13 \sin^{2} x + 36 = 0$ là:

{k2π,k∈Z}

{π/4+k2π,k∈Z}

{±π/4+k2π,k∈Z}

∅

Câu 23: 0.2 điểm

Nghiệm của phương trình $\cos^{2} x - \sqrt{3} \sin 2 x = 1 + \sin^{2} x$ là:

k π, k \in ℤ hoặc - \frac{π}{3} + k 2 π, k \in ℤ

k π, k \in ℤ hoặc \frac{π}{3} + kπ, k \in ℤ

k π, k \in ℤ hoặc - \frac{π}{3} + k 2 π, k \in ℤ

k π, k \in ℤ hoặc - \frac{π}{3} + kπ, k \in ℤ

Câu 24: 0.2 điểm

Phương trình cos(πcos2x) = 1 có nghiệm là:

x=π/4+kπ,k∈Z

x=π/4+k π/2,k∈Z

x=π/2+kπ,k∈Z

x=0

Câu 6: 0.2 điểm

Tập nghiệm của phương trình sin3x +1 = 0 là:

{-π/2+kπ,k∈Z}

{-π/2+k2π,k∈Z}

{-π/6+k2π,k∈Z}

{-π/6+k 2π/3,k∈Z}

Câu 7: 0.2 điểm

Phương trình $(m + 2) \sin x - 2 m \cos x = 2 (m + 1)$ có nghiệm khi:

m \geq 4 h o ặ c m \leq 0

m \geq 0 h o ặ c m \leq - 4

- 4 \leq m \leq 0

0 \leq m \leq 4

Câu 8: 0.2 điểm

Trong các nghiệm của phương trình $\cos^{2} 3 x \cos 2 x - \cos^{2} x = 0$ trong khoảng (0;π) là:

π/2

3π/2

2π

Câu 9: 0.2 điểm

Tập nghiệm của phương trình $\sin^{15} x + \cos^{14} x = 1$ là:

{k2π,π/2+k2π;k∈Z}

{kπ,π/2+k2π;k∈Z}

{π/2+k2π;k∈Z}

∅

Câu 10: 0.2 điểm

Tập nghiệm của phương trình $\sin^{2} x - \sqrt{3} \sin x \cos x + \cos 2 x$ = 0 là:

{π/6+kπ,k∈Z}

{π/2+kπ,k∈Z}

{π/6+kπ,π/2+kπ,k∈Z}

{π/2+k2π,k∈Z}

Câu 11: 0.2 điểm

Nghiệm của phương trình $2 (\sin x + \cos x) + \sin x \cos x = 2$ là:

\frac{π}{2} + k 2 π, k \in Z hoặc k 2 π, k \in Z

\frac{π}{2} + k π, k \in Z hoặc kπ, k \in Z

- \frac{π}{2} + k 2 π, k \in Z hoặc k 2 π, k \in Z

- \frac{π}{2} + k π, k \in Z hoặc kπ, k \in Z

Câu 12: 0.2 điểm

Tập xác định của hàm số $y = \sin \sqrt{x}$ là:

R\{0}

[0;+∞)

(0;- ∞)

Câu 13: 0.2 điểm

Tập nghiệm của phương trình ${(\sin \frac{x}{2} + \cos \frac{x}{2})}^{2} + \sqrt{3} \cos x = 2 l à$

\{- \frac{π}{6} + k 2 π, \frac{π}{2} + k 2 π, k \in ℤ\}

\{- \frac{π}{6} + k 2 π, k \in ℤ\}

\{- \frac{π}{6} + k π, \frac{π}{2} + kπ, k \in ℤ\}

\{\frac{π}{2} + k 2 π, k \in ℤ\}

Câu 14: 0.2 điểm

Phương trình $\frac{2 \sin x + \cos x + 1}{\sin x - 2 \cos x + 3} = m$ có nghiệm khi:

m \geq 2 h o ặ c m \leq - \frac{1}{2}

- 2 \leq m \leq \frac{1}{2}

- \frac{1}{2} \leq m \leq 2

- \frac{1}{2} < m < 2

Câu 15: 0.2 điểm

Số nghiệm của phương trình $\cos 2 x + \sin^{2} x + 2 \cos x + 1 = 0$ thuộc [0; 4π] là:

Câu 16: 0.2 điểm

Tập nghiệm của phương trình sin(πx) = cos(π/3+πx) là

{π/12+kπ,k∈Z}

{1/12+k,k∈Z}

{π/2+kπ,k∈Z}

{1/2+kπ,k∈Z}

Câu 17: 0.2 điểm

Nghiệm của phương trình $2 \cos^{2} x + 3 \sin x - 3 = 0$ trong khoảng $x \in (0; \frac{π}{2})$

x = π/3

x = π/4

x = π/6

x = 5 π/6

Câu 18: 0.2 điểm

Trong các phương trình sau, phương trình nào vô nghiệm?

sinx+ 3 = 0

2 \cos^{2} x - \cos x - 1 = 0

tanx + 3 = 0

3sinx – 2 = 0

Câu 19: 0.2 điểm

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = 3 - \sqrt{2} (\sin x + \cos x)$ là:

3 + \sqrt{2}

3 - \sqrt{2}

Câu 20: 0.2 điểm

Trong các phương trình sau phương trình nào vô nghiệm?

3sinx + 1 = 0

2 \cos^{2} x - \cos x - 1 = 0

5tanx + 3 = 0

3cosx – 5 = 0

Câu 21: 0.2 điểm

Nghiệm của phương trình $\sin^{2} x + \sin x \cos x = 1$ là:

x = - \frac{π}{4} + k π hoặc x = \frac{π}{2} + kπ, k \in ℤ

x = \frac{π}{4} + k π hoặc x = \frac{π}{2} + kπ, k \in ℤ

$x = - \frac{π}{4} + k 2 π hoặc x = \frac{π}{2} + k 2 π, k \in ℤ$

x = \frac{π}{4} + k 2 π hoặc x = \frac{π}{2} + k 2 π, k \in ℤ

Câu 38: 0.2 điểm

Tập nghiệm của phương trình tanx + cotx -2 = 0 là:

{-π/4+kπ,k∈Z}

{π/4+kπ,k∈Z}

{±π/4+k2π,k∈Z}

∅

Câu 39: 0.2 điểm

Nghiệm của phương trình $| \sin x - \cos x | + 8 \sin x \cos x = 1$ là:

x = k2π, k ∈ Z

x = kπ, k ∈ Z

x = kπ/2, k ∈ Z

x = π/2+kπ, k ∈ Z

Câu 40: 0.2 điểm

Hàm số $y = 3 \tan (2 x - π / 6)$ có tập xác định là:

ℝ \ \{\frac{π}{6} + k π, k \in ℤ\}

ℝ \ \{\frac{π}{3} + k π, k \in ℤ\}

ℝ \ \{- \frac{π}{3} + k π, k \in ℤ\}

ℝ \ \{\frac{π}{3} + k \frac{π}{2}, k \in ℤ\}

Câu 41: 0.2 điểm

Giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của hàm số $y = \frac{2 \sin x + \cos x + 3}{- \sin x + 2 \cos + 4}$ lần lượt là:

1/2 và 1

1/2 và 2

2/11 và 1

2/11 và 2

Câu 42: 0.2 điểm

Phương trình $\sqrt{3} \sin 3 x + \cos 3 x = - 1$ tương đương với phương trình nào sau đây?

\sin (2 x - \frac{π}{6}) = \frac{1}{2}

\sin (3 x + \frac{π}{6}) = \frac{π}{6}

\sin (3 x + \frac{π}{6}) = - \frac{1}{2}

\sin (3 x + \frac{π}{6}) = \frac{1}{2}

Câu 43: 0.2 điểm

Hãy chỉ ra hàm số lẻ trong các hàm số sau:

y = \cos^{2} x . \cos (π / 2 - x)

y = \sin^{2} x \cos x

y= sinx – cosx

y= xsinx

Câu 44: 0.2 điểm

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = 3 \sin x + 4 \cos x + 5$ là:

-2

-1

Câu 45: 0.2 điểm

Hình bên là một phần của đồ thị hàm số nào sau đây?

Hình ảnh

y = \cos \frac{2 x}{3}

y = \sin \frac{2 x}{3}

y = c o s \frac{3 x}{2}

y = \sin \frac{3 x}{2}

Câu 46: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = 2 \sin \frac{x}{2}$ , hãy chỉ ra mệnh đề sai trong bốn mệnh đề sau:

Hàm số đã cho là hàm số lẻ

Hàm số đã cho có giá trị lớn nhất bằng 2

Hàm số đã cho có chu kì 4π

Trong ba mệnh đề trên có ít nhất một mệnh đề sai

Câu 47: 0.2 điểm

Hàm số $y = \frac{1}{\sin x - \cos x}$ có tập xác định là:

ℝ\{kπ,k∈Z}

ℝ\{k2π,k∈Z}

ℝ\{π/2+kπ,k∈Z}

ℝ\{π/4+kπ,k∈Z}

Câu 48: 0.2 điểm

Chu kì của hàm số y = sin5x là:

2π

5π

10π

2π/5

Câu 49: 0.2 điểm

Nghiệm của phương trình $2 \sin x (\cos x - 1) = \sqrt{3} \cos 2 x$ là:

\frac{π}{3} + k 2 π, k \in ℤ hoặc \frac{4 π}{9} + k 2 \frac{π}{3}, k \in ℤ

\frac{π}{3} + k π, k \in ℤ hoặc \frac{4 π}{9} + k \frac{π}{3}, k \in ℤ

\frac{- π}{3} + k 2 π, k \in ℤ hoặc \frac{2 π}{9} + k 2 \frac{π}{3}, k \in ℤ

\frac{- π}{3} + k π, k \in ℤ hoặc \frac{2 π}{9} + k \frac{π}{3}, k \in ℤ

Câu 50: 0.2 điểm

Phương trình $3 \sin^{2} x + m \sin 2 x - 4 \cos^{2} x = 0$ có nghiệm khi:

m = 4

m ≥ 4

m ≤ 4

m ∈R

Câu 25: 0.2 điểm

Hãy chỉ ra hàm số tuần hoàn trong các hàm số sau:

y= xsinx

y= sin3x

y= x – sinx

y= x/(2+sinx)

Câu 26: 0.2 điểm

Số nghiệm của phương trình $2 \sin^{2} x - 5 \sin x + 3 = 0$ thuộc [0; 2π] là:

Câu 27: 0.2 điểm

Phương trình $2 \sin^{2} x - 5 \sin x \cos x - \cos^{2} x + 2 = 0$ có cùng tập nghiệm với phương trình nào trong số bốn phương trình sau:

4 \sin^{2} x - 5 \sin x \cos x - \cos^{2} x = 0

4 \sin^{2} x + 5 \sin x \cos x + \cos^{2} x = 0

4 \tan^{2} x - 5 \tan x + 1 = 0

5 \sin 2 x + 3 \cos 2 x = 2

Câu 28: 0.2 điểm

Hãy chỉ ra hàm số chẵn trong các hàm số sau:

y = sinx

y= sinx + cotx

y= sin(π/2-x)

y = \sin x . \cos^{2} x

Câu 29: 0.2 điểm

Nghiệm của phương trình $- \sin^{3} x + \cos^{3} x = \sin x - \cos x$ là:

x = π/4+kπ, k ∈ Z

x = ± π/4+kπ, k ∈ Z

x = π/4+k2π, k ∈ Z

x = - π/4+kπ, k ∈ Z

Câu 30: 0.2 điểm

Tập nghiệm của phương trình $\cos^{3} x + \sin^{3} x = \sin x + \cos x$ là:

\{- \frac{π}{4} + k π, k \frac{π}{2}; k \in ℤ\}

\{- \frac{π}{4} + k 2 π, kπ; k \in ℤ\}

\{- \frac{π}{4} + k π; k \in ℤ\}

\{k \frac{π}{2}; k \in ℤ\}

Câu 31: 0.2 điểm

Tập nghiệm của phương trình $\sin x \cos^{2} x = 0$ là:

{kπ, k∈Z}

{π/2+kπ,k∈Z}

{k2π,k∈Z}

Kết quả khác

Câu 32: 0.2 điểm

Tập nghiệm của phương trình $2 \cos^{2} 5 x + 3 \cos 5 x - 5 = 0$ thuộc khoảng (0;π) là:

{0,π/5}

{2π/5,4π/5}

{π/5,2π/5}

{2π/5,3π/5,4π/5}

Câu 33: 0.2 điểm

Tập nghiệm của phương trình $c o t 2 x + 2 \sin 2 x = 1 / \sin 2 x$ là:

\{\pm \frac{π}{6} + k π, kπ; k \in ℤ\}

\{\pm \frac{π}{3} + k π; k \in ℤ\}

\{\pm \frac{π}{3} + k π, kπ; k \in ℤ\}

\{\pm \frac{π}{6} + k π; k \in ℤ\}

Câu 34: 0.2 điểm

Nghiệm của phương trình $5 (1 + \cos x) = 2 + \sin^{4} x - \cos^{4} x$ là:

x = \pm \frac{π}{6} + k 2 π, k \in ℤ

x = \pm \frac{2 π}{3} + k 2 π, k \in ℤ

x = π + k 2 π, k \in ℤ

x = \pm \frac{π}{3} + k 2 π, k \in ℤ

Câu 35: 0.2 điểm

Chu kì của hàm số $y = \tan \frac{x}{2}$ là:

2π

4π

π/2

Câu 36: 0.2 điểm

Tập nghiệm của phương trình $3 \sin 3 x - \sqrt{3} \cos 9 x = 1 + 4 \sin^{3} 3 x$ là:

\{\frac{π}{18} + k \frac{2 π}{9}, \frac{7 π}{54} + k \frac{2 π}{9}, k \in ℤ\}

\{\frac{π}{18}; \frac{7 π}{54}\}

\{\frac{π}{18} + k \frac{2 π}{9}, \frac{- π}{54} + k \frac{2 π}{9}, k \in ℤ\}

\emptyset

Câu 37: 0.2 điểm

Nghiệm dương bé nhất của phương trình $2 \sin^{2} x - 5 \sin x + 3 = 0$ là:

x = π/6

x = π/2

x = 5π/2

x = 5π/6

Đề thi, câu hỏi, đáp án và lời giải trên LetQA do người dùng đóng góp hoặc được tổng hợp với sự hỗ trợ của AI nên có thể có sai sót, chỉ mang tính tham khảo phục vụ ôn luyện và không thể hiện quan điểm của LetQA. Với các học phần lý luận chính trị và pháp luật, bạn hãy đối chiếu với giáo trình chính thức và văn bản pháp luật đang có hiệu lực. Xem miễn trừ trách nhiệm

Đề thi tương tự

Trắc nghiệm Một số phương trình lượng giác thường gặp có đáp án (Nhận biết)

1 mã đề 15 câu hỏi

Trắc nghiệm Một số phương trình lượng giác thường gặp có đáp án (Vận dụng)

1 mã đề 10 câu hỏi

Trắc nghiệm Một số phương trình lượng giác thường gặp có đáp án (Thông hiểu)

1 mã đề 15 câu hỏi

Trắc nghiệm Một số phương trình lượng giác thường gặp có đáp án (Phần 2)

1 mã đề 22 câu hỏi

Trắc nghiệm Toán 3 (có đáp án) Giảm đi một số lần

1 mã đề 10 câu hỏi