Trắc nghiệm Một số phương trình lượng giác thường gặp có đáp án (Nhận biết)

Chương 1: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác
Bài 3: Một số phương trình lượng giác thường gặp
Lớp 11;Toán

Số câu hỏi: 15 câuSố mã đề: 1 đềThời gian: 1 giờ

Xem trước nội dung

Câu 1: 1 điểm

Phương trìnhsin2x+3sin4x=0có nghiệm là:

[\begin{array}{l} x = \frac{k π}{2} \\ x = \pm \frac{1}{2} a r c c o s (- \frac{1}{6}) + k π \end{array} (k \in Z)

[\begin{array}{l} x = \frac{k π}{2} \\ x = \pm \frac{5}{2} a r c c o s (- \frac{1}{6}) + k π \end{array} (k \in Z)

[\begin{array}{l} x = \frac{k π}{2} \\ x = \pm \frac{1}{2} a r c c o s (- \frac{1}{3}) + k π \end{array} (k \in Z)

[\begin{array}{l} x = \frac{k π}{2} \\ x = \pm \frac{1}{3} a r c c o s (- \frac{1}{6}) + k π \end{array} (k \in Z)

Câu 2: 1 điểm

Phương trình $\frac{\cos 2 x}{1 - \sin 2 x} = 0$ có nghiệm là:

x = \frac{π}{4} + k π (k \in Z)

x = \frac{π}{4} + \frac{k π}{2} (k \in Z)

x = \frac{3 π}{4} + 2 k π (k \in Z)

x = \frac{3 π}{4} + k π (k \in Z)

Câu 3: 1 điểm

Giải phương trình1+sinx+cosx+tanx=0.

x = π + k 2 π, x = \frac{π}{4} + k π

x = π + k 2 π, x = - \frac{π}{4} + k 2 π

x = π + k 2 π, x = \frac{π}{4} + k 2 π

x = π + k 2 π, x = - \frac{π}{4} + k π

Câu 4: 1 điểm

Giải phương trình $\sin^{2} x + \sin^{2} x \tan^{2} x = 3$

x = \pm \frac{π}{6} + k π

x = \pm \frac{π}{6} + k 2 π

x = \pm \frac{π}{3} + k π

x = \pm \frac{π}{3} + k 2 π

Câu 5: 1 điểm

Phương trình $\sqrt{3} \cot^{2} x - 4 \cot x + \sqrt{3} = 0$ có nghiệm là:

[\begin{array}{l} x = \frac{π}{3} + k π \\ x = \frac{π}{6} + k π \end{array}

[\begin{array}{l} x = \frac{π}{3} + k 2 π \\ x = \frac{π}{6} + k 2 π \end{array}

[\begin{array}{l} x = - \frac{π}{3} + k π \\ x = - \frac{π}{6} + k π \end{array}

[\begin{array}{l} x = - \frac{π}{3} + k 2 π \\ x = \frac{π}{6} + k π \end{array}

Câu 6: 1 điểm

Số vị trí biểu diễn các nghiệm của phương trình $4 \sin^{2} x - 4 \sin x - 3 = 0$ trên đường tròn lượng giác là:

Câu 7: 1 điểm

Nghiệm của phương trình lượng giác $2 s i n^{2} x - 3 s i n x + 1 = 0$ thỏa mãn điều kiện $0 \leq x < \frac{π}{2}$ là:

x = \frac{π}{3}

x = \frac{π}{2}

x = \frac{π}{6}

x = \frac{5 π}{6}

Câu 8: 1 điểm

Với giá trị nào của m thì phương trình $\sqrt{3} \sin 2 x - m \cos 2 x = 1$ luôn có nghiệm?

m = 1

Không có m

m = 0

Với mọi m

Câu 9: 1 điểm

Phương trình $\sin x + \sqrt{3} \cos x = \sqrt{2}$ có hai họ nghiệm có dạng $x = α + 2 k π, x = β + 2 k π, (- \frac{π}{2} < α < β < \frac{π}{2})$ . Khi đó α.β là:

- \frac{5 π^{2}}{12}

- \frac{5 π^{2}}{144}

\frac{5 π^{2}}{144}

\frac{π^{2}}{12}

Câu 10: 1 điểm

Nghiệm của phương trình $\cos 7 x \cos 5 x - \sqrt{3} \sin 2 x = 1 - \sin 7 x \sin 5 x$ là

[\begin{array}{l} x = k π \\ x = \frac{π}{2} + k π \end{array} (k \in Z)

[\begin{array}{l} x = k π \\ x = - \frac{π}{3} + k π \end{array} (k \in Z)

x = k π (k \in ℤ)

[\begin{array}{l} x = k 2 π \\ x = - \frac{π}{3} + k 2 π \end{array} (k \in Z)

Câu 11: 1 điểm

Trong khoảng $(0; \frac{π}{2})$ phương trình $s i n^{2} 4 x + 3 s i n 4 x c o s 4 x - 4 c o s^{2} 4 x = 0$ có

Ba nghiệm

Một nghiệm

Hai nghiệm

Bốn nghiệm

Câu 12: 1 điểm

Phương trình $2 \sqrt{3} \cos^{2} x + 6 \sin x \cos x = 3 + \sqrt{3}$ có mấy họ nghiệm

Câu 13: 1 điểm

Giải phương trìnhsinx.cos13x=sin9x.cos4x.

x = \frac{k π}{18}; x = \frac{k π}{22} (k \in Z)

x = \frac{k π}{9}; x = \frac{π}{44} + \frac{k π}{22} (k \in Z)

x = \frac{π}{3} + \frac{k π}{18}; x = \frac{π}{22} + \frac{k π}{22} (k \in Z)

x = \frac{k π}{3}; x = \frac{π}{44} + \frac{k π}{44} (k \in Z)

Câu 14: 1 điểm

Giải phương trìnhsin3x-sinx+sin2x=0.

x = k π, x = \frac{π}{3} + \frac{k 2 π}{3}

x = \pm \frac{π}{3} + \frac{k 2 π}{3}

x = \frac{π}{2} + k π, x = - \frac{π}{3} + \frac{k 2 π}{3}

x = 2 k π, x = \frac{π}{2} + \frac{2 π}{3}

Câu 15: 1 điểm

Giải phương trìnhcos11x.cos3x=cos17x.cos9x.

x = \frac{2 k π}{3} (k \in Z)

x = \frac{2 k π}{3}, x = \frac{k π}{9} (k \in Z)

x = \frac{k π}{20} (k \in Z)

x = \frac{k π}{6}, x = \frac{k π}{20} (k \in Z)

Đề thi tương tự

Trắc nghiệm Một số phương trình lượng giác thường gặp có đáp án (Vận dụng)

1 mã đề 10 câu hỏi

Trắc nghiệm Một số phương trình lượng giác thường gặp có đáp án (Thông hiểu)

1 mã đề 15 câu hỏi

Trắc nghiệm Một số phương trình lượng giác thường gặp có đáp án (Phần 2)

1 mã đề 22 câu hỏi

Trắc nghiệm Một số phương trình lượng giác thường gặp có đáp án

2 mã đề 81 câu hỏi

Trắc nghiệm Toán 3 (có đáp án) Giảm đi một số lần

1 mã đề 10 câu hỏi