Trắc nghiệm Một số phương trình lượng giác thường gặp có đáp án (Phần 2)

Chương 1: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác
Bài 3: Một số phương trình lượng giác thường gặp
Lớp 11;Toán

Chủ đề liên quan:Toán học

Số câu hỏi: 22 câuSố mã đề: 1 đềThời gian: 1 giờ

Hình thức ôn tập

Làm bài thi trực tiếp Ôn luyện theo câu hỏi (Flashcard)

Bạn chưa làm đề thi này!

Xem trước nội dung

Câu 14: 1 điểm

Giải phương trình $8 \sin x = \frac{\sqrt{3}}{\cos x} + \frac{1}{\sin x}$

x = - \frac{π}{6} + \frac{k π}{2}; x = \frac{π}{12} + \frac{k π}{2} (k \in Z)

x = \frac{π}{12} + \frac{k π}{4} (k \in Z)

x = \pm \frac{π}{6} + k π; x = - \frac{π}{12} + \frac{k π}{2} (k \in Z)

x = - \frac{π}{6} + k π; x = - \frac{π}{12} + \frac{k π}{2} (k \in Z)

Câu 1: 1 điểm

Nghiệm của phương trình $\sin 2 x - \sqrt{3} \sin x = 0$ là

[\begin{array}{l} x = k π \\ x = \pm \frac{π}{6} + k 2 π \end{array}

[\begin{array}{l} x = k π \\ x = \pm \frac{π}{6} + k π \end{array}

[\begin{array}{l} x = k 2 π . \\ x = \pm \frac{π}{3} + k 2 π \end{array}

x = \pm \frac{π}{6} + k 2 π

Câu 2: 1 điểm

Giải hệ phương trình $\begin{array}{l} x + y = \frac{2 π}{3} \\ t a n x . t a n y = 3 \end{array}$

\{\begin{cases} x = π + k π \\ y = - \frac{π}{3} - k π \end{cases}

\{\begin{cases} x = \frac{2 π}{3} + k π \\ y = - k π \end{cases}

\{\begin{cases} x = \frac{π}{3} + k π \\ y = \frac{π}{3} - k π \end{cases}

\{\begin{cases} x = \frac{5 π}{6} + k π \\ y = - \frac{π}{6} - k π \end{cases}

Câu 3: 1 điểm

Phương trình $\cos^{2} x - 4 \cos x + 3 = 0$ có nghiệm là:

x = π + k 2 π (k \in Z)

x = k π (k \in Z)

x = π + k π (k \in Z)

x = k 2 π (k \in Z)

Câu 4: 1 điểm

Phương trình $\sin^{2} 3 x + (m^{2} - 3) \sin 3 x + m^{2} - 4 = 0$ khi m=1 có nghiệm là:

x = - \frac{π}{6} + k 2 π (k \in Z)

x = \frac{π}{6} + \frac{k 2 π}{3} (k \in Z)

x = - \frac{π}{6} + \frac{k 2 π}{3} (k \in Z)

x = \pm \frac{π}{6} + \frac{k 2 π}{3} (k \in Z)

Câu 5: 1 điểm

Tìm m để phương trìnhmsinx+5cosx=m+1có nghiệm

m \leq 12

m \leq 6

m \leq 24

m \leq 3

Câu 6: 1 điểm

Số vị trí biểu diễn nghiệm của phương trình $\sin x + (\sqrt{3} - 2) \cos x = 1$ trên đường tròn lượng giác là:

Câu 7: 1 điểm

Phương trình $\sqrt{3} \sin 2 x - \cos 2 x + 1 = 0$ có nghiệm là

[\begin{array}{l} x = k π \\ x = \frac{π}{3} + k π \end{array} (k \in Z)

[\begin{array}{l} x = k π \\ x = \frac{2 π}{3} + k 2 π \end{array} (k \in Z)

[\begin{array}{l} x = k 2 π \\ x = \frac{2 π}{3} + k 2 π \end{array} (k \in Z)

[\begin{array}{l} x = k π \\ x = \frac{2 π}{3} + k π \end{array} (k \in Z)

Câu 8: 1 điểm

Phương trình $\sqrt{3} \cos 3 x + \sin 3 x = \sqrt{2}$ có nghiệm là:

[\begin{array}{l} x = - \frac{π}{36} + \frac{k 2 π}{3} \\ x = \frac{5 π}{36} + \frac{k 2 π}{3} \end{array} (k \in Z)

[\begin{array}{l} x = - \frac{π}{36} + \frac{k π}{3} \\ x = \frac{5 π}{36} + \frac{k π}{3} \end{array} (k \in Z)

[\begin{array}{l} x = \frac{π}{36} + \frac{k 2 π}{3} \\ x = - \frac{5 π}{36} + \frac{k 2 π}{3} \end{array} (k \in Z)

[\begin{array}{l} x = - \frac{π}{36} + k 2 π \\ x = \frac{5 π}{36} + k 2 π \end{array} (k \in Z)

Câu 9: 1 điểm

Giải phương trình $3 \sin^{2} 2 x - \sin 2 x \cos 2 x - 4 \cos^{2} 2 x = 2$ ta được

x = \frac{1}{2} \arctan 3 + \frac{k π}{2}, x = \frac{1}{2} \arctan (- 2) + \frac{k π}{2} (k \in Z)

x = \arctan \frac{1 + \sqrt{73}}{12} + \frac{k π}{2}, x = \arctan \frac{1 - \sqrt{73}}{12} + \frac{k π}{2} (k \in Z)

x = \frac{1}{2} \arctan \frac{1 + \sqrt{73}}{6} + \frac{k π}{2}, x = \frac{1}{2} \arctan \frac{1 - \sqrt{73}}{6} + \frac{k π}{2} (k \in Z)

x = \arctan \frac{3}{2} + \frac{k π}{2}, x = \arctan (- 1) + \frac{k π}{2} (k \in Z)

Câu 10: 1 điểm

Giải phương trình $s i n^{2} x + s i n 2 x . s i n 4 x + s i n 3 x . s i n 9 x + s i n 4 x . s i n 16 x = 1$

x = \frac{π}{22} + \frac{k π}{8} (k \in Z)

x = \frac{π}{16} + \frac{k π}{10} (k \in Z)

x = \frac{π}{20} + \frac{k π}{10} (k \in Z)

x = \frac{k π}{4}, x = \frac{π}{44} + \frac{k π}{20} (k \in Z)

Câu 11: 1 điểm

Giải phương trình $\cos x . \cos \frac{x}{2} . \cos \frac{3 x}{2} - \sin x . \sin \frac{x}{2} . \sin \frac{3 x}{2} = \frac{1}{2}$

x = - \frac{π}{4} + k π; x = \frac{π}{6} + k 2 π; x = \frac{5 π}{6} + k 2 π; x = - \frac{π}{2} + k 2 π (k \in Z)

x = \frac{π}{4} + k 2 π; x = - \frac{π}{6} + k 2 π; x = \frac{5 π}{6} + kπ; x = - \frac{π}{2} + kπ (k \in Z)

x = \pm \frac{π}{6} + k 2 π; x = \frac{5 π}{6} + k 2 π; x = - \frac{π}{2} + k 2 π (k \in Z)

x = - \frac{π}{8} + k π; x = \frac{π}{6} + kπ; x = - \frac{5 π}{6} + \frac{kπ}{6}; x = - \frac{π}{2} + \frac{k π}{6} (k \in Z)

Câu 12: 1 điểm

Giải phương trình $4 \cos x . \sin (\frac{π}{6} + x) . \sin (\frac{π}{6} - x) = \cos 2 x$

x = k 2 π; x = \pm \arccos \frac{- 1 \pm \sqrt{5}}{4} + k 2 π (k \in Z)

x = \frac{π}{6} + k π; x = \pm \arccos \frac{- 1 \pm \sqrt{5}}{4} + k 2 π (k \in Z)

x = k 2 π; x = \pm arcs i n \frac{1 \pm \sqrt{5}}{4} + k 2 π (k \in Z)

Vô nghiệm

Câu 13: 1 điểm

Giải phương trìnhcos3x.tan5x=sin7x.

x = \frac{n π}{2}; x = \frac{π}{20} + \frac{k π}{13} (k, n \in Z)

x = \frac{n π}{2}; x = \frac{π}{20} + \frac{k π}{10} (k, n \in Z)

x = n π; x = \frac{3 π}{5} + \frac{2 k π}{7} (k, n \in Z)

x = n π; x = \frac{3 π}{5} + \frac{7 k π}{13} (k, n \in Z)

Câu 15: 1 điểm

Giải phương trình $\sin 3 x - \frac{2}{\sqrt{3} \sin^{2} x} = 2 \sin x . \cos 2 x$

x = \pm \frac{π}{3} + k 2 π; x = \frac{2 π}{3} + k 2 π (k \in Z)

x = \frac{π}{4} + k π; x = \frac{π}{6} + kπ (k \in Z)

x = \frac{π}{2} + k 2 π; x = \frac{π}{3} + k 2 π; x = \frac{2 π}{3} + k 2 π (k \in Z)

Đáp án khác

Câu 16: 1 điểm

Giải phương trình $2 s i n^{2} 2 x + s i n 7 x - 1 = s i n x$

x = - \frac{π}{18} + \frac{k π}{3}; x = \frac{5 π}{18} + \frac{k 2 π}{9}

x = \pm \frac{π}{18} + k 2 π; x = \frac{5 π}{18} + \frac{k 2 π}{3}

x = \frac{π}{8} + \frac{k π}{4}; x = \frac{π}{18} + \frac{k 2 π}{3}; x = \frac{5 π}{18} + \frac{k 2 π}{3}

x = \frac{π}{8} + \frac{k π}{4}; x = \frac{π}{18} + \frac{k π}{18}; x = - \frac{5 π}{18} + \frac{k π}{3}

Câu 17: 1 điểm

Giải phương trình $(\sin x + \sqrt{3} \cos x) . \sin 3 x = 2$

Vô nghiệm

x = - \frac{π}{12} + \frac{k π}{2} (k \in Z)

x = \frac{2 π}{3} + k π (k \in Z)

x = \frac{kπ}{12}; x = \frac{2 π}{3} + k π (k \in Z)

Câu 18: 1 điểm

Giải phương trình $1 + \sin x + \cos 3 x = \cos x + \sin 2 x + \cos 2 x$

x = k π, x = \frac{π}{6} + \frac{kπ}{3}, x = \frac{π}{12} + kπ, x = \frac{5 π}{7} + kπ

x = k 2 π, x = \frac{π}{3} + \frac{k 2 π}{3}, x = \frac{π}{12} + kπ, x = \frac{5 π}{12} + kπ

x = k π, x = \frac{π}{3} + \frac{k 2 π}{3}, x = \frac{π}{12} + kπ, x = \frac{5 π}{12} + kπ

x = k 2 π, x = \frac{π}{6} + \frac{k 2 π}{3}, x = \frac{π}{12} + kπ, x = \frac{7 π}{12} + kπ

Câu 19: 1 điểm

Giải phương trình $\sin x + \sin 2 x + \sin 3 x + \sin 4 x + \sin 5 x + \sin 6 x = 0$

x = \frac{π}{6} + \frac{k 2 π}{3}, x = \pm \frac{2 π}{3} + 2 k π

x = \frac{k 2 π}{7}, x = \frac{π}{3} + \frac{k 2 π}{3}, x = \pm \frac{2 π}{3} + k 2 π

x = \frac{k 2 π}{3}, x = \frac{π}{3} + \frac{k 2 π}{3}, x = \pm \frac{π}{7} + k 2 π

x = \frac{k 2 π}{7} + k π, x = \frac{2 π}{3} + \frac{k 2 π}{3}

Câu 20: 1 điểm

Giải phương trình cosx+cos3x+2cos5x=0

x = \frac{π}{2} + k π, x = \pm \frac{1}{5} \arccos \frac{1 + \sqrt{17}}{8} + kπ, x = \pm \frac{1}{5} \arccos \frac{1 - \sqrt{17}}{8} + kπ

x = \pm \frac{1}{2} \arccos \frac{1 + \sqrt{17}}{8} + kπ, x = \pm \frac{1}{2} \arccos \frac{1 - \sqrt{17}}{8} + kπ

x = \frac{π}{2} + k π, x = \pm \frac{1}{2} \arccos \frac{1 + \sqrt{15}}{7} + kπ, x = \pm \frac{1}{2} \arccos \frac{1 - \sqrt{15}}{7} + kπ

x = \frac{π}{2} + k π, x = \pm \frac{1}{2} \arccos \frac{1 + \sqrt{17}}{8} + kπ, x = \pm \frac{1}{2} \arccos \frac{1 - \sqrt{17}}{8} + kπ

Câu 21: 1 điểm

Một họ nghiệm của phương trình $\cos 10 x - \cos 8 x - \cos 6 x + 1 = 0 .$

x = \frac{π}{3} + k π

x = \frac{π}{3} + \frac{k π}{4}

x = \frac{π}{3} + 2 k π

x = \frac{k π}{4}

Câu 22: 1 điểm

Giải phương trình $1 + \cos x + \cos 2 x + \cos 3 x = 0 .$

x = \pm \frac{π}{2} + 2 k π, x = \frac{π}{3} + \frac{k 2 π}{3}

x = \frac{π}{2} + 2 k π, x = \pm \frac{π}{3} + \frac{k 2 π}{3}

x = \frac{π}{2} + k π, x = \frac{π}{3} + \frac{k 2 π}{3}

x = - \frac{π}{2} + k π, x = \frac{π}{6} + \frac{k 2 π}{3}

Đề thi tương tự

Trắc nghiệm Một số phương trình lượng giác thường gặp có đáp án (Nhận biết)

1 mã đề 15 câu hỏi

Trắc nghiệm Một số phương trình lượng giác thường gặp có đáp án (Vận dụng)

1 mã đề 10 câu hỏi

Trắc nghiệm Một số phương trình lượng giác thường gặp có đáp án (Thông hiểu)

1 mã đề 15 câu hỏi

Trắc nghiệm Một số phương trình lượng giác thường gặp có đáp án

2 mã đề 81 câu hỏi

Trắc nghiệm Toán 3 (có đáp án) Giảm đi một số lần

1 mã đề 10 câu hỏi

Đề thi, câu hỏi, đáp án và lời giải trên LetQA do người dùng đóng góp hoặc được tổng hợp với sự hỗ trợ của AI nên có thể có sai sót, chỉ mang tính tham khảo phục vụ ôn luyện và không thể hiện quan điểm của LetQA. Với các học phần lý luận chính trị và pháp luật, bạn hãy đối chiếu với giáo trình chính thức và văn bản pháp luật đang có hiệu lực. Xem miễn trừ trách nhiệm