Trắc nghiệm Một số phương trình lượng giác thường gặp có đáp án (Phần 2)

Chương 1: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác
Bài 3: Một số phương trình lượng giác thường gặp
Lớp 11;Toán

Số câu hỏi: 22 câuSố mã đề: 1 đềThời gian: 1 giờ

150,255 lượt xem 11,548 lượt làm bài

Bạn chưa làm đề thi này!

Xem trước nội dung

Câu 1: 1 điểm

Nghiệm của phương trình $\sin 2 x - \sqrt{3} \sin x = 0$ là

[\begin{array}{l} x = k π \\ x = \pm \frac{π}{6} + k 2 π \end{array}

[\begin{array}{l} x = k π \\ x = \pm \frac{π}{6} + k π \end{array}

[\begin{array}{l} x = k 2 π . \\ x = \pm \frac{π}{3} + k 2 π \end{array}

x = \pm \frac{π}{6} + k 2 π

Câu 2: 1 điểm

Giải hệ phương trình $\begin{array}{l} x + y = \frac{2 π}{3} \\ t a n x . t a n y = 3 \end{array}$

\{\begin{cases} x = π + k π \\ y = - \frac{π}{3} - k π \end{cases}

\{\begin{cases} x = \frac{2 π}{3} + k π \\ y = - k π \end{cases}

\{\begin{cases} x = \frac{π}{3} + k π \\ y = \frac{π}{3} - k π \end{cases}

\{\begin{cases} x = \frac{5 π}{6} + k π \\ y = - \frac{π}{6} - k π \end{cases}

Câu 3: 1 điểm

Phương trình $\cos^{2} x - 4 \cos x + 3 = 0$ có nghiệm là:

x = π + k 2 π (k \in Z)

x = k π (k \in Z)

x = π + k π (k \in Z)

x = k 2 π (k \in Z)

Câu 4: 1 điểm

Phương trình $\sin^{2} 3 x + (m^{2} - 3) \sin 3 x + m^{2} - 4 = 0$ khi m=1 có nghiệm là:

x = - \frac{π}{6} + k 2 π (k \in Z)

x = \frac{π}{6} + \frac{k 2 π}{3} (k \in Z)

x = - \frac{π}{6} + \frac{k 2 π}{3} (k \in Z)

x = \pm \frac{π}{6} + \frac{k 2 π}{3} (k \in Z)

Câu 5: 1 điểm

Tìm m để phương trìnhmsinx+5cosx=m+1có nghiệm

m \leq 12

m \leq 6

m \leq 24

m \leq 3

Câu 6: 1 điểm

Số vị trí biểu diễn nghiệm của phương trình $\sin x + (\sqrt{3} - 2) \cos x = 1$ trên đường tròn lượng giác là:

Câu 7: 1 điểm

Phương trình $\sqrt{3} \sin 2 x - \cos 2 x + 1 = 0$ có nghiệm là

[\begin{array}{l} x = k π \\ x = \frac{π}{3} + k π \end{array} (k \in Z)

[\begin{array}{l} x = k π \\ x = \frac{2 π}{3} + k 2 π \end{array} (k \in Z)

[\begin{array}{l} x = k 2 π \\ x = \frac{2 π}{3} + k 2 π \end{array} (k \in Z)

[\begin{array}{l} x = k π \\ x = \frac{2 π}{3} + k π \end{array} (k \in Z)

Câu 8: 1 điểm

Phương trình $\sqrt{3} \cos 3 x + \sin 3 x = \sqrt{2}$ có nghiệm là:

[\begin{array}{l} x = - \frac{π}{36} + \frac{k 2 π}{3} \\ x = \frac{5 π}{36} + \frac{k 2 π}{3} \end{array} (k \in Z)

[\begin{array}{l} x = - \frac{π}{36} + \frac{k π}{3} \\ x = \frac{5 π}{36} + \frac{k π}{3} \end{array} (k \in Z)

[\begin{array}{l} x = \frac{π}{36} + \frac{k 2 π}{3} \\ x = - \frac{5 π}{36} + \frac{k 2 π}{3} \end{array} (k \in Z)

[\begin{array}{l} x = - \frac{π}{36} + k 2 π \\ x = \frac{5 π}{36} + k 2 π \end{array} (k \in Z)

Câu 9: 1 điểm

Giải phương trình $3 \sin^{2} 2 x - \sin 2 x \cos 2 x - 4 \cos^{2} 2 x = 2$ ta được

x = \frac{1}{2} \arctan 3 + \frac{k π}{2}, x = \frac{1}{2} \arctan (- 2) + \frac{k π}{2} (k \in Z)

x = \arctan \frac{1 + \sqrt{73}}{12} + \frac{k π}{2}, x = \arctan \frac{1 - \sqrt{73}}{12} + \frac{k π}{2} (k \in Z)

x = \frac{1}{2} \arctan \frac{1 + \sqrt{73}}{6} + \frac{k π}{2}, x = \frac{1}{2} \arctan \frac{1 - \sqrt{73}}{6} + \frac{k π}{2} (k \in Z)

x = \arctan \frac{3}{2} + \frac{k π}{2}, x = \arctan (- 1) + \frac{k π}{2} (k \in Z)

Câu 10: 1 điểm

Giải phương trình $s i n^{2} x + s i n 2 x . s i n 4 x + s i n 3 x . s i n 9 x + s i n 4 x . s i n 16 x = 1$

x = \frac{π}{22} + \frac{k π}{8} (k \in Z)

x = \frac{π}{16} + \frac{k π}{10} (k \in Z)

x = \frac{π}{20} + \frac{k π}{10} (k \in Z)

x = \frac{k π}{4}, x = \frac{π}{44} + \frac{k π}{20} (k \in Z)

Câu 11: 1 điểm

Giải phương trình $\cos x . \cos \frac{x}{2} . \cos \frac{3 x}{2} - \sin x . \sin \frac{x}{2} . \sin \frac{3 x}{2} = \frac{1}{2}$

x = - \frac{π}{4} + k π; x = \frac{π}{6} + k 2 π; x = \frac{5 π}{6} + k 2 π; x = - \frac{π}{2} + k 2 π (k \in Z)

x = \frac{π}{4} + k 2 π; x = - \frac{π}{6} + k 2 π; x = \frac{5 π}{6} + kπ; x = - \frac{π}{2} + kπ (k \in Z)

x = \pm \frac{π}{6} + k 2 π; x = \frac{5 π}{6} + k 2 π; x = - \frac{π}{2} + k 2 π (k \in Z)

x = - \frac{π}{8} + k π; x = \frac{π}{6} + kπ; x = - \frac{5 π}{6} + \frac{kπ}{6}; x = - \frac{π}{2} + \frac{k π}{6} (k \in Z)

Câu 12: 1 điểm

Giải phương trình $4 \cos x . \sin (\frac{π}{6} + x) . \sin (\frac{π}{6} - x) = \cos 2 x$

x = k 2 π; x = \pm \arccos \frac{- 1 \pm \sqrt{5}}{4} + k 2 π (k \in Z)

x = \frac{π}{6} + k π; x = \pm \arccos \frac{- 1 \pm \sqrt{5}}{4} + k 2 π (k \in Z)

x = k 2 π; x = \pm arcs i n \frac{1 \pm \sqrt{5}}{4} + k 2 π (k \in Z)

Vô nghiệm

Câu 13: 1 điểm

Giải phương trìnhcos3x.tan5x=sin7x.

x = \frac{n π}{2}; x = \frac{π}{20} + \frac{k π}{13} (k, n \in Z)

x = \frac{n π}{2}; x = \frac{π}{20} + \frac{k π}{10} (k, n \in Z)

x = n π; x = \frac{3 π}{5} + \frac{2 k π}{7} (k, n \in Z)

x = n π; x = \frac{3 π}{5} + \frac{7 k π}{13} (k, n \in Z)

Câu 14: 1 điểm

Giải phương trình $8 \sin x = \frac{\sqrt{3}}{\cos x} + \frac{1}{\sin x}$

x = - \frac{π}{6} + \frac{k π}{2}; x = \frac{π}{12} + \frac{k π}{2} (k \in Z)

x = \frac{π}{12} + \frac{k π}{4} (k \in Z)

x = \pm \frac{π}{6} + k π; x = - \frac{π}{12} + \frac{k π}{2} (k \in Z)

x = - \frac{π}{6} + k π; x = - \frac{π}{12} + \frac{k π}{2} (k \in Z)

Câu 15: 1 điểm

Giải phương trình $\sin 3 x - \frac{2}{\sqrt{3} \sin^{2} x} = 2 \sin x . \cos 2 x$

x = \pm \frac{π}{3} + k 2 π; x = \frac{2 π}{3} + k 2 π (k \in Z)

x = \frac{π}{4} + k π; x = \frac{π}{6} + kπ (k \in Z)

x = \frac{π}{2} + k 2 π; x = \frac{π}{3} + k 2 π; x = \frac{2 π}{3} + k 2 π (k \in Z)

Đáp án khác

Câu 16: 1 điểm

Giải phương trình $2 s i n^{2} 2 x + s i n 7 x - 1 = s i n x$

x = - \frac{π}{18} + \frac{k π}{3}; x = \frac{5 π}{18} + \frac{k 2 π}{9}

x = \pm \frac{π}{18} + k 2 π; x = \frac{5 π}{18} + \frac{k 2 π}{3}

x = \frac{π}{8} + \frac{k π}{4}; x = \frac{π}{18} + \frac{k 2 π}{3}; x = \frac{5 π}{18} + \frac{k 2 π}{3}

x = \frac{π}{8} + \frac{k π}{4}; x = \frac{π}{18} + \frac{k π}{18}; x = - \frac{5 π}{18} + \frac{k π}{3}

Câu 17: 1 điểm

Giải phương trình $(\sin x + \sqrt{3} \cos x) . \sin 3 x = 2$

Vô nghiệm

x = - \frac{π}{12} + \frac{k π}{2} (k \in Z)

x = \frac{2 π}{3} + k π (k \in Z)

x = \frac{kπ}{12}; x = \frac{2 π}{3} + k π (k \in Z)

Câu 18: 1 điểm

Giải phương trình $1 + \sin x + \cos 3 x = \cos x + \sin 2 x + \cos 2 x$

x = k π, x = \frac{π}{6} + \frac{kπ}{3}, x = \frac{π}{12} + kπ, x = \frac{5 π}{7} + kπ

x = k 2 π, x = \frac{π}{3} + \frac{k 2 π}{3}, x = \frac{π}{12} + kπ, x = \frac{5 π}{12} + kπ

x = k π, x = \frac{π}{3} + \frac{k 2 π}{3}, x = \frac{π}{12} + kπ, x = \frac{5 π}{12} + kπ

x = k 2 π, x = \frac{π}{6} + \frac{k 2 π}{3}, x = \frac{π}{12} + kπ, x = \frac{7 π}{12} + kπ

Câu 19: 1 điểm

Giải phương trình $\sin x + \sin 2 x + \sin 3 x + \sin 4 x + \sin 5 x + \sin 6 x = 0$

x = \frac{π}{6} + \frac{k 2 π}{3}, x = \pm \frac{2 π}{3} + 2 k π

x = \frac{k 2 π}{7}, x = \frac{π}{3} + \frac{k 2 π}{3}, x = \pm \frac{2 π}{3} + k 2 π

x = \frac{k 2 π}{3}, x = \frac{π}{3} + \frac{k 2 π}{3}, x = \pm \frac{π}{7} + k 2 π

x = \frac{k 2 π}{7} + k π, x = \frac{2 π}{3} + \frac{k 2 π}{3}

Câu 20: 1 điểm

Giải phương trình cosx+cos3x+2cos5x=0

x = \frac{π}{2} + k π, x = \pm \frac{1}{5} \arccos \frac{1 + \sqrt{17}}{8} + kπ, x = \pm \frac{1}{5} \arccos \frac{1 - \sqrt{17}}{8} + kπ

x = \pm \frac{1}{2} \arccos \frac{1 + \sqrt{17}}{8} + kπ, x = \pm \frac{1}{2} \arccos \frac{1 - \sqrt{17}}{8} + kπ

x = \frac{π}{2} + k π, x = \pm \frac{1}{2} \arccos \frac{1 + \sqrt{15}}{7} + kπ, x = \pm \frac{1}{2} \arccos \frac{1 - \sqrt{15}}{7} + kπ

x = \frac{π}{2} + k π, x = \pm \frac{1}{2} \arccos \frac{1 + \sqrt{17}}{8} + kπ, x = \pm \frac{1}{2} \arccos \frac{1 - \sqrt{17}}{8} + kπ

Câu 21: 1 điểm

Một họ nghiệm của phương trình $\cos 10 x - \cos 8 x - \cos 6 x + 1 = 0 .$

x = \frac{π}{3} + k π

x = \frac{π}{3} + \frac{k π}{4}

x = \frac{π}{3} + 2 k π

x = \frac{k π}{4}

Câu 22: 1 điểm

Giải phương trình $1 + \cos x + \cos 2 x + \cos 3 x = 0 .$

x = \pm \frac{π}{2} + 2 k π, x = \frac{π}{3} + \frac{k 2 π}{3}

x = \frac{π}{2} + 2 k π, x = \pm \frac{π}{3} + \frac{k 2 π}{3}

x = \frac{π}{2} + k π, x = \frac{π}{3} + \frac{k 2 π}{3}

x = - \frac{π}{2} + k π, x = \frac{π}{6} + \frac{k 2 π}{3}

Đề thi tương tự

Trắc nghiệm Một số phương trình lượng giác thường gặp có đáp án

2 mã đề 81 câu hỏi

Trắc nghiệm Một số phương trình lượng giác thường gặp có đáp án (Thông hiểu)

1 mã đề 15 câu hỏi

Trắc nghiệm Một số phương trình lượng giác thường gặp có đáp án (Vận dụng)

1 mã đề 10 câu hỏi

Trắc nghiệm Một số phương trình lượng giác thường gặp có đáp án (Nhận biết)

1 mã đề 15 câu hỏi

Trắc nghiệm một số phương trình quy về bậc nhất hoặc bậc hai có đáp án

1 mã đề 19 câu hỏi

LetQA - Ôn luyện đề thi trắc nghiệm online miễn phí

Về chúng tôi

LetQA là công cụ hỗ trợ học sinh, sinh viên, giáo viên, tổ chức trong việc ôn luyện, kiểm tra kiến thức online; website được cung cấp miễn phí cho tất cả người dùng.
LetQA KHÔNG cung cấp dịch vụ mạng xã hội, không cung cấp thông tin tổng hợp và không thu phí người dùng.

Thông tin liên hệ & hỗ trợ

Email: [email protected]

Facebook: LetQA (fb.com/letqavn)

Liên kết phổ biến

Nhóm học tập trao đổi

Yêu cầu bổ sung đề thi

Đóng góp đề thi