Trắc nghiệm Một số phương trình lượng giác thường gặp có đáp án (Phần 2)

Chương 1: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác
Bài 3: Một số phương trình lượng giác thường gặp
Lớp 11;Toán

Số câu hỏi: 22 câuSố mã đề: 1 đềThời gian: 1 giờ

Xem trước nội dung

Câu 1: 1 điểm

Nghiệm của phương trình $\sin 2 x - \sqrt{3} \sin x = 0$ là

[\begin{array}{l} x = k π \\ x = \pm \frac{π}{6} + k 2 π \end{array}

[\begin{array}{l} x = k π \\ x = \pm \frac{π}{6} + k π \end{array}

[\begin{array}{l} x = k 2 π . \\ x = \pm \frac{π}{3} + k 2 π \end{array}

x = \pm \frac{π}{6} + k 2 π

Câu 2: 1 điểm

Giải hệ phương trình $\begin{array}{l} x + y = \frac{2 π}{3} \\ t a n x . t a n y = 3 \end{array}$

\{\begin{cases} x = π + k π \\ y = - \frac{π}{3} - k π \end{cases}

\{\begin{cases} x = \frac{2 π}{3} + k π \\ y = - k π \end{cases}

\{\begin{cases} x = \frac{π}{3} + k π \\ y = \frac{π}{3} - k π \end{cases}

\{\begin{cases} x = \frac{5 π}{6} + k π \\ y = - \frac{π}{6} - k π \end{cases}

Câu 3: 1 điểm

Phương trình $\cos^{2} x - 4 \cos x + 3 = 0$ có nghiệm là:

x = π + k 2 π (k \in Z)

x = k π (k \in Z)

x = π + k π (k \in Z)

x = k 2 π (k \in Z)

Câu 4: 1 điểm

Phương trình $\sin^{2} 3 x + (m^{2} - 3) \sin 3 x + m^{2} - 4 = 0$ khi m=1 có nghiệm là:

x = - \frac{π}{6} + k 2 π (k \in Z)

x = \frac{π}{6} + \frac{k 2 π}{3} (k \in Z)

x = - \frac{π}{6} + \frac{k 2 π}{3} (k \in Z)

x = \pm \frac{π}{6} + \frac{k 2 π}{3} (k \in Z)

Câu 5: 1 điểm

Tìm m để phương trìnhmsinx+5cosx=m+1có nghiệm

m \leq 12

m \leq 6

m \leq 24

m \leq 3

Câu 6: 1 điểm

Số vị trí biểu diễn nghiệm của phương trình $\sin x + (\sqrt{3} - 2) \cos x = 1$ trên đường tròn lượng giác là:

Câu 7: 1 điểm

Phương trình $\sqrt{3} \sin 2 x - \cos 2 x + 1 = 0$ có nghiệm là

[\begin{array}{l} x = k π \\ x = \frac{π}{3} + k π \end{array} (k \in Z)

[\begin{array}{l} x = k π \\ x = \frac{2 π}{3} + k 2 π \end{array} (k \in Z)

[\begin{array}{l} x = k 2 π \\ x = \frac{2 π}{3} + k 2 π \end{array} (k \in Z)

[\begin{array}{l} x = k π \\ x = \frac{2 π}{3} + k π \end{array} (k \in Z)

Câu 8: 1 điểm

Phương trình $\sqrt{3} \cos 3 x + \sin 3 x = \sqrt{2}$ có nghiệm là:

[\begin{array}{l} x = - \frac{π}{36} + \frac{k 2 π}{3} \\ x = \frac{5 π}{36} + \frac{k 2 π}{3} \end{array} (k \in Z)

[\begin{array}{l} x = - \frac{π}{36} + \frac{k π}{3} \\ x = \frac{5 π}{36} + \frac{k π}{3} \end{array} (k \in Z)

[\begin{array}{l} x = \frac{π}{36} + \frac{k 2 π}{3} \\ x = - \frac{5 π}{36} + \frac{k 2 π}{3} \end{array} (k \in Z)

[\begin{array}{l} x = - \frac{π}{36} + k 2 π \\ x = \frac{5 π}{36} + k 2 π \end{array} (k \in Z)

Câu 9: 1 điểm

Giải phương trình $3 \sin^{2} 2 x - \sin 2 x \cos 2 x - 4 \cos^{2} 2 x = 2$ ta được

x = \frac{1}{2} \arctan 3 + \frac{k π}{2}, x = \frac{1}{2} \arctan (- 2) + \frac{k π}{2} (k \in Z)

x = \arctan \frac{1 + \sqrt{73}}{12} + \frac{k π}{2}, x = \arctan \frac{1 - \sqrt{73}}{12} + \frac{k π}{2} (k \in Z)

x = \frac{1}{2} \arctan \frac{1 + \sqrt{73}}{6} + \frac{k π}{2}, x = \frac{1}{2} \arctan \frac{1 - \sqrt{73}}{6} + \frac{k π}{2} (k \in Z)

x = \arctan \frac{3}{2} + \frac{k π}{2}, x = \arctan (- 1) + \frac{k π}{2} (k \in Z)

Câu 10: 1 điểm

Giải phương trình $s i n^{2} x + s i n 2 x . s i n 4 x + s i n 3 x . s i n 9 x + s i n 4 x . s i n 16 x = 1$

x = \frac{π}{22} + \frac{k π}{8} (k \in Z)

x = \frac{π}{16} + \frac{k π}{10} (k \in Z)

x = \frac{π}{20} + \frac{k π}{10} (k \in Z)

x = \frac{k π}{4}, x = \frac{π}{44} + \frac{k π}{20} (k \in Z)

Câu 11: 1 điểm

Giải phương trình $\cos x . \cos \frac{x}{2} . \cos \frac{3 x}{2} - \sin x . \sin \frac{x}{2} . \sin \frac{3 x}{2} = \frac{1}{2}$

x = - \frac{π}{4} + k π; x = \frac{π}{6} + k 2 π; x = \frac{5 π}{6} + k 2 π; x = - \frac{π}{2} + k 2 π (k \in Z)

x = \frac{π}{4} + k 2 π; x = - \frac{π}{6} + k 2 π; x = \frac{5 π}{6} + kπ; x = - \frac{π}{2} + kπ (k \in Z)

x = \pm \frac{π}{6} + k 2 π; x = \frac{5 π}{6} + k 2 π; x = - \frac{π}{2} + k 2 π (k \in Z)

x = - \frac{π}{8} + k π; x = \frac{π}{6} + kπ; x = - \frac{5 π}{6} + \frac{kπ}{6}; x = - \frac{π}{2} + \frac{k π}{6} (k \in Z)

Câu 12: 1 điểm

Giải phương trình $4 \cos x . \sin (\frac{π}{6} + x) . \sin (\frac{π}{6} - x) = \cos 2 x$

x = k 2 π; x = \pm \arccos \frac{- 1 \pm \sqrt{5}}{4} + k 2 π (k \in Z)

x = \frac{π}{6} + k π; x = \pm \arccos \frac{- 1 \pm \sqrt{5}}{4} + k 2 π (k \in Z)

x = k 2 π; x = \pm arcs i n \frac{1 \pm \sqrt{5}}{4} + k 2 π (k \in Z)

Vô nghiệm

Câu 13: 1 điểm

Giải phương trìnhcos3x.tan5x=sin7x.

x = \frac{n π}{2}; x = \frac{π}{20} + \frac{k π}{13} (k, n \in Z)

x = \frac{n π}{2}; x = \frac{π}{20} + \frac{k π}{10} (k, n \in Z)

x = n π; x = \frac{3 π}{5} + \frac{2 k π}{7} (k, n \in Z)

x = n π; x = \frac{3 π}{5} + \frac{7 k π}{13} (k, n \in Z)

Câu 14: 1 điểm

Giải phương trình $8 \sin x = \frac{\sqrt{3}}{\cos x} + \frac{1}{\sin x}$

x = - \frac{π}{6} + \frac{k π}{2}; x = \frac{π}{12} + \frac{k π}{2} (k \in Z)

x = \frac{π}{12} + \frac{k π}{4} (k \in Z)

x = \pm \frac{π}{6} + k π; x = - \frac{π}{12} + \frac{k π}{2} (k \in Z)

x = - \frac{π}{6} + k π; x = - \frac{π}{12} + \frac{k π}{2} (k \in Z)

Câu 15: 1 điểm

Giải phương trình $\sin 3 x - \frac{2}{\sqrt{3} \sin^{2} x} = 2 \sin x . \cos 2 x$

x = \pm \frac{π}{3} + k 2 π; x = \frac{2 π}{3} + k 2 π (k \in Z)

x = \frac{π}{4} + k π; x = \frac{π}{6} + kπ (k \in Z)

x = \frac{π}{2} + k 2 π; x = \frac{π}{3} + k 2 π; x = \frac{2 π}{3} + k 2 π (k \in Z)

Đáp án khác

Câu 16: 1 điểm

Giải phương trình $2 s i n^{2} 2 x + s i n 7 x - 1 = s i n x$

x = - \frac{π}{18} + \frac{k π}{3}; x = \frac{5 π}{18} + \frac{k 2 π}{9}

x = \pm \frac{π}{18} + k 2 π; x = \frac{5 π}{18} + \frac{k 2 π}{3}

x = \frac{π}{8} + \frac{k π}{4}; x = \frac{π}{18} + \frac{k 2 π}{3}; x = \frac{5 π}{18} + \frac{k 2 π}{3}

x = \frac{π}{8} + \frac{k π}{4}; x = \frac{π}{18} + \frac{k π}{18}; x = - \frac{5 π}{18} + \frac{k π}{3}

Câu 17: 1 điểm

Giải phương trình $(\sin x + \sqrt{3} \cos x) . \sin 3 x = 2$

Vô nghiệm

x = - \frac{π}{12} + \frac{k π}{2} (k \in Z)

x = \frac{2 π}{3} + k π (k \in Z)

x = \frac{kπ}{12}; x = \frac{2 π}{3} + k π (k \in Z)

Câu 18: 1 điểm

Giải phương trình $1 + \sin x + \cos 3 x = \cos x + \sin 2 x + \cos 2 x$

x = k π, x = \frac{π}{6} + \frac{kπ}{3}, x = \frac{π}{12} + kπ, x = \frac{5 π}{7} + kπ

x = k 2 π, x = \frac{π}{3} + \frac{k 2 π}{3}, x = \frac{π}{12} + kπ, x = \frac{5 π}{12} + kπ

x = k π, x = \frac{π}{3} + \frac{k 2 π}{3}, x = \frac{π}{12} + kπ, x = \frac{5 π}{12} + kπ

x = k 2 π, x = \frac{π}{6} + \frac{k 2 π}{3}, x = \frac{π}{12} + kπ, x = \frac{7 π}{12} + kπ

Câu 19: 1 điểm

Giải phương trình $\sin x + \sin 2 x + \sin 3 x + \sin 4 x + \sin 5 x + \sin 6 x = 0$

x = \frac{π}{6} + \frac{k 2 π}{3}, x = \pm \frac{2 π}{3} + 2 k π

x = \frac{k 2 π}{7}, x = \frac{π}{3} + \frac{k 2 π}{3}, x = \pm \frac{2 π}{3} + k 2 π

x = \frac{k 2 π}{3}, x = \frac{π}{3} + \frac{k 2 π}{3}, x = \pm \frac{π}{7} + k 2 π

x = \frac{k 2 π}{7} + k π, x = \frac{2 π}{3} + \frac{k 2 π}{3}

Câu 20: 1 điểm

Giải phương trình cosx+cos3x+2cos5x=0

x = \frac{π}{2} + k π, x = \pm \frac{1}{5} \arccos \frac{1 + \sqrt{17}}{8} + kπ, x = \pm \frac{1}{5} \arccos \frac{1 - \sqrt{17}}{8} + kπ

x = \pm \frac{1}{2} \arccos \frac{1 + \sqrt{17}}{8} + kπ, x = \pm \frac{1}{2} \arccos \frac{1 - \sqrt{17}}{8} + kπ

x = \frac{π}{2} + k π, x = \pm \frac{1}{2} \arccos \frac{1 + \sqrt{15}}{7} + kπ, x = \pm \frac{1}{2} \arccos \frac{1 - \sqrt{15}}{7} + kπ

x = \frac{π}{2} + k π, x = \pm \frac{1}{2} \arccos \frac{1 + \sqrt{17}}{8} + kπ, x = \pm \frac{1}{2} \arccos \frac{1 - \sqrt{17}}{8} + kπ

Câu 21: 1 điểm

Một họ nghiệm của phương trình $\cos 10 x - \cos 8 x - \cos 6 x + 1 = 0 .$

x = \frac{π}{3} + k π

x = \frac{π}{3} + \frac{k π}{4}

x = \frac{π}{3} + 2 k π

x = \frac{k π}{4}

Câu 22: 1 điểm

Giải phương trình $1 + \cos x + \cos 2 x + \cos 3 x = 0 .$

x = \pm \frac{π}{2} + 2 k π, x = \frac{π}{3} + \frac{k 2 π}{3}

x = \frac{π}{2} + 2 k π, x = \pm \frac{π}{3} + \frac{k 2 π}{3}

x = \frac{π}{2} + k π, x = \frac{π}{3} + \frac{k 2 π}{3}

x = - \frac{π}{2} + k π, x = \frac{π}{6} + \frac{k 2 π}{3}

Đề thi tương tự

Trắc nghiệm Một số phương trình lượng giác thường gặp có đáp án (Nhận biết)

1 mã đề 15 câu hỏi

Trắc nghiệm Một số phương trình lượng giác thường gặp có đáp án (Vận dụng)

1 mã đề 10 câu hỏi

Trắc nghiệm Một số phương trình lượng giác thường gặp có đáp án (Thông hiểu)

1 mã đề 15 câu hỏi

Trắc nghiệm Một số phương trình lượng giác thường gặp có đáp án

2 mã đề 81 câu hỏi

Trắc nghiệm Toán 3 (có đáp án) Giảm đi một số lần

1 mã đề 10 câu hỏi