Trắc nghiệm Một số phương trình lượng giác thường gặp có đáp án (Thông hiểu)

Chương 1: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác
Bài 3: Một số phương trình lượng giác thường gặp
Lớp 11;Toán

Số câu hỏi: 15 câuSố mã đề: 1 đềThời gian: 1 giờ

159,791 lượt xem 12,285 lượt làm bài

Bạn chưa làm đề thi này!

Xem trước nội dung

Câu 1: 1 điểm

Nghiệm của phương trình $4 \sin^{2} 2 x + 8 \cos^{2} x - 9 = 0$ là

x = \pm \frac{π}{6} + k π (k \in Z)

x = \pm \frac{π}{6} + k π (k \in Z)

x = \pm \frac{π}{3} + k π (k \in Z)

[\begin{array}{l} x = \frac{π}{6} + k π (k \in Z) \\ x = \frac{π}{3} + k π (k \in Z) \end{array}

Câu 2: 1 điểm

Nghiệm của phương trình $\cos 2 x - 3 c o s x = 4 c o s^{2} \frac{x}{2}$ là

x = \pm \frac{2 π}{3} + k 2 π (k \in Z)

x = \pm \frac{π}{2} + k 2 π (k \in Z)

x = \pm \frac{π}{3} + k 2 π (k \in Z)

x = \frac{2 π}{3} + k 2 π (k \in Z)

Câu 3: 1 điểm

Tổng các nghiệm thuộc đoạn $0; \frac{π}{2}]$ của phương trình $2 \sqrt{3} c o s^{2} \frac{5 x}{2} + s i n 5 x = 1 + \sqrt{3}$ là

\frac{3 π}{5}

\frac{29 π}{30}

\frac{5 π}{6}

\frac{23 π}{30}

Câu 4: 1 điểm

Phương trình $3 \sin 3 x + \sqrt{3} \cos 9 x = 1 + 4 \sin^{3} 3 x$ là

[\begin{array}{l} x = - \frac{π}{6} + \frac{k 2 π}{9} \\ x = \frac{7 π}{6} + \frac{k 2 π}{9} \end{array} (k \in Z)

[\begin{array}{l} x = - \frac{π}{9} + \frac{k 2 π}{9} \\ x = \frac{7 π}{9} + \frac{k 2 π}{9} \end{array} (k \in Z)

[\begin{array}{l} x = - \frac{π}{12} + \frac{k 2 π}{9} \\ x = \frac{7 π}{12} + \frac{k 2 π}{9} \end{array} (k \in Z)

[\begin{array}{l} x = - \frac{π}{54} + \frac{k 2 π}{9} \\ x = \frac{π}{18} + \frac{k 2 π}{9} \end{array} (k \in Z)

Câu 5: 1 điểm

Phương trình3sin2x+4cos2x+5cos2017x=0có số họ nghiệm là:

Vô nghiệm

Câu 6: 1 điểm

Phương trình $\sin^{3} x + \cos^{3} x = \sin x - \cos x$ có nghiệm là:

x = k π (k \in ℤ)

x = \frac{π}{2} + k π (k \in ℤ)

x = \frac{π}{6} + k 2 π (k \in ℤ)

Tất cả đều đúng

Câu 7: 1 điểm

Phương trình $\cos x + \sqrt{3} \sin x = 3 - \frac{3}{\cos x + \sqrt{3} \sin x + 1}$ có nghiệm là

[\begin{array}{l} x = \frac{π}{6} + k 2 π \\ x = \frac{π}{3} + k 2 π \end{array} (k \in Z)

[\begin{array}{l} x = \frac{5 π}{6} + k π \\ x = \frac{π}{3} + k 2 π \end{array} (k \in Z)

[\begin{array}{l} x = \frac{5 π}{6} + k 2 π \\ x = \frac{π}{3} + k 2 π \end{array} (k \in Z)

[\begin{array}{l} x = \frac{5 π}{6} + k π \\ x = \frac{π}{3} + k π \end{array} (k \in Z)

Câu 8: 1 điểm

Khẳng định nào đúng về phương trình $2 \sqrt{2} (\sin x + \cos x) \cos x = 3 + \cos 2 x$

Có 1 họ nghiệm

Có 2 họ nghiệm

Vô nghiệm

Có 1 nghiệm duy nhất

Câu 9: 1 điểm

Nghiệm của phương trình $\sqrt{3} \sin 4 x - \cos 4 x = \sin x - \sqrt{3} \cos x$

[\begin{array}{l} x = - \frac{π}{18} + \frac{k 2 π}{3} \\ x = \frac{3 π}{10} + \frac{k 2 π}{5} \end{array} (k \in Z)

[\begin{array}{l} x = \frac{π}{18} + \frac{k 2 π}{3} \\ x = - \frac{3 π}{10} + \frac{k 2 π}{5} \end{array} (k \in Z)

[\begin{array}{l} x = - \frac{π}{18} + \frac{k 2 π}{5} \\ x = \frac{3 π}{10} + \frac{k 2 π}{3} \end{array} (k \in Z)

[\begin{array}{l} x = \frac{π}{18} + \frac{k 2 π}{3} \\ x = \frac{3 π}{10} + \frac{k 2 π}{5} \end{array} (k \in Z)

Câu 10: 1 điểm

Phương trình $6 \sin^{2} x + 7 \sqrt{3} \sin 2 x - 8 \cos^{2} x = 6$ có nghiệm là

[\begin{array}{l} x = \frac{π}{2} + k π \\ x = \frac{π}{6} + k π \end{array} (k \in Z)

[\begin{array}{l} x = \frac{π}{4} + k π \\ x = \frac{π}{3} + k π \end{array} (k \in Z)

[\begin{array}{l} x = \frac{π}{8} + k 2 π \\ x = \frac{π}{12} + k 2 π \end{array} (k \in Z)

[\begin{array}{l} x = \frac{π}{8} + k π \\ x = \frac{π}{12} + k π \end{array} (k \in Z)

Câu 11: 1 điểm

Phương trình $4 \sin^{2} \frac{x}{2} - 3 \sin x + 2 = 0$ có nghiệm là

x = \frac{π}{2} + k π (k \in Z)

[\begin{array}{l} x = \frac{π}{4} + k π \\ x = a r c t a n (- 2) + k π \end{array} (k \in Z)

x = - \frac{π}{4} + k π (k \in Z)

Vô nghiệm

Câu 12: 1 điểm

Có bao nhiêu giá trị m nguyên để phương trình $s i n^{2} x - m s i n x c o s x - 3 c o s^{2} x = 2 m$ có nghiệm?

Câu 13: 1 điểm

Phương trình $2 \sin 2 x - 3 \sqrt{6} | \sin x + \cos x | + 8 = 0$ có nghiệm là

[\begin{matrix} x = \frac{π}{3} + k π \\ x = \frac{5 π}{3} + k π \end{matrix}

[\begin{matrix} x = \frac{π}{4} + k π \\ x = 5 π + k π \end{matrix}

[\begin{matrix} x = \frac{π}{6} + k π \\ x = \frac{5 π}{4} + k π \end{matrix}

[\begin{matrix} x = \frac{π}{12} + k π \\ x = \frac{5 π}{12} + k π \end{matrix}

Câu 14: 1 điểm

Giải phương trìnhcosx+cos2x+cos3x+cos4x=0.

x = \frac{π}{3} + kπ, x = kπ, x = \frac{kπ}{5}

x = \frac{π}{2} + kπ, x = k 2 π, x = \frac{2 kπ}{5}

x = \frac{π}{2} + 2 kπ, x = \frac{k 2 π}{3}

x = \pm \frac{π}{2} + kπ, x = k 2 π

Câu 15: 1 điểm

Giải phương trình $\sqrt{3} \cos 5 x - 2 \sin 3 x \cos 2 x - \sin x = 0$ ta được nghiệm

x = \frac{π}{9} + \frac{k 2 π}{3} (k \in Z)

x = \frac{π}{18} + \frac{k π}{6} (k \in Z)

x = \pm \frac{π}{6} + \frac{k π}{2} (k \in Z)

x = \frac{π}{18} + \frac{k 2 π}{3}; x = - \frac{π}{6} + \frac{k π}{2} (k \in Z)

Đề thi tương tự

Trắc nghiệm Một số phương trình lượng giác thường gặp có đáp án

2 mã đề 81 câu hỏi

Trắc nghiệm Một số phương trình lượng giác thường gặp có đáp án (Vận dụng)

1 mã đề 10 câu hỏi

Trắc nghiệm Một số phương trình lượng giác thường gặp có đáp án (Phần 2)

1 mã đề 22 câu hỏi

Trắc nghiệm Một số phương trình lượng giác thường gặp có đáp án (Nhận biết)

1 mã đề 15 câu hỏi

Trắc nghiệm một số phương trình quy về bậc nhất hoặc bậc hai có đáp án

1 mã đề 19 câu hỏi

LetQA - Ôn luyện đề thi trắc nghiệm online miễn phí

Về chúng tôi

LetQA là công cụ hỗ trợ học sinh, sinh viên, giáo viên, tổ chức trong việc ôn luyện, kiểm tra kiến thức online; website được cung cấp miễn phí cho tất cả người dùng.
LetQA KHÔNG cung cấp dịch vụ mạng xã hội, không cung cấp thông tin tổng hợp và không thu phí người dùng.

Thông tin liên hệ & hỗ trợ

Email: [email protected]

Facebook: LetQA (fb.com/letqavn)

Liên kết phổ biến

Nhóm học tập trao đổi

Yêu cầu bổ sung đề thi

Đóng góp đề thi