Trắc nghiệm Một số phương trình lượng giác thường gặp có đáp án (Thông hiểu)

Chương 1: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác
Bài 3: Một số phương trình lượng giác thường gặp
Lớp 11;Toán

Số câu hỏi: 15 câuSố mã đề: 1 đềThời gian: 1 giờ

Chọn hình thức ôn tập:

Làm bài thi trực tiếp Ôn luyện theo câu hỏi (Flashcard)

Bạn chưa làm đề thi này!

Xem trước nội dung

Câu 1: 1 điểm

Nghiệm của phương trình $4 \sin^{2} 2 x + 8 \cos^{2} x - 9 = 0$ là

x = \pm \frac{π}{6} + k π (k \in Z)

x = \pm \frac{π}{6} + k π (k \in Z)

x = \pm \frac{π}{3} + k π (k \in Z)

[\begin{array}{l} x = \frac{π}{6} + k π (k \in Z) \\ x = \frac{π}{3} + k π (k \in Z) \end{array}

Câu 2: 1 điểm

Nghiệm của phương trình $\cos 2 x - 3 c o s x = 4 c o s^{2} \frac{x}{2}$ là

x = \pm \frac{2 π}{3} + k 2 π (k \in Z)

x = \pm \frac{π}{2} + k 2 π (k \in Z)

x = \pm \frac{π}{3} + k 2 π (k \in Z)

x = \frac{2 π}{3} + k 2 π (k \in Z)

Câu 3: 1 điểm

Tổng các nghiệm thuộc đoạn $0; \frac{π}{2}]$ của phương trình $2 \sqrt{3} c o s^{2} \frac{5 x}{2} + s i n 5 x = 1 + \sqrt{3}$ là

\frac{3 π}{5}

\frac{29 π}{30}

\frac{5 π}{6}

\frac{23 π}{30}

Câu 4: 1 điểm

Phương trình $3 \sin 3 x + \sqrt{3} \cos 9 x = 1 + 4 \sin^{3} 3 x$ là

[\begin{array}{l} x = - \frac{π}{6} + \frac{k 2 π}{9} \\ x = \frac{7 π}{6} + \frac{k 2 π}{9} \end{array} (k \in Z)

[\begin{array}{l} x = - \frac{π}{9} + \frac{k 2 π}{9} \\ x = \frac{7 π}{9} + \frac{k 2 π}{9} \end{array} (k \in Z)

[\begin{array}{l} x = - \frac{π}{12} + \frac{k 2 π}{9} \\ x = \frac{7 π}{12} + \frac{k 2 π}{9} \end{array} (k \in Z)

[\begin{array}{l} x = - \frac{π}{54} + \frac{k 2 π}{9} \\ x = \frac{π}{18} + \frac{k 2 π}{9} \end{array} (k \in Z)

Câu 5: 1 điểm

Phương trình3sin2x+4cos2x+5cos2017x=0có số họ nghiệm là:

Vô nghiệm

Câu 6: 1 điểm

Phương trình $\sin^{3} x + \cos^{3} x = \sin x - \cos x$ có nghiệm là:

x = k π (k \in ℤ)

x = \frac{π}{2} + k π (k \in ℤ)

x = \frac{π}{6} + k 2 π (k \in ℤ)

Tất cả đều đúng

Câu 7: 1 điểm

Phương trình $\cos x + \sqrt{3} \sin x = 3 - \frac{3}{\cos x + \sqrt{3} \sin x + 1}$ có nghiệm là

[\begin{array}{l} x = \frac{π}{6} + k 2 π \\ x = \frac{π}{3} + k 2 π \end{array} (k \in Z)

[\begin{array}{l} x = \frac{5 π}{6} + k π \\ x = \frac{π}{3} + k 2 π \end{array} (k \in Z)

[\begin{array}{l} x = \frac{5 π}{6} + k 2 π \\ x = \frac{π}{3} + k 2 π \end{array} (k \in Z)

[\begin{array}{l} x = \frac{5 π}{6} + k π \\ x = \frac{π}{3} + k π \end{array} (k \in Z)

Câu 8: 1 điểm

Khẳng định nào đúng về phương trình $2 \sqrt{2} (\sin x + \cos x) \cos x = 3 + \cos 2 x$

Có 1 họ nghiệm

Có 2 họ nghiệm

Vô nghiệm

Có 1 nghiệm duy nhất

Câu 9: 1 điểm

Nghiệm của phương trình $\sqrt{3} \sin 4 x - \cos 4 x = \sin x - \sqrt{3} \cos x$

[\begin{array}{l} x = - \frac{π}{18} + \frac{k 2 π}{3} \\ x = \frac{3 π}{10} + \frac{k 2 π}{5} \end{array} (k \in Z)

[\begin{array}{l} x = \frac{π}{18} + \frac{k 2 π}{3} \\ x = - \frac{3 π}{10} + \frac{k 2 π}{5} \end{array} (k \in Z)

[\begin{array}{l} x = - \frac{π}{18} + \frac{k 2 π}{5} \\ x = \frac{3 π}{10} + \frac{k 2 π}{3} \end{array} (k \in Z)

[\begin{array}{l} x = \frac{π}{18} + \frac{k 2 π}{3} \\ x = \frac{3 π}{10} + \frac{k 2 π}{5} \end{array} (k \in Z)

Câu 10: 1 điểm

Phương trình $6 \sin^{2} x + 7 \sqrt{3} \sin 2 x - 8 \cos^{2} x = 6$ có nghiệm là

[\begin{array}{l} x = \frac{π}{2} + k π \\ x = \frac{π}{6} + k π \end{array} (k \in Z)

[\begin{array}{l} x = \frac{π}{4} + k π \\ x = \frac{π}{3} + k π \end{array} (k \in Z)

[\begin{array}{l} x = \frac{π}{8} + k 2 π \\ x = \frac{π}{12} + k 2 π \end{array} (k \in Z)

[\begin{array}{l} x = \frac{π}{8} + k π \\ x = \frac{π}{12} + k π \end{array} (k \in Z)

Câu 11: 1 điểm

Phương trình $4 \sin^{2} \frac{x}{2} - 3 \sin x + 2 = 0$ có nghiệm là

x = \frac{π}{2} + k π (k \in Z)

[\begin{array}{l} x = \frac{π}{4} + k π \\ x = a r c t a n (- 2) + k π \end{array} (k \in Z)

x = - \frac{π}{4} + k π (k \in Z)

Vô nghiệm

Câu 12: 1 điểm

Có bao nhiêu giá trị m nguyên để phương trình $s i n^{2} x - m s i n x c o s x - 3 c o s^{2} x = 2 m$ có nghiệm?

Câu 13: 1 điểm

Phương trình $2 \sin 2 x - 3 \sqrt{6} | \sin x + \cos x | + 8 = 0$ có nghiệm là

[\begin{matrix} x = \frac{π}{3} + k π \\ x = \frac{5 π}{3} + k π \end{matrix}

[\begin{matrix} x = \frac{π}{4} + k π \\ x = 5 π + k π \end{matrix}

[\begin{matrix} x = \frac{π}{6} + k π \\ x = \frac{5 π}{4} + k π \end{matrix}

[\begin{matrix} x = \frac{π}{12} + k π \\ x = \frac{5 π}{12} + k π \end{matrix}

Câu 14: 1 điểm

Giải phương trìnhcosx+cos2x+cos3x+cos4x=0.

x = \frac{π}{3} + kπ, x = kπ, x = \frac{kπ}{5}

x = \frac{π}{2} + kπ, x = k 2 π, x = \frac{2 kπ}{5}

x = \frac{π}{2} + 2 kπ, x = \frac{k 2 π}{3}

x = \pm \frac{π}{2} + kπ, x = k 2 π

Câu 15: 1 điểm

Giải phương trình $\sqrt{3} \cos 5 x - 2 \sin 3 x \cos 2 x - \sin x = 0$ ta được nghiệm

x = \frac{π}{9} + \frac{k 2 π}{3} (k \in Z)

x = \frac{π}{18} + \frac{k π}{6} (k \in Z)

x = \pm \frac{π}{6} + \frac{k π}{2} (k \in Z)

x = \frac{π}{18} + \frac{k 2 π}{3}; x = - \frac{π}{6} + \frac{k π}{2} (k \in Z)

Đề thi, câu hỏi, đáp án và lời giải trên LetQA do người dùng đóng góp hoặc được tổng hợp với sự hỗ trợ của AI nên có thể có sai sót, chỉ mang tính tham khảo phục vụ ôn luyện và không thể hiện quan điểm của LetQA. Với các học phần lý luận chính trị và pháp luật, bạn hãy đối chiếu với giáo trình chính thức và văn bản pháp luật đang có hiệu lực. Xem miễn trừ trách nhiệm

Đề thi tương tự

Trắc nghiệm Một số phương trình lượng giác thường gặp có đáp án (Nhận biết)

1 mã đề 15 câu hỏi

Trắc nghiệm Một số phương trình lượng giác thường gặp có đáp án (Vận dụng)

1 mã đề 10 câu hỏi

Trắc nghiệm Một số phương trình lượng giác thường gặp có đáp án (Phần 2)

1 mã đề 22 câu hỏi

Trắc nghiệm Một số phương trình lượng giác thường gặp có đáp án

2 mã đề 81 câu hỏi

Trắc nghiệm Toán 3 (có đáp án) Giảm đi một số lần

1 mã đề 10 câu hỏi