Trắc nghiệm Một số phương trình lượng giác thường gặp có đáp án (Thông hiểu)

Chương 1: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác
Bài 3: Một số phương trình lượng giác thường gặp
Lớp 11;Toán

Số câu hỏi: 15 câuSố mã đề: 1 đềThời gian: 1 giờ

Xem trước nội dung

Câu 1: 1 điểm

Nghiệm của phương trình $4 \sin^{2} 2 x + 8 \cos^{2} x - 9 = 0$ là

x = \pm \frac{π}{6} + k π (k \in Z)

x = \pm \frac{π}{6} + k π (k \in Z)

x = \pm \frac{π}{3} + k π (k \in Z)

[\begin{array}{l} x = \frac{π}{6} + k π (k \in Z) \\ x = \frac{π}{3} + k π (k \in Z) \end{array}

Câu 2: 1 điểm

Nghiệm của phương trình $\cos 2 x - 3 c o s x = 4 c o s^{2} \frac{x}{2}$ là

x = \pm \frac{2 π}{3} + k 2 π (k \in Z)

x = \pm \frac{π}{2} + k 2 π (k \in Z)

x = \pm \frac{π}{3} + k 2 π (k \in Z)

x = \frac{2 π}{3} + k 2 π (k \in Z)

Câu 3: 1 điểm

Tổng các nghiệm thuộc đoạn $0; \frac{π}{2}]$ của phương trình $2 \sqrt{3} c o s^{2} \frac{5 x}{2} + s i n 5 x = 1 + \sqrt{3}$ là

\frac{3 π}{5}

\frac{29 π}{30}

\frac{5 π}{6}

\frac{23 π}{30}

Câu 4: 1 điểm

Phương trình $3 \sin 3 x + \sqrt{3} \cos 9 x = 1 + 4 \sin^{3} 3 x$ là

[\begin{array}{l} x = - \frac{π}{6} + \frac{k 2 π}{9} \\ x = \frac{7 π}{6} + \frac{k 2 π}{9} \end{array} (k \in Z)

[\begin{array}{l} x = - \frac{π}{9} + \frac{k 2 π}{9} \\ x = \frac{7 π}{9} + \frac{k 2 π}{9} \end{array} (k \in Z)

[\begin{array}{l} x = - \frac{π}{12} + \frac{k 2 π}{9} \\ x = \frac{7 π}{12} + \frac{k 2 π}{9} \end{array} (k \in Z)

[\begin{array}{l} x = - \frac{π}{54} + \frac{k 2 π}{9} \\ x = \frac{π}{18} + \frac{k 2 π}{9} \end{array} (k \in Z)

Câu 5: 1 điểm

Phương trình3sin2x+4cos2x+5cos2017x=0có số họ nghiệm là:

Vô nghiệm

Câu 6: 1 điểm

Phương trình $\sin^{3} x + \cos^{3} x = \sin x - \cos x$ có nghiệm là:

x = k π (k \in ℤ)

x = \frac{π}{2} + k π (k \in ℤ)

x = \frac{π}{6} + k 2 π (k \in ℤ)

Tất cả đều đúng

Câu 7: 1 điểm

Phương trình $\cos x + \sqrt{3} \sin x = 3 - \frac{3}{\cos x + \sqrt{3} \sin x + 1}$ có nghiệm là

[\begin{array}{l} x = \frac{π}{6} + k 2 π \\ x = \frac{π}{3} + k 2 π \end{array} (k \in Z)

[\begin{array}{l} x = \frac{5 π}{6} + k π \\ x = \frac{π}{3} + k 2 π \end{array} (k \in Z)

[\begin{array}{l} x = \frac{5 π}{6} + k 2 π \\ x = \frac{π}{3} + k 2 π \end{array} (k \in Z)

[\begin{array}{l} x = \frac{5 π}{6} + k π \\ x = \frac{π}{3} + k π \end{array} (k \in Z)

Câu 8: 1 điểm

Khẳng định nào đúng về phương trình $2 \sqrt{2} (\sin x + \cos x) \cos x = 3 + \cos 2 x$

Có 1 họ nghiệm

Có 2 họ nghiệm

Vô nghiệm

Có 1 nghiệm duy nhất

Câu 9: 1 điểm

Nghiệm của phương trình $\sqrt{3} \sin 4 x - \cos 4 x = \sin x - \sqrt{3} \cos x$

[\begin{array}{l} x = - \frac{π}{18} + \frac{k 2 π}{3} \\ x = \frac{3 π}{10} + \frac{k 2 π}{5} \end{array} (k \in Z)

[\begin{array}{l} x = \frac{π}{18} + \frac{k 2 π}{3} \\ x = - \frac{3 π}{10} + \frac{k 2 π}{5} \end{array} (k \in Z)

[\begin{array}{l} x = - \frac{π}{18} + \frac{k 2 π}{5} \\ x = \frac{3 π}{10} + \frac{k 2 π}{3} \end{array} (k \in Z)

[\begin{array}{l} x = \frac{π}{18} + \frac{k 2 π}{3} \\ x = \frac{3 π}{10} + \frac{k 2 π}{5} \end{array} (k \in Z)

Câu 10: 1 điểm

Phương trình $6 \sin^{2} x + 7 \sqrt{3} \sin 2 x - 8 \cos^{2} x = 6$ có nghiệm là

[\begin{array}{l} x = \frac{π}{2} + k π \\ x = \frac{π}{6} + k π \end{array} (k \in Z)

[\begin{array}{l} x = \frac{π}{4} + k π \\ x = \frac{π}{3} + k π \end{array} (k \in Z)

[\begin{array}{l} x = \frac{π}{8} + k 2 π \\ x = \frac{π}{12} + k 2 π \end{array} (k \in Z)

[\begin{array}{l} x = \frac{π}{8} + k π \\ x = \frac{π}{12} + k π \end{array} (k \in Z)

Câu 11: 1 điểm

Phương trình $4 \sin^{2} \frac{x}{2} - 3 \sin x + 2 = 0$ có nghiệm là

x = \frac{π}{2} + k π (k \in Z)

[\begin{array}{l} x = \frac{π}{4} + k π \\ x = a r c t a n (- 2) + k π \end{array} (k \in Z)

x = - \frac{π}{4} + k π (k \in Z)

Vô nghiệm

Câu 12: 1 điểm

Có bao nhiêu giá trị m nguyên để phương trình $s i n^{2} x - m s i n x c o s x - 3 c o s^{2} x = 2 m$ có nghiệm?

Câu 13: 1 điểm

Phương trình $2 \sin 2 x - 3 \sqrt{6} | \sin x + \cos x | + 8 = 0$ có nghiệm là

[\begin{matrix} x = \frac{π}{3} + k π \\ x = \frac{5 π}{3} + k π \end{matrix}

[\begin{matrix} x = \frac{π}{4} + k π \\ x = 5 π + k π \end{matrix}

[\begin{matrix} x = \frac{π}{6} + k π \\ x = \frac{5 π}{4} + k π \end{matrix}

[\begin{matrix} x = \frac{π}{12} + k π \\ x = \frac{5 π}{12} + k π \end{matrix}

Câu 14: 1 điểm

Giải phương trìnhcosx+cos2x+cos3x+cos4x=0.

x = \frac{π}{3} + kπ, x = kπ, x = \frac{kπ}{5}

x = \frac{π}{2} + kπ, x = k 2 π, x = \frac{2 kπ}{5}

x = \frac{π}{2} + 2 kπ, x = \frac{k 2 π}{3}

x = \pm \frac{π}{2} + kπ, x = k 2 π

Câu 15: 1 điểm

Giải phương trình $\sqrt{3} \cos 5 x - 2 \sin 3 x \cos 2 x - \sin x = 0$ ta được nghiệm

x = \frac{π}{9} + \frac{k 2 π}{3} (k \in Z)

x = \frac{π}{18} + \frac{k π}{6} (k \in Z)

x = \pm \frac{π}{6} + \frac{k π}{2} (k \in Z)

x = \frac{π}{18} + \frac{k 2 π}{3}; x = - \frac{π}{6} + \frac{k π}{2} (k \in Z)

Đề thi tương tự

Trắc nghiệm Một số phương trình lượng giác thường gặp có đáp án (Nhận biết)

1 mã đề 15 câu hỏi

Trắc nghiệm Một số phương trình lượng giác thường gặp có đáp án (Vận dụng)

1 mã đề 10 câu hỏi

Trắc nghiệm Một số phương trình lượng giác thường gặp có đáp án (Phần 2)

1 mã đề 22 câu hỏi

Trắc nghiệm Một số phương trình lượng giác thường gặp có đáp án

2 mã đề 81 câu hỏi

Trắc nghiệm Toán 3 (có đáp án) Giảm đi một số lần

1 mã đề 10 câu hỏi