Trắc nghiệm Hàm số mũ. Hàm số Logarit có đáp án (Vận dụng)

Chương 2: Hàm số lũy thừa. Hàm số mũ và hàm số logarit
Bài 4: Hàm số mũ. Hàm số lôgarit
Lớp 12;Toán

Số câu hỏi: 20 câuSố mã đề: 1 đềThời gian: 1 giờ

Chọn hình thức ôn tập:

Làm bài thi trực tiếp Ôn luyện theo câu hỏi (Flashcard)

Bạn chưa làm đề thi này!

Xem trước nội dung

Câu 1: 1 điểm

Cho hàm số $y = e^{- x} . \sin x$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

y' + 2 y'' - 2 y = 0

y'' + 2 y' + 2 y = 0

y'' - 2 y' - 2 y = 0

y' - 2 y'' + 2 y = 0

Câu 2: 1 điểm

Cho giới hạn $I = \lim_{x \to \infty} \frac{e^{3 x} - e^{2 x}}{x}$ , chọn mệnh đề đúng:

I^{2} + 3 I = 2

I^{3} + I^{2} - 2 = 0

\frac{I - 1}{I + 1} = 1

3 I - 2 = 2 I^{2}

Câu 3: 1 điểm

Cho a, b là hai số thực thỏa mãn $a^{\frac{\sqrt{3}}{3}} > a^{\frac{\sqrt{2}}{2}}$ và $\log_{b} \frac{3}{4} < \log_{b} \frac{4}{5}$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

0<a<1, 0<b<1

0<a<1<b

0<b<1<a

a>1, b>1

Câu 4: 1 điểm

Cho hàm số $f (x) = 2^{x} . 7^{x^{2}}$ . Khẳng định nào sau đây sai?

f (x) < 1 \Leftrightarrow x + x^{2} \log_{2} 7 < 0

f (x) < 1 \Leftrightarrow x \ln 2 + x^{2} \ln 7 < 0

f (x) < 1 \Leftrightarrow x \log_{7} 2 + x^{2} < 0

f (x) < 1 \Leftrightarrow 1 + x \log_{2} 7 < 0

Câu 5: 1 điểm

Cho các số thực dương a, b khác 1. Biết rằng đường thẳng y = 2 cắt đồ thị các hàm số $y = a^{x}; y = b^{x}$ và trục tung lần lượt tại A, B, C nằm giữa A và B, và AC = 2BC. Khẳng định nào dưới đây đúng?

b = \frac{a}{2}

b=2a

b = a^{- 2}

b = a^{2}

Câu 6: 1 điểm

Gọi m là GTNN của hàm số $f (x) = e^{x^{3} - 3 x + 3}$ trên đoạn [0;2]. Chọn kết luận đúng:

m=e

m = e^{2}

m = e^{3}

m = e^{5}

Câu 7: 1 điểm

Cho hàm số $y = x . e^{- x}$ . Chọn kết luận đúng:

Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1

Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại x = 1

Hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng 1

Hàm số đạt cực đại tại x = 1

Câu 8: 1 điểm

Gọi m, M lần lượt là GTNN, GTLN của hàm số $y = e^{2 - 3 x}$ trên đoạn [0;2]. Mệnh đề nào sau đây đúng?

m+M=1

M-m=e

M . m = \frac{1}{e^{2}}

\frac{M}{m} = e^{2}

Câu 9: 1 điểm

Cho hàm số $y = e^{2 x} - x$ . Chọn khẳng định đúng.

Hàm số đồng biến trên khoảng

(- \ln \sqrt{2}; + \infty)

Hàm số đồng biến trên khoảng

(- \infty; - \ln 2)

Hàm số đồng biến trên khoảng

(- \infty; - \ln 2 \sqrt{2})

Hàm số đồng biến trên khoảng

(- \ln 2; + \infty)

Câu 10: 1 điểm

Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn $2^{x} + 2^{y} = 4$ . Tìm giá trị lớn nhất $P_{m i n}$ của biểu thức $P = (2 x^{2} + y) (2 y^{2} + x) + 9 x y$

\frac{27}{2}

Câu 11: 1 điểm

Cho hàm số $y = e^{c o s x}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

y'.cosx+y.sinx+y''=0

y'.sinx+y.cosx+y''=0

y'.sinx-y''.cosx+y'=0

y'.cosx-y.sinx-y''=0

Câu 12: 1 điểm

Cho hàm số $f (x) = 4 \ln (\sqrt{x - 4} + \sqrt{x}) + \sqrt{x^{2} - 4 x}$ với $x \geq 4$ . Tính giá trị của biểu thức $P = f (4) - {f' (8)]}^{2} . \ln 2$

P=2ln2

P=4ln2

P=6ln2

P=8ln2

Câu 13: 1 điểm

Cho hàm số $y = \frac{1}{x + 1 + \ln x}$ với x > 0. Khi đó $- \frac{y'}{y^{2}}$ bằng

\frac{x + 1}{1 + x + \ln x}

\frac{x}{1 + x + \ln x}

1 + \frac{1}{x}

\frac{x}{x + 1}

Câu 14: 1 điểm

Cho hàm số $f (x) = \ln (e^{x} + πm)$ thỏa mãn $f' (\ln 3) = 3$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

m \in (- 1; 0)

m \in (1; 3)

m \in (0; 1)

m \in (- 2; - 1)

Câu 15: 1 điểm

Cho các hàm số có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Hình ảnh

b>c>a

c>a>b

a>b>c

a>c>b

Câu 16: 1 điểm

Cho 3 số thực dương a, b, c khác 1. Đồ thị các hàm số $y = a^{x}, y = \log_{b} x, y = \log_{c} x$ được cho như trong hình vẽ

Hình ảnh

Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng?

c<a<b

c<b<a

b<a<c

b<c<a

Câu 17: 1 điểm

Hàm số $y = \log_{3} (x^{2} - m x + 2)$ có tập xác định là R khi:

- 2 \sqrt{2} \leq m \leq 2

- 2 \leq m \leq 2

- 2 \leq m \leq 2 \sqrt{2}

- 2 \sqrt{2} \leq m \leq 2 \sqrt{2}

Câu 18: 1 điểm

Biết rằng hàm số $f (x) = \sqrt{x} \ln x$ đạt giá trị lớn nhất trên đoạn [1;e] tại $x = x_{0}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

x_{0} \in [1; \frac{3}{e}]

x_{0} \in (\frac{3}{e}; \sqrt{e})

x_{0} \in [\sqrt{e}; 2]

x_{0} \in (2; e]

Câu 19: 1 điểm

Hàm số $y = \log_{a} x$ và $y = \log_{b} x$ có đồ thị như hình vẽ bên:

Đường thẳng y = 3 cắt hai đồ thị tại các điểm có hoành độ $x_{1}, x_{2}$ . Biết rằng $x_{2} = 2 x_{1}$ , giá trị của $\frac{a}{b}$ bằng

Hình ảnh

\frac{1}{2}

\sqrt{3}

2

\sqrt[3]{2}

Câu 20: 1 điểm

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số: $y = \log_{3} (9^{x} - 3^{x} + m)$ có tập xác định là R.

m > \frac{1}{4}

m>0

m < \frac{1}{4}

m \geq \frac{1}{4}

Đề thi, câu hỏi, đáp án và lời giải trên LetQA do người dùng đóng góp hoặc được tổng hợp với sự hỗ trợ của AI nên có thể có sai sót, chỉ mang tính tham khảo phục vụ ôn luyện và không thể hiện quan điểm của LetQA. Với các học phần lý luận chính trị và pháp luật, bạn hãy đối chiếu với giáo trình chính thức và văn bản pháp luật đang có hiệu lực. Xem miễn trừ trách nhiệm

Đề thi tương tự

Trắc nghiệm Hàm số mũ. Hàm số Logarit có đáp án (Thông hiểu)

1 mã đề 20 câu hỏi

Trắc nghiệm Hàm số mũ. Hàm số Logarit có đáp án

1 mã đề 58 câu hỏi

Trắc nghiệm Hàm số mũ. Hàm số Logarit có đáp án (Nhận biết)

1 mã đề 20 câu hỏi

32 câu trắc nghiệm: Hàm số mũ và hàm số lôgarit có đáp án

1 mã đề 32 câu hỏi

255 Bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit cơ bản nâng cao cực hay có lời giải

7 mã đề 254 câu hỏi