Tổng hợp Lý thuyết & Trắc nghiệm Chương 2 Đại số 8

Trắc nghiệm tổng hợp Toán 8 có đáp án
Lớp 8;Toán

Chủ đề liên quan:Toán học

Số câu hỏi: 70 câuSố mã đề: 1 đềThời gian: 1 giờ

Chọn hình thức ôn tập:

Làm bài thi trực tiếp Ôn luyện theo câu hỏi (Flashcard)

Bạn chưa làm đề thi này!

Xem trước nội dung

Câu 18: 1 điểm

Xác định giá trị a, b để $\frac{1}{x^{2} - 4} = \frac{a}{x - 2} + \frac{b}{x + 2}$

Câu 19: 1 điểm

Xác định giá trị a, b để $\frac{1}{(x - 1) x} = \frac{a}{x - 1} + \frac{b}{x}$

Câu 20: 1 điểm

Áp dụng để rút gọn biểu thức sau: $M = \frac{1}{x^{2} - 5 x + 6} + \frac{1}{x^{2} - 7 x + 12} + \frac{1}{x^{2} - 9 x + 20} + \frac{1}{x^{2} - 11 x + 30}$

Câu 21: 1 điểm

Xác định giá trị của a, b, c để $\frac{1}{x (x^{2} + 1)} = \frac{a}{x} + \frac{b x + c}{x^{2} + 1}$

Câu 22: 1 điểm

Cho biểu thức $(\frac{5 x + 2}{x^{2} - 10 x} + \frac{5 x - 2}{x^{2} + 10 x}) . \frac{x^{2} - 100}{x^{2} + 4}$ . Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức được xác định.

Câu 23: 1 điểm

Cho biểu thức $(\frac{5 x + 2}{x^{2} - 10 x} + \frac{5 x - 2}{x^{2} + 10 x}) . \frac{x^{2} - 100}{x^{2} + 4}$ . Rút gọn biểu thức

Câu 24: 1 điểm

Cho biểu thức $(\frac{5 x + 2}{x^{2} - 10 x} + \frac{5 x - 2}{x^{2} + 10 x}) . \frac{x^{2} - 100}{x^{2} + 4}$ . Tính giá trị của biểu thức tại

Câu 25: 1 điểm

Cho biểu thức $(\frac{x + 1}{2 x - 2} + \frac{3}{x^{2} - 1} - \frac{x + 3}{2 x + 2}) . \frac{4 x^{2} - 4}{5}$ . Tìm điều kiện giác trị của x để giá trị của biểu thức xác định.

Câu 26: 1 điểm

Cho biểu thức $(\frac{x + 1}{2 x - 2} + \frac{3}{x^{2} - 1} - \frac{x + 3}{2 x + 2}) . \frac{4 x^{2} - 4}{5}$ . Chứng minh rằng khi giá trị của biểu thức xác định thì giá trị của nó không phụ thuộc vào biến x

Câu 27: 1 điểm

Tìm giá trị của x để $\frac{x^{3} - 10 x^{2} + 25 x}{x^{2} - 5 x} = 0$

Câu 28: 1 điểm

Cho $a^{3} + b^{3} + c^{3} = 3 a b c$ và a + b + c ≠ 0.Tính giá trị của biểu thức $A = \frac{a^{2} + b^{2} + c^{2}}{(a + b + c)^{2}}$

Câu 29: 1 điểm

Rút gọn biểu thức $A = \frac{3}{1.2} + \frac{5}{(2.3)^{2}} + . . . + \frac{2 n + 1}{[n (n + 1)]^{2}}$

Câu 1: 1 điểm

Điều kiện xác định của phân thức $\frac{x^{2} - 4}{9 x^{2} - 16}$ là

x = ± 4/3.

x ≠ ± 4/3.

- 4/3 < x < 4/3.

x > 4/3.

Câu 2: 1 điểm

Giá trị của x để phân thức $\frac{x^{3} - 16 x}{x^{3} - 3 x^{2} - 4 x}$ bằng 0

x = ± 4.

x ≠ 1.

x = 0.

x = - 1.

Câu 3: 1 điểm

Cặp phân thức nào không bằng nhau ?

\frac{16 x y}{24 x}

và

\frac{2 y}{3}

\frac{3}{24 x}

và

\frac{2 y}{16 x y}

\frac{- 16 x y}{24 x}

và

\frac{- 2 y}{3}

\frac{- x^{2} y}{3 x y}

và

\frac{x y}{3 y}

Câu 4: 1 điểm

Tìm biểu thức A sao cho : $\frac{A}{x^{2} y^{3}} = \frac{- 2 x y^{2}}{x^{2} y}$

- 2 x^{2} y

x^{2} y^{4}

- 2 x y^{4}

- x^{3} y

Câu 5: 1 điểm

Biểu thức nào sau đây không phải là phân thức đại số ?

\frac{1}{x^{2} + 1}

\frac{x + 1}{2}

x^{2} - 5

\frac{x + 1}{0}

Câu 6: 1 điểm

Cho phân thức $\frac{2}{x - 1}$ , nhân cả tử và mẫu với đa thức ( x + 1 ) ta được phân thức mới là ?

\frac{2 (x - 1)}{x^{2} - 1}

\frac{2 (x + 1)}{{(x - 1)}^{2}}

\frac{2 (x + 1)}{x^{2} - 1}

\frac{2 {(x + 1)}^{2}}{x^{2} - 1}

Câu 7: 1 điểm

Với giá trị nào của x thì hai phân thức $\frac{x - 2}{x^{2} - 5 x + 6}$ và $\frac{1}{x - 3}$ bằng nhau ?

x = 2

x = 3

x ≠ 2,x ≠ 3.

x = 0.

Câu 8: 1 điểm

Phân thức $\frac{2}{x + 3}$ bằng với phân thưc nào dưới đây ?

\frac{6}{- x - 3}

\frac{2 x}{x^{2} - 3 x}

\frac{2 (x + 1)}{x^{2} + 4 x + 3}

\frac{2 y}{x y - 3 y}

Câu 9: 1 điểm

Điền vào chỗ trống đa thức sao cho $\frac{. . .}{x^{2} - 16} = \frac{x}{x - 4}$

x^{2} - 4 x

x^{2} + 4 x

x^{2} + 4

x^{2} - 4

Câu 10: 1 điểm

Kết quả của rút gọn biểu thức $\frac{6 x^{2} y^{2}}{8 x y^{5}}$ là ?

\frac{6}{8}

\frac{3 x}{4 y^{3}}

2 x y^{2}

\frac{x^{2} y^{2}}{x y^{5}}

Câu 11: 1 điểm

Tìm mẫu thức chung của hai phân thức: $\frac{x + 2 y}{x^{2} y + x y^{2}}; \frac{x - 4 y}{x^{2} + 2 x y + y^{2}}$

xy(x + y)

x (x + y)^{2}

x y (x + y)^{2}

y (x + y)^{2}

Câu 12: 1 điểm

Hai phân thức $\frac{x + 1}{x^{2} + 2 x - 3}$ và $\frac{- 2 x}{x^{2} + 7 x + 10}$ có mẫu thức chung là

x^{3} + 6 x^{2} + 3 x - 10

x^{3} - 6 x^{2} + 3 x - 10

x^{3} + 6 x^{2} - 3 x - 10

Đáp án khác

Câu 13: 1 điểm

rút gọn phân thức $\frac{x^{2} + 4 x + 4}{9 - (x - 5)^{2}}$ được kết quả là

\frac{- x - 2}{x + 8}

\frac{x + 2}{x - 8}

\frac{x + 2}{x + 8}

\frac{- x - 2}{x - 8}

Câu 14: 1 điểm

Rút gọn biểu thức $\frac{x + 1}{x - 5} + \frac{x - 18}{x - 5} + \frac{x + 2}{x - 5}$ được kết quả là

-3

Câu 15: 1 điểm

Hai phân thức $\frac{1}{4 x^{2} y}$ và $\frac{5}{6 x y^{3} z}$ có mẫu thức chung đơn giản nhất là?

8 x^{2} y^{3} z

12 x^{3} y^{3} z

24 x^{2} y^{3} z

12 x^{2} y^{3} z

Câu 16: 1 điểm

Hai phân thức $\frac{5}{2 x + 6}$ và $\frac{3}{x^{2} - 9}$ có mẫu thức chung đơn giản nhất là ?

x^{2} - 9

2 (x^{2} - 9)

x^{2} + 9

x - 3

Câu 17: 1 điểm

Hai phân thức $\frac{x + 1}{x^{2} + 2 x - 3}$ và $\frac{- 2 x}{x^{2} + 7 x + 10}$ có mẫu thức chung là ?

x^{3} + 6 x^{2} + 5 x - 12

x^{3} - 6 x^{2} + 5 x - 12

- x^{3} + 6 x^{2} + 5 x - 12

- x^{3} + 6 x^{2} - 5 x + 12

Câu 18: 1 điểm

Kết quả của phép cộng $\frac{2}{x^{3} + 3 x^{2}} + \frac{x + 1}{x^{2} (x + 3)}$ .

\frac{1}{x + 3}

\frac{1}{x^{2}}

\frac{1}{x^{2} (x + 3)}

Đáp án khác

Câu 19: 1 điểm

Kết quả của phép cộng $\frac{2}{x^{2} - 9} + \frac{x - 9}{9 - x^{2}}$ .

\frac{x - 11}{x^{2} - 9}

\frac{11 - x}{x^{2} - 9}

\frac{x + 3}{x - 3}

Đáp án khác

Câu 20: 1 điểm

Rút gọn biểu thức $\frac{x + 1}{x - 5} + \frac{x - 18}{x - 5} + \frac{x + 2}{x - 5}$ được kết quả là

-3

\frac{3}{x}

- \frac{3}{x}

Câu 21: 1 điểm

Rút gọn biểu thức $\frac{4 - x^{2}}{x - 3} + \frac{2 x - 2 x^{2}}{3 - x} + \frac{5 - 4 x}{x - 3}$ được kết quả là

3 - x.

x - 3

x + 3.

- x - 3.

Câu 22: 1 điểm

Rút gọn biểu thức $\frac{y}{2 x^{2} - x y} + \frac{4 x}{y^{2} - 2 x y}$ được kết quả là

\frac{2 x + y}{x y}

\frac{- 2 x + y}{x y}

\frac{- 2 x - y}{x y}

\frac{2 x - y}{x y}

Câu 23: 1 điểm

Rút gọn biểu thức $\frac{4 x - 1}{3 x^{2} y} - \frac{7 x - 1}{3 x^{2} y}$ được kết quả là

\frac{1}{x y}

- \frac{1}{x y}

\frac{x - 1}{x y}

\frac{x + 1}{x y}

Câu 24: 1 điểm

Rút gọn biểu thức $\frac{2 x - 7}{10 x - 4} - \frac{3 x + 5}{4 - 10 x}$ được kết quả

\frac{1}{2}

- \frac{1}{2}

\frac{1}{10 x - 4}

\frac{1}{10 x + 4}

Câu 25: 1 điểm

Thực hiện phép trừ phân thức $\frac{3}{2 x + 6} - \frac{x - 6}{2 x^{2} + 6 x}$ được kết quả là

- \frac{1}{x}

\frac{1}{x + 3}

\frac{1}{x}

\frac{1}{x - 3}

Câu 26: 1 điểm

Thực hiện phép tính $x^{2} + 1 - \frac{x^{4} - 3 x^{2} + 2}{x^{2} - 1}$ được kết quả là?

-1

-3

Câu 27: 1 điểm

Rút gọn biểu thức $\frac{1}{x - 5 x^{2}} - \frac{25 x - 15}{25 x^{2} - 1}$ được kết quả là?

\frac{1 - 5 x}{x (5 x + 1)}

\frac{1 + 5 x}{x (5 x + 1)}

\frac{- 1 - 5 x}{x (5 x + 1)}

\frac{1 - 5 x}{x (5 x - 1)}

Câu 28: 1 điểm

Kết quả của phép tính $\frac{4 y^{2}}{11 x^{4}} . (\frac{- 3 x^{2}}{8 y})$ là?

\frac{- 3 y}{22 x^{2}}

\frac{3 y}{22 x^{2}}

\frac{- y}{22 x^{2}}

\frac{3 - y}{22 x^{2}}

Câu 29: 1 điểm

Rút gọn biểu thức $\frac{x^{3} - 8}{5 x + 20} . \frac{x^{2} + 4 x}{x^{2} + 2 x + 4}$ được kết quả là

\frac{- x (x - 2)}{5}

\frac{x (x + 2)}{5}

\frac{x (x - 2)}{5}

\frac{- x (x + 2)}{5}

Câu 30: 1 điểm

Rút gọn biểu thức $\frac{5 x + 10}{8 - 4 x} . \frac{2 x - 4}{x + 2}$ được kết quả là

\frac{5}{2}

\frac{1}{2}

- \frac{1}{2}

- \frac{5}{2}

Câu 31: 1 điểm

Rút gọn biểu thức $\frac{x^{2} - 36}{2 x + 10} . \frac{3}{6 - x}$ được kết quả là

\frac{3 (x + 6)}{2 x + 10}

- \frac{3 (x + 6)}{2 x + 10}

\frac{3 (x - 6)}{2 x + 10}

\frac{- 3 (x - 6)}{2 x + 10}

Câu 32: 1 điểm

Rút gọn biểu thức $\frac{x - 1}{x} (x^{2} + x + 1 + \frac{x^{3}}{x - 1})$ được kết quả là

\frac{2 x^{3} - 1}{x}

\frac{- 2 x^{3} - 1}{x}

\frac{2 x^{3} + 1}{x}

\frac{- 2 x^{3} + 1}{x}

Câu 33: 1 điểm

Rút gọn phân thức: $\frac{x^{3} - 27}{9 - 6 x + x^{2}}$ .

\frac{- (x^{2} + 3 x + 9)}{3 - x}

\frac{x^{2} + 3 x + 9}{3 - x}

\frac{x^{2} + 3 x + 9}{3 + x}

\frac{x^{2} + 3 x}{3 - x}

Câu 34: 1 điểm

Kết quả của phép chia $(\frac{- 20 x}{3 y^{2}}) : (\frac{- 4 x^{3}}{5 y})$ là

\frac{5}{3 x^{2} y}

\frac{- 5}{x^{2} y}

\frac{25}{3 x^{2} y}

\frac{- 25}{3 x^{2} y}

Câu 35: 1 điểm

Kết quả của phép tính $\frac{x^{2} + x}{5 x^{2} - 10 x + 5} : \frac{3 x + 3}{5 x - 5}$

\frac{x}{3 (x - 1)}

- \frac{x}{3 (x - 1)}

\frac{x}{3 (x + 1)}

- \frac{x}{3 (x + 1)}

Câu 36: 1 điểm

Kết quả của phép chia: $(9 x^{2} - y^{2}) : \frac{6 x - 2 y}{9 x + 3 y}$ .

\frac{3 (3 x + y)}{2 (3 x - y)}

\frac{3 {(3 x + y)}^{2}}{2}

\frac{3 {(3 x - y)}^{2}}{2}

\frac{3}{2 {(3 x + y)}^{2}}

Câu 37: 1 điểm

Biểu thức Q nào thỏa mãn $\frac{x^{2} + 2 x}{x - 1} . Q = \frac{x^{2} - 4}{x^{2} - x}$ là

\frac{x + 2}{x^{2}}

\frac{x - 2}{x^{2}}

\frac{- x - 2}{x^{2}}

\frac{2}{x^{2}}

Câu 38: 1 điểm

Biến đổi biểu thức $\frac{1 - \frac{2}{x + 1}}{1 - \frac{x^{2} - 2}{x^{2} - 1}}$ thành phân thức đại số là ?

(x - 1)^{2}

- (x - 1)^{2}

(x + 1)^{2}

- (x + 1)^{2}

Câu 39: 1 điểm

Với giá trị nào của x thì phân thức $\frac{5 x}{2 x + 4}$ xác định ?

x = 2.

x ≠ -2.

x > 2.

x ≤ 2.

Câu 40: 1 điểm

Giá trị của biểu thức $A = (x^{2} - 1) (\frac{1}{x - 1} - \frac{1}{x + 1}) - 1$ tại x = 1 là ?

A = 1.

A = - 2.

A = - 1.

Đáp án khác.

Câu 1: 1 điểm

Tìm điều kiện xác định của phân thức $\frac{2 x - 1}{x^{2} - 4 x + 4}$

Câu 2: 1 điểm

Tìm điều kiện xác định của phân thức $\frac{x^{2} - 5 x + 6}{x^{2} - 1}$

Câu 3: 1 điểm

Tìm điều kiện xác định của phân thức $\frac{2}{(x + 1) (x - 3)}$

Câu 4: 1 điểm

Chứng minh các phân thức sau bằng nhau $\frac{3 x^{2} y}{- x y^{3}} = \frac{x^{2}}{- \frac{1}{3} x y^{2}}$ .

Câu 5: 1 điểm

Chứng minh các phân thức sau bằng nhau $\frac{2 (x + 1) y}{- x y^{2}} = \frac{- 2 (x + 1)^{3}}{x (x + 1)^{2} y}$

Câu 6: 1 điểm

Rút gọn các biểu thức sau $\frac{y (2 x - x^{2})}{x (2 y + y^{2})}$

Câu 7: 1 điểm

Rút gọn các biểu thức sau $\frac{x y^{3} - y x^{3}}{x^{2} + x y}$

Câu 8: 1 điểm

Rút gọn các biểu thức sau $\frac{(x + a)^{2} - x^{2}}{a^{2} + 4 x^{2} + 4 a x}$

Câu 9: 1 điểm

Quy đồng mẫu của các phân thức sau: $x^{2} + 1$ và $\frac{x^{4}}{x^{2} - 1}$

Câu 10: 1 điểm

Quy đồng mẫu của các phân thức sau $\frac{x^{3}}{x^{3} - 3 x^{2} y + 3 x y^{2} - y^{3}}$ và $\frac{x}{y^{2} - x y}$

Câu 11: 1 điểm

Thực hiện phép cộng các phân thức sau: $\frac{x + 1}{2 x + 6} + \frac{2 x + 3}{x (x + 3)}$

Câu 12: 1 điểm

Thực hiện phép cộng các phân thức sau $x^{2} + \frac{x^{4} + 1}{1 - x^{2} + 1}$

Câu 13: 1 điểm

Thực hiện phép cộng các phân thức sau $\frac{4 x^{2} - 3 x + 17}{x^{3} - 1} + \frac{2 x - 1}{x^{2} + x + 1} + \frac{6}{1 - x}$

Câu 14: 1 điểm

Rút gọn rồi tính giá trị biểu thức $(\frac{x^{2} + y^{2}}{x^{2} - y^{2} - 1}) . \frac{x - y}{2 y}$ với x= 14 và y= -15

Câu 15: 1 điểm

Rút gọn phân thức sau: $\frac{x^{3} - 5 x^{2} + 6 x}{- 4 x^{2} + 10 x - 4}$

Câu 16: 1 điểm

Rút gọn phân thức sau: $\frac{x^{2} - 3 x y + 2 y^{2}}{x^{3} + 2 x^{2} y - x y^{2} - 2 y^{3}}$

Câu 17: 1 điểm

Xác định giá trị a, b, c để $\frac{9 x^{2} - 16 x + 4}{x^{3} - 3 x^{2} + 2 x} = \frac{a}{x} + \frac{b}{x - 1} + \frac{c}{x - 2}$

Câu 41: 1 điểm

Rút gọn phân thức: $\frac{x^{2} - y^{2}}{y^{3} - 3 x y^{2} + 3 x^{2} y - x^{3}}$ .

- \frac{x + y}{(y - x)^{2}}

\frac{x + y}{(y - x)^{2}}

- \frac{x - y}{(y - x)^{2}}

- \frac{x + y}{(y + x)^{2}}

Đề thi, câu hỏi, đáp án và lời giải trên LetQA do người dùng đóng góp hoặc được tổng hợp với sự hỗ trợ của AI nên có thể có sai sót, chỉ mang tính tham khảo phục vụ ôn luyện và không thể hiện quan điểm của LetQA. Với các học phần lý luận chính trị và pháp luật, bạn hãy đối chiếu với giáo trình chính thức và văn bản pháp luật đang có hiệu lực. Xem miễn trừ trách nhiệm

Đề thi tương tự

Trắc nghiệm Toán 8: Ôn tập chương 2 – Phân thức đại số

8 mã đề 68 câu hỏi

Trắc nghiệm ôn tập chương 2 - Kinh tế vĩ mô (ULSA)

2 mã đề 80 câu hỏi

Trắc nghiệm Tổng hợp môn Xã Hội Học Đại Cương HCE - Đề số 2

Trắc nghiệm Tổng hợp môn Marketing Công Nghiệp HCE - Đề số 2

Trắc nghiệm Tổng hợp môn Quản Trị KD Quốc Tế HCE - Đề số 2