Đề thi HK2 môn Toán 11 năm 2021

Đề thi học kỳ, Toán Lớp 11

Chủ đề liên quan:Lớp 11Toán học

Bộ sưu tập: TOÁN 11

Số câu hỏi: 40 câuSố mã đề: 1 đềThời gian: 1 giờ

Hình thức ôn tập

Bạn chưa làm đề thi này!

Xem trước nội dung
Câu 1: 1 điểm

Giới hạn lim⁡x→0x+1−1x\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sqrt {x + 1} - 1}}{x} bằng

A.  
2
B.  
3
C.  
12\frac{1}{2}.
D.  
-2
Câu 2: 1 điểm

Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD có đáy ABCDABCD là hình thoi tâm OO. Biết SA=SC, SB=SDSA = SC,\,SB = SD. Tìm khẳng định sai ?

A.  
BD⊥(SAC).BD \bot (SAC).
B.  
CD⊥AC.CD \bot AC.
C.  
SO⊥(ABCD).SO \bot (ABCD).
D.  
AC⊥(SBD).AC \bot (SBD).
Câu 3: 1 điểm

Cho hàm số f(x)={x2−3x+2x−2    khi   x≠2m              khi   x=2.f(x) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{{x^2} - 3x + 2}}{{x - 2}}\,\,\,\,khi\,\,\,x \ne 2\\m\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,\,x = 2\end{array} \right.. Tìm tất cả các giá trị của tham số mm để hàm số đã cho liên tục tại x0=2.{x_0} = 2.

A.  
m = - 2.
B.  
m = 1.
C.  
m=±2.m = \pm \sqrt 2 .
D.  
m = 2
Câu 4: 1 điểm

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=x33−x2−2xy = \frac{{{x^3}}}{3} - {x^2} - 2x có hệ số góc k=−3k = - 3 có phương trình là

A.  
y=−3x+13.y = - 3x + \frac{1}{3}.
B.  
y=−3x−13.y = - 3x - \frac{1}{3}.
C.  
y = - 9x + 43.
D.  
y = - 3x - 11.
Câu 5: 1 điểm

Cho hàm số f(x)=13x3+12x2−12x−1f(x) = \frac{1}{3}{x^3} + \frac{1}{2}{x^2} - 12x - 1. Giải phương trình f′(x)=0f'(x) = 0.

A.  
{−4;3}\left\{ { - 4;3} \right\}
B.  
[−3;4]\left[ { - 3;4} \right].
C.  
[−4;3]\left[ { - 4;3} \right].
D.  
(−∞;−3]∪[4;+∞)\left( { - \infty ; - 3} \right] \cup \left[ {4; + \infty } \right).
Câu 6: 1 điểm

Cho các hàm số u=u(x),v=v(x)u = u(x),v = v(x). Trong các công thức sau, công thức nào sai?

A.  
(u.v)′=u′.v−u.v′\left( {u.v} \right)' = u'.v - u.v'
B.  
(uv)′=u′.v−u.v′v2,\left( {\frac{u}{v}} \right)' = \frac{{u'.v - u.v'}}{{{v^2}}},v=v(x)≠0v = v(x) \ne 0
C.  
(u+v)′=u′+v′\left( {u + v} \right)' = u' + v'
D.  
(u−v)′=u′−v′\left( {u - v} \right)' = u' - v'
Câu 7: 1 điểm

Đạo hàm của hàm số y=x4+3x2−x+1y = {x^4} + 3{x^2} - x + 1 là

A.  
y′=4x3−6x2+xy' = 4{x^3} - 6{x^2} + x
B.  
y′=4x3+3x2−xy' = 4{x^3} + 3{x^2} - x.
C.  
y′=4x3+6x−1y' = 4{x^3} + 6x - 1.
D.  
y′=4x3−6x+1y' = 4{x^3} - 6x + 1.
Câu 8: 1 điểm

Giới hạnlim⁡x→1−5x−1\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} \frac{5}{{x - 1}} bằng

A.  
2
B.  
-5
C.  
−∞ - \infty .
D.  
+∞ + \infty .
Câu 9: 1 điểm

Đạo hàm của hàm số y=2x+1x−1y = \frac{{2x + 1}}{{x - 1}} là

A.  
y′=−3(x+1)2y' = - \frac{3}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}
B.  
y′=−3(x−1)2y' = - \frac{3}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}
C.  
y′=−1(x−1)2y' = \frac{{ - 1}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}.
D.  
y′=3(x+1)2y' = \frac{3}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}.
Câu 10: 1 điểm

Cho hàm số f(x)=(x2−3x)2f(x) = {\left( {{x^2} - 3x} \right)^2}. Tính f′(1)f'(1).

A.  
4
B.  
-12
C.  
1
D.  
-1
Câu 11: 1 điểm

Một chất điểm chuyển động có phương trình s=2t3+t2+1s = 2{t^3} + {t^2} + 1 (t tính bằng giây, s tính bằng mét). Vận tốc của chất điểm tại thời điểm t0=2{t_0} = 2 (giây) bằng

A.  
19m/s.{\rm{19 m/s}}{\rm{.}}
B.  
29m/s.{\rm{29 m/s}}{\rm{.}}
C.  
28m/s.{\rm{28 m/s}}{\rm{.}}
D.  
21m/s.{\rm{21 m/s}}{\rm{.}}
Câu 12: 1 điểm

Cho hình lập phương ABCD.EFGHABCD.EFGH. Hãy xác định góc giữa cặp vectơ AB→\overrightarrow {AB} vàDH→\overrightarrow {DH} .

A.  
60∘60^\circ .
B.  
45∘45^\circ .
C.  
90∘90^\circ .
D.  
120∘120^\circ .
Câu 13: 1 điểm

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A.  
u→.v→=∣u→∣.∣v→∣.cos⁡(u→,v→).\overrightarrow u .\overrightarrow v = \left| {\overrightarrow u } \right|.\left| {\overrightarrow v } \right|.\cos (\overrightarrow u ,\overrightarrow v ).
B.  
u→.v→=u→.v→.sin⁡(u→,v→).\overrightarrow u .\overrightarrow v = \overrightarrow u .\overrightarrow v .\sin (\overrightarrow u ,\overrightarrow v ).
C.  
u→.v→=∣u→∣.∣v→∣.\overrightarrow u .\overrightarrow v = \left| {\overrightarrow u } \right|.\left| {\overrightarrow v } \right|.
D.  
u→.v→=u→.v→.cos⁡(u→,v→).\overrightarrow u .\overrightarrow v = \overrightarrow u .\overrightarrow v .\cos (\overrightarrow u ,\overrightarrow v ).
Câu 14: 1 điểm

Giới hạn lim⁡x→3x2−9x−3\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{{x^2} - 9}}{{x - 3}} bằng

A.  
5
B.  
6
C.  
8
D.  
7
Câu 15: 1 điểm

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?

A.  
lim⁡1nk=0\lim \frac{1}{{{n^k}}} = 0(k≥1)\left( {k \ge 1} \right).
B.  
lim⁡qn=+∞\lim {q^n} = + \infty nếu q>1q > 1 .
C.  
lim⁡qn=+∞\lim {q^n} = + \infty nếu ∣q∣<1\left| q \right| < 1.
D.  
lim⁡nk=+∞\lim {n^k} = + \infty với kk nguyên dương.
Câu 16: 1 điểm

Trong các hàm số sau, hàm số nào liên tục trên R\mathbb{R}?

A.  
y=x3−2x+4.y = {x^3} - 2x + 4.
B.  
y=2x−1.y = \sqrt {2x - 1} .
C.  
y=tan⁡x.y = \tan x.
D.  
y=x+2x−1.y = \frac{{x + 2}}{{x - 1}}.
Câu 17: 1 điểm

Cho hình chóp S.ABC, gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A.  
SA→+SB→+SC→=4SG→\overrightarrow {SA} + \overrightarrow {SB} + \overrightarrow {SC} = 4\overrightarrow {SG}
B.  
SA→+SB→+SC→=SG→\overrightarrow {SA} + \overrightarrow {SB} + \overrightarrow {SC} = \overrightarrow {SG}
C.  
SA→+SB→+SC→=2SG→\overrightarrow {SA} + \overrightarrow {SB} + \overrightarrow {SC} = 2\overrightarrow {SG}
D.  
SA→+SB→+SC→=3SG→\overrightarrow {SA} + \overrightarrow {SB} + \overrightarrow {SC} = 3\overrightarrow {SG} .
Câu 18: 1 điểm

Biết lim⁡x→−∞(x2+m  x+2019+x)=−3\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left( {\sqrt {{x^2} + m\;x + 2019} + x} \right) = - 3. Giá trị của mm bằng

A.  
-6
B.  
3
C.  
-3
D.  
6
Câu 19: 1 điểm

Đạo hàm của hàm số y=sin⁡(x2+1)y = \sin ({x^2} + 1) bằng:

A.  
y′=2xsin⁡(x2+1)y' = 2x\sin ({x^2} + 1).
B.  
y′=2xcos⁡(x2+1)y' = 2x\cos ({x^2} + 1).
C.  
y′=2cos⁡(x2+1)y' = 2\cos ({x^2} + 1) .
D.  
y′=(x2+1)cos⁡(2x)y' = ({x^2} + 1)\cos (2x).
Câu 20: 1 điểm

Dãy số (un)({u_n}) với un=3n+2.5n4n+5n{u_n} = \frac{{{3^n} + {{2.5}^n}}}{{{4^n} + {5^n}}}có giới hạn bằng

A.  
4
B.  
2
C.  
3
D.  
5
Câu 21: 1 điểm

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A.  
Hai đường thẳng được gọi là vuông góc với nhau nếu góc giữa chúng bằng 900{90^0}.
B.  
Một đường thẳng vuông góc với 1 trong 2 đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng còn lại.
C.  
Trong không gian, hai đường thẳng vuông góc với nhau có thể cắt nhau hoặc chéo nhau.
D.  
Trong không gian, hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.
Câu 22: 1 điểm

Giới hạn lim⁡x→−∞(−x3+2x2−x+1)\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } ( - {x^3} + 2{x^2} - x + 1) bằng

A.  
1
B.  
−∞ - \infty .
C.  
-1
D.  
+∞ + \infty .
Câu 23: 1 điểm

Tính đạo hàm của hàm số y=tan⁡3xy = \tan 3x.

A.  
y′=−3cos⁡23xy' = - \frac{3}{{{{\cos }^2}3x}}
B.  
y′=−3sin23xy' = - \frac{3}{{si{n^2}3x}}.
C.  
y′=3xcos⁡23xy' = \frac{{3x}}{{{{\cos }^2}3x}}.
D.  
y′=3cos⁡23xy' = \frac{3}{{{{\cos }^2}3x}}.
Câu 24: 1 điểm

Cho tứ diện ABCD với M là trung điểm cạnh BC. Mệnh đề nào sau đây sai?

A.  
AB→+AC→=2AM→\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} = 2\overrightarrow {AM}
B.  
MA→+MB→+MC→+MD→=0→\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} + \overrightarrow {MD} = \overrightarrow 0
C.  
MD→=−12(DB→+DC→)\overrightarrow {MD} = - \frac{1}{2}\left( {\overrightarrow {DB} + \overrightarrow {DC} } \right)
D.  
MB→+MC→=0→\overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} = \overrightarrow 0
Câu 25: 1 điểm

Cho hình chóp S.ABC có SA⊥(ABC)SA \bot \left( {ABC} \right), đáy ABCABC là tam giác vuông tại đỉnh C. Gọi AH, AK lần lượt là đường cao các tam giác SAB, SAC. Khẳng định nào dưới đây đúng?

A.  
K là hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng (SBC)
B.  
H là hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng (SBC)
C.  
B là hình chiếu vuông góc của C trên mặt phẳng (SAB)
D.  
A là hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (AHK)
Câu 26: 1 điểm

Trong các giới hạn sau đây, giới hạn nào bằng 2?

A.  
lim⁡(2n2+n+3)\lim \left( {2{n^2} + n + 3} \right)
B.  
lim⁡2n5−n4−3n3+n5\lim \frac{{2{n^5} - {n^4}}}{{ - 3{n^3} + {n^5}}}
C.  
lim⁡2n2+1n4+3\lim \frac{{2{n^2} + 1}}{{{n^4} + 3}}
D.  
lim⁡n3−1−2n2+4n3\lim \frac{{{n^3} - 1}}{{ - 2{n^2} + 4{n^3}}}
Câu 27: 1 điểm

Bảo tàng Hà Nội được xây dựng gồm hai tầng hầm và bốn tầng nổi. Bốn tầng nổi được dùng để trưng bày rất nhiều những hiện vật có giá trị. Diện tích sàn tầng nổi thứ nhất xấp xỉ 12 000 m212\,000\,{m^2}. Biết rằng mỗi tầng nổi tiếp theo có diện tích bằng 43\frac{4}{3} diện tích nổi ngay dưới nó. Tính tổng diện tích mặt sàn của bốn tầng nổi dùng để trưng bày hiện vật của bảo tàng (làm tròn đến hàng đơn vị).

Hình ảnh

A.  
37 926 m237\,926\,{m^2}
B.  
77 778 m277\,778\,{m^2}
C.  
77 777 m277\,777\,{m^2}
D.  
48 008 m248\,008\,{m^2}
Câu 28: 1 điểm

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a. Tính cosin của góc giữa hai mặt phẳng (SAB)\left( {SAB} \right) và (ABCD)\left( {ABCD} \right).

A.  
21015\frac{{\sqrt {210} }}{{15}}
B.  
13\frac{1}{3}
C.  
1515\frac{{\sqrt {15} }}{{15}}
D.  
14\frac{1}{4}
Câu 29: 1 điểm

Tìm tham số a để hàm số f(x)={x2+5−3x+2   khi   x≠−2ax+1               khi   x=−2f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{\sqrt {{x^2} + 5} - 3}}{{x + 2}}\,\,\,khi\,\,\,x \ne - 2\\ax + 1\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,\,x = - 2\end{array} \right. liên tục tại x0=−2{x_0} = - 2

A.  
a=103a = \frac{{10}}{3}
B.  
a=23a = \frac{2}{3}
C.  
a=−56a = - \frac{5}{6}
D.  
a=56a = \frac{5}{6}
Câu 30: 1 điểm

Cho cấp số cộng (un)\left( {{u_n}} \right) biết u1=−7,S20=620{u_1} = - 7,{S_{20}} = 620. Tìm công sai dd?

A.  
4
B.  
4519\frac{{45}}{{19}}
C.  
195\frac{{19}}{5}
D.  
6919\frac{{69}}{{19}}
Câu 31: 1 điểm

lim⁡2n+1n−3\lim \frac{{2n + 1}}{{n - 3}} bằng

A.  
−13 - \frac{1}{3}
B.  
+∞ + \infty
C.  
12\frac{1}{2}
D.  
2
Câu 32: 1 điểm

Một điểm chuyển động thẳng, quãng đường đi được xác định bởi phương trình s(t)=t3+5t2−6t+3s\left( t \right) = {t^3} + 5{t^2} - 6t + 3 (t tính bằng giây, s tính bằng mét). Tính vận tốc của chất điểm tại thời điểm t=3t = 3.

A.  
57 m/s57\,m/s
B.  
51 m/s51\,m/s
C.  
42 m/s42\,m/s
D.  
39 m/s39\,m/s
Câu 33: 1 điểm

Trong các dãy số (un)\left( {{u_n}} \right) sau đây, dãy số giảm là

A.  
un=sin⁡n{u_n} = \sin n
B.  
un=n−n−1{u_n} = \sqrt n - \sqrt {n - 1}
C.  
un=(−1)n(2n+1){u_n} = {\left( { - 1} \right)^n}\left( {{2^n} + 1} \right)
D.  
un=n2+1n{u_n} = \frac{{{n^2} + 1}}{n}
Câu 34: 1 điểm

Cho hàm số f(x)=x3−3x2+2020f\left( x \right) = {x^3} - 3{x^2} + 2020. Tìm tập nghiệm SS của bất phương trình f′(x)≤0f'\left( x \right) \le 0.

A.  
S=(−∞;0]∪[2;+∞)S = \left( { - \infty ;0} \right] \cup \left[ {2; + \infty } \right)
B.  
S=[2;+∞)S = \left[ {2; + \infty } \right)
C.  
S=(0;2)S = \left( {0;2} \right)
D.  
S=[0;2]S = \left[ {0;2} \right]
Câu 35: 1 điểm

Biết lim⁡x→−∞(ax+x2+bx+1)=12\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left( {ax + \sqrt {{x^2} + bx + 1} } \right) = \frac{1}{2}. Tính A=2a+bA = 2a + b

A.  
-1
B.  
2
C.  
0
D.  
1
Câu 36: 1 điểm

Cho cấp số nhân (un)\left( {{u_n}} \right) biết u1=−3,u2=6{u_1} = - 3,{u_2} = 6. Tìm u5{u_5}.

A.  
u5=−24{u_5} = - 24
B.  
u5=48{u_5} = 48
C.  
u5=−48{u_5} = - 48
D.  
u5=24{u_5} = 24
Câu 37: 1 điểm

Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào là −∞ - \infty ?

A.  
lim⁡x→+∞−x+4x−1\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{ - x + 4}}{{x - 1}}
B.  
lim⁡x→−∞−x+4x−1\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{ - x + 4}}{{x - 1}}
C.  
lim⁡x→1−−x+4x−1\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} \frac{{ - x + 4}}{{x - 1}}
D.  
lim⁡x→1+−x+4x−1\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \frac{{ - x + 4}}{{x - 1}}
Câu 38: 1 điểm

Cho hình chóp tứ giác S.ABCDS.ABCD có SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Đáy ABCDABCD là hình chữ nhật, SA=AB=a,BC=a2SA = AB = a,BC = a\sqrt 2 . Gọi α\alpha là góc giữa hai đường thẳng ADAD và SCSC. Tính số đo góc α\alpha .

A.  
α=1350\alpha = {135^0}
B.  
α=450\alpha = {45^0}
C.  
α=900\alpha = {90^0}
D.  
α=600\alpha = {60^0}
Câu 39: 1 điểm

Đạo hàm của hàm số y=x2+2x+2x+1y = \frac{{{x^2} + 2x + 2}}{{x + 1}} là

A.  
y′=2x+2(x+1)2y' = \frac{{2x + 2}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}
B.  
y' = 2x + 2
C.  
y′=x2+2xx+1y' = \frac{{{x^2} + 2x}}{{x + 1}}
D.  
y′=x2+2x(x+1)2y' = \frac{{{x^2} + 2x}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}
Câu 40: 1 điểm

Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′ABCD.A'B'C'D'. Mệnh đề nào sau đây sai?

A.  
B′D⊥AA′B'D \bot AA'
B.  
B′D⊥AD′B'D \bot AD'
C.  
B′D⊥(ACD′)B'D \bot \left( {ACD'} \right)
D.  
AB⊥B′C′AB \bot B'C'
Quảng cáo
 
Tuyển tập bộ đề
TOÁN 11

2.105 xem

Đề thi tương tự
Đề thi HK2 môn Toán 11 năm 2021

1 mã đề 40 câu hỏi

Đề thi HK2 môn Toán 11 năm 2021

1 mã đề 40 câu hỏi

Đề thi HK2 môn Toán 11 năm 2021

1 mã đề 40 câu hỏi

Đề thi HK2 môn Toán 11 năm 2021

1 mã đề 40 câu hỏi

Đề thi giữa HK2 môn Toán 11 năm 2021

1 mã đề 40 câu hỏi

Đề thi, câu hỏi, đáp án và lời giải trên LetQA do người dùng đóng góp hoặc được tổng hợp với sự hỗ trợ của AI nên có thể có sai sót, chỉ mang tính tham khảo phục vụ ôn luyện và không thể hiện quan điểm của LetQA. Với các học phần lý luận chính trị và pháp luật, bạn hãy đối chiếu với giáo trình chính thức và văn bản pháp luật đang có hiệu lực. Xem miễn trừ trách nhiệm