Đề thi HK2 môn Toán 11 năm 2021

Đề thi học kỳ, Toán Lớp 11

Chủ đề liên quan:Lớp 11Toán học

Bộ sưu tập: TOÁN 11

Số câu hỏi: 40 câuSố mã đề: 1 đềThời gian: 1 giờ

Hình thức ôn tập

Bạn chưa làm đề thi này!

Xem trước nội dung
Câu 28: 0.25 điểm

Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số y=1x+2y = \frac{1}{{x + 2}}.

A.  
y′′=2(x+2)3y'' = \frac{2}{{{{\left( {x + 2} \right)}^3}}}
B.  
y′′=−2(x+2)3y'' = \frac{{ - 2}}{{{{\left( {x + 2} \right)}^3}}}
C.  
y′′=−1(x+2)3y'' = \frac{{ - 1}}{{{{\left( {x + 2} \right)}^3}}}
D.  
y′′=1(x+2)3y'' = \frac{1}{{{{\left( {x + 2} \right)}^3}}}
Câu 29: 0.25 điểm

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Gọi α\alpha là góc giữa hai đường thẳng A’B và CB’. Tính α\alpha .

A.  
α=300\alpha = {30^0}
B.  
α=450\alpha = {45^0}
C.  
α=600\alpha = {60^0}
D.  
α=900\alpha = {90^0}
Câu 30: 0.25 điểm

Tìm đạo hàm của hàm số y=x3−2xy = {x^3} - 2x.

A.  
y′=3x−2y' = 3x - 2
B.  
y′=3x2−2y' = 3{x^2} - 2
C.  
y′=x3−2y' = {x^3} - 2
D.  
y′=3x2−2xy' = 3{x^2} - 2x
Câu 31: 0.25 điểm

Giới hạn lim⁡x→1+2x−x+3x+1\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \frac{{2x - \sqrt {x + 3} }}{{x + 1}} bằng:

A.  
+∞ + \infty
B.  
1
C.  
−∞ - \infty
D.  
0
Câu 32: 0.25 điểm

Cho hàm số f(x)=x2+2x−2f\left( x \right) = \frac{{{x^2} + 2}}{{x - 2}} . Giá trị f′(1)f'\left( 1 \right) bằng

A.  
5
B.  
-3
C.  
4
D.  
-5
Câu 33: 0.25 điểm

Giới hạn lim⁡x→−∞(x2−3x+1)\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left( {{x^2} - 3x + 1} \right) bằng

A.  
+∞ + \infty
B.  
−∞ - \infty
C.  
-1
D.  
1
Câu 34: 0.25 điểm

Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào bằng 2?2?

A.  
lim⁡n+12n−1\lim \frac{{n + 1}}{{2n - 1}}
B.  
lim⁡1−4n2n+3\lim \frac{{1 - 4n}}{{2n + 3}}
C.  
lim⁡2n+3n−5\lim \frac{{2n + 3}}{{n - 5}}
D.  
lim⁡n2+2n+3n2−2n+2\lim \frac{{{n^2} + 2n + 3}}{{{n^2} - 2n + 2}}
Câu 35: 0.25 điểm

Cho hàm số y=x4−2x2−1y = {x^4} - 2{x^2} - 1 có đồ thị (C)\left( C \right). Số tiếp tuyến song song với trục hoành của đồ thị (C)\left( C \right) là

A.  
1
B.  
2
C.  
3
D.  
0
Câu 36: 0.25 điểm

Hình chóp S.ABCDS.ABCD có đáy ABCDABCD là hình chữ nhật. Tam giác SABSAB là tam giác đều cạnh a.a. Mặt phẳng (SAB)\left( {SAB} \right) vuông góc với mặt đáy. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SASA và BCBC bằng:

Hình ảnh

A.  
a
B.  
a2\frac{a}{2}
C.  
a32\frac{{a\sqrt 3 }}{2}
D.  
a34\frac{{a\sqrt 3 }}{4}
Câu 37: 0.25 điểm

Nếu f(x)=xsin⁡xf\left( x \right) = x\sin x thì f′(7π2)f'\left( {\frac{{7\pi }}{2}} \right) bằng

A.  
-1
B.  
7π2\frac{{7\pi }}{2}
C.  
1
D.  
7π7\pi
Câu 38: 0.25 điểm

Giới hạn lim⁡x→2018x2−2019x+2018x−2018\mathop {\lim }\limits_{x \to 2018} \frac{{{x^2} - 2019x + 2018}}{{x - 2018}} bằng

A.  
2020
B.  
2017
C.  
2019
D.  
2018
Câu 39: 0.25 điểm

Đạo hàm của hàm số y=sin⁡x+2y = \sqrt {\sin x + 2} bằng

A.  
y′=cos⁡xsin⁡x+2y' = \frac{{\cos x}}{{\sqrt {\sin x + 2} }}
B.  
y′=−cos⁡x2sin⁡x+2y' = - \frac{{\cos x}}{{2\sqrt {\sin x + 2} }}
C.  
y′=12sin⁡x+2y' = \frac{1}{{2\sqrt {\sin x + 2} }}
D.  
y′=cos⁡x2sin⁡x+2y' = \frac{{\cos x}}{{2\sqrt {\sin x + 2} }}
Câu 40: 0.25 điểm

Giới hạn lim⁡x→0cos⁡2018x−cos⁡2019xx\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\cos 2018x - \cos 2019x}}{x} bằng

A.  
0
B.  
+∞ + \infty
C.  
−∞ - \infty
D.  
40372\frac{{4037}}{2}
Câu 1: 0.25 điểm

Cho hàm số y=x3+3x2−1y = {x^3} + 3{x^2} - 1 có đồ thị (C)\left( C \right). Viết phương trình tiếp tuyến của (C)\left( C \right) tại điểm M có hoành độ bằng −1 - 1

A.  
y = 3x - 2
B.  
y = - 3x - 2
C.  
y = 3x + 2
D.  
y = - 3x + 2
Câu 2: 0.25 điểm

Trong các dãy số sau đây, dãy số nào là cấp số cộng?

A.  
{u1=3un+1=2un\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 3\\{u_{n + 1}} = 2{u_n}\end{array} \right.
B.  
{u1=2un+1=un+n\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 2\\{u_{n + 1}} = {u_n} + n\end{array} \right.
C.  
{u1=1un+1=un3−2\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 1\\{u_{n + 1}} = u_n^3 - 2\end{array} \right.
D.  
{u1=−1un+1−un=2\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = - 1\\{u_{n + 1}} - {u_n} = 2\end{array} \right.
Câu 3: 0.25 điểm

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A′B′C′ABC.A'B'C' có AB=aAB = a, cạnh bên AA′=3a2AA' = \frac{{3a}}{2} (tham khảo hình vẽ bên). Tính khoảng cách từ điểm C′C' đến mặt phẳng (CA′B′)\left( {CA'B'} \right).

Hình ảnh

A.  
2a3\frac{{2a}}{{\sqrt 3 }}
B.  
3a2\frac{{3a}}{2}
C.  
a34\frac{{a\sqrt 3 }}{4}
D.  
3a4\frac{{3a}}{4}
Câu 4: 0.25 điểm

Đạo hàm của hàm số y=cot⁡xy = \cot x là hàm số:

A.  
1sin⁡2x\frac{1}{{{{\sin }^2}x}}.
B.  
−1sin⁡2x - \frac{1}{{{{\sin }^2}x}}
C.  
1cos2x\frac{1}{{c{\rm{o}}{{\rm{s}}^2}x}}
D.  
−1cos⁡2x - \frac{1}{{{{\cos }^2}x}}.
Câu 5: 0.25 điểm

Kết quả của giới hạn lim⁡x→1+−2x+1x−1\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \frac{{ - 2x + 1}}{{x - 1}} là:

A.  
23\frac{2}{3}
B.  
−∞ - \infty
C.  
13\frac{1}{3}
D.  
+∞ + \infty .
Câu 6: 0.25 điểm

Hàm số y=f(x)=x3+xcos⁡x+sin⁡x2sin⁡x+3y = f(x) = \frac{{{x^3} + x\cos x + \sin x}}{{2\sin x + 3}} liên tục trên:

A.  
[−1;1]\left[ { - 1;1} \right].
B.  
[1;5]\left[ {1;5} \right]
C.  
(−32;+∞)\left( { - \frac{3}{2}; + \infty } \right).
D.  
R\mathbb{R}.
Câu 7: 0.25 điểm

Các mặt bên của một khối chóp ngũ giác đều là hình gì?

A.  
Hình vuông.
B.  
Tam giác đều
C.  
Ngũ giác đều
D.  
Tam giác cân.
Câu 8: 0.25 điểm

Kết quả của giới hạn lim⁡−3n2+5n+12n2−n+3\lim \frac{{ - 3{n^2} + 5n + 1}}{{2{n^2} - n + 3}} là:

A.  
32\frac{3}{2}.
B.  
+∞ + \infty
C.  
−32 - \frac{3}{2}.
D.  
0
Câu 9: 0.25 điểm

Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y=f(x)={x2−x−2x−2  khi x≠2mkhi x=2y = f\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{cccccccccccccccccccc}{\frac{{{x^2} - x - 2}}{{x - 2}}\,\,khi\,x \ne 2}\\{m\hspace{3.167em}khi\,x = 2}\end{array}} \right. liên tục tại x=2x = 2.

A.  
m = 3
B.  
m = 1
C.  
m = 2
D.  
m = 0
Câu 10: 0.25 điểm

Đạo hàm của hàm số y=(x3−2x2)2019y = {\left( {{x^3} - 2{x^2}} \right)^{2019}} là:

A.  
y′=2019(x3−2x2)2018.y' = 2019{\left( {{x^3} - 2{x^2}} \right)^{2018}}.
B.  
y′=2019(x3−2x2)(3x2−4x).y' = 2019\left( {{x^3} - 2{x^2}} \right)\left( {3{x^2} - 4x} \right).
C.  
y′=2019(x3−2x2)2018(3x2−4x).y' = 2019{\left( {{x^3} - 2{x^2}} \right)^{2018}}\left( {3{x^2} - 4x} \right).
D.  
y′=2019(x3−2x2)(3x2−2x).y' = 2019\left( {{x^3} - 2{x^2}} \right)\left( {3{x^2} - 2x} \right).
Câu 11: 0.25 điểm

Cho hình chóp S.ABC có SA^(ABC). Gọi H, K lần lượt là trực tâm các tam giác SBC và ABC. Mệnh đề nào sai trong các mệnh đề sau?

A.  
BC ⊥\bot (SAH).
B.  
HK ⊥\bot (SBC).
C.  
BC ⊥\bot (SAB).
D.  
SH, AK và BC đồng quy.
Câu 12: 0.25 điểm

Giá trị của giới hạn lim⁡9n2−n−n+23n−2\lim \frac{{\sqrt {9{n^2} - n} - \sqrt {n + 2} }}{{3n - 2}} là:

A.  
1
B.  
0
C.  
3
D.  
+∞ + \infty .
Câu 13: 0.25 điểm

Gọi (d) là tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=f(x)=−x3+xy = f(x) = - {x^3} + x tại điểm M(−2;6).M( - 2;6). Hệ số góc của (d) là

A.  
-11
B.  
11
C.  
6
D.  
-12
Câu 14: 0.25 điểm

Biết rằng lim⁡((5)n−2n+1+15.2n+(5)n+1−3+2n2+3n2−1)\lim \left( {\frac{{{{\left( {\sqrt 5 } \right)}^n} - {2^{n + 1}} + 1}}{{{{5.2}^n} + {{\left( {\sqrt 5 } \right)}^{n + 1}} - 3}} + \frac{{2{n^2} + 3}}{{{n^2} - 1}}} \right) =a5b+c = \frac{{a\sqrt 5 }}{b} + c với a,b,c∈Za,b,c \in \mathbb{Z}. Tính giá trị của biểu thức S=a2+b2+c2S = {a^2} + {b^2} + {c^2}.

A.  
S = 26
B.  
S = 30
C.  
S = 21
D.  
S = 31
Câu 15: 0.25 điểm

Kết quả của giới hạn lim⁡x→+∞(x2+x−x3−x23)\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left( {\sqrt {{x^2} + x} - \sqrt[3]{{{x^3} - {x^2}}}} \right) là:

A.  
+∞ + \infty .
B.  
−∞ - \infty .
C.  
0
D.  
56\frac{5}{6}.
Câu 16: 0.25 điểm

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A.  
Nếu a // b và (α)⊥a\left( \alpha \right) \bot a thì (α)⊥b\left( \alpha \right) \bot b.
B.  
Nếu (α)∥(β)\left( \alpha \right)\parallel \left( \beta \right) và a⊥(α)a \bot \left( \alpha \right) thì a⊥(β)a \bot \left( \beta \right).
C.  
Nếu (α)\left( \alpha \right) và (β)\left( \beta \right) là hai mặt phẳng phân biệt và a⊥(α)a \bot \left( \alpha \right), a⊥(β)a \bot \left( \beta \right) thì (α)∥(β)\left( \alpha \right)\parallel \left( \beta \right).
D.  
Nếu a∥(α)a\parallel \left( \alpha \right) và b⊥ab \bot a thì b⊥(α)b \bot \left( \alpha \right).
Câu 17: 0.25 điểm

Tìm đạo hàm của hàm số y=3cos⁡x+1y = 3\cos x + 1.

A.  
y′=3sin⁡xy' = 3\sin x
B.  
y′=−3sin⁡x+1y' = - 3\sin x + 1
C.  
y′=−3sin⁡xy' = - 3\sin x
D.  
y′=−sin⁡xy' = - \sin x
Câu 18: 0.25 điểm

Tính lim⁡x→1−x2+3x−4∣x−1∣\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} \frac{{{x^2} + 3x - 4}}{{\left| {x - 1} \right|}}.

A.  
5
B.  
0
C.  
+∞ + \infty
D.  
-5
Câu 19: 0.25 điểm

Cho hàm số y=f(x)={ax+13−1−bxx   khi  x≠03a−5b−1    khi  x=0y = f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{\sqrt[3]{{ax + 1}} - \sqrt {1 - bx} }}{x}\,\,\,khi\,\,x \ne 0\\3a - 5b - 1\,\,\,\,khi\,\,x = 0\end{array} \right.. Tìm điều kiện của tham số a và b để hàm số liên tục tại điểm x=0x = 0.

A.  
2a - 6b = 1
B.  
2a - 4b = 1
C.  
16a - 33b = 6
D.  
a - 8b = 1
Câu 20: 0.25 điểm

Cho hàm số y=sin⁡2xy = {\sin ^2}x. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.  
4y.cos⁡2x−(y′)2=−2sin⁡22x4y.{\cos ^2}x - {\left( {y'} \right)^2} = - 2{\sin ^2}2x
B.  
4ycos⁡2x−(y′)2=04y{\cos ^2}x - {\left( {y'} \right)^2} = 0
C.  
2sin⁡x−y′=02\sin x - y' = 0
D.  
sin⁡2x+y′=1{\sin ^2}x + y' = 1
Câu 21: 0.25 điểm

Cho hình chóp S.ABCD có SA⊥(ABCD)SA \bot \left( {ABCD} \right) và đáy ABCD là hình vuông. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.  
(SAC)⊥(SBD)\left( {SAC} \right) \bot \left( {SBD} \right)
B.  
(SAD)⊥(SBC)\left( {SAD} \right) \bot \left( {SBC} \right)
C.  
AC⊥(SAB)AC \bot \left( {SAB} \right)
D.  
BD⊥(SAD)BD \bot \left( {SAD} \right)
Câu 22: 0.25 điểm

Tìm vi phân của hàm số y=3x2−2x+1y = 3{x^2} - 2x + 1.

A.  
dy=6x−2dy = 6x - 2
B.  
dy=(6x−2)dxdy = \left( {6x - 2} \right)dx
C.  
dx=(6x−2)dydx = \left( {6x - 2} \right)dy
D.  
dy=6x−2dxdy = 6x - 2dx
Câu 23: 0.25 điểm

Một chất điểm chuyển động theo phương trình S=t3+5t2−5S = {t^3} + 5{t^2} - 5, trong đó t>0t > 0, t được tính bằng giây (s) và S được tính bằng mét (m). Tính vận tốc của chất điểm tại thời điểm t=2t = 2 (giây).

A.  
32 m/s
B.  
22 m/s
C.  
27 m/s
D.  
28 m/s
Câu 24: 0.25 điểm

Tính lim⁡x→4x+5x−1\mathop {\lim }\limits_{x \to 4} \frac{{x + 5}}{{x - 1}}.

A.  
3
B.  
1
C.  
-5
D.  
+∞ + \infty
Câu 25: 0.25 điểm

Cho chóp tứ giác đều S.ABCD có AB = a và SB=a32SB = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}. Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC).

A.  
d(A;(SBC))=a24d\left( {A;\left( {SBC} \right)} \right) = \frac{{a\sqrt 2 }}{4}
B.  
d(A;(SBC))=a2d\left( {A;\left( {SBC} \right)} \right) = \frac{a}{2}
C.  
d(A;(SBC))=ad\left( {A;\left( {SBC} \right)} \right) = a
D.  
d(A;(SBC))=a22d\left( {A;\left( {SBC} \right)} \right) = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}
Câu 26: 0.25 điểm

Cho tứ diện ABCD, gọi G là trọng tâm của tam giác BCD. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.  
GA→+GC→+GD→=0→\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GC} + \overrightarrow {GD} = \overrightarrow 0
B.  
GA→+GB→+GC→=0→\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} = \overrightarrow 0
C.  
GA→+GB→+GD→=0→\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GD} = \overrightarrow 0
D.  
GB→+GC→+GD→=0→\overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} + \overrightarrow {GD} = \overrightarrow 0
Câu 27: 0.25 điểm

Tính lim⁡5n+13n+7\lim \frac{{5n + 1}}{{3n + 7}}.

A.  
57\frac{5}{7}
B.  
53\frac{5}{3}
C.  
17\frac{1}{7}
D.  
0
Quảng cáo
 
Tuyển tập bộ đề
TOÁN 11

2.105 xem

Đề thi tương tự
Đề thi HK2 môn Toán 11 năm 2021

1 mã đề 40 câu hỏi

Đề thi HK2 môn Toán 11 năm 2021

1 mã đề 40 câu hỏi

Đề thi HK2 môn Toán 11 năm 2021

1 mã đề 40 câu hỏi

Đề thi HK2 môn Toán 11 năm 2021

1 mã đề 40 câu hỏi

Đề thi giữa HK2 môn Toán 11 năm 2021

1 mã đề 40 câu hỏi

Đề thi, câu hỏi, đáp án và lời giải trên LetQA do người dùng đóng góp hoặc được tổng hợp với sự hỗ trợ của AI nên có thể có sai sót, chỉ mang tính tham khảo phục vụ ôn luyện và không thể hiện quan điểm của LetQA. Với các học phần lý luận chính trị và pháp luật, bạn hãy đối chiếu với giáo trình chính thức và văn bản pháp luật đang có hiệu lực. Xem miễn trừ trách nhiệm