Trang chủ Đề thi Lớp 11 Toán 9723

Đề thi HK2 môn Toán 11 năm 2021

Đề thi học kỳ, Toán Lớp 11

Bộ sưu tập: TOÁN 11

Số câu hỏi: 40 câuSố mã đề: 1 đềThời gian: 1 giờ

126,452 lượt xem 9,723 lượt làm bài

Bạn chưa làm đề thi này!

Xem trước nội dung
Câu 1: 0.25 điểm

Biết \lim \frac{{1 + {3^n}}}{{{3^{n + 1}}}} = \frac{a}{b}\) ( a, b là hai số tự nhiên và \(\frac{a}{b}\) tối giản). Giá trị của \(a + b bằng

A.  
3
B.  
13.\frac{1}{3}.
C.  
0
D.  
4
Câu 2: 0.25 điểm

lim⁡x→1(x2−2x−3)\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} ({x^2} - 2x - 3) bằng

A.  
-5
B.  
0
C.  
4
D.  
-4
Câu 3: 0.25 điểm

Biết \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{x + 2}}{{1 - 2x}} = - \frac{a}{b}\) ( a, b là hai số tự nhiên và \(\frac{a}{b}\) tối giản). Giá trị của \(a - b bằng

A.  
3
B.  
-1
C.  
-3
D.  
1
Câu 4: 0.25 điểm

Tính giới hạn: lim⁡2n+3n2+2n+4\lim \frac{{2n + 3}}{{{n^2} + 2n + 4}}

A.  
2
B.  
1
C.  
0
D.  
+∞. + \infty .
Câu 5: 0.25 điểm

Biết rằng phương trình {x^5} + {x^3} + 3x - 1 = 0\) có ít nhất 1 nghiệm \({x_0}, mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A.  
x0∈(0;1).{x_0} \in \left( {0;1} \right).
B.  
x0∈(−1;0).{x_0} \in \left( { - 1;0} \right).
C.  
x0∈(1;2).{x_0} \in \left( {1;2} \right).
D.  
x0∈(−2;−1).{x_0} \in \left( { - 2; - 1} \right).
Câu 6: 0.25 điểm

Cho hàm số y = {x^3} - 2{x^2} + 3x + 2.\) Giá trị của \(y'\left( 1 \right) bằng

A.  
7
B.  
4
C.  
2
D.  
0
Câu 7: 0.25 điểm

Đạo hàm của hàm số y=sin⁡2xy = \sin 2x bằng

A.  
y′=cos⁡2x.y' = \cos 2x.
B.  
y′=2cos⁡2x.y' = 2\cos 2x.
C.  
y′=−2cos⁡2x.y' = - 2\cos 2x.
D.  
y′=−cos⁡2x.y' = - \cos 2x.
Câu 8: 0.25 điểm

Đạo hàm của hàm số y=x+1x−1y = \frac{{x + 1}}{{x - 1}} bằng

A.  
y′=−2(x−1)2.y' = \frac{{ - 2}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}.
B.  
y' = 1
C.  
y′=2(x−1)2.y' = \frac{2}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}.
D.  
y′=−2x−1.y' = \frac{{ - 2}}{{x - 1}}.
Câu 9: 0.25 điểm

Đạo hàm của hàm số y=x2+1y = \sqrt {{x^2} + 1} bằng

A.  
y′=2x.y' = \sqrt {2x} .
B.  
y′=x2x2+1.y' = \frac{x}{{2\sqrt {{x^2} + 1} }}.
C.  
y′=12x2+1.y' = \frac{1}{{2\sqrt {{x^2} + 1} }}.
D.  
y′=xx2+1.y' = \frac{x}{{\sqrt {{x^2} + 1} }}.
Câu 10: 0.25 điểm

Biết AB\) cắt mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) tại điểm \(I\) thỏa mãn \(IA = 3IB, mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A.  
4d(A,(α))=3d(B,(α)).4d\left( {A,\left( \alpha \right)} \right) = 3d\left( {B,\left( \alpha \right)} \right).
B.  
3d(A,(α))=d(B,(α)).3d\left( {A,\left( \alpha \right)} \right) = d\left( {B,\left( \alpha \right)} \right).
C.  
3d(A,(α))=4d(B,(α)).3d\left( {A,\left( \alpha \right)} \right) = 4d\left( {B,\left( \alpha \right)} \right).
D.  
d(A,(α))=3d(B,(α)).d\left( {A,\left( \alpha \right)} \right) = 3d\left( {B,\left( \alpha \right)} \right).
Câu 11: 0.25 điểm

Biết \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = m;\,\,\,\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } g\left( x \right) = n.\) Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left[ {f(x) + g(x)} \right]

A.  
m + n
B.  
m - n
C.  
m
D.  
n
Câu 12: 0.25 điểm

Biết \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} f(x) = 3.\)Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \left[ {f\left( x \right) + x} \right].

A.  
5
B.  
-2
C.  
1
D.  
4
Câu 13: 0.25 điểm

Tính giới hạn lim⁡n+1n2+2.\mathop {\lim }\limits_{} \frac{{n + 1}}{{{n^2} + 2}}.

A.  
1
B.  
2
C.  
3
D.  
0
Câu 14: 0.25 điểm

Cho dãy số {u_n}\) thỏa \(\mathop {\lim }\limits_{} {u_n} = 2.\) Tính \(\mathop {\lim }\limits_{} \left( {{u_n} + \frac{{{2^n}}}{{{2^n} + 3}}} \right).

A.  
1
B.  
2
C.  
3
D.  
4
Câu 15: 0.25 điểm

Cho dãy số {u_n},{v_n}\) thỏa \(\mathop {\lim }\limits_{} {u_n} = 2;\,\,\mathop {\lim }\limits_{} {v_n} = 1.\)Tính \(\mathop {\lim }\limits_{} \left( {2{u_n} - 3{v_n}} \right).

A.  
1
B.  
2
C.  
3
D.  
7
Câu 16: 0.25 điểm

Cho hàm số y = f\left( x \right) = {x^2} + mx\) (m là tham số). Tìm m, biết \(f'\left( 1 \right) = 3.

A.  
m = 1
B.  
m = 2
C.  
m = 3
D.  
m = 7
Câu 17: 0.25 điểm

Cho hàm số y = \sin x\).Tính \(y''\left( 0 \right).

A.  
y′′(0)=0.y''\left( 0 \right) = 0.
B.  
y′′(0)=1.y''\left( 0 \right) = 1.
C.  
y′′(0)=2.y''\left( 0 \right) = 2.
D.  
y′′(0)=−2.y''\left( 0 \right) = - 2.
Câu 18: 0.25 điểm

Cho hàm số y=f(x)y = f\left( x \right) có đạo hàm trên tập số thực. Tìm hệ thức đúng?

A.  
f′(1)=lim⁡x→1f(x)−f(1)x−1.f'\left( 1 \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{f\left( x \right) - f\left( 1 \right)}}{{x - 1}}.
B.  
f′(1)=lim⁡x→1f(x)x−1.f'\left( 1 \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{f\left( x \right)}}{{x - 1}}.
C.  
f′(1)=lim⁡x→1f(x)x.f'\left( 1 \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{f\left( x \right)}}{x}.
D.  
f′(1)=lim⁡x→1f(1)x−1.f'\left( 1 \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{f\left( 1 \right)}}{{x - 1}}.
Câu 19: 0.25 điểm

Cho hàm số y=f(x)y = f\left( x \right) có đạo hàm đến cấp 2 trên tập số thực. Tìm hệ thức đúng?

A.  
f′′(1)=lim⁡x→1f(x)−f(1)x−1.f''\left( 1 \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{f\left( x \right) - f\left( 1 \right)}}{{x - 1}}.
B.  
f′′(1)=lim⁡x→1f′(x)−f′(1)x−1.f''\left( 1 \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{f'\left( x \right) - f'\left( 1 \right)}}{{x - 1}}.
C.  
f′′(1)=lim⁡x→1f(x)x.f''\left( 1 \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{f\left( x \right)}}{x}.
D.  
f′′(1)=lim⁡x→1f(1)x−1.f''\left( 1 \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{f\left( 1 \right)}}{{x - 1}}.
Câu 20: 0.25 điểm

Tìm hệ số của x trong khai triển (x2+x+2)2(x+1){\left( {{x^2} + x + 2} \right)^2}\left( {x + 1} \right) thành đa thức:

A.  
16
B.  
6
C.  
8
D.  
2
Câu 21: 0.25 điểm

Tìm hệ số của {x^2}\) trong khai triển \({\left( {{x^2} + x + 2} \right)^3} thành đa thức:

A.  
12
B.  
18
C.  
19
D.  
20
Câu 22: 0.25 điểm

Hàm số y = \left( {1 + x} \right)\sqrt {1 - x} \)có đạo hàm \(y' = \frac{{ax + b}}{{2\sqrt {1 - x} }}\). Tính \(a + b.

A.  
-2
B.  
2
C.  
-3
D.  
1
Câu 23: 0.25 điểm

Lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=x2+3x+1y = {x^2} + 3x + 1 tại điểm có hoành độ bằng 1.

A.  
y = 5x
B.  
y = 5x + 5
C.  
y = 5x - 5
D.  
y = x
Câu 24: 0.25 điểm

Hàm số y = \frac{{\sqrt {{x^2} + 2x + 3} }}{x}\) có đạo hàm \(y' = \frac{{ax + b}}{{{x^2}\sqrt {{x^2} + 2x + 3} }}\). Tìm \(\max \left\{ {a,b} \right\}.

A.  
2
B.  
-1
C.  
-3
D.  
-7
Câu 25: 0.25 điểm

Cho hàm số y = f\left( x \right)\) có đạo hàm trên tập số thực, biết \(f\left( {3 - x} \right) = {x^2} + x\). Tính \(f'\left( 2 \right).

A.  
f′(2)=−1.f'\left( 2 \right) = - 1.
B.  
f′(2)=−3.f'\left( 2 \right) = - 3.
C.  
f′(2)=−2.f'\left( 2 \right) = - 2.
D.  
f′(2)=3.f'\left( 2 \right) = 3.
Câu 26: 0.25 điểm

Tìm vi phân của hàm số y=x3y = {x^3}.

A.  
dy=x2dxdy = {x^2}dx
B.  
dy=3xdxdy = 3xdx
C.  
dy=3x2dxdy = 3{x^2}dx
D.  
dy=−3x2dxdy = - 3{x^2}dx
Câu 27: 0.25 điểm

Giải phương trình f''\left( x \right) = 0\), biết \(f\left( x \right) = {x^3} - 3{x^2}.

A.  
x = 0
B.  
x = 2
C.  
x=0,  x=2x = 0,\,\,x = 2
D.  
x = 1
Câu 28: 0.25 điểm

Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình s = {t^3} - 3{t^2} - 9t + 2\) (t được tính bằng giây, s được tính bằng mét). Tìm gia tốc khi \(t = 2s.

A.  
a=12m/s2.a = 12m/{s^2}.
B.  
a=6m/s2.a = 6m/{s^2}.
C.  
a=−9m/s2.a = - 9m/{s^2}.
D.  
a=2m/s2a = 2m/{s^2}
Câu 29: 0.25 điểm

Tìm hệ số góc k\) của tiếp tuyến của đồ thị \(y = {x^3} - 2{x^2} - 3x + 1 tại điểm có hoành độ bằng 0.

A.  
k = - 3
B.  
k = 2
C.  
k = 1
D.  
k = 0
Câu 30: 0.25 điểm

Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình s = {t^2} - 2t + 2\)( t được tính bằng giây, s được tính bằng mét). Tính vận tốc tại thời điểm \(t = 3s.

A.  
v = 2m/s.
B.  
v = 4m/s.
C.  
v = - 2m/s.
D.  
v = - 4m/s.
Câu 31: 0.25 điểm

Tính d(sin⁡x−xcos⁡x)d\left( {\sin x - x\cos x} \right).

A.  
d(sin⁡x−xcos⁡x)=xsin⁡xdxd\left( {\sin x - x\cos x} \right) = x\sin xdx
B.  
d(sin⁡x−xcos⁡x)=xcos⁡xdxd\left( {\sin x - x\cos x} \right) = x\cos xdx
C.  
d(sin⁡x−xcos⁡x)=cos⁡xdxd\left( {\sin x - x\cos x} \right) = \cos xdx
D.  
d(sin⁡x−xcos⁡x)=sin⁡xdxd\left( {\sin x - x\cos x} \right) = \sin xdx
Câu 32: 0.25 điểm

Cho tứ diện OABC\) có \(OA,\,\,OB,\,\,OC\) đôi một vuông góc với nhau và \(OA = OB = OC = 1\). Gọi \(M\) là trung điểm của \(BC\) (tham khảo hình vẽ bên). Góc giữa hai đường thẳng \(OM\) và \(AB bằng:

Hình ảnh

A.  
900{90^0}
B.  
300{30^0}
C.  
600{60^0}
D.  
450{45^0}
Câu 33: 0.25 điểm

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD\) có tất cả các cạnh bằng \(a\). Gọi \(M\) là trung điểm của \(SD\) (tham khảo hình vẽ bên). Tang của góc giữa đường thẳng \(BM\) và mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right) bằng:

A.  
23.\frac{2}{3}.
B.  
13.\frac{1}{3}.
C.  
32.\frac{{\sqrt 3 }}{2}.
D.  
22.\frac{{\sqrt 2 }}{2}.
Câu 34: 0.25 điểm

Giải bất phương trình f'\left( x \right) > 0\), biết \(f\left( x \right) = 2x + \sqrt {1 - {x^2}} .

A.  
x∈(−1;12).x \in \left( { - 1;\frac{1}{{\sqrt 2 }}} \right).
B.  
x∈(−1;1).x \in \left( { - 1;1} \right).
C.  
x∈(−1;25).x \in \left( { - 1;\frac{2}{{\sqrt 5 }}} \right).
D.  
x∈(−25;25).x \in \left( { - \frac{2}{{\sqrt 5 }};\frac{2}{{\sqrt 5 }}} \right).
Câu 35: 0.25 điểm

Cho hình chóp S.ABCD\), đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a\). Đường thẳng \(SA\) vuông góc với mặt phẳng chứa đáy \(\left( {ABCD} \right)\), độ dài cạnh \(SA\) bằng \(2a\) (Tham khảo hình vẽ bên). Đường thẳng nào dưới đây vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)?

Hình ảnh

A.  
SD
B.  
SA
C.  
SB
D.  
SC
Câu 36: 0.25 điểm

Cho hình chóp S.ABCD\), đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a\). Đường thẳng \(SA\) vuông góc với mặt phẳng chứa đáy \(\left( {ABCD} \right)\), độ dài cạnh \(SA\) bằng \(2a (Tham khảo hình vẽ bên).

Đường thẳng nào dưới đây vuông góc với mặt phẳng (SAB)\left( {SAB} \right)?

Hình ảnh

A.  
AB
B.  
AC
C.  
AD
D.  
AS
Câu 37: 0.25 điểm

Cho hình chóp S.ABCD\), đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a\). Đường thẳng \(SA\) vuông góc với mặt phẳng chứa đáy \(\left( {ABCD} \right)\), độ dài cạnh \(SA\) bằng \(2a\). Mặt phẳng nào dưới đây vuông góc với mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)?

A.  
(SAB)\left( {SAB} \right)
B.  
(SAC)\left( {SAC} \right)
C.  
(SAD)\left( {SAD} \right)
D.  
(SCD)\left( {SCD} \right)
Câu 38: 0.25 điểm

Cho hình chóp S.ABCD\), đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a\). Đường thẳng \(SA\) vuông góc với mặt phẳng chứa đáy \(\left( {ABCD} \right)\), độ dài cạnh \(SA\) bằng \(2a\). Khoảng cách từ \(S\) đến mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)bằng:

A.  
SD
B.  
SA
C.  
SB
D.  
SC
Câu 39: 0.25 điểm

Cho hình chóp S.ABCD\), đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a\). Đường thẳng \(SA\) vuông góc với mặt phẳng chứa đáy \(\left( {ABCD} \right)\), độ dài cạnh \(SA\) bằng \(2a\). Tính tang của góc tạo bởi đường thẳng \(SC\) và mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right).

A.  
3
B.  
2\sqrt 2
C.  
23.\frac{{\sqrt 2 }}{3}.
D.  
2
Câu 40: 0.25 điểm

Cho hình chóp S.ABCD\), đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a\). Đường thẳng \(SA\) vuông góc với mặt phẳng chứa đáy \(\left( {ABCD} \right)\), độ dài cạnh \(SA\) bằng \(2a\). ính khoảng cách giữa hai đường thẳng \(SA\) và \(BC.

A.  
3a
B.  
2a\sqrt 2 a
C.  
2a
D.  
a

 

Tuyển tập bộ đề
TOÁN 11

1,588 xem

Đề thi tương tự
Đề thi HK2 môn Toán 11 năm 2021

1 mã đề 40 câu hỏi

Đề thi HK2 môn Toán 11 năm 2021

1 mã đề 40 câu hỏi

Đề thi HK2 môn Toán 11 năm 2021

1 mã đề 40 câu hỏi

Đề thi HK2 môn Toán 11 năm 2021

1 mã đề 40 câu hỏi

Đề thi giữa HK2 môn Toán 11 năm 2021

1 mã đề 40 câu hỏi