Đề thi HK2 môn Toán 11 năm 2021

Đề thi học kỳ, Toán Lớp 11

Chủ đề liên quan:Lớp 11Toán học

Bộ sưu tập: TOÁN 11

Số câu hỏi: 40 câuSố mã đề: 1 đềThời gian: 1 giờ

Hình thức ôn tập

Bạn chưa làm đề thi này!

Xem trước nội dung
Câu 1: 0.25 điểm

Biết lim⁡1+3n3n+1=ab\lim \frac{{1 + {3^n}}}{{{3^{n + 1}}}} = \frac{a}{b} ( a, b là hai số tự nhiên và ab\frac{a}{b} tối giản). Giá trị của a+ba + b bằng

A.  
3
B.  
13.\frac{1}{3}.
C.  
0
D.  
4
Câu 2: 0.25 điểm

lim⁡x→1(x2−2x−3)\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} ({x^2} - 2x - 3) bằng

A.  
-5
B.  
0
C.  
4
D.  
-4
Câu 3: 0.25 điểm

Biết lim⁡x→−∞x+21−2x=−ab\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{x + 2}}{{1 - 2x}} = - \frac{a}{b} ( a, b là hai số tự nhiên và ab\frac{a}{b} tối giản). Giá trị của a−ba - b bằng

A.  
3
B.  
-1
C.  
-3
D.  
1
Câu 4: 0.25 điểm

Tính giới hạn: lim⁡2n+3n2+2n+4\lim \frac{{2n + 3}}{{{n^2} + 2n + 4}}

A.  
2
B.  
1
C.  
0
D.  
+∞. + \infty .
Câu 5: 0.25 điểm

Biết rằng phương trình x5+x3+3x−1=0{x^5} + {x^3} + 3x - 1 = 0 có ít nhất 1 nghiệm x0,{x_0}, mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A.  
x0∈(0;1).{x_0} \in \left( {0;1} \right).
B.  
x0∈(−1;0).{x_0} \in \left( { - 1;0} \right).
C.  
x0∈(1;2).{x_0} \in \left( {1;2} \right).
D.  
x0∈(−2;−1).{x_0} \in \left( { - 2; - 1} \right).
Câu 6: 0.25 điểm

Cho hàm số y=x3−2x2+3x+2.y = {x^3} - 2{x^2} + 3x + 2. Giá trị của y′(1)y'\left( 1 \right) bằng

A.  
7
B.  
4
C.  
2
D.  
0
Câu 7: 0.25 điểm

Đạo hàm của hàm số y=sin⁡2xy = \sin 2x bằng

A.  
y′=cos⁡2x.y' = \cos 2x.
B.  
y′=2cos⁡2x.y' = 2\cos 2x.
C.  
y′=−2cos⁡2x.y' = - 2\cos 2x.
D.  
y′=−cos⁡2x.y' = - \cos 2x.
Câu 8: 0.25 điểm

Đạo hàm của hàm số y=x+1x−1y = \frac{{x + 1}}{{x - 1}} bằng

A.  
y′=−2(x−1)2.y' = \frac{{ - 2}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}.
B.  
y' = 1
C.  
y′=2(x−1)2.y' = \frac{2}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}.
D.  
y′=−2x−1.y' = \frac{{ - 2}}{{x - 1}}.
Câu 9: 0.25 điểm

Đạo hàm của hàm số y=x2+1y = \sqrt {{x^2} + 1} bằng

A.  
y′=2x.y' = \sqrt {2x} .
B.  
y′=x2x2+1.y' = \frac{x}{{2\sqrt {{x^2} + 1} }}.
C.  
y′=12x2+1.y' = \frac{1}{{2\sqrt {{x^2} + 1} }}.
D.  
y′=xx2+1.y' = \frac{x}{{\sqrt {{x^2} + 1} }}.
Câu 10: 0.25 điểm

Biết ABAB cắt mặt phẳng (α)\left( \alpha \right) tại điểm II thỏa mãn IA=3IB,IA = 3IB, mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A.  
4d(A,(α))=3d(B,(α)).4d\left( {A,\left( \alpha \right)} \right) = 3d\left( {B,\left( \alpha \right)} \right).
B.  
3d(A,(α))=d(B,(α)).3d\left( {A,\left( \alpha \right)} \right) = d\left( {B,\left( \alpha \right)} \right).
C.  
3d(A,(α))=4d(B,(α)).3d\left( {A,\left( \alpha \right)} \right) = 4d\left( {B,\left( \alpha \right)} \right).
D.  
d(A,(α))=3d(B,(α)).d\left( {A,\left( \alpha \right)} \right) = 3d\left( {B,\left( \alpha \right)} \right).
Câu 11: 0.25 điểm

Biết lim⁡x→+∞f(x)=m;   lim⁡x→+∞g(x)=n.\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = m;\,\,\,\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } g\left( x \right) = n. Tính lim⁡x→+∞[f(x)+g(x)]\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left[ {f(x) + g(x)} \right]

A.  
m + n
B.  
m - n
C.  
m
D.  
n
Câu 12: 0.25 điểm

Biết lim⁡x→2f(x)=3.\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} f(x) = 3.Tính lim⁡x→2[f(x)+x].\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \left[ {f\left( x \right) + x} \right].

A.  
5
B.  
-2
C.  
1
D.  
4
Câu 13: 0.25 điểm

Tính giới hạn lim⁡n+1n2+2.\mathop {\lim }\limits_{} \frac{{n + 1}}{{{n^2} + 2}}.

A.  
1
B.  
2
C.  
3
D.  
0
Câu 14: 0.25 điểm

Cho dãy số un{u_n} thỏa lim⁡un=2.\mathop {\lim }\limits_{} {u_n} = 2. Tính lim⁡(un+2n2n+3).\mathop {\lim }\limits_{} \left( {{u_n} + \frac{{{2^n}}}{{{2^n} + 3}}} \right).

A.  
1
B.  
2
C.  
3
D.  
4
Câu 15: 0.25 điểm

Cho dãy số un,vn{u_n},{v_n} thỏa lim⁡un=2;  lim⁡vn=1.\mathop {\lim }\limits_{} {u_n} = 2;\,\,\mathop {\lim }\limits_{} {v_n} = 1.Tính lim⁡(2un−3vn).\mathop {\lim }\limits_{} \left( {2{u_n} - 3{v_n}} \right).

A.  
1
B.  
2
C.  
3
D.  
7
Câu 16: 0.25 điểm

Cho hàm số y=f(x)=x2+mxy = f\left( x \right) = {x^2} + mx (m là tham số). Tìm m, biết f′(1)=3f'\left( 1 \right) = 3.

A.  
m = 1
B.  
m = 2
C.  
m = 3
D.  
m = 7
Câu 17: 0.25 điểm

Cho hàm số y=sin⁡xy = \sin x.Tính y′′(0).y''\left( 0 \right).

A.  
y′′(0)=0.y''\left( 0 \right) = 0.
B.  
y′′(0)=1.y''\left( 0 \right) = 1.
C.  
y′′(0)=2.y''\left( 0 \right) = 2.
D.  
y′′(0)=−2.y''\left( 0 \right) = - 2.
Câu 18: 0.25 điểm

Cho hàm số y=f(x)y = f\left( x \right) có đạo hàm trên tập số thực. Tìm hệ thức đúng?

A.  
f′(1)=lim⁡x→1f(x)−f(1)x−1.f'\left( 1 \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{f\left( x \right) - f\left( 1 \right)}}{{x - 1}}.
B.  
f′(1)=lim⁡x→1f(x)x−1.f'\left( 1 \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{f\left( x \right)}}{{x - 1}}.
C.  
f′(1)=lim⁡x→1f(x)x.f'\left( 1 \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{f\left( x \right)}}{x}.
D.  
f′(1)=lim⁡x→1f(1)x−1.f'\left( 1 \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{f\left( 1 \right)}}{{x - 1}}.
Câu 19: 0.25 điểm

Cho hàm số y=f(x)y = f\left( x \right) có đạo hàm đến cấp 2 trên tập số thực. Tìm hệ thức đúng?

A.  
f′′(1)=lim⁡x→1f(x)−f(1)x−1.f''\left( 1 \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{f\left( x \right) - f\left( 1 \right)}}{{x - 1}}.
B.  
f′′(1)=lim⁡x→1f′(x)−f′(1)x−1.f''\left( 1 \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{f'\left( x \right) - f'\left( 1 \right)}}{{x - 1}}.
C.  
f′′(1)=lim⁡x→1f(x)x.f''\left( 1 \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{f\left( x \right)}}{x}.
D.  
f′′(1)=lim⁡x→1f(1)x−1.f''\left( 1 \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{f\left( 1 \right)}}{{x - 1}}.
Câu 20: 0.25 điểm

Tìm hệ số của x trong khai triển (x2+x+2)2(x+1){\left( {{x^2} + x + 2} \right)^2}\left( {x + 1} \right) thành đa thức:

A.  
16
B.  
6
C.  
8
D.  
2
Câu 21: 0.25 điểm

Tìm hệ số của x2{x^2} trong khai triển (x2+x+2)3{\left( {{x^2} + x + 2} \right)^3} thành đa thức:

A.  
12
B.  
18
C.  
19
D.  
20
Câu 22: 0.25 điểm

Hàm số y=(1+x)1−xy = \left( {1 + x} \right)\sqrt {1 - x} có đạo hàm y′=ax+b21−xy' = \frac{{ax + b}}{{2\sqrt {1 - x} }}. Tính a+b.a + b.

A.  
-2
B.  
2
C.  
-3
D.  
1
Câu 23: 0.25 điểm

Lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=x2+3x+1y = {x^2} + 3x + 1 tại điểm có hoành độ bằng 1.

A.  
y = 5x
B.  
y = 5x + 5
C.  
y = 5x - 5
D.  
y = x
Câu 24: 0.25 điểm

Hàm số y=x2+2x+3xy = \frac{{\sqrt {{x^2} + 2x + 3} }}{x} có đạo hàm y′=ax+bx2x2+2x+3y' = \frac{{ax + b}}{{{x^2}\sqrt {{x^2} + 2x + 3} }}. Tìm max⁡{a,b}.\max \left\{ {a,b} \right\}.

A.  
2
B.  
-1
C.  
-3
D.  
-7
Câu 25: 0.25 điểm

Cho hàm số y=f(x)y = f\left( x \right) có đạo hàm trên tập số thực, biết f(3−x)=x2+xf\left( {3 - x} \right) = {x^2} + x. Tính f′(2)f'\left( 2 \right).

A.  
f′(2)=−1.f'\left( 2 \right) = - 1.
B.  
f′(2)=−3.f'\left( 2 \right) = - 3.
C.  
f′(2)=−2.f'\left( 2 \right) = - 2.
D.  
f′(2)=3.f'\left( 2 \right) = 3.
Câu 26: 0.25 điểm

Tìm vi phân của hàm số y=x3y = {x^3}.

A.  
dy=x2dxdy = {x^2}dx
B.  
dy=3xdxdy = 3xdx
C.  
dy=3x2dxdy = 3{x^2}dx
D.  
dy=−3x2dxdy = - 3{x^2}dx
Câu 27: 0.25 điểm

Giải phương trình f′′(x)=0f''\left( x \right) = 0, biết f(x)=x3−3x2f\left( x \right) = {x^3} - 3{x^2}.

A.  
x = 0
B.  
x = 2
C.  
x=0,  x=2x = 0,\,\,x = 2
D.  
x = 1
Câu 28: 0.25 điểm

Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình s=t3−3t2−9t+2s = {t^3} - 3{t^2} - 9t + 2 (t được tính bằng giây, s được tính bằng mét). Tìm gia tốc khi t=2st = 2s.

A.  
a=12m/s2.a = 12m/{s^2}.
B.  
a=6m/s2.a = 6m/{s^2}.
C.  
a=−9m/s2.a = - 9m/{s^2}.
D.  
a=2m/s2a = 2m/{s^2}
Câu 29: 0.25 điểm

Tìm hệ số góc kk của tiếp tuyến của đồ thị y=x3−2x2−3x+1y = {x^3} - 2{x^2} - 3x + 1 tại điểm có hoành độ bằng 0.

A.  
k = - 3
B.  
k = 2
C.  
k = 1
D.  
k = 0
Câu 30: 0.25 điểm

Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình s=t2−2t+2s = {t^2} - 2t + 2( t được tính bằng giây, s được tính bằng mét). Tính vận tốc tại thời điểm t=3st = 3s.

A.  
v = 2m/s.
B.  
v = 4m/s.
C.  
v = - 2m/s.
D.  
v = - 4m/s.
Câu 31: 0.25 điểm

Tính d(sin⁡x−xcos⁡x)d\left( {\sin x - x\cos x} \right).

A.  
d(sin⁡x−xcos⁡x)=xsin⁡xdxd\left( {\sin x - x\cos x} \right) = x\sin xdx
B.  
d(sin⁡x−xcos⁡x)=xcos⁡xdxd\left( {\sin x - x\cos x} \right) = x\cos xdx
C.  
d(sin⁡x−xcos⁡x)=cos⁡xdxd\left( {\sin x - x\cos x} \right) = \cos xdx
D.  
d(sin⁡x−xcos⁡x)=sin⁡xdxd\left( {\sin x - x\cos x} \right) = \sin xdx
Câu 32: 0.25 điểm

Cho tứ diện OABCOABC có OA,  OB,  OCOA,\,\,OB,\,\,OC đôi một vuông góc với nhau và OA=OB=OC=1OA = OB = OC = 1. Gọi MM là trung điểm của BCBC (tham khảo hình vẽ bên). Góc giữa hai đường thẳng OMOM và ABAB bằng:

Hình ảnh

A.  
900{90^0}
B.  
300{30^0}
C.  
600{60^0}
D.  
450{45^0}
Câu 33: 0.25 điểm

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCDS.ABCD có tất cả các cạnh bằng aa. Gọi MM là trung điểm của SDSD (tham khảo hình vẽ bên). Tang của góc giữa đường thẳng BMBM và mặt phẳng (ABCD)\left( {ABCD} \right) bằng:

A.  
23.\frac{2}{3}.
B.  
13.\frac{1}{3}.
C.  
32.\frac{{\sqrt 3 }}{2}.
D.  
22.\frac{{\sqrt 2 }}{2}.
Câu 34: 0.25 điểm

Giải bất phương trình f′(x)>0f'\left( x \right) > 0, biết f(x)=2x+1−x2.f\left( x \right) = 2x + \sqrt {1 - {x^2}} .

A.  
x∈(−1;12).x \in \left( { - 1;\frac{1}{{\sqrt 2 }}} \right).
B.  
x∈(−1;1).x \in \left( { - 1;1} \right).
C.  
x∈(−1;25).x \in \left( { - 1;\frac{2}{{\sqrt 5 }}} \right).
D.  
x∈(−25;25).x \in \left( { - \frac{2}{{\sqrt 5 }};\frac{2}{{\sqrt 5 }}} \right).
Câu 35: 0.25 điểm

Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD, đáy ABCDABCD là hình vuông cạnh aa. Đường thẳng SASA vuông góc với mặt phẳng chứa đáy (ABCD)\left( {ABCD} \right), độ dài cạnh SASA bằng 2a2a (Tham khảo hình vẽ bên). Đường thẳng nào dưới đây vuông góc với mặt phẳng (ABCD)\left( {ABCD} \right)?

Hình ảnh

A.  
SD
B.  
SA
C.  
SB
D.  
SC
Câu 36: 0.25 điểm

Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD, đáy ABCDABCD là hình vuông cạnh aa. Đường thẳng SASA vuông góc với mặt phẳng chứa đáy (ABCD)\left( {ABCD} \right), độ dài cạnh SASA bằng 2a2a (Tham khảo hình vẽ bên).

Đường thẳng nào dưới đây vuông góc với mặt phẳng (SAB)\left( {SAB} \right)?

Hình ảnh

A.  
AB
B.  
AC
C.  
AD
D.  
AS
Câu 37: 0.25 điểm

Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD, đáy ABCDABCD là hình vuông cạnh aa. Đường thẳng SASA vuông góc với mặt phẳng chứa đáy (ABCD)\left( {ABCD} \right), độ dài cạnh SASA bằng 2a2a. Mặt phẳng nào dưới đây vuông góc với mặt phẳng (SAB)\left( {SAB} \right)?

A.  
(SAB)\left( {SAB} \right)
B.  
(SAC)\left( {SAC} \right)
C.  
(SAD)\left( {SAD} \right)
D.  
(SCD)\left( {SCD} \right)
Câu 38: 0.25 điểm

Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD, đáy ABCDABCD là hình vuông cạnh aa. Đường thẳng SASA vuông góc với mặt phẳng chứa đáy (ABCD)\left( {ABCD} \right), độ dài cạnh SASA bằng 2a2a. Khoảng cách từ SS đến mặt phẳng (ABCD)\left( {ABCD} \right)bằng:

A.  
SD
B.  
SA
C.  
SB
D.  
SC
Câu 39: 0.25 điểm

Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD, đáy ABCDABCD là hình vuông cạnh aa. Đường thẳng SASA vuông góc với mặt phẳng chứa đáy (ABCD)\left( {ABCD} \right), độ dài cạnh SASA bằng 2a2a. Tính tang của góc tạo bởi đường thẳng SCSC và mặt phẳng (ABCD)\left( {ABCD} \right).

A.  
3
B.  
2\sqrt 2
C.  
23.\frac{{\sqrt 2 }}{3}.
D.  
2
Câu 40: 0.25 điểm

Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD, đáy ABCDABCD là hình vuông cạnh aa. Đường thẳng SASA vuông góc với mặt phẳng chứa đáy (ABCD)\left( {ABCD} \right), độ dài cạnh SASA bằng 2a2a. ính khoảng cách giữa hai đường thẳng SASA và BCBC.

A.  
3a
B.  
2a\sqrt 2 a
C.  
2a
D.  
a
Quảng cáo
 
Tuyển tập bộ đề
TOÁN 11

2.105 xem

Đề thi tương tự
Đề thi HK2 môn Toán 11 năm 2021

1 mã đề 40 câu hỏi

Đề thi HK2 môn Toán 11 năm 2021

1 mã đề 40 câu hỏi

Đề thi HK2 môn Toán 11 năm 2021

1 mã đề 40 câu hỏi

Đề thi HK2 môn Toán 11 năm 2021

1 mã đề 40 câu hỏi

Đề thi giữa HK2 môn Toán 11 năm 2021

1 mã đề 40 câu hỏi

Đề thi, câu hỏi, đáp án và lời giải trên LetQA do người dùng đóng góp hoặc được tổng hợp với sự hỗ trợ của AI nên có thể có sai sót, chỉ mang tính tham khảo phục vụ ôn luyện và không thể hiện quan điểm của LetQA. Với các học phần lý luận chính trị và pháp luật, bạn hãy đối chiếu với giáo trình chính thức và văn bản pháp luật đang có hiệu lực. Xem miễn trừ trách nhiệm