Đề thi giữa HK2 môn Toán 12 năm 2021

Đề thi học kỳ, Toán Lớp 12

Chủ đề liên quan:Lớp 12 Toán học

Bộ sưu tập: TOÁN 12

Số câu hỏi: 40 câuSố mã đề: 1 đềThời gian: 1 giờ

Chọn hình thức ôn tập:

Làm bài thi trực tiếp Ôn luyện theo câu hỏi (Flashcard)

Bạn chưa làm đề thi này!

Xem trước nội dung

Câu 21: 0.25 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A( -3;2;-1 ). Tọa độ điểm A’ đối xứng với A qua gốc tọa độ O là:

A′(3;−2;1).

A′(3;2;−1).

A′(3;−2;−1).

A′(3;2;1)

Câu 22: 0.25 điểm

Tọa độ điểm M là trung điểm đoạn thẳng AB là:

M\left( {\frac{{ - {x_A} + {x_B}}}{2};\frac{{ - {y_A} + {y_B}}}{2};\frac{{ - {z_A} + {z_B}}}{2}} \right)

M\left( {\frac{{{x_A} + {x_B}}}{3};\frac{{{y_A} + {y_B}}}{3};\frac{{{z_A} + {z_B}}}{3}} \right)

M\left( {\frac{{{x_A} - {x_B}}}{2};\frac{{{y_A} - {y_B}}}{2};\frac{{{z_A} - {z_B}}}{2}} \right)

M\left( {\frac{{{x_A} + {x_B}}}{2};\frac{{{y_A} + {y_B}}}{2};\frac{{{z_A} + {z_B}}}{2}} \right)

Câu 23: 0.25 điểm

Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1;0;2) Mệnh đề nào sau đây là đúng?

M∈(Oxz).

M∈(Oyz).

M∈Oy.

M∈(Oxy).

Câu 24: 0.25 điểm

Trong không gian (Oxyz ), cho điểm M(1;2;3) Hình chiếu vuông góc của M trên Oxz là điểm nào sau đây.

K(0;2;3).

H(1;2;0).

F(0;2;0).

E(1;0;3).

Câu 25: 0.25 điểm

Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1;0;3) thuộc

Mặt phẳng (Oxy).

Trục Oy.

Mặt phẳng (Oyz).

Mặt phẳng (Oxz).

Câu 26: 0.25 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm $I (1 ; 2 ; 3)\text{ và mặt phẳng }(P): 2 x-2 y-z-4=0$ . Mặt cầu tâm I tiếp xúc mặt phẳng (P) tại điểm H . Tìm tọa độ điểm H .

H(3 ; 0 ; 2)

H(-3 ; 0 ; -2)

H(-1 ; 4 ; 4)

H(-1 ; -1 ; 0)

Câu 27: 0.25 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , hình chiếu của điểm M (1;-3;-5) trên mặt phẳng (Oyz) có tọa độ là

(0 ;-3 ; 5)

(1 ;-3 ; 0)

(0 ;-3 ; 0)

(0 ;-3 ; -5)

Câu 28: 0.25 điểm

Trong không gian với hệ trụcOxyz , tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm A(0;1;2) trên mặt phẳng $(P): x+y+z=0$

(-2 ; 2 ; 0)

(-2 ; 0 ; 2)

(-1 ; 1 ; 0)

(-1 ; 0 ; 1)

Câu 29: 0.25 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho $M(3 ; 4 ; 5)\text{ và măt phẳng }(P): x-y+2 z-3=0$ . Hình chiếu vuông góc của M lên mặt phẳng (P) là

H(6 ; 7 ; 8)

H(1 ; 2 ; 2)

H(2 ; 5 ; 3)

H(2 ;-3 ;-1)

Câu 30: 0.25 điểm

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $(P): 2 x+2 y-z-3=0 \text { và điểm } M(1 ;-2 ; 4)$ . Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm M trên mặt phẳng (P)

(1 ; 1 ; 3)

(5 ; 2 ; 2)

(0 ; 0 ;-3)

(3 ; 0 ; 3)

Câu 31: 0.25 điểm

Trong hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu tâm I(1 ; 0 ;-2) bán kính R=5 có phương trình là

(x-1)^{2}+y^{2}+(z+2)^{2}+25=0

(x+1)^{2}+y^{2}+(z-2)^{2}=25

(x-1)^{2}+y^{2}+(z-2)^{2}=25

(x-1)^{2}+y^{2}+(z+2)^{2}=25

Câu 32: 0.25 điểm

Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho điềm A(1 ; 0 ; 4), I(1 ; 2 ;-3). Mặt cầu (S) có tâm I và đi qua A có phương trình

(x-1)^{2}+(y-2)^{2}+(z+3)^{2}=14

(x+1)^{2}+(y+2)^{2}+(z-3)^{2}=53

(x-1)^{2}+(y-2)^{2}+(z+3)^{2}=17

(x-1)^{2}+(y-2)^{2}+(z+3)^{2}=53

Câu 33: 0.25 điểm

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hai điềm M(6 ; 2 ;-5), N(-4 ; 0 ; 7) . Viết phương trình măt cầu đường kính MN?

(x+1)^{2}+(y+1)^{2}+(z+1)^{2}=62

(x+5)^{2}+(y+1)^{2}+(z-6)^{2}=62

(x-1)^{2}+(y-1)^{2}+(z-1)^{2}=62

(x-5)^{2}+(y-1)^{2}+(z+6)^{2}=62

Câu 34: 0.25 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu (S ) có tâm I(1 ; 0 ;-3) và đi qua điểm M(2 ; 2 ;-1).

(S):(x-1)^{2}+y^{2}+(z+3)^{2}=9

(S):(x+1)^{2}+y^{2}+(z-3)^{2}=3

(S):(x-1)^{2}+y^{2}+(z+3)^{2}=3

(S):(x+1)^{2}+y^{2}+(z-3)^{2}=9

Câu 35: 0.25 điểm

Trong không gian Oxy , phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu tâm I(1 ; 0 ;-2), bán kính r=4 ?

(x-1)^{2}+y^{2}+(z+2)^{2}=4

(x+1)^{2}+y^{2}+(z-2)^{2}=16

(x+1)^{2}+y^{2}+(z-2)^{2}=4

(x-1)^{2}+y^{2}+(z+2)^{2}=16

Câu 36: 0.25 điểm

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC có A(-1;0;-1), B(0;2;-1), C (1; 2; 0). Diện tích tam giác ABC bằng?

3\over2

\sqrt5\over2

Câu 37: 0.25 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho bốn điểm A(1; -2;0), B(3;3;2) , C(-1;2;2)và D(3;3;1) . Độ dài đường cao của tứ diện ABCD hạ từ đỉnh D xuống mặt phẳng (ABC) bằng

9\over7

9\over7\sqrt2

9\over14

9\over\sqrt2

Câu 38: 0.25 điểm

Trong không gian Oxyz , cho tứ diện ABCD trong đó A(2;3;1),B (4;1;- 2), C(6;3;7), D( -5; -4;8). Tính độ dài đường cao kẻ từ D của tứ diện

\sqrt {\frac{19}{86}}

\sqrt {\frac{86}{19}}

\sqrt {\frac{19}{2}}

Câu 39: 0.25 điểm

Cho bốn điểm $A(a;-1;6),B(-3;-1;-4). C(5;-1;0), D(1;2;1)$ thể tích của tứ diện ABCD bằng 30 . Giá trị của a là.

2 hoặc 32

Câu 40: 0.25 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A(0;1;1); B(1;1;0); C (1;0;1) và mặt phẳng $(P): x+y-z-1=0$ . Điểm M thuộc (P) sao cho MA=MB=MC. Thể tích khối chóp M.ABC là

1\over9

1\over3

1\over6

1\over2

Câu 1: 0.25 điểm

Công thức nguyên hàm nào sau đây là công thức sai?

$\mathop \smallint \nolimits_{}^{} \frac{{dx}}{x} = \ln \;x\; + \,C$

$\mathop \smallint \nolimits_{}^{} {x^\alpha }dx = \frac{{{x^{\alpha + 1}}}}{{\alpha + 1}}\; + \,C\left( {\alpha \ne - 1} \right)$

$\mathop \smallint \nolimits_{}^{} {\alpha ^x}dx = \frac{{{\alpha ^x}}}{{\ln \;\alpha }}\; + \,C\left( {0 < \alpha \ne - 1} \right)$

$\mathop \smallint \nolimits_{}^{} \frac{1}{{{{\cos }^2}x}}dx = \tan \;x + C$

Câu 2: 0.25 điểm

Kết quả tính $\int \frac{1}{\sin ^{2} x \cos ^{2} x} d x$ là

\tan x-\cot x+C

\cot 2 x+C

\tan 2 x-x+C

-\tan x+\cot x+C

Câu 3: 0.25 điểm

Hàm số $F(x)=7 \sin x-\cos x+1$ là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây?

f(x)=-\sin x+7 \cos x

f(x)=\sin x+7 \cos x

f(x)=\sin x-7 \cos x

f(x)=-\sin x-7 \cos x

Câu 4: 0.25 điểm

Nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right) = \frac{1}{x} - \frac{1}{{{x^2}}}$ là :

\ln \;x - \ln \;{x^2} + C

\ln \;x - \frac{1}{x} + C

\ln \;x + \frac{1}{x} + C

\ln \;\left| x \right| + \frac{1}{x} + C

Câu 5: 0.25 điểm

Họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=\tan ^{2} x \text { là }$

F(x)=\tan x-x+C

F(x)=-\tan x+x+C

F(x)=\tan x+x+C

F(x)=-\tan x-x+C

Câu 6: 0.25 điểm

Cho tích phân I=\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \sqrt{1+3 \cos x} \cdot \sin x d x\) .Đặt \(u=\sqrt{3 \cos x+1}.Khi đó I bằng

\frac{2}{3} \int_{1}^{3} u^{2} d u

\frac{2}{3} \int_{0}^{2} u^{2} d u

\left.\frac{2}{9} u^{3}\right|_{1} ^{2}

\int_{1}^{3} u^{2} d u

Câu 7: 0.25 điểm

Nếu $\int_{-2}^{0}\left(5-e^{-x}\right) d x=K-e^{2}$ thì giá trị của K là:

12,5

Câu 8: 0.25 điểm

Cho hàm số f(x) liên tục trên \mathbb{R}\) và$f(x)+f(-x)=\cos ^{4} x$ với mọi $x\in\mathbb{R}$. Giá trị của tích phân \(I=\int\limits_{\frac{-\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}} f(x) d x

-2

\ln 3-\frac{3}{5}

\frac{3 \pi}{16}

\ln 2-\frac{3}{4}

Câu 9: 0.25 điểm

Tích phân $I=\int_{0}^{\frac{\pi}{3}} \sin ^{2} x \tan x d x$ có giá trị bằng

\ln 3-\frac{3}{5}

\ln 2-2

\ln 2-\frac{3}{4}

\ln 2-\frac{3}{8}

Câu 10: 0.25 điểm

Tích phân $I=\int_{0}^{2 \pi} \sqrt{1+\sin x} d x$ có giá trị bằng

4 \sqrt{2}

3 \sqrt{2}

\sqrt{2}

- \sqrt{2}

Câu 11: 0.25 điểm

Tích phân $I=\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \frac{4 \sin ^{3} x}{1+\cos x} d x$ có giá trị bằng

Câu 12: 0.25 điểm

Tích phân $I=\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \cos ^{2} x \cos 2 x d x$ có giá trị bằng

\frac{-5 \pi}{8}

\frac{\pi}{2}

\frac{3 \pi}{8}

\frac{\pi}{8}

Câu 13: 0.25 điểm

Tích phân $\int_{1}^{e}(2 x-5) \ln x d x$ bằng

-\left.\left(x^{2}-5 x\right) \ln x\right|_{1} ^{e}-\int_{1}^{e}(x-5) d x

\left.\left(x^{2}-5 x\right) \ln x\right|_{1} ^{e}+\int_{1}^{e}(x-5) d x

\left.(x-5) \ln x\right|_{1} ^{e}-\int_{1}^{e}\left(x^{2}-5 x\right) d x

\left.\left(x^{2}-5 x\right) \ln x\right|_{1} ^{e}-\int_{1}^{e}(x-5) d x

Câu 14: 0.25 điểm

Cho hàm số f liên tục trên đoạn [0;3]. Nếu \int_{1}^{2} f(x) d x=4\) thì tích phân \(\int_{1}^{2}[k x-f(x)] d x=-1 giá trị k bằng

\frac{5}{2}

Câu 15: 0.25 điểm

Cho hàm số f liên tục trên \mathbb{R}\) . Nếu\(\begin{aligned} &\int_{1}^{5} 2 f(x) d x=2 \text { và } \int_{1}^{3} f(x) d x=7 \text { thì } \int_{3}^{5} f(x) d x \end{aligned} có giá trị bằng:

-6

-9

Câu 16: 0.25 điểm

Cho hàm số $y=f( x ) ,y=g( x )$ liên tục trên [ a;b ]. Gọi H là hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị y=f( x ), y=g( x) và các đường thẳng x=a, x=b. Diện tích H được tính theo công thức

${S_H} = \mathop \smallint \limits_a^b \left| {f\left( x \right)} \right|{\rm{d}}x - \mathop \smallint \limits_a^b \left| {g\left( x \right)} \right|{\rm{d}}x.$

${S_H} = \mathop \smallint \limits_a^b \left| {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right|{\rm{d}}x.$

${S_H} = \left| {\mathop \smallint \limits_a^b \left[ {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right]{\rm{d}}x} \right|.$

${S_H} = \mathop \smallint \limits_a^b \left[ {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right]{\rm{d}}x.$

Câu 17: 0.25 điểm

Công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = f( x ),y = g( x )$ và hai đường thẳng x = a,x = b (a < b) là:

$S = \mathop \smallint \limits_a^b \left( {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right)dx$

$S = \mathop \smallint \limits_a^b \left( {g\left( x \right) - f\left( x \right)} \right)dx$

$S = \mathop \smallint \limits_a^b \left| {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right|dx$

$S = \mathop \smallint \limits_a^b \left| {f\left( x \right)} \right|dx - \mathop \smallint \limits_a^b \left| {g\left( x \right)} \right|dx$

Câu 18: 0.25 điểm

Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 2x, x = - 3, x = - 2. và trục hoành được tính bằng công thức nào dưới đây?

$S = \mathop \smallint \limits_{ - 2}^{ - 3} 2xdx$

$S = \pi \mathop \smallint \limits_{ - 3}^{ - 2} 4{x^2}dx$

$S = \mathop \smallint \limits_{ - 3}^{ - 2} 2xdx$

$S = \mathop \smallint \limits_{ - 3}^{ - 2} (2x)^2dx$

Câu 19: 0.25 điểm

Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=f( x )$ liên tục trên đoạn [ 1; 3 ], trục Ox và hai đường thẳng (x=1, x=3 ) có diện tích là:

$S = \mathop \smallint \limits_1^3 f\left( x \right)dx.$

$S = \mathop \smallint \limits_1^3 \left| {f\left( x \right)} \right|dx$

$S = \mathop \smallint \limits_3^1 f\left( x \right)dx.$

$S = \mathop \smallint \limits_3^1 \left| {f\left( x \right)} \right|dx.$

Câu 20: 0.25 điểm

Công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = f( x ) = x^2 - 1$ , trục hoành và hai đường thẳng x = - 1; x = - 3 là:

$S = \mathop \smallint \limits_{ - 3}^{ - 1} \left| {{x^2} - 1} \right|dx$

$S = \mathop \smallint \limits_{ - 1}^{ - 3} \left| {{x^2} - 1} \right|dx$

$S = \mathop \smallint \limits_{ - 3}^{ 0} \left| {{x^2} - 1} \right|dx$

$S = \mathop \smallint \limits_{ - 3}^{ - 1} \left( {1 - {x^2}} \right)dx$

Đề thi, câu hỏi, đáp án và lời giải trên LetQA do người dùng đóng góp hoặc được tổng hợp với sự hỗ trợ của AI nên có thể có sai sót, chỉ mang tính tham khảo phục vụ ôn luyện và không thể hiện quan điểm của LetQA. Với các học phần lý luận chính trị và pháp luật, bạn hãy đối chiếu với giáo trình chính thức và văn bản pháp luật đang có hiệu lực. Xem miễn trừ trách nhiệm

Tuyển tập bộ đề

TOÁN 12

1.921 xem

Đề thi tương tự

Đề thi giữa HK2 môn Toán 12 năm 2021

1 mã đề 40 câu hỏi

Đề thi giữa HK2 môn Toán 12 năm 2021

1 mã đề 40 câu hỏi

Đề thi giữa HK2 môn Toán 12 năm 2021

1 mã đề 40 câu hỏi

Đề thi giữa HK2 môn Toán 12 năm 2021

1 mã đề 40 câu hỏi

Đề thi giữa HK2 môn Toán 12 năm 2021

1 mã đề 40 câu hỏi