Đề thi giữa HK2 môn Toán 12 năm 2021

Đề thi học kỳ, Toán Lớp 12

Chủ đề liên quan:Lớp 12Toán học

Bộ sưu tập: TOÁN 12

Số câu hỏi: 40 câuSố mã đề: 1 đềThời gian: 1 giờ

Hình thức ôn tập

Bạn chưa làm đề thi này!

Xem trước nội dung
Câu 1: 0.25 điểm

Thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y=2−x, y=xy = \sqrt {2 - x} ,\,y = x xung quanh trục Ox được tính theo công thức nào sau đây :

A.  
V=π∫02(2−x) dx+π∫02x2 dxV = \pi \int\limits_0^2 {\left( {2 - x} \right)\,dx + \pi \int\limits_0^2 {{x^2}\,dx} }
B.  
V=π∫02(2−x) dxV = \pi \int\limits_0^2 {\left( {2 - x} \right)\,dx}
C.  
V=π∫01x dx+π∫122−x dxV = \pi \int\limits_0^1 {x\,dx + \pi \int\limits_1^2 {\sqrt {2 - x} \,dx} }
D.  
V=π∫01x2 dx+π∫12(2−x) dxV = \pi \int\limits_0^1 {{x^2}\,dx + \pi \int\limits_1^2 {\left( {2 - x} \right)\,dx} }
Câu 2: 0.25 điểm

Họ nguyên hàm của hàm số f(x)=sin⁡xcos⁡2xf(x) = \dfrac{{\sin x}}{{{{\cos }^2}x}} là

A.  
tan x + C
B.  
−1cos⁡x+C\dfrac{{ - 1}}{{\cos x}} + C
C.  
cot x + C
D.  
1cos⁡x+C\dfrac{1}{{\cos x}} + C
Câu 3: 0.25 điểm

Nếu f(1) = 12, f’(x) liên tục và ∫14f′(x) dx=17\int\limits_1^4 {f'(x)\,dx = 17} thì giá trị của f(4) bằng bao nhiêu ?

A.  
29
B.  
5
C.  
19
D.  
40
Câu 4: 0.25 điểm

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y=x2,  y=2xy = {x^2},\,\,y = 2x là:

A.  
43\dfrac{4}{3}
B.  
32\dfrac{3}{2}
C.  
53\dfrac{5}{3}
D.  
2315\dfrac{{23}}{{15}}.
Câu 5: 0.25 điểm

Cho f(x), g(x) là các hàm liên tục trên [a ; b]. Lựa chọn phương án đúng.

A.  
∣∫abf(x) dx∣≥∫ab∣f(x)∣ dx\left| {\int\limits_a^b {f(x)\,dx} } \right| \ge \int\limits_a^b {|f(x)|\,dx} .
B.  
∣∫abf(x) dx∣≤∫ab∣f(x)∣ dx\left| {\int\limits_a^b {f(x)\,dx} } \right| \le \int\limits_a^b {|f(x)|\,dx} .
C.  
∣∫abf(x) dx∣=∫ab∣f(x)∣ dx\left| {\int\limits_a^b {f(x)\,dx} } \right| = \int\limits_a^b {|f(x)|\,dx} .
D.  
Cả 3 phương án trên đều sai.
Câu 6: 0.25 điểm

Tính nguyên hàm ∫1−2tan⁡2xsin⁡2x dx\int {\dfrac{{1 - 2{{\tan }^2}x}}{{{{\sin }^2}x}}\,dx} ta được:

A.  
−cot⁡x−2tan⁡x+C - \cot x - 2\tan x + C.
B.  
cot⁡x−2tan⁡x+C\cot x - 2\tan x + C.
C.  
cot⁡x+2tan⁡x+C\cot x + 2\tan x + C.
D.  
−cot⁡x+2tan⁡x+C - \cot x + 2\tan x + C.
Câu 7: 0.25 điểm

Nếu F(x)=(ax2+bx+c)e−xF(x) = \left( {a{x^2} + bx + c} \right){e^{ - x}} là một nguyên hàm của hàm số f(x)=(−2x2+7x−4)e−xf(x) = \left( { - 2{x^2} + 7x - 4} \right){e^{ - x}} thì (a , b ,c) bằng bao nhiêu ?

A.  
(1 ; 3 ; 2).
B.  
(2 ; - 3 ; 1).
C.  
(1 ; - 1 ; 1).
D.  
Một kết quả khác.
Câu 8: 0.25 điểm

Cho hàm số y=f(x)=x3−3x2−4xy = f(x) = {x^3} - 3{x^2} - 4x. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số trên và trục Ox được tính bằng công thức:

A.  
∣∫−14f(x) dx∣\left| {\int\limits_{ - 1}^4 {f(x)\,dx} } \right|.
B.  
∫−14f(x) dx\int\limits_{ - 1}^4 {f(x)\,dx} .
C.  
∫−10f(x) dx+∫04f(x) dx\int\limits_{ - 1}^0 {f(x)\,dx + \int\limits_0^4 {f(x)\,dx} } .
D.  
∫−10f(x) dx−∫04f(x) dx\int\limits_{ - 1}^0 {f(x)\,dx - \int\limits_0^4 {f(x)\,dx} } .
Câu 9: 0.25 điểm

Cho I=∫122xx2−1 dx ,  u=x2−1I = \int\limits_1^2 {2x\sqrt {{x^2} - 1} \,dx\,,\,\,u = {x^2} - 1} . Khẳng định nào dưới đây sai ?

A.  
I=∫03u duI = \int\limits_0^3 {\sqrt u \,du} .
B.  
I=2327I = \dfrac{2}{3}\sqrt {27} .
C.  
∫12u du\int\limits_1^2 {\sqrt u \,du} .
D.  
I=23u32∣30I = \dfrac{2}{3}{u^{\dfrac{3}{2}}}\left| \begin{array}{l}3\\0\end{array} \right..
Câu 10: 0.25 điểm

Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:

A.  
∫ab[f(x)+g(x)] dx=∫abf(x) dx+∫abg(x) dx\int\limits_a^b {[f(x) + g(x)]\,dx} = \int\limits_a^b {f(x)\,dx + \int\limits_a^b {g(x)\,dx} } .
B.  
f(x) liên tục trên [a ; c] và a < b < c thì ∫abf(x) dx=∫acf(x) dx+∫bcf(x) dx\int\limits_a^b {f(x)\,dx = \int\limits_a^c {f(x)\,dx + \int\limits_b^c {f(x)\,dx} } } .
C.  
Nếu f(x)≥0f(x) \ge 0 trên đoạn [a ; b] thì ∫abf(x) dx≥0\int\limits_a^b {f(x)\,dx \ge 0} .
D.  
∫u′(x)dxu(x)=ln⁡∣u(x)∣+C\int {\dfrac{{u'(x)dx}}{{u(x)}} = \ln \left| {u(x)} \right|} + C.
Câu 11: 0.25 điểm

Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)=ex(1−3e−2x)f(x) = {e^x}\left( {1 - 3{e^{ - 2x}}} \right).

A.  
F(x)=ex−3e−3x+CF(x) = {e^x} - 3{e^{ - 3x}} + C.
B.  
F(x)=ex+3e−x+CF(x) = {e^x} + 3{e^{ - x}} + C.
C.  
F(x)=ex−3e−x+CF(x) = {e^x} - 3{e^{ - x}} + C.
D.  
F(x)=ex+CF(x) = {e^x} + C.
Câu 12: 0.25 điểm

Cho ∫14f(x) dx=9\int\limits_1^4 {f(x)\,dx = 9} . Tính tích phân I=∫01f(3x+1) dxI = \int\limits_0^1 {f(3x + 1)\,dx} .

A.  
I = 27
B.  
I = 3
C.  
I = 9
D.  
I = 1
Câu 13: 0.25 điểm

Cho f(x), g(x) là hai hàm số liên tục trên R và k≠0k \ne 0. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau đây.

A.  
∫[f(x).g(x)] dx=∫f(x) dx.∫g(x) dx\int {\left[ {f(x).g(x)} \right]} \,dx = \int {f(x)\,dx.\int {g(x)\,dx} }
B.  
∫k.f(x) dx=k∫f(x) dx\int {k.f(x)\,dx = k\int {f(x)\,dx} }
C.  
∫f′(x) dx=f(x)+C\int {f'(x)\,dx} = f(x) + C
D.  
∫[f(x)±g(x)] dx=∫f(x) dx±∫g(x) dx\int {\left[ {f(x) \pm g(x)} \right]\,dx = \int {f(x)\,dx \pm \int {g(x)\,dx} } }
Câu 14: 0.25 điểm

Cho số thực a thỏa mãn ∫−1aex+1 dx=e2−1\int\limits_{ - 1}^a {{e^{x + 1}}} \,dx = {e^2} - 1. Khi đó a có giá trị bằng:

A.  
0
B.  
-1
C.  
1
D.  
2
Câu 15: 0.25 điểm

Tích phân I=∫π3π2dxsin⁡xI = \int\limits_{\dfrac{\pi }{3}}^{\dfrac{\pi }{2}} {\dfrac{{dx}}{{\sin x}}} có giá trị bằng:

A.  
2ln⁡132\ln \dfrac{1}{3}.
B.  
2ln⁡32\ln 3.
C.  
12ln⁡3\dfrac{1}{2}\ln 3.
D.  
12ln⁡13\dfrac{1}{2}\ln \dfrac{1}{3}.
Câu 16: 0.25 điểm

Tích phân I=∫1e2x(1−ln⁡x) dxI = \int\limits_1^e {2x\left( {1 - \ln x} \right)\,dx} bằng :

A.  
e2−12\dfrac{{{e^2} - 1}}{2}.
B.  
e2+12\dfrac{{{e^2} + 1}}{2}.
C.  
e2−34\dfrac{{{e^2} - 3}}{4}.
D.  
e2−32\dfrac{{{e^2} - 3}}{2}.
Câu 17: 0.25 điểm

Tìm I=∫(2x2−1x3−1cos⁡2x) dxI = \int {\left( {2{x^2} - \dfrac{1}{{\sqrt[3]{x}}} - \dfrac{1}{{{{\cos }^2}x}}} \right)\,dx} trên khoảng (0;π2)\left( {0;\dfrac{\pi }{2}} \right).

A.  
I=23x3+13x−23−tan⁡x+CI = \dfrac{2}{3}{x^3} + \dfrac{1}{3}{x^{ - \dfrac{2}{3}}} - \tan x + C.
B.  
I=23x3−32x23−tan⁡x+CI = \dfrac{2}{3}{x^3} - \dfrac{3}{2}{x^{\dfrac{2}{3}}} - \tan x + C.
C.  
I=23x3−23x23−tan⁡x+CI = \dfrac{2}{3}{x^3} - \dfrac{2}{3}\sqrt[3]{{{x^2}}} - \tan x + C.
D.  
I=23x3−32x23+tan⁡x+CI = \dfrac{2}{3}{x^3} - \dfrac{3}{2}{x^{\dfrac{2}{3}}} + \tan x + C.
Câu 18: 0.25 điểm

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi y=x2−x+3,  y=2x+1y = {x^2} - x + 3,\,\,y = 2x + 1 là:

A.  
32\dfrac{3}{2}
B.  
−32\dfrac{{ - 3}}{2}
C.  
16\dfrac{1}{6}
D.  
−16 - \dfrac{1}{6}.
Câu 19: 0.25 điểm

Hàm số y = sinx là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây ?

A.  
y = sin + 1.
B.  
y = cosx.
C.  
y = cotx.
D.  
y = - cosx.
Câu 20: 0.25 điểm

Tính nguyên hàm ∫(3ln⁡x+2)4x dx\int {\dfrac{{{{\left( {3\ln x + 2} \right)}^4}}}{x}\,dx} ta được:

A.  
13(3ln⁡x+2)5+C\dfrac{1}{3}{\left( {3\ln x + 2} \right)^5} + C.
B.  
115(3ln⁡x+2)5+C\dfrac{1}{{15}}{\left( {3\ln x + 2} \right)^5} + C.
C.  
(3ln⁡x+2)55+C\dfrac{{{{\left( {3\ln x + 2} \right)}^5}}}{5} + C.
D.  
15(3ln⁡x+2)5+C\dfrac{1}{5}{\left( {3\ln x + 2} \right)^5} + C.
Câu 21: 0.25 điểm

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi y=(e+1)x ,  y=(ex+1)xy = \left( {e + 1} \right)x\,,\,\,y = \left( {{e^x} + 1} \right)x là:

A.  
2−ee\dfrac{{2 - e}}{e}.
B.  
e
C.  
e−2e\dfrac{{e - 2}}{e}
D.  
2e
Câu 22: 0.25 điểm

Xét f(x) là một hàm số liên tục trê đoạn [a ; b], ( với a < b) và F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên đoạn [a ; b]. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A.  
∫abf(3x+5) dx=F(3x+5)∣ba\int\limits_a^b {f(3x + 5)\,dx = F(3x + 5)\left| \begin{array}{l}b\\a\end{array} \right.} .
B.  
∫abf(x+1) dx=F(x)∣ba\int\limits_a^b {f(x + 1)\,dx = F(x)\left| \begin{array}{l}b\\a\end{array} \right.} .
C.  
∫abf(2x) dx=2(F(b)−F(a))\int\limits_a^b {f(2x)\,dx = 2\left( {F(b) - F(a)} \right)} .
D.  
∫abf(x) dx=F(b)−F(a)\int\limits_a^b f (x)\,dx = F(b) - F(a).
Câu 23: 0.25 điểm

Cho f(x)=4mπ+sin⁡2xf(x) = \dfrac{{4m}}{\pi } + {\sin ^2}x. Tìmmđể nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) thỏa mãn F(0) = 1 và F(π4)=π8F\left( {\dfrac{\pi }{4}} \right) = \dfrac{\pi }{8}.

A.  
−34 - \dfrac{3}{4}.
B.  
34\dfrac{3}{4}
C.  
−43 - \dfrac{4}{3}
D.  
43\dfrac{4}{3}.
Câu 24: 0.25 điểm

Xét hàm số F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên [a ; b]. Khẳng định nào sau đây luôn đúng ?

A.  
∫abf(x) dx=F(a)+F(b)\int\limits_a^b {f(x)\,dx = F(a) + F(b)}
B.  
∫abf(x) dx=F(a)−F(b)\int\limits_a^b {f(x)\,dx = F(a) - F(b)}
C.  
∫abf(x) dx=F(b)−F(a)\int\limits_a^b {f(x)\,dx = F(b) - F(a)}
D.  
∫abf(x) dx=f(b)−f(a)\int\limits_a^b {f(x)\,dx = f(b) - f(a)}
Câu 25: 0.25 điểm

Trong không gian tọa độ OxyzOxyz cho ba điểm M(1;1;1), N(2;3;4), P(7;7;5)M\left( {1;1;1} \right),\,N\left( {2;3;4} \right),\,P\left( {7;7;5} \right). Để tứ giác MNPQMNPQ là hình bình hành thì tọa độ điểm QQ là

A.  
Q(−6;5;2)Q\left( { - 6;5;2} \right).
B.  
Q(6;5;2)Q\left( {6;5;2} \right).
C.  
Q(6;−5;2)Q\left( {6; - 5;2} \right).
D.  
Q(−6;−5;−2)Q\left( { - 6; - 5; - 2} \right).
Câu 26: 0.25 điểm

Cho 3 điểm A(1;1;1),B(1;−1;0),C(0;−2;3)A(1;1;1),B(1; - 1;0),C(0; - 2;3). Tam giác ABCABC là

A.  
tam giác có ba góc nhọn.
B.  
tam giác cân đỉnh AA.
C.  
tam giác vuông đỉnh AA.
D.  
tam giác đều.
Câu 27: 0.25 điểm

Trong không gian tọa độ OxyzOxyzcho ba điểm A(−1;2;2), B(0;1;3), C(−3;4;0)A\left( { - 1;2;2} \right),\,B\left( {0;1;3} \right),\,C\left( { - 3;4;0} \right). Để tứ giác ABCDABCD là hình bình hành thì tọa độ điểm DD là

A.  
D(−4;5;−1)D\left( { - 4;5; - 1} \right).
B.  
D(4;5;−1)D\left( {4;5; - 1} \right).
C.  
D(−4;−5;−1)D\left( { - 4; - 5; - 1} \right).
D.  
D(4;−5;1)D\left( {4; - 5;1} \right)
Câu 28: 0.25 điểm

Cho điểm M(1;2;−3)M\left( {1;2; - 3} \right), khoảng cách từ điểm MMđến mặt phẳng (Oxy)\left( {Oxy} \right) bằng

A.  
2
B.  
-3
C.  
1
D.  
3
Câu 29: 0.25 điểm

Cho điểm M(−2;5;0)M\left( { - 2;5;0} \right), hình chiếu vuông góc của điểm MM trên trục OyOy là điểm

A.  
M′(2;5;0)M'\left( {2;5;0} \right).
B.  
M′(0;−5;0)M'\left( {0; - 5;0} \right).
C.  
M′(0;5;0)M'\left( {0;5;0} \right).
D.  
M′(−2;0;0)M'\left( { - 2;0;0} \right).
Câu 30: 0.25 điểm

Cho điểm M(1;2;−3)M\left( {1;2; - 3} \right), hình chiếu vuông góc của điểm MMtrên mặt phẳng (Oxy)\left( {Oxy} \right)là điểm

A.  
M′(1;2;0)M'\left( {1;2;0} \right).
B.  
M′(1;0;−3)M'\left( {1;0; - 3} \right).
C.  
M′(0;2;−3)M'\left( {0;2; - 3} \right).
D.  
M′(1;2;3)M'\left( {1;2;3} \right).
Câu 31: 0.25 điểm

Cho điểm M(1;2;−3)M\left( {1;2; - 3} \right), hình chiếu vuông góc của điểm MMtrên mặt phẳng (Oxy)\left( {Oxy} \right)là điểm

A.  
M′(1;2;0)M'\left( {1;2;0} \right).
B.  
M′(1;0;−3)M'\left( {1;0; - 3} \right).
C.  
M′(0;2;−3)M'\left( {0;2; - 3} \right).
D.  
M′(1;2;3)M'\left( {1;2;3} \right).
Câu 32: 0.25 điểm

Cho điểm M(−2;5;1)M\left( { - 2;5;1} \right), khoảng cách từ điểm MM đến trục OxOx bằng

A.  
29\sqrt {29}
B.  
5\sqrt 5 .
C.  
2
D.  
26\sqrt {26} .
Câu 33: 0.25 điểm

Cho hình chóp tam giác S.ABCS.ABC với II là trọng tâm của đáy ABCABC. Đẳng thức nào sau đây là đẳng thức đúng

A.  
IA→=IB→+IC→.\overrightarrow {IA} = \overrightarrow {IB} + \overrightarrow {IC} .
B.  
IA→+IB→+CI→=0→.\overrightarrow {IA} + \overrightarrow {IB} + \overrightarrow {CI} = \overrightarrow 0 .
C.  
IA→+BI→+IC→=0→.\overrightarrow {IA} + \overrightarrow {BI} + \overrightarrow {IC} = \overrightarrow 0 .
D.  
IA→+IB→+IC→=0→.\overrightarrow {IA} + \overrightarrow {IB} + \overrightarrow {IC} = \overrightarrow 0 .
Câu 34: 0.25 điểm

Trong không gian OxyzOxyz, cho 3 vectơ a→=(−1;1;0)\mathop a\limits^ \to = \left( { - 1;1;0} \right); b→=(1;1;0)\mathop b\limits^ \to = \left( {1;1;0} \right); c→=(1;1;1)\mathop c\limits^ \to = \left( {1;1;1} \right). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai:

A.  
b→⊥c→.\overrightarrow b \bot \overrightarrow c .
B.  
∣a∣→=2.\overrightarrow {\left| a \right|} = \sqrt 2 .
C.  
∣c∣→=3.\overrightarrow {\left| c \right|} = \sqrt 3 .
D.  
a→⊥b→.\overrightarrow a \bot \overrightarrow b .
Câu 35: 0.25 điểm

Cho vectơ a→=(1;−1;2)\overrightarrow a = \left( {1; - 1;2} \right), độ dài vectơ a→\overrightarrow a là

A.  
6\sqrt 6 .
B.  
2
C.  
−6-\sqrt 6 .
D.  
4
Câu 36: 0.25 điểm

Trong không gian OxyzOxyz, cho điểm MM nằm trên trục OxOx sao cho MM không trùng với gốc tọa độ, khi đó tọa độ điểm MMcó dạng

A.  
M(a;0;0),a≠0M\left( {a;0;0} \right),a \ne 0.
B.  
M(0;b;0),b≠0M\left( {0;b;0} \right),b \ne 0.
C.  
M(0;0;c),c≠0M\left( {0;0;c} \right),c \ne 0.
D.  
M(a;1;1),a≠0M\left( {a;1;1} \right),a \ne 0 .
Câu 37: 0.25 điểm

Véc tơ đơn vị trên trục OyOy là:

A.  
i→\overrightarrow i
B.  
j→\overrightarrow j
C.  
k→\overrightarrow k
D.  
0→\overrightarrow 0
Câu 38: 0.25 điểm

Chọn mệnh đề đúng:

A.  
i→=1\overrightarrow i = 1
B.  
∣i→∣=1\left| {\overrightarrow i } \right| = 1
C.  
∣i→∣=0\left| {\overrightarrow i } \right| = 0
D.  
∣i→∣=i→\left| {\overrightarrow i } \right| = \overrightarrow i
Câu 39: 0.25 điểm

Chọn nhận xét đúng:

A.  
∣i→∣=k→2\left| {\overrightarrow i } \right| = {\overrightarrow k ^2}
B.  
j→=k→2\overrightarrow j = {\overrightarrow k ^2}
C.  
i→=j→\overrightarrow i = \overrightarrow j
D.  
∣k→∣2=k→{\left| {\overrightarrow k } \right|^2} = \overrightarrow k
Câu 40: 0.25 điểm

Chọn mệnh đề sai:

A.  
i→.j→=0\overrightarrow i .\overrightarrow j = 0
B.  
k→.j→=0\overrightarrow k .\overrightarrow j = 0
C.  
j→.k→=0→\overrightarrow j .\overrightarrow k = \overrightarrow 0
D.  
i→.k→=0\overrightarrow i .\overrightarrow k = 0
Quảng cáo
 
Tuyển tập bộ đề
TOÁN 12

2.403 xem

Đề thi tương tự
Đề thi giữa HK2 môn Toán 12 năm 2021

1 mã đề 40 câu hỏi

Đề thi giữa HK2 môn Toán 12 năm 2021

1 mã đề 40 câu hỏi

Đề thi giữa HK2 môn Toán 12 năm 2021

1 mã đề 40 câu hỏi

Đề thi giữa HK2 môn Toán 12 năm 2021

1 mã đề 40 câu hỏi

Đề thi giữa HK2 môn Toán 12 năm 2021

1 mã đề 40 câu hỏi

Đề thi giữa HK2 môn Toán 12 năm 2021

1 mã đề 40 câu hỏi

Đề thi, câu hỏi, đáp án và lời giải trên LetQA do người dùng đóng góp hoặc được tổng hợp với sự hỗ trợ của AI nên có thể có sai sót, chỉ mang tính tham khảo phục vụ ôn luyện và không thể hiện quan điểm của LetQA. Với các học phần lý luận chính trị và pháp luật, bạn hãy đối chiếu với giáo trình chính thức và văn bản pháp luật đang có hiệu lực. Xem miễn trừ trách nhiệm