Đề thi giữa HK2 môn Toán 12 năm 2021

Đề thi học kỳ, Toán Lớp 12

Chủ đề liên quan:Lớp 12Toán học

Bộ sưu tập: TOÁN 12

Số câu hỏi: 40 câuSố mã đề: 1 đềThời gian: 1 giờ

Hình thức ôn tập

Bạn chưa làm đề thi này!

Xem trước nội dung
Câu 1: 0.25 điểm

Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)=2sin⁡x⋅cos⁡3xf(x)=2 \sin x \cdot \cos 3 x

A.  
∫f(x)dx=12cos⁡2x−14cos⁡4x+C\int f(x) d x=\frac{1}{2} \cos 2 x-\frac{1}{4} \cos 4 x+C
B.  
∫f(x)dx=12cos⁡2x+14cos⁡4x+C\int f(x) d x=\frac{1}{2} \cos 2 x+\frac{1}{4} \cos 4 x+C
C.  
∫f(x)dx=2cos⁡4x+3cos⁡2x+C\int f(x) d x=2 \cos ^{4} x+3 \cos ^{2} x+C
D.  
∫f(x)dx=3cos⁡4x−3cos⁡2x+C\int f(x) d x=3 \cos ^{4} x-3 \cos ^{2} x+C
Câu 2: 0.25 điểm

Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)=sin⁡x⋅cos⁡2x⋅dxf(x)=\sin x \cdot \cos 2 x \cdot d x

A.  
∫f(x)dx=16cos⁡3x+12sin⁡x+C\int f(x) d x=\frac{1}{6} \cos 3 x+\frac{1}{2} \sin x+C
B.  
∫f(x)dx=−2cos⁡3x3+cos⁡x+C\int f(x) d x=\frac{-2 \cos ^{3} x}{3}+\cos x+C
C.  
∫f(x)dx=16cos⁡3x−12sin⁡x+C\int f(x) d x=\frac{1}{6} \cos 3 x-\frac{1}{2} \sin x+C
D.  
∫f(x)dx=cos⁡3x3+cos⁡x+C\int f(x) d x=\frac{\cos ^{3} x}{3}+\cos x+C
Câu 3: 0.25 điểm

Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)=sin⁡2xcos⁡2x−1f(x)=\frac{\sin 2 x}{\cos 2 x-1}

A.  
∫f(x)dx=ln⁡∣cos⁡2x−1∣+C\int f(x) d x=\ln |\cos 2 x-1|+C
B.  
∫f(x)dx=ln⁡∣sin⁡2x∣+C\int f(x) d x=\ln |\sin 2 x|+C
C.  
∫f(x)dx=−ln⁡∣sin⁡x∣+C\int f(x) d x=-\ln |\sin x|+C
D.  
∫f(x)dx=ln⁡∣sin⁡x∣+C\int f(x) d x=\ln |\sin x|+C
Câu 4: 0.25 điểm

Nguyên hàm của hàm số f(x)=cos⁡2x⋅sin⁡xf(x)=\cos ^{2} x \cdot \sin x là

A.  
∫f(x)dx=−cos⁡3x3+C\int f(x) d x=-\frac{\cos ^{3} x}{3}+C
B.  
∫f(x)dx=cos⁡3x3+C\int f(x) d x=\frac{\cos ^{3} x}{3}+C
C.  
∫f(x)dx=−sin⁡2x2+C\int f(x) d x=-\frac{\sin ^{2} x}{2}+C
D.  
∫f(x)dx=sin⁡2x2+C\int f(x) d x=\frac{\sin ^{2} x}{2}+C
Câu 5: 0.25 điểm

Nguyên hàm F(x) của hàm số f(x)=2x+1sin⁡2xf(x)=2 x+\frac{1}{\sin ^{2} x} thỏa mãn F(π4)=−1F\left(\frac{\pi}{4}\right)=-1 là

A.  
cot⁡x−x2+π216\cot x-x^{2}+\frac{\pi^{2}}{16}
B.  
−cot⁡x+x2−π216-\cot x+x^{2}-\frac{\pi^{2}}{16}
C.  
−cot⁡x+x2-\cot x+x^{2}
D.  
cot⁡x−x2−π216\cot x-x^{2}-\frac{\pi^{2}}{16}
Câu 6: 0.25 điểm

Nguyên hàm F(x) của hàm số f(x)=2x+1sin⁡2xf(x)=2 x+\frac{1}{\sin ^{2} x} thỏa mãn F(π4)=−1F\left(\frac{\pi}{4}\right)=-1 là

A.  
cot⁡x−x2+π216\cot x-x^{2}+\frac{\pi^{2}}{16}
B.  
−cot⁡x+x2−π216-\cot x+x^{2}-\frac{\pi^{2}}{16}
C.  
−cot⁡x+x2-\cot x+x^{2}
D.  
cot⁡x−x2−π216\cot x-x^{2}-\frac{\pi^{2}}{16}
Câu 7: 0.25 điểm

Tích phân I=∫12x2x2−7x+12dxI=\int_{1}^{2} \frac{x^{2}}{x^{2}-7 x+12} d x có giá trị bằng

A.  
5ln⁡2−6ln⁡35 \ln 2-6 \ln 3
B.  
1+2ln⁡2−6ln⁡31+2 \ln 2-6 \ln 3
C.  
3+5ln⁡2−7ln⁡33+5 \ln 2-7 \ln 3
D.  
1+25ln⁡2−16ln⁡31+25 \ln 2-16 \ln 3
Câu 8: 0.25 điểm

Cho tích phân:I=∫1e1−ln⁡x2xdxI=\int\limits_{1}^{e} \frac{\sqrt{1-\ln x}}{2 x} d x .Đặt u=1−ln⁡xu=\sqrt{1-\ln x} .Khi đó I bằng

A.  
I=∫10u2duI=\int\limits_{1}^{0} u^{2} d u
B.  
I=−∫10u2duI=-\int\limits_{1}^{0} u^{2} d u
C.  
I=∫10u22duI=\int\limits_{1}^{0} \frac{u^{2}}{2} d u
D.  
I=−∫01u2duI=-\int\limits_{0}^{1} u^{2} d u
Câu 9: 0.25 điểm

Cho hai số thực a và b thỏa mãn a b < và∫abxsin⁡xdx=π\int_{a}^{b} x \sin x d x=\pi , đồng thời acos⁡a=0a \cos a=0 và bcos⁡b=−πb \cos b=-\pi . Tích phân ∫abcos⁡xdx\int_{a}^{b} \cos x d x có giá trị bằng

A.  
14512\frac{145}{12}
B.  
π\pi
C.  
−π-\pi
D.  
0
Câu 10: 0.25 điểm

Cho hai hàm số liên tục f và g có nguyên hàm lần lượt là F và G trên đoạn [1;2] . Biết rằng F(1)=1,F(2)=4,G(1)=32,G(2)=2 vaˋ ∫12f(x)G(x)dx=6712F(1)=1, F(2)=4, G(1)=\frac{3}{2}, G(2)=2 \text { và } \int\limits_{1}^{2} f(x) G(x) d x=\frac{67}{12} . Tích phân ∫12F(x)g(x)dx\int_{1}^{2} F(x) g(x) d x có giá trị bằng

A.  
1112\frac{11}{12}
B.  
−14512-\frac{145}{12}
C.  
−1112-\frac{11}{12}
D.  
14512\frac{145}{12}
Câu 11: 0.25 điểm

Cho hai hàm số liên tục f và g có nguyên hàm lần lượt là F và G trên đoạn [0;2] . Biết rằng F(0)=0,F(2)=1,G(0)=−2,G(2)=1 vaˋ ∫02F(x)g(x)dx=3F(0)=0, F(2)=1, G(0)=-2, G(2)=1 \text { và } \int_{0}^{2} F(x) g(x) d x=3 . Tích phân ∫02f(x)G(x)dx\int_{0}^{2} f(x) G(x) d x có giá trị bằng?

A.  
3
B.  
0
C.  
-2
D.  
-4
Câu 12: 0.25 điểm

Viết công thức tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x), trục Ox và hai đường thẳng x = a, x = b (a < b) quanh trục Ox.

A.  
V=π∫abf(x)dxV = \pi \int\limits_a^b {f(x)dx}
B.  
V=∫abf2(x)dxV =\int\limits_a^b {{f^2}(x)dx}
C.  
V=π∫ab∣f(x)∣dxV = \pi \int\limits_a^b {\left| {f(x)} \right|dx}
D.  
V=π∫abf2(x)dxV = \pi \int\limits_a^b {{f^2}(x)dx}
Câu 13: 0.25 điểm

Tính thể tích của một vật thể tròn xoay được tạo bởi một hình phẳng giới hạn bởi các đường: y=ln⁡x;x=0;y=0;y=1y = \ln x;x = 0;y = 0;y = 1 và quay quanh trục Oy.

A.  
π3(e2−1)\frac{\pi }{3}\left( {{e^2} - 1} \right)
B.  
π2(e2−2)\frac{\pi }{2}\left( {{e^2} - 2} \right)
C.  
π2(e2−1)\frac{\pi }{2}\left( {{e^2} - 1} \right)
D.  
π2(e−1)\frac{\pi }{2}\left( {{e} - 1} \right)
Câu 14: 0.25 điểm

Thể tích của một vật thể tròn xoay được tạo bởi một hình phẳng giới hạn bởi các đường: y=cos⁡x;x=0;x=πy = \cos x{\rm{ }};x = 0;x = \pi và quay quanh trục Ox.

A.  
π22\dfrac{{{\pi ^2}}}{2}
B.  
π23\dfrac{{{\pi ^2}}}{3}
C.  
π24\dfrac{{{\pi ^2}}}{4}
D.  
π2\dfrac{{{\pi }}}{2}
Câu 15: 0.25 điểm

Tính thể tích của một vật thể tròn xoay được tạo bởi một hình phẳng giới hạn bởi các đường: y=x2−4;y=2x−4;x=0;x=2y = {x^2} - 4;y = 2x - 4;x = 0;x = 2 và quay quanh trục Ox.

A.  
32π3\dfrac{{32\pi }}{3} đvdt
B.  
32π5\dfrac{{32\pi }}{5} đvdt
C.  
256π15\dfrac{{256\pi }}{15} đvdt
D.  
39π5\dfrac{{39\pi }}{5} đvdt
Câu 16: 0.25 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ (Oxyz, ) cho điểm A(-2;3;4). Khoảng cách từ điểm A đến trục Ox là

A.  
4
B.  
3
C.  
5
D.  
2
Câu 17: 0.25 điểm

Khi chiếu điểm M(- 4;3; - 2) lên trục Ox được điểm N thì:

A.  
ON‾=−4 \overline {ON} = - 4
B.  
ON‾=3 \overline {ON} = 3
C.  
ON‾=4 \overline {ON} = 4
D.  
ON‾=2 \overline {ON} = 2
Câu 18: 0.25 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ (Oxyz, ) cho điểm A( 2;- ,3;5 ). Tọa độ điểm A' là đối xứng của điểm A qua trục Oz là

A.  
(2;3;5).
B.  
(2;−3;−5).
C.  
(−2;3;5).
D.  
(−2;−3;5).
Câu 19: 0.25 điểm

Hình chiếu của điểm M(1; - 1;0) lên trục Oz là:

A.  
N(−1;−1;0)
B.  
N(1;−1;0)
C.  
N(−1;1;0)
D.  
N(0;0;0)
Câu 20: 0.25 điểm

Trong không gian Oxyz, điểm nào sau đây thuộc trục tung Oy?

A.  
Q(0;−10;0)
B.  
P(10;0;0)
C.  
N(0;0;−10)
D.  
M(−10;0;10)
Câu 21: 0.25 điểm

Phương trình tổng quát của mặt phẳng qua A(3,−1,2),B(4,−2,−1),C(2,0,2)A\left( {3, - 1,2} \right),B\left( {4, - 2, - 1} \right),C\left( {2,0,2} \right) là:

A.  
x + y - 2 = 0
B.  
x - y + 2 = 0
C.  
x + y + 2 = 0
D.  
x - y - 2 = 0
Câu 22: 0.25 điểm

Phương trình tổng quát của mặt phẳng (α)\left( \alpha \right) qua điểm B(3;4;-5) và có cặp vectơ chỉ phương a→=(3,1,−1),b→=(1,−2,1)\overrightarrow a = \left( {3,1, - 1} \right),\overrightarrow b = \left( {1, - 2,1} \right) là:

A.  
x - 4y - 7z - 16 = 0
B.  
x - 4y + 7z + 16 = 0
C.  
x + 4y + 7z + 16 = 0
D.  
x + 4y - 7z - 16 = 0
Câu 23: 0.25 điểm

Câu nào sau đây đúng? Trong không gian Oxyz:

A.  
Hai mặt phẳng song song có chung vô số pháp vectơ.
B.  
Đường thẳng (D) cùng phương với giá (d) của pháp vectơ n→\overrightarrow n của mặt phẳng (P) thì (D) vuông góc với (P).
C.  
Cho đường thẳng (d) song song với mặt phẳng (P), nếu n→\overrightarrow n có giá giá vuông góc với (d) thì n→\overrightarrow n là một pháp vectơ của (P).
D.  
Hai câu A và B.
Câu 24: 0.25 điểm

Câu nào sau đây đúng? Trong không gian Oxyz:

A.  
Hai mặt phẳng (P) và (Q) có cùng một pháp vectơ thì chúng song song.
B.  
Một mặt phẳng có một pháp vectơ duy nhất.
C.  
Một mặt phẳng được xác định nếu biết một điểm và một pháp vectơ của nó.
D.  
Hai câu A và B.
Câu 25: 0.25 điểm

Trong không gian Oxyz cho a→\overrightarrow a và b→\overrightarrow b là một cặp vectơ chỉ phương của mặt phẳng (P) và vectơ n→  ≠  0→\overrightarrow n \,\, \ne \,\,\overrightarrow 0 .

A.  
Nếu n→\overrightarrow n vuông góc với a→\overrightarrow a và b→\overrightarrow b thì n→\overrightarrow n là một pháp vectơ của (P).
B.  
Nếu n→\overrightarrow n có giá vuông góc với (P) thì n→\overrightarrow n là một pháp vectơ của (P).
C.  
[ a→  ,  b→  ][\,\overrightarrow a \,\,,\,\,\overrightarrow b \,\,] là một pháp vectơ của (P).
D.  
Ba câu A, B và C.
Câu 26: 0.25 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu tâm I(1;2;−4)I(1 ; 2 ;-4) và thể tích của khối cầu tương ứng bằng 36π36\pi .

A.  
(x+1)2+(y+2)2+(z−4)2=9(x+1)^{2}+(y+2)^{2}+(z-4)^{2}=9
B.  
(x−1)2+(y−2)2+(z+4)2=3(x-1)^{2}+(y-2)^{2}+(z+4)^{2}=3
C.  
(x−1)2+(y−2)2+(z+4)2=9(x-1)^{2}+(y-2)^{2}+(z+4)^{2}=9
D.  
(x−1)2+(y−2)2+(z−4)2=9(x-1)^{2}+(y-2)^{2}+(z-4)^{2}=9
Câu 27: 0.25 điểm

Mặt cầu tâm I(−1;2;0)I(-1 ; 2 ; 0) đường kính bằng 10 có phương trình là:

A.  
(x+1)2+(y−2)2+z2=100(x+1)^{2}+(y-2)^{2}+z^{2}=100
B.  
(x−1)2+(y+2)2+z2=25(x-1)^{2}+(y+2)^{2}+z^{2}=25
C.  
(x+1)2+(y−2)2+z2=25(x+1)^{2}+(y-2)^{2}+z^{2}=25
D.  
(x−1)2+(y+2)2+z2=100(x-1)^{2}+(y+2)^{2}+z^{2}=100
Câu 28: 0.25 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt cầu (S ) tâm I (1; 2;- 3) và đi qua điểm A(1;0;4) có phương trình là

A.  
(x−1)2+(y−2)2+(z+3)2=53(x-1)^{2}+(y-2)^{2}+(z+3)^{2}=53
B.  
(x+1)2+(y+2)2+(z−3)2=53(x+1)^{2}+(y+2)^{2}+(z-3)^{2}=53
C.  
(x−1)2+(y−2)2+(z−3)2=53(x-1)^{2}+(y-2)^{2}+(z-3)^{2}=53
D.  
(x+1)2+(y+2)2+(z+3)2=53(x+1)^{2}+(y+2)^{2}+(z+3)^{2}=53
Câu 29: 0.25 điểm

Trong hệ tọa độ Oxyz , phương trình nào sau đây là phương trình mặt cầu tâmI(1;2;3)I(1 ; 2 ; 3) bán kính r =1?

A.  
(x−1)2+(y−2)+(z−3)2=1(x-1)^{2}+(y-2)+(z-3)^{2}=1
B.  
(x+1)2+(y+2)2+(z+3)2=1(x+1)^{2}+(y+2)^{2}+(z+3)^{2}=1
C.  
(x−1)2+(y−2)2+(z−3)3=1(x-1)^{2}+(y-2)^{2}+(z-3)^{3}=1
D.  
x2+y2+z2−2x−4y−6z+13=0x^{2}+y^{2}+z^{2}-2 x-4 y-6 z+13=0
Câu 30: 0.25 điểm

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm A(3;-2;1) và mặt phẳng (P):x+y+2z−5=0(P): x+y+2 z-5=0. Đường thẳng nào sau đây đi qua A và song song với mặt phẳng (P)?

A.  
x−34=y+2−2=z−1−1\frac{x-3}{4}=\frac{y+2}{-2}=\frac{z-1}{-1}
B.  
x−34=y−2−2=z+1−1\frac{x-3}{4}=\frac{y-2}{-2}=\frac{z+1}{-1}
C.  
x+31=y−21=z+12\frac{x+3}{1}=\frac{y-2}{1}=\frac{z+1}{2}
D.  
x−31=y+21=z−12\frac{x-3}{1}=\frac{y+2}{1}=\frac{z-1}{2}
Câu 31: 0.25 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(−2;−4;5)A\left( -2;-4;5 \right). Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt cầu có tâm là A và cắt trục Oz tại hai điểm B, C sao cho tam giác ABC vuông.

A.  
(x+2)2+(y+4)2+(z−5)2=40{{\left( x+2 \right)}^{2}}+{{\left( y+4 \right)}^{2}}+{{\left( z-5 \right)}^{2}}=40
B.  
(x+2)2+(y+4)2+(z−5)2=82{{\left( x+2 \right)}^{2}}+{{\left( y+4 \right)}^{2}}+{{\left( z-5 \right)}^{2}}=82
C.  
(x+2)2+(y+4)2+(z−5)2=58{{\left( x+2 \right)}^{2}}+{{\left( y+4 \right)}^{2}}+{{\left( z-5 \right)}^{2}}=58
D.  
(x+2)2+(y+4)2+(z−5)2=90{{\left( x+2 \right)}^{2}}+{{\left( y+4 \right)}^{2}}+{{\left( z-5 \right)}^{2}}=90
Câu 32: 0.25 điểm

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P):x−2y−2z+10=0\left( P \right):x-2y-2z+10=0 và 2 đường thẳng Δ1:x−21=y1=z−11{{\textΔ}_{1}}:\frac{x-2}{1}=\frac{y}{1}=\frac{z-1}{1} và Δ2:x−21=y1=z+34{{\textΔ}_{2}}:\frac{x-2}{1}=\frac{y}{1}=\frac{z+3}{4}. Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm thuộc Δ1{{\textΔ}_{1}} đồng thời tiếp xúc với Δ2{{\textΔ}_{2}} và (P).

A.  
(S):(x+133)2+(y−73)2+(z−103)2=1\left( S \right):{{\left( x+\frac{13}{3} \right)}^{2}}+{{\left( y-\frac{7}{3} \right)}^{2}}+{{\left( z-\frac{10}{3} \right)}^{2}}=1
B.  
(S):(x−133)2+(y−73)2+(z−103)2=1\left( S \right):{{\left( x-\frac{13}{3} \right)}^{2}}+{{\left( y-\frac{7}{3} \right)}^{2}}+{{\left( z-\frac{10}{3} \right)}^{2}}=1
C.  
(S):(x−133)2+(y+73)2+(z−103)2=1\left( S \right):{{\left( x-\frac{13}{3} \right)}^{2}}+{{\left( y+\frac{7}{3} \right)}^{2}}+{{\left( z-\frac{10}{3} \right)}^{2}}=1
D.  
(S):(x−133)2+(y−73)2+(z+103)2=1\left( S \right):{{\left( x-\frac{13}{3} \right)}^{2}}+{{\left( y-\frac{7}{3} \right)}^{2}}+{{\left( z+\frac{10}{3} \right)}^{2}}=1
Câu 33: 0.25 điểm

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d:x−2−1=y−32=z−11d:\frac{x-2}{-1}=\frac{y-3}{2}=\frac{z-1}{1} và mặt cầu (S):x2+y2+z2−2x+4y=0\left( S \right):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-2x+4y=0. Viết phương trình đường thẳng Δ\textΔ qua M(1;−1;0)M\left( 1;-1;0 \right) cắt đường thẳng d đồng thời cắt mặt cầu (S) tại A, B sao cho AB = 4.

A.  
  ⁣ ⁣Δ ⁣ ⁣ :{x=1+3ty=−1z=t\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ :}\left\{ \begin{array} {} x=1+3t \\ {} y=-1 \\ {} z=t \\ \end{array} \right.
B.  
  ⁣ ⁣Δ ⁣ ⁣ :{x=1+3ty=1z=−t\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ :}\left\{ \begin{array} {} x=1+3t \\ {} y=1 \\ {} z=-t \\ \end{array} \right.
C.  
  ⁣ ⁣Δ ⁣ ⁣ :{x=1−3ty=−1z=−t\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ :}\left\{ \begin{array} {} x=1-3t \\ {} y=-1 \\ {} z=-t \\ \end{array} \right.
D.  
  ⁣ ⁣Δ ⁣ ⁣ :{x=1+3ty=−1z=−t\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ :}\left\{ \begin{array} {} x=1+3t \\ {} y=-1 \\ {} z=-t \\ \end{array} \right.
Câu 34: 0.25 điểm

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d:x+11=y2=z−1−1d:\frac{x+1}{1}=\frac{y}{2}=\frac{z-1}{-1} và điểm I(2;1;0)I\left( 2;1;0 \right). Viết phương trình mặt cầu (S) tâm I và cắt d tại 2 điểm phân biệt A, B sao cho tam giác IAB vuông.

A.  
(x−2)2+(y+1)2+z2=10{{\left( x-2 \right)}^{2}}+{{\left( y+1 \right)}^{2}}+{{z}^{2}}=10
B.  
(x−2)2+(y−1)2+z2=100{{\left( x-2 \right)}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}+{{z}^{2}}=100
C.  
(x−2)2+(y−1)2+z2=10{{\left( x-2 \right)}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}+{{z}^{2}}=10
D.  
(x−2)2+(y+1)2+z2=100{{\left( x-2 \right)}^{2}}+{{\left( y+1 \right)}^{2}}+{{z}^{2}}=100
Câu 35: 0.25 điểm

Cho đường thẳng d:{x=1+ty=−2−tz=−2,(P):x+y+z+1=0d:\left\{ \begin{array} {} x=1+t \\ {} y=-2-t \\ {} z=-2 \\ \end{array} \right.,\left( P \right):x+y+z+1=0. Viết phương trình mặt cầu (S) tiếp xúc với (P) tại M(1;0;−2)M\left( 1;0;-2 \right) và cắt d tại A, B sao cho AB=22AB=2\sqrt{2}.

A.  
x2+(y+1)2+(z+3)2=9{{x}^{2}}+{{\left( y+1 \right)}^{2}}+{{\left( z+3 \right)}^{2}}=9
B.  
x2+(y+1)2+(z+3)2=3{{x}^{2}}+{{\left( y+1 \right)}^{2}}+{{\left( z+3 \right)}^{2}}=3
C.  
x2+(y−1)2+(z+3)2=3{{x}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}+{{\left( z+3 \right)}^{2}}=3
D.  
x2+(y−1)2+(z+3)2=9{{x}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}+{{\left( z+3 \right)}^{2}}=9
Câu 36: 0.25 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho bốn điểm A(0;0;2), B(3;0;5), C(1;1;0), D(4;1;2) . Độ dài đường cao của tứ diện ABCD hạ từ đỉnh D xuống mặt phẳng (ABC) là:

A.  
1111\sqrt{11}\over 11
B.  
11
C.  
1
D.  
11\sqrt{11}
Câu 37: 0.25 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai vectơ m⃗=(4;1;3);n⃗=(0;0;1)\vec m=(4;1;3);\vec n=(0;0;1)Gọi p là vectơ cùng hướng với [m⃗,n⃗][\vec m,\vec n], (tích có hướng của hai vectơ m⃗ vaˋ n⃗\vec m\,và\, \vec n. Biết ∣p⃗∣=15|\vec p|=15, tìm tọa độ p⃗\vec p

A.  
p⃗=(0;45;−60)\vec p=(0;45;-60)
B.  
p⃗=(45;−60;0)\vec p=(45;-60;0)
C.  
p⃗=(0;9;−12)\vec p=(0;9;-12)
D.  
p⃗=(9;−12;0)\vec p=(9;-12;0)
Câu 38: 0.25 điểm

Trong không gian tọa độ Ox , yz cho các điểm A (3;1;-1);B(1;0;2);C(5;0;0)Tính diện tích tam giác ABC

A.  
21\sqrt{21}
B.  
213\sqrt{21}\over 3
C.  
2212\sqrt{21}
D.  
42\sqrt{42}
Câu 39: 0.25 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC có A(0;1;4) , B(3; -1;1), C(-2;3;2). Tính diện tích S tam giác ABC .

A.  
S=62S=\sqrt{62}
B.  
S = 12
C.  
S=6S=\sqrt6
D.  
S=262S=2\sqrt{62}
Câu 40: 0.25 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho bốn điểm A(0;1;1);B(-1;0;2);C(-1;1;0);D(2;1;-2) . Khi đó thể tích tứ diện ABCD là

A.  
323\over2
B.  
565\over6
C.  
535\over3
D.  
656\over5
Quảng cáo
 
Tuyển tập bộ đề
TOÁN 12

2.073 xem

Đề thi tương tự
Đề thi giữa HK2 môn Toán 12 năm 2021

1 mã đề 40 câu hỏi

Đề thi giữa HK2 môn Toán 12 năm 2021

1 mã đề 40 câu hỏi

Đề thi giữa HK2 môn Toán 12 năm 2021

1 mã đề 40 câu hỏi

Đề thi giữa HK2 môn Toán 12 năm 2021

1 mã đề 40 câu hỏi

Đề thi giữa HK2 môn Toán 12 năm 2021

1 mã đề 40 câu hỏi

Đề thi, câu hỏi, đáp án và lời giải trên LetQA do người dùng đóng góp hoặc được tổng hợp với sự hỗ trợ của AI nên có thể có sai sót, chỉ mang tính tham khảo phục vụ ôn luyện và không thể hiện quan điểm của LetQA. Với các học phần lý luận chính trị và pháp luật, bạn hãy đối chiếu với giáo trình chính thức và văn bản pháp luật đang có hiệu lực. Xem miễn trừ trách nhiệm