Trang chủ Đề thi Lớp 11 Toán 13241

Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 3: Một số phương trình lượng giác thường gặp có đáp án

Chuyên đề Toán 11
Chuyên đề 1: Hàm số lượng giác. Phương trình lượng giác
Lớp 11;Toán

Bộ sưu tập: TOÁN 11

Số câu hỏi: 83 câuSố mã đề: 4 đềThời gian: 1 giờ

172,229 lượt xem 13,241 lượt làm bài


Bạn chưa làm Đề số 1!

Xem trước nội dung
Câu 1: 1 điểm
Giải phương trình:
sin2x+2cos2x=1+sinx-4cosx
Câu 2: 1 điểm

Giải phương trình

3 sin 3 x − 3 c o s 9 x = 1 + 4 sin 3 3 x .

Câu 1: 1 điểm

Phương trình 3 sin x − cos x = 1  có nghiệm là

A.  
  x = − π + k 2 π x = π 6 + k 2 π , k ∈ ℤ .
B.  
      x = − 2 π 3 + k 2 π x = π 6 + k 2 π , k ∈ ℤ .
C.  
C.  x = π 3 + k 2 π x = π + k 2 π , k ∈ ℤ .
D.  
D.  x = k 2 π x = π 6 + k 2 π , k ∈ ℤ .
Câu 2: 1 điểm

Phương trình sin x + 3 cos x = 0  có nghiệm âm lớn nhất bằng

A.  
A.  − π 3 .
B.  
B.  − π 6 .
C.  
C.  − 5 π 6 .
D.  

D. − 5 π 3 .

Câu 3: 1 điểm
Nghiệm của phương trình sinx+cosx=1 là
A.  
A.  x = k 2 π k ∈ ℤ .
B.  
B.  x = k 2 π x = π 2 + k 2 π k ∈ ℤ .
C.  
x = π 4 + k 2 π k ∈ ℤ .
D.  
D.  x = π 4 + k 2 π x = − π 4 + k 2 π k ∈ ℤ .
Câu 4: 1 điểm
Điều kiện để phương trình 3sinx+mcosx=5 vô nghiệm là
A.  
A.  m ≤ − 4 m ≥ 4 .
B.  
B.  m > 4.
C.  
C.  m < − 4.
D.  
D.  − 4 < m < 4.
Câu 5: 1 điểm
Điều kiện để phương trình msinx-3cosx=5 có nghiệm là
A.  
A.  m ≥ 4.
B.  
B.  − 4 ≤ m ≤ 4.
C.  
C.  m ≥ 34 .
D.  

D.  m ≤ − 4 m ≥ 4 .

Câu 6: 1 điểm
Phương trình 3 sin 3 x + c o s 3 x = − 1  tương đương với phương trình nào sau đây?
A.  
sin 3 x − π 6 = − 1 2 .            
B.  
B.  sin 3 x + π 6 = − π 6 .
C.  
C.  sin 3 x + π 6 = − 1 2 .
D.  

D. sin 3 x + π 6 = 1 2 .

Câu 7: 1 điểm

Trong các phương trình sau phương trình nào có nghiệm?

A.  
A.  3 sin x = 2.
B.  
B.  1 4 c o s 4 x = 1 2 .
C.  
C.  2 sin x + 3 cos x = 1.
D.  

D.  cot 2 x − cot x + 5 = 0.

Câu 8: 1 điểm
Cho phương trình 3 cos x + sin x = 2  trên đoạn  0 ; π   . Chọn câu trả lời đúng
A.  
Phương trình có nghiệm  x = π 4 ; x = 3 π 4 .
B.  

B. Phương trình có nghiệm x = 5 π 12 .

C.  
C. Phương trình có nghiệm  x = 3 π 7 ; x = 4 π 7 .
D.  

Phương trình có nghiệm  x = 2 π 5 .

Câu 9: 1 điểm

Phương trình sin 8 x − c o s 6 x = 3 sin 6 x + c o s 8 x  có nghiệm là

A.  
  x = π 3 + k π x = π 6 + k π 2 , k ∈ ℤ .          
B.  
   x = π 5 + k π x = π 7 + k π 2 , k ∈ ℤ .         
C.  
C.  x = π 4 + k π x = π 12 + k π 7 , k ∈ ℤ .
D.  
D.  x = π 8 + k π x = π 9 + k π 3 , k ∈ ℤ .
Câu 10: 1 điểm

Phương trình nào sau đây vô nghiệm?

A.  
A.  3 sin 2 x − cos 2 x = 2.
B.  
B.  3 sin x − 4 cos x = 5.
C.  
C.  sin x = c o s π 4 .
D.  

D.  3 sin x − cos x = − 3.

Câu 11: 1 điểm
Số nghiệm của phương trình sin2x-2cosx=0 thuộc đoạn  − 5 π 2 ; π 2 là
A.  
3.
B.  
4.
C.  
5.
D.  
2.
Câu 12: 1 điểm

Phương trình c o s 7 x − 3 sin 7 x = − 2  có các họ nghiệm là

A.  
A.  x = 5 π 84 + k 2 π 7 x = 11 π 84 + k 2 π 7 , k ∈ ℤ .
B.  
  x = − 5 π 84 + k 2 π 7 x = 11 π 84 + k 2 π 7 , k ∈ ℤ .    
C.  
C.  x = − π 84 + k 2 π 7 x = π 84 + k 2 π 7 , k ∈ ℤ .
D.  
D.  x = − 5 π 84 + k 2 π 7 x = − 11 π 84 + k 2 π 7 , k ∈ ℤ .
Câu 13: 1 điểm

Phương trình sin x + 3 cos x = 0  có nghiệm dương nhỏ nhất bằng

A.  
  2 π 3 .
B.  
B.  5 π 6 .
C.  
C.  π .
D.  
0.
Câu 14: 1 điểm

Nghiệm của phương trình sin x + cos x = − 1  với k ∈ ℤ  là

A.  
A.  x = k 2 π .
B.  
B.  x = π + k 2 π x = − π 2 + k 2 π .
C.  
C.  x = π 4 + k 2 π .
D.  

  x = π 4 + k 2 π x = − π 4 + k 2 π .

Câu 15: 1 điểm

Để phương trình 2 sin 2 x − sin x cos x − cos 2 x = m  có nghiệm thì giá trị củamlà

A.  
  m ≤ 1 − 10 2 .         
B.  
    m = 1 ± 10 2 .       
C.  
     m ≥ 1 + 10 2 .      
D.  
D.  1 − 10 2 ≤ m ≤ 1 + 10 2 .
Câu 16: 1 điểm

Phương trình cos 2 x + sin x − 1 = 0  có số họ nghiệm là

A.  
1.
B.  
3.
C.  
2.
D.  
0.
Câu 17: 1 điểm
Phương trình  có các họ nghiệm là  tan x − sin 2 x − c o s 2 x + 2 2 cos x − 1 cos x = 0
A.  
A.  x = π 4 + k π 2 , k ∈ ℤ .
B.  
B.  x = π 4 + k π , k ∈ ℤ .
C.  
C.  x = − π 4 + k π 2 , k ∈ ℤ .
D.  
D.  x = − π 6 + k π 2 , k ∈ ℤ .
Câu 18: 1 điểm
Cho phương trình tan x − 3 cot x = 4 sin x + 3 cos x .  Với k ∈ ℤ  thì nghiệm của phương trình
A.  
A.  x = − π 3 + k 2 π x = − 4 π 9 + k 2 π 3 .
B.  
B.  x = − π 3 + k π x = 4 π 9 + k 2 π 3 .
C.  
C.  x = π 3 + k 2 π x = 4 π 9 + k 2 π 3 .
D.  

D.  x = π 12 + k 2 π x = 4 π 9 + k 2 π 3 .


 

Tuyển tập bộ đề
TOÁN 11

1,591 xem