Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 3: Một số phương trình lượng giác thường gặp có đáp án

Chuyên đề Toán 11
Chuyên đề 1: Hàm số lượng giác. Phương trình lượng giác
Lớp 11;Toán

Bộ sưu tập: TOÁN 11

Số câu hỏi: 83 câuSố mã đề: 4 đềThời gian: 1 giờ

Chọn hình thức ôn tập:

Làm bài thi trực tiếp (4 mã đề) Ôn luyện theo câu hỏi (Flashcard)

Bạn chưa làm Đề số 1!

Xem trước nội dung

Câu 1: 1 điểm

Giải phương trình:

sin2x+2cos2x=1+sinx-4cosx

Câu 2: 1 điểm

Giải phương trình

$3 \sin 3 x - \sqrt{3} c o s 9 x = 1 + 4 \sin^{3} 3 x .$

Câu 1: 1 điểm

Phương trình $\sqrt{3} \sin x - \cos x = 1$ có nghiệm là

[\begin{array}{l} x = - π + k 2 π \\ x = \frac{π}{6} + k 2 π \end{array}, k \in ℤ .

[\begin{array}{l} x = - \frac{2 π}{3} + k 2 π \\ x = \frac{π}{6} + k 2 π \end{array}, k \in ℤ .

[\begin{array}{l} x = \frac{π}{3} + k 2 π \\ x = π + k 2 π \end{array}, k \in ℤ .

[\begin{array}{l} x = k 2 π \\ x = \frac{π}{6} + k 2 π \end{array}, k \in ℤ .

Câu 2: 1 điểm

Phương trình $\sin x + \sqrt{3} \cos x = 0$ có nghiệm âm lớn nhất bằng

\frac{- π}{3} .

\frac{- π}{6} .

\frac{- 5 π}{6} .

D. $\frac{- 5 π}{3} .$

Câu 3: 1 điểm

Nghiệm của phương trình sinx+cosx=1 là

x = k 2 π (k \in ℤ) .

[\begin{array}{l} x = k 2 π \\ x = \frac{π}{2} + k 2 π \end{array} (k \in ℤ) .

x = \frac{π}{4} + k 2 π (k \in ℤ) .

[\begin{array}{l} x = \frac{π}{4} + k 2 π \\ x = - \frac{π}{4} + k 2 π \end{array} (k \in ℤ) .

Câu 4: 1 điểm

Điều kiện để phương trình 3sinx+mcosx=5 vô nghiệm là

[\begin{array}{l} m \leq - 4 \\ m \geq 4 \end{array} .

m > 4.

m < - 4.

- 4 < m < 4.

Câu 5: 1 điểm

Điều kiện để phương trình msinx-3cosx=5 có nghiệm là

m \geq 4.

- 4 \leq m \leq 4.

m \geq \sqrt{34} .

D. $[\begin{array}{l} m \leq - 4 \\ m \geq 4 \end{array} .$

Câu 6: 1 điểm

Phương trình

\sqrt{3} \sin 3 x + c o s 3 x = - 1

tương đương với phương trình nào sau đây?

\sin (3 x - \frac{π}{6}) = - \frac{1}{2} .

\sin (3 x + \frac{π}{6}) = - \frac{π}{6} .

\sin (3 x + \frac{π}{6}) = - \frac{1}{2} .

D. $\sin (3 x + \frac{π}{6}) = \frac{1}{2} .$

Câu 7: 1 điểm

Trong các phương trình sau phương trình nào có nghiệm?

\sqrt{3} \sin x = 2.

\frac{1}{4} c o s 4 x = \frac{1}{2} .

2 \sin x + 3 \cos x = 1.

D. $\cot^{2} x - \cot x + 5 = 0.$

Câu 8: 1 điểm

Cho phương trình

\sqrt{3} \cos x + \sin x = \sqrt{2}

trên đoạn

0; π]

. Chọn câu trả lời đúng

Phương trình có nghiệm

x = \frac{π}{4}; x = \frac{3 π}{4} .

B. Phương trình có nghiệm $x = \frac{5 π}{12} .$

C. Phương trình có nghiệm

x = \frac{3 π}{7}; x = \frac{4 π}{7} .

Phương trình có nghiệm $x = \frac{2 π}{5} .$

Câu 9: 1 điểm

Phương trình $\sin 8 x - c o s 6 x = \sqrt{3} (\sin 6 x + c o s 8 x)$ có nghiệm là

[\begin{array}{l} x = \frac{π}{3} + k π \\ x = \frac{π}{6} + k \frac{π}{2} \end{array}, k \in ℤ .

[\begin{array}{l} x = \frac{π}{5} + k π \\ x = \frac{π}{7} + k \frac{π}{2} \end{array}, k \in ℤ .

[\begin{array}{l} x = \frac{π}{4} + k π \\ x = \frac{π}{12} + k \frac{π}{7} \end{array}, k \in ℤ .

[\begin{array}{l} x = \frac{π}{8} + k π \\ x = \frac{π}{9} + k \frac{π}{3} \end{array}, k \in ℤ .

Câu 10: 1 điểm

Phương trình nào sau đây vô nghiệm?

\sqrt{3} \sin 2 x - \cos 2 x = 2.

3 \sin x - 4 \cos x = 5.

\sin x = c o s \frac{π}{4} .

D. $\sqrt{3} \sin x - \cos x = - 3.$

Câu 11: 1 điểm

Số nghiệm của phương trình sin2x-2cosx=0 thuộc đoạn

- \frac{5 π}{2}; \frac{π}{2}]

là

Câu 12: 1 điểm

Phương trình $c o s 7 x - \sqrt{3} \sin 7 x = - \sqrt{2}$ có các họ nghiệm là

[\begin{array}{l} x = \frac{5 π}{84} + k \frac{2 π}{7} \\ x = \frac{11 π}{84} + k \frac{2 π}{7} \end{array}, k \in ℤ .

[\begin{array}{l} x = \frac{- 5 π}{84} + k \frac{2 π}{7} \\ x = \frac{11 π}{84} + k \frac{2 π}{7} \end{array}, k \in ℤ .

[\begin{array}{l} x = \frac{- π}{84} + k \frac{2 π}{7} \\ x = \frac{π}{84} + k \frac{2 π}{7} \end{array}, k \in ℤ .

[\begin{array}{l} x = \frac{- 5 π}{84} + k \frac{2 π}{7} \\ x = \frac{- 11 π}{84} + k \frac{2 π}{7} \end{array}, k \in ℤ .

Câu 13: 1 điểm

Phương trình $\sin x + \sqrt{3} \cos x = 0$ có nghiệm dương nhỏ nhất bằng

\frac{2 π}{3} .

\frac{5 π}{6} .

π .

Câu 14: 1 điểm

Nghiệm của phương trình $\sin x + \cos x = - 1$ với $k \in ℤ$ là

x = k 2 π .

[\begin{array}{l} x = π + k 2 π \\ x = - \frac{π}{2} + k 2 π \end{array} .

x = \frac{π}{4} + k 2 π .

$[\begin{array}{l} x = \frac{π}{4} + k 2 π \\ x = - \frac{π}{4} + k 2 π \end{array} .$

Câu 15: 1 điểm

Để phương trình $2 \sin^{2} x - \sin x \cos x - \cos^{2} x = m$ có nghiệm thì giá trị củamlà

m \leq \frac{1 - \sqrt{10}}{2} .

m = \frac{1 \pm \sqrt{10}}{2} .

m \geq \frac{1 + \sqrt{10}}{2} .

\frac{1 - \sqrt{10}}{2} \leq m \leq \frac{1 + \sqrt{10}}{2} .

Câu 16: 1 điểm

Phương trình $\cos 2 x + \sin x - 1 = 0$ có số họ nghiệm là

Câu 17: 1 điểm

Phương trình có các họ nghiệm là

\tan x - \sin 2 x - c o s 2 x + 2 (2 \cos x - \frac{1}{\cos x}) = 0

x = \frac{π}{4} + k \frac{π}{2}, k \in ℤ .

x = \frac{π}{4} + k π, k \in ℤ .

x = - \frac{π}{4} + k \frac{π}{2}, k \in ℤ .

x = - \frac{π}{6} + k \frac{π}{2}, k \in ℤ .

Câu 18: 1 điểm

Cho phương trình

\tan x - 3 \cot x = 4 (\sin x + \sqrt{3} \cos x) .

Với

k \in ℤ

thì nghiệm của phương trình

[\begin{array}{l} x = - \frac{π}{3} + k 2 π \\ x = \frac{- 4 π}{9} + k \frac{2 π}{3} \end{array} .

[\begin{array}{l} x = - \frac{π}{3} + k π \\ x = \frac{4 π}{9} + k \frac{2 π}{3} \end{array} .

[\begin{array}{l} x = \frac{π}{3} + k 2 π \\ x = \frac{4 π}{9} + k \frac{2 π}{3} \end{array} .

D. $[\begin{array}{l} x = \frac{π}{12} + k 2 π \\ x = \frac{4 π}{9} + k \frac{2 π}{3} \end{array} .$

Đề thi, câu hỏi, đáp án và lời giải trên LetQA do người dùng đóng góp hoặc được tổng hợp với sự hỗ trợ của AI nên có thể có sai sót, chỉ mang tính tham khảo phục vụ ôn luyện và không thể hiện quan điểm của LetQA. Với các học phần lý luận chính trị và pháp luật, bạn hãy đối chiếu với giáo trình chính thức và văn bản pháp luật đang có hiệu lực. Xem miễn trừ trách nhiệm

Tuyển tập bộ đề

TOÁN 11

1.946 xem

Đề thi tương tự

Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 3: Vi phân- đạo hàm cấp cao có đáp án

2 mã đề 54 câu hỏi

Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 3: Cấp số nhân

3 mã đề 66 câu hỏi

Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 3: Xác suất có đáp án

2 mã đề 29 câu hỏi

Bài tập chuyên đề toán 11 Bài 3: Khái niệm dời hình- Hai hình bằng nhau có đáp án

2 mã đề 17 câu hỏi

Bài tập chuyên đề toán 11 Bài 3: Đường thẳng song song với mặt phẳng có đáp án

2 mã đề 38 câu hỏi