Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 1: Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm có đáp án

Số gia của hàm số $f\left(x\right)=x^3$ tại điểm $x_0=1$ ứng với  $\Delta x=1$   là  

Biểu thức  $\Delta y$   và $\frac{\Delta y}{\Delta x}$ của hàm số $y=x^2-1$ tính theo  $x$   và $\Delta x$ là

Đạo hàm của hàm số  $y=2x+1$   tại điểm $x_0=-1$ là

Đạo hàm của hàm số $y=x^2-x$ tại điểm $x_0$ là

Cho hàm số $y=\frac{1}{x}.$ Giá trị của  $y^{\text{'}}\left(2\right)$   bằng

Giá trị đạo hàm của hàm số $y=\sqrt{2x-1}$ tại điểm $x_0=5$ là

Cho hàm số  $y=f\left(x\right)=x+\left.x\right|$  . Giá trị $f^{\text{'}}\left(0\right)$ bằng

Cho hàm số $f\left(x\right)$ xác định bởi $f\left(x\right)=\begin{array}{l}\frac{\sqrt{x^2+1}-1}{x}\text{ khi }x\ne 0\\ 0\text{ khi }x=0\end{array}.$ Giá trị $f^{\text{'}}\left(0\right)$ bằng

Đạo hàm của hàm số $f\left(x\right)=\begin{array}{l}\frac{{\sin }^{2}x}{x}\text{ khi }x>0\\ x+x^2\text{ khi }x\le 0\end{array}$ tại  $x_0=0$   bằng

Cho hàm số $y=f\left(x\right)=\frac{2x^2+\left.x+1\right|}{x-1}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

Đạo hàm của hàm số $f\left(x\right)=\begin{array}{l}2x+3\text{ khi x}\ge \text{1}\\ \frac{x^3+2x^2-7x+4}{x-1}\text{ khi }x<1\end{array}$ tại $x_0=1$ bằng

Đạo hàm của hàm số   $y=c$( c là hằng số) trên khoảng   $\left(-\infty ;+\infty \right)$bằng

Đạo hàm của hàm số $y=f\left(x\right)=\frac{1}{x}$ trên các khoảng $\left(-\infty ;0\right)$  và $\left(0;+\infty \right)$ bằng

 Đạo hàm của hàm số $y=f\left(x\right)=\sqrt{x}$ trên khoảng $\left(0;+\infty \right)$ bằng

Giá trị của m để hàm số $f\left(x\right)=\begin{array}{l}\frac{x^4-4}{x-2},\text{ khi }x\ne 2\\ m\text{ khi }x=2\end{array}$ có đạo hàm tại $x=2$ bằng

Cho hàm số   $y=\begin{array}{l}{x}^2+ax+b\text{ khi }x\ge 2\\ x^3-x^2-8x+10\text{ khi }x<2\end{array},$biết hàm số có đạo hàm tại điểm $x=2$ .

Giá trị của ab   bằng

Nếu hàm số $f\left(x\right)=\begin{array}{l}\frac{x^4-2x^2+1}{x+1}\text{ khi }x\ge -1\\ a{x}^2+ax+b\text{ khi }x<-1\end{array}$ có đạo hàm trên R thì giá trị $a+b$ là