Chuyên đề Toán 11 - Chuyên đề 7: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian - Quan hệ song song

Cho tứ diện ABCD. Gọi I, J lần lượt là các điểm nằm trên AB, AD với I là trung điểm AB và $AJ=\frac{2}{3}AD$ . Tìm giao điểm của IJ và (BCD)

Cho tam giác BCD và điểm A không thuộc (BCD). Gọi K là trung điểm của AD và G là trọng tâm tam giác ABC. Tìm giao điểm của đường thẳng GK và (BCD)

Cho bốn điểm A, B, C, D không đồng phẳng. Gọi M, N lần lượt là trung điểm AC, BC. Trên đoạn BD lấy điểm P sao cho BP = 2PD.

a) Tìm giao điểm của CD và (MNP)

b) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (MNP) và (ACD)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M là trung điểm của SC.

a) Tìm giao điểm I của AM với (SBD). Chứng minh IA = 2.IM

b) Tìm giao điểm F của SD với (ABM). Chứng minh F là trung điểm của SD.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, SB. Điểm H thuộc đoạn SD thỏa mãn  $\frac{SH}{SD}=\frac{3}{4}$

a) Tìm giao điểm của NH và (ABCD)

b) Tìm giao điểm của đường thẳng SC và mặt phẳng (HMN)