Bài tập Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức (có lời giải chi tiết)

Biến đổi biểu thức $\frac{1+{\displaystyle \frac{1}{x}}}{1-\frac{1}{x}}$thành phân thức đại số là ?

Biến đổi biểu thức $\frac{1-{\displaystyle \frac{2}{x+1}}}{1-\frac{x^2-2}{x^2-1}}$thành phân thức đại số là ?

Với giá trị nào của x thì phân thức $\frac{5x}{2x+4}$xác định

Giá trị của biểu thức $A=\left(x^2-1\right)\left(\frac{1}{x-1}-\frac{1}{x+1}\right)$tại x=1 là ?

Cho biểu thức N =  $(\frac{1}{2x-1}+\frac{3}{1-4x^2}-\frac{2}{2x+1}):\frac{x^2}{2x^2+x}$. Rút gọn N ta được

Cho C =  $(\frac{21}{x^2-9}-\frac{x-4}{3-x}-\frac{x-1}{3+x}):(1-\frac{1}{x+3})$. Rút gọn C ta được

Cho P =  $\frac{10x}{x^2+3x-4}-\frac{2x-3}{x+4}+\frac{x+1}{1-x}$ . Rút gọn P ta được

Cho P =  $\frac{10x}{x^2+3x-4}-\frac{2x-3}{x+4}+\frac{x+1}{1-x}$ . Tính P khi x = -1

Cho P =  $\frac{10x}{x^2+3x-4}-\frac{2x-3}{x+4}+\frac{x+1}{1-x}$. Để P = 2 thì giá trị của x là:

Cho P =  $\frac{10x}{x^2+3x-4}-\frac{2x-3}{x+4}+\frac{x+1}{1-x}$. Tìm x Є Z để P + 1 Є Z

Cho x; y; z ≠ 0 thỏa mãn x + y + z = 0. Tính giá trị biểu thức: A = $\frac{xy}{x^2+y^2-z^2}+\frac{yz}{y^2+z^2-x^2}+\frac{zx}{z^2+x^2-y^2}$

Cho B =  $\frac{x-1}{x-2}$. Số giá trị của x Є Z để B Є Z là:

Cho N = $(\frac{x-1}{{(x-1)}^2+x}-\frac{2}{x-2}):(\frac{{(x-1)}^4+2}{{(x-1)}^3-1}-x+1)$  với x là một số nguyên. Chọn câu đúng.