75 Câu trắc nghiệm Bất đẳng thức - Bất phương trình cơ bản

Chương 4: Bất đẳng thức. Bất phương trình
Ôn tập Toán 10 Chương 4
Lớp 10;Toán

Chủ đề liên quan:Toán học

Số câu hỏi: 80 câuSố mã đề: 1 đềThời gian: 1 giờ

Chọn hình thức ôn tập:

Làm bài thi trực tiếp Ôn luyện theo câu hỏi (Flashcard)

Bạn chưa làm đề thi này!

Xem trước nội dung

Câu 1: 1 điểm

Tìm điều kiện xác định của bất phương trình sau: $x$ + $\frac{5}{x^{2} - 4}$ < 1

x≠ 2

x≠ –2

x≠

\pm

x≠ 0

Câu 2: 1 điểm

Tìm điều kiện xác định của bất phương trình sau: $\sqrt{3 - x} > \sqrt{x - 2} + 8 x - 3$

x≥ 2

x≤ 3

2 < x < 3

2≤ x ≤ 3

Câu 3: 1 điểm

Tìm điều kiện xác định của bất phương trình sau: $\sqrt{4 - 2 x} + 2 - 3 x$ < $\frac{x + 1}{x^{3} - 3 x + 2}$

x≠ 1

x < 2

x > 2

Cả A và B đều đúng

Câu 4: 1 điểm

Bất phương trình nào sau đây không tương đương với bất phương trình x+ 5≥ 0 ?

{(x + 1)}^{2} (x + 5) \geq 0

- x^{2} (x + 5) \leq 0

\sqrt{x + 5} (x + 5) \geq 0

\sqrt{x + 5} (x - 5) \geq 0

Câu 5: 1 điểm

Khẳng định nào sau đây đúng?

x^{2} < 3 x \Leftrightarrow x \leq 3

\frac{1}{x}

< 0

\Leftrightarrow x \leq 1

\frac{x + 1}{x^{2}}

≥ 0

\Leftrightarrow x + 1 \geq 0

x + |x| \geq x \Leftrightarrow |x| \geq 0

Câu 6: 1 điểm

Tìm điều kiện xác định của phương trình sau: $\sqrt{4 - 2 x}$ ≥ $\frac{x + 1}{x^{2} - 2 x - 1}$

x > 2

x < 2

x≤ 2

Đáp án khác

Câu 7: 1 điểm

Tập nghiệm của bất phương trình sau có bao nhiêu nghiệm nguyên?

$2 x + \sqrt{x - 3} \geq 2 \sqrt{3 - x} + 3$

Vô số

Câu 8: 1 điểm

Tập nghiệm của bất phương trình sau có bao nhiêu nghiệm nguyên âm?

$\sqrt{- x^{2} + 4 x - 4} \leq 27 - 3 x^{3}$

Vô số

Câu 9: 1 điểm

Tính tổng các nghiệm của bất phương trình sau ?

$\sqrt{x}$ + $\frac{1}{\sqrt{x - 2}}$ < $\frac{1}{\sqrt{x - 2}}$ + 1

Không tính được

Bpt vô nghiệm

Câu 10: 1 điểm

Tìm nghiệm của bất phương trình sau? $\sqrt{{(x - 1)}^{2} (3 - 4 x)} - 5 x > \sqrt{4 x - 3} - 7$

x = 7

x = 1; x = 0

x > 1

Đáp án khác

Câu 11: 1 điểm

Cho bất phương trình: $x^{2} + 2 x| + 3 \leq 0$ . Tìm mệnh đề đúng?

Bất phương trình có vô số nghiệm

Bất phương trình vô nghiệm

Bất phương trình có 2 nghiệm nguyên âm

Tổng các nghiệm của bất phương trình là 0

Câu 12: 1 điểm

Cho bất phương trình $\sqrt{x - 1|} + x^{2} \geq 2 x - 1$ . Tìm mệnh đề đúng

Bất phương trình nghiệm đúng với mọi x

Bất phương trình vô nghiệm

Tổng các nghiệm âm của bất phương trình là -20

Bất phương trình có 10 nghiệm nguyên dương

Câu 13: 1 điểm

Tập nghiệm của bất phương trình: $\sqrt{x - 2006} > \sqrt{2006 - x}$ là gì?

\emptyset

[2006;+∞)

(–∞;2006)

{2006}

Câu 14: 1 điểm

Tập nghiệm của bất phương trình $x + \sqrt{x - 2} \leq 2 + \sqrt{x - 2}$ là:

\emptyset

(–∞;2)

{2}

[2;+∞)

Câu 15: 1 điểm

Giá trị x = –3 thuộc tập nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình sau đây?

(x + 3) (x + 2) > 0

{(x + 3)}^{2} (x + 2) \leq 0

x + \sqrt{1 - x^{2}} \geq 0

\frac{1}{1 + x}

\frac{1}{1 + x}

\frac{2}{3 + 2 x}

> 0

Câu 16: 1 điểm

Bất phương trình $5 x - 1$ > $\frac{2 x}{5}$ + 3 có nghiệm là

luôn đúng với mọi x

x < 2

x >–

\frac{5}{2}

x >

\frac{20}{23}

Câu 17: 1 điểm

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình $x^{2} - 4 x| < 0$

S =

\emptyset

S = {0}

S = (0;4)

S = (–∞;0)

\cup

(4;+∞)

Câu 18: 1 điểm

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình $x {(x - 1)}^{2} \geq 4 - x$

[3;+∞)

(4;10)

(–∞;5)

[2;+∞)

Câu 19: 1 điểm

Tập nghiệm của hệ bất phương trình Hình ảnh là:

(–2;

\frac{4}{5}

)

[–2;

\frac{4}{5}

]

(–2;

\frac{3}{5}

)

[–1;

\frac{1}{3}

)

Câu 20: 1 điểm

Cặp bất phương trình nào sau đây không tương đương

\sqrt{x - 1} \geq x

và

(2 x + 1) \sqrt{x - 1} \geq x (2 x + 1)

2 x - 1 +

\frac{1}{x - 3}

\frac{1}{x - 3}

và

2 x - 1 < 0

x^{2} (x + 2) < 0

và

x + 2 < 0

x^{2} (x + 2) > 0

và

x + 2 > 0

Câu 21: 1 điểm

Cặp bất phương trình nào sau đây không tương đương:

5 x - 1

\frac{1}{x - 2}

\frac{1}{x - 2}

và

5 x - 1 < 0

5 x - 1

\frac{1}{x - 2}

\frac{1}{x - 2}

và

5 x - 1 > 0

x^{2} (x + 4) < 0

và

x + 4 < 0

x^{2} (x + 5) \geq 0

và

x + 5 \geq 0

Câu 22: 1 điểm

Với điều kiện x ≠ 1, bất phương trình $\frac{2 x - 1}{x - 1}|$ > 2 tương đương với mệnh đề nào sau đây:

x - 1 > 0

và

\frac{4 x - 3}{x - 1}

< 0

–2 <

\frac{2 x - 1}{x - 1}

< 2

\frac{2 x - 1}{x - 1}

>±2

Tất cả các câu trên đều đúng

Câu 23: 1 điểm

Bất phương trình $\sqrt{2 x + 3} \geq x - 2$ tương đương với:

2 x + 3 \leq {(x + 2)}^{2}

với

x \geq

\frac{3}{2}

2 x + 3 \geq {(x + 2)}^{2}

với

x \geq 2

\{\begin{cases} 2 x + 3 \geq 0 \\ x - 2 \leq 0 \end{cases}

hoặc

\{\begin{cases} 2 x + 3 \geq {(x - 2)}^{2} \\ x - 2 > 0 \end{cases}

Tất cả các câu trên đều đúng

Câu 24: 1 điểm

Bất phương trình $2 x$ + $\frac{3}{2 x - 4}$ < 3+ $\frac{3}{2 x - 4}$ tương đương với:

2x < 3

x < 3/2 và x≠ 2

x < 3/2

Tất cả đều đúng

Câu 25: 1 điểm

Các giá trị của x thoả mãn điều kiện của bất phương trình: $\sqrt[3]{x + 2} + \sqrt{x + 3}$ + $\frac{1}{x}$ > $2 x - 3$ là:

x ≥ –2

x ≥ –3

x ≥ –3 và x ≠ 0

x ≥ –2 và x ≠ 0

Câu 26: 1 điểm

Hệ bất phương trình Hình ảnh có nghiệm là:

x <

\frac{5}{2}

\frac{7}{10}

< x <

\frac{5}{2}

x <

\frac{7}{10}

Vô nghiệm

Câu 27: 1 điểm

Hệ bất phương trình Hình ảnh có nghiệm là:

–3 < x

5/2 < x < 3

–7 < x < –3

–3 < x < 33/8

Câu 28: 1 điểm

Bất phương trình $x - 1| \geq x - 1$ có nghiệm là:

mọi x

x > 0

x > 1

x < 0

Câu 29: 1 điểm

Bất phương trình $x - 3| \geq 1$ có nghiệm là

3 ≤ x ≤ 4

2 < x < 3

x ≤ 2 hoặc x ≥ 4

x = 3

Câu 30: 1 điểm

Tập nghiệm của bất phương trình $- x^{2} + 6 x + 7 \geq 0$ là:

(–∞;–1]

\cup

[7;+)

[–7;1]

[–1;7]

(–;–7]

\cup

[1;+)

Câu 31: 1 điểm

Hệ bất phương trình $\begin{array}{l} x^{2} - 2 x - 3 > 0 \\ x^{2} - 11 x + 28 \geq 0 \end{array}$ có nghiệm là:

x < –1 hoặc 3 < x

\leq

4 hoặc x ≥ 7

x ≤ 4 hoặc x ≥ 7

x < –1 hoặc x ≥ 7

3 < x ≤ 4

Câu 32: 1 điểm

Bất phương trình: $3 x - 2| (x^{2} + 1) \geq 0$ có tập nghiệm là:

(

\frac{2}{3}

;+∞)

[

\frac{2}{3}

;+∞)

(–∞;

\frac{2}{3}

)

Câu 33: 1 điểm

Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai ?

Bất phương trình bậc nhất một ẩn luôn có nghiệm

Bất phương trình ax + b < 0 vô nghiệm khi a = 0 và b ≥ 0

Bất phương trình ax+ b < 0 có tập nghiệm là R khi a = 0 và b < 0

Bất phương trình ax+ b < 0 vô nghiệm khi a = 0

Câu 34: 1 điểm

Tìm nghiệm của bất phương trình sau: $4 x + \sqrt{4 x - 3} \leq 2 \sqrt{3 - 4 x} + 3$

x > 1

x > 3/4

x < 3/4

x = 3/4

Câu 35: 1 điểm

Tìm nghiệm của bất phương trình sau: $\sqrt{- x^{2} + 6 x - 9} + x^{3} \leq 27$

x > 1

x > 3

x < 3

x = 3

Câu 36: 1 điểm

Tập nghiệm của bất phương trình sau có bao nhiêu nghiệm nguyên dương $\sqrt{x} + \sqrt{x - 2} \leq \sqrt{- 3 - x}$

Câu 37: 1 điểm

Cho bất phương trình: $m^{2} (x + 2) \leq m^{2} (x + 1)$ (*). Xét các mệnh đề sau

(1) Bất phương trình tương đương với x + 2 ≤ x + 1 (**)

(2) Với m = 0, bất phương trình thoả mãn với mọi x

(3) Với mọi giá trị của m thì bất phương trình vô nghiệm

Mệnh đề nào đúng?

Chỉ (2)

(1) và (2)

(1) và (3)

Cả 3 mệnh đề

Câu 38: 1 điểm

Các giá trị m làm cho biểu thức $f (x) = x^{2} + 4 x + m - 5$ luôn luôn dương là

m < 9

m > 6

m > 9

không có giá trị nào của m thoản mãn

Câu 39: 1 điểm

Cho f(x) = $m x^{2} - 2 x - 1$ . Xác định m để f(x) < 0 với mọi x

m < –1

m < 0

–1 < m < 0

m < 1 và m ≠ 0

Câu 40: 1 điểm

Tập nghiệm của bất phương trình sau có bao nhiêu nghiệm nguyên âm $\sqrt{{(x - 3)}^{2} (5 - 3 x)} + 2 x \geq \sqrt{3 x - 5} + 4$

Vô số

Câu 41: 1 điểm

Cho bất phương trình: (m – 1) x + 2 – m > 0. Tìm mệnh đề đúng?

Bất phương trình vô nghiệm khi m = 2

Với m = 1 thì bất phương trình có vô số nghiệm

C. Với m > 1 thì nghiệm của bất phương trình là x >

\frac{m - 2}{m - 1}

B và C đều đúng

Câu 42: 1 điểm

Cho bất phương trình: m(mx–1) > 9x+ 3. Tính tổng các giá trị cùa m để bất phương trình vô nghiệm?

–3

không có giá trị nào của m để bpt vô nghiệm

Câu 43: 1 điểm

Cho bất phương trình: ${(m + 1)}^{2}$ x ≥ (3m+ 7)x+2+m. Hỏi với m = –2 thì:

Bất phương trình vô nghiệm

Bất phương trình vô số nghiệm

Bất phương trình có 1 nghiệm duy nhất

Bất phương trình có 1 nghiệm dương

Câu 44: 1 điểm

Cho nhị thức bậc nhất f(x) = 23x – 20. Khẳng định nào sau đây đúng?

f(x) > 0 với mọi x

B. f(x) > 0 với

\forall x \in (- \infty; 20 / 23)

f(x) > 0 với x> –5/2

f(x) > 0 với

\forall x \in (20 / 23; + \infty)

Câu 45: 1 điểm

Các số tự nhiên bé hơn 4 để f(x) = 2x/5 – 23 – (2x –16) luôn âm

–4; –3; –2; –1; 0; 1; 2; 3

–35/8< x < 4

0;1;2;3

D. 0; 1; 2; –3

Câu 46: 1 điểm

Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì $f (x) = 5 x -$ $\frac{x + 1}{5}$ $- 4 - (2 x - 7)$ luôn âm:

\emptyset

(–∞;–1)

(–1;+∞)

Câu 47: 1 điểm

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để f(x) = m(x–m) – (x–1) không âm với mọi x $\in$ (–∞;m+1]

m = 1

m > 1

C. m

\leq

m ≥ 1

Câu 48: 1 điểm

Gọi S là tập tất cả các giá trị của x để f(x) = mx+ 6 – 2x – 3m luôn âm khi m < 2. Hỏi tập hợp nào sau đây là phần bù của tập S?

(3;+∞)

[3;+∞)

(–∞;3)

(–∞;3]

Câu 49: 1 điểm

Tập nghiệm của bất phương trình $f (x) = x (x^{2} - 1) \geq 0$

(- \infty; - 1) \cup [1; + \infty)

[- 1; 0] \cup [1; + \infty)

(- \infty; - 1] \cup [0; 1)

[- 1; 1]

Câu 50: 1 điểm

Số các giá trị nguyên âm của x để biểu thức f(x) = (x+3)(x–2)(x–4) không âm là

Câu 51: 1 điểm

Tập nghiệm của bất phương trình $f (x) = - 3 x^{2} + 5 x - 2 > 0$

(- \infty; 2 / 3] \cup [1; + \infty)

(- \infty; 2 / 3) \cup (1; + \infty)

(2/3;1)

[2/3;1]

Câu 52: 1 điểm

Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì $f (x) = x (5 x + 2) - x (x^{2} + 6)$ không dương

(- \infty; 1] \cup [4; + \infty)

[1;4]

(1;4)

[0;1]

\cup

[4;+∞)

Câu 53: 1 điểm

Tìm tập nghiệm của bất phương trình $\frac{2}{1 - x}$ < 1

(–∞;–1)

\cup

(1;+∞)

(–1;1)

Câu 54: 1 điểm

Tìm tập nghiệm của bất phương trình $\frac{- 2 x + 4}{(2 x - 1) (3 x + 1)}$ ≤ 0

(–∞;–

\frac{1}{3}

)

\cup

(

\frac{1}{2}

;2)

(–∞;–

\frac{1}{3}

]

\cup

[

\frac{1}{2}

;2]

(–

\frac{1}{3}

;

\frac{1}{2}

)

\cup

[2;+∞)

[–

\frac{1}{3}

;

\frac{1}{2}

]

\cup

[2;+∞)

Câu 55: 1 điểm

Tập nghiệm của bất phương trình f(x) = $\frac{2 - x}{2 x + 1}$ ≥ 0

S = (–1/2;2)

S = (–∞;–1/2)

\cup

(2;+∞)

S = (–∞;–1/2)

\cup

[2;+∞)

S = (–1/2;2]

Câu 56: 1 điểm

Tìm m để bất phương trình sau có vô số nghiệm $(m^{2} - m) x \geq 2 x + m^{2} - 1$

–1

–2

Câu 57: 1 điểm

Bất phương trình mx > 3+m vô nghiệm khi:

m = 0

m > 0

m < 0

m < 1

Câu 58: 1 điểm

Tìm m để bất phương trình $m^{2} x + 3 < m x + 4$ có nghiệm?

m = 1

m = 0

m = 0 và m = 1

mọi m

Câu 59: 1 điểm

Xét dấu của các tam thức sau: $f (x) = 3 x^{2} - 2 x + 1$

f(x) ≥ 0 với mọi x

f(x) > 0 với mọi x

f(x) < 0 với mọi x

f(x) ≤ 0 với mọi x

Câu 60: 1 điểm

Xét dấu của các tam thức sau: $g (x) = - x^{2} + 4 x + 5$

g(x) > 0 khi –1<x< 5

g(x) < 0 khi –1< x< 5

g(x) > 0

\Leftrightarrow x \in (- \infty; - 1) \cup (5; + \infty)

g(x) < 0

\Leftrightarrow x \in (- \infty; - 1)

Câu 61: 1 điểm

Cho tam thức bậc hai: $h (x) = - 4 x^{2} + 12 x - 9$ . Chọn mệnh đề đúng?

- 4 x^{2} + 12 x - 9 < 0 \forall x \in R \ \{- 3 / 2\}

- 4 x^{2} + 12 x - 9 > 0 \forall x \in R \ \{3 / 2\}

- 4 x^{2} + 12 x - 9 < 0 \forall x \in R \ \{3 / 2\}

- 4 x^{2} + 12 x - 9 > 0 \forall x \in R \ \{- 3 / 2\}

Câu 62: 1 điểm

Giải bất phương trình sau: $- 3 x^{2} + 2 x + 1 < 0$

S = (–∞;–1/3)

S = (1;+∞)

S = (–1/3;1)

S = (–∞;–1/3)

\cup

(1;+∞)

Câu 63: 1 điểm

Giải bất phương trình sau $x^{2} + x - 12 < 0$

S = (–4; 3)

S = (–∞;–4)

S = (3;+∞)

S = R

Câu 64: 1 điểm

Giải bất phương trình sau: $4 x^{2} - 4 x + 1 > 0$

x > 2

x < 1/2

x > 1/2

Đáp án khác

Câu 65: 1 điểm

Giải bất phương trình sau: $- 36 x^{2} + 12 x - 1 \geq 0$

S = {±

\frac{1}{6}

}

S = (–∞;

\frac{1}{6}

)

S = {

\frac{1}{6}

}

S = (

\frac{1}{6}

;+∞)

Câu 66: 1 điểm

Tìm m để phương trình sau có nghiệm: $x^{2} - m x + m + 3 = 0$

m \in (- \infty; - 2]

m \in [6; + \infty)

m \in [- 2; 6]

m \in (- \infty; - 2] \cup [6; + \infty)

Câu 67: 1 điểm

Tìm m để phương trình sau có nghiệm: $(1 + m) x^{2} - 2 m x + 2 m = 0$

m ≤ 0

–2 ≤ m

–2 ≤ m ≤ 0

Câu 68: 1 điểm

Cho tam thức bậc hai: $f (x) = 3 x^{2} - 2 x - 8$ . Tìm mệnh đề đúng?

f (x) < 0 \Leftrightarrow x \in (- \infty; - 4 / 3) \cup (2; + \infty)

f (x) < 0 \Leftrightarrow x \in (- \infty; - 4 / 3)

f (x) < 0 \Leftrightarrow x \in (- 4 / 3; 2)

f (x) > 0 \Leftrightarrow x \in (- 4 / 3; 2)

Câu 69: 1 điểm

Tập nghiệm của bất phương trình: $5 x -$ $\frac{x + 1}{5}$ $- 4 < 2 x - 7$ là:

S =

\emptyset

S = R

S = (–∞;–1)

S = (–1;+∞)

Câu 70: 1 điểm

Tập nghiệm của bất phương trình: $2 x - 1| \leq x$ là S = [a;b]. Tính P =ab?

1/2

1/6

1/3

Câu 71: 1 điểm

Cho bất phương trình: $\frac{x - 1|}{x + 2}$ > 1. Nghiệm nguyên lớn nhất của bất phương trình là:

–1

–3

Câu 72: 1 điểm

Tìm các giá trị của m để biểu thức sau luôn âm $f (x) = - x^{2} - 2 x - 4 m$

–1/4 < m

m < 0

–1/4 < m < 0

Câu 73: 1 điểm

Giải hệ bất phương trình sau: $\begin{array}{l} 2 x^{2} + 9 x + 7 > 0 \\ x^{2} + x - 6 < 0 \end{array}$

A. S= [–1; 2]

B. S= (–1;2)

C. S = (–∞;–1)

S = R

Câu 74: 1 điểm

Giải hệ bất phương trình sau $\begin{array}{l} 2 x^{2} + x - 6 \geq 0 \\ 3 x^{2} - 10 x + 3 > 0 \end{array}$

A. x ≤ –2

x > 3

C. S= (–2; 3)

D. S = (–∞;–2]

\cup

(3;+∞)

Câu 75: 1 điểm

Giải hệ bất phương trình sau $\begin{array}{l} x^{2} + 4 x + 3 \geq 0 \\ 2 x^{2} - x - 10 \leq 0 \\ 2 x^{2} - 5 x + 3 \leq 0 \end{array}$

S = (1;3/2)

S = [1;3/2]

x < 1

x > 1,5

Câu 76: 1 điểm

Tìm các giá trị của m để biểu thức sau luôn âm $g (x) = 4 m x^{2} - 4 (m - 1) x + m - 3$

m < 1

m > –1

m ≤ –1

m < –1

Câu 77: 1 điểm

Hệ bất phương trình $\begin{array}{l} (x + 3) (4 - x) > 0 \\ x < m - 1 \end{array}$ vô nghiệm khi

m ≤ –2

m > –2

m < –1

m= 0

Câu 78: 1 điểm

Tìm các giá trị của m để biểu thức sau luôn âm: $f (x) = m x^{2} - x - 1$

m < - \frac{1}{4}

- \frac{1}{4} < m < 0

m < 0

Câu 79: 1 điểm

Tìm các giá trị của m để biểu thức sau luôn âm $g (x) = (m - 4) x^{2} + (2 m - 8) x + m - 5$

m < 4

m ≤ 4

m > 2

D m ≤ 2

Câu 80: 1 điểm

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hệ bất phương trình Hình ảnh có nghiệm

m > –11

m ≥ –11

m < –11

m ≤ –11

Đề thi, câu hỏi, đáp án và lời giải trên LetQA do người dùng đóng góp hoặc được tổng hợp với sự hỗ trợ của AI nên có thể có sai sót, chỉ mang tính tham khảo phục vụ ôn luyện và không thể hiện quan điểm của LetQA. Với các học phần lý luận chính trị và pháp luật, bạn hãy đối chiếu với giáo trình chính thức và văn bản pháp luật đang có hiệu lực. Xem miễn trừ trách nhiệm

Đề thi tương tự

75 câu trắc nghiệm Bất đẳng thức - Bất phương trình nâng cao

4 mã đề 75 câu hỏi

75 câu trắc nghiệm Giới hạn nâng cao

3 mã đề 75 câu hỏi

75 câu trắc nghiệm Vectơ nâng cao

3 mã đề 75 câu hỏi

75 câu trắc nghiệm Giới hạn cơ bản

3 mã đề 74 câu hỏi

Đề thi thử THPT QG môn Toán năm 2019 - Bộ đề 75

1 mã đề 50 câu hỏi