250 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số

Chương 1: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số
Ôn tập Toán 12 Chương 1
Lớp 12;Toán

Số câu hỏi: 270 câuSố mã đề: 9 đềThời gian: 1 giờ


Chọn hình thức ôn tập:

Bạn chưa làm Đề số 1!

Xem trước nội dung
Câu 1: 1 điểm

Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập số thực R?

A.  
y = x4 – 2x2 – 5
B.  
y = - x + 1
C.  
C.
D.  
y = x3 + 3x – 1
Câu 2: 1 điểm

Trong các hàm số sau, hàm số nào luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của nó?

y = 2 x + 1 x + 1 (I) ; y = -x4 + x2 – 2 (II); y = x3 – 3x – 5 (III).

A.  
I và II
B.  
B. Chỉ I
C.  
I và III
D.  
II và III
Câu 3: 1 điểm

Cho hàm số

f ( x ) = x 2 - m x - 1 (m khác 1)

Chọn câu trả lời đúng

A.  
Hàm số luôn giảm trên (-∞;1) và (1;+∞) với m < 1
B.  
Hàm số luôn giảm trên tập xác định.
C.  
Hàm số luôn tăng trên (-∞;1) và (1;+∞) với m > 1
D.  
Hàm số luôn tăng trên (-∞;1) và (1;+∞)
Câu 4: 1 điểm

Hàm số nào trong các hàm số sau đây đồng biến trên các khoảng (-∞;2) và (2;+∞) 

A.  
B.  
C.  
D.  
Câu 5: 1 điểm

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên R.

A.  
y = -x3 + 2x2 – x – 1
B.  
y = 1/3 x3 – x2 + 3x + 1
C.  
y = -1/3.x3 + x2 – x.
D.  
y = -x3 + 3x + 1
Câu 6: 1 điểm

Hàm số nào sau đây đồng biến trên R.

A.  
Hàm số nào sau đây đồng biến trên R. y= x-1/x+2 (ảnh 1)
B.  
Hàm số nào sau đây đồng biến trên R. y= x-1/x+2 (ảnh 2)
C.  
Hàm số nào sau đây đồng biến trên R. y= x-1/x+2 (ảnh 3)
D.  
Hàm số nào sau đây đồng biến trên R. y= x-1/x+2 (ảnh 4)
Câu 7: 1 điểm

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên R?

A.  
y = -x3 + 3x2 + 3x – 2.
B.  
y = -x3 + 3x2 – 3x – 2
C.  
y = x3 + 3x2 + 3x – 2
D.  
y = x3 – 3x2 – 3x – 2
Câu 8: 1 điểm

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên R?

A.  
y = -x3 + 3x2 + 3x – 2
B.  
y = -x3 + 3x2 – 3x – 2.
C.  
y = x3 + 3x2 + 3x – 2
D.  
y = x3 – 3x2 – 3x – 2.
Câu 9: 1 điểm

Hàm số nào sau đây đồng biến trên R?

A.  
B.  
C.  
D.  
Câu 10: 1 điểm

Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên khoảng (-1;1)?

A.  
y = 1/x
B.  
y = x3 – 3x + 1
C.  
y = 1/x2
D.  
y = -1/x
Câu 11: 1 điểm

Cho hàm số f(x) = -2x3 + 3x2 – 3x và 0 ≤ a < b. Khẳng định nào sau đây sai?

A.  
Hàm số nghịch biến trên R
B.  
f(a) > f(b).
C.  
f(b) < 0
D.  
f(a) < f(b).
Câu 12: 1 điểm

Bảng biến thiên sau là bảng biến thiên của hàm số nào sau đây?

Hình ảnh

A.  
y = x3 – 3x2 – 1
B.  
y = -x3 + 3x2 – 2
C.  
y = -x3 + 3x2 – 1
D.  
y = -x3 – 3x – 2
Câu 13: 1 điểm

Cho hàm số y = f(x) = x3 + 3x. Hỏi khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A.  
Hàm số f(x) đồng biến trên R
B.  
Hàm số f(x) nghịch biến trên (-1;0)
C.  
Hàm số f(x) nghịch biến trên (-∞;0).
D.  
Hàm số f(x) không đổi trên R
Câu 14: 1 điểm

Đâu là hàm số đồng biến trên đoạn [2;5]?

A.  
y = x
B.  
y = x(x+1)(x+2)
C.  
y = x(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)
D.  
Cả A, B và C đều đúng
Câu 15: 1 điểm

Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên các khoảng xác định của chúng 

A.  
B.  
C.  
D.  
Câu 16: 1 điểm

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m đề hàm số y   = x x - m nghịch biến trên khoảng (1;+∞)

A.  
0 < m ≤ 1
B.  
0 < m < 1
C.  
m > 1
D.  
0 ≤ m < 1
Câu 17: 1 điểm

Với giá trị nào của m thì hàm số  y = m x + 4 x + m đồng biến trên khoảng (1;+∞)

A.  
A. - 2 < m < 2
B.  
C.  
m>2
D.  
m<-2
Câu 18: 1 điểm

Tìm tất cả giá trị của m để hàm số  y = ( m + 1 ) x - 2 x - m đồng biến trên từng khoảng xác định 

A.  
B.  
C.  
D.  
Câu 19: 1 điểm

Tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số  y = 1 3 x 3 - 2 x 2 + 3 x - 5 là đường thẳng

A.  
song song với đường thẳng x = 1
B.  
song song với trục hoành
C.  
có hệ số góc dương.
D.  
có hệ số góc bằng -1
Câu 20: 1 điểm

Đồ thị của hàm số y = x4 – x2 + 1 có bao nhiêu điểm cực trị có tung độ dương?

A.  
1
B.  
2.
C.  
3.
D.  
4
Câu 21: 1 điểm

Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai về hàm số y = 2 x - 1 x + 1

A.  
Hàm số đồng biến trên (1; +∞)
B.  
Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định.
C.  
Hàm số có cực trị
D.  
Hàm số đồng biến trên (-∞;-1)
Câu 22: 1 điểm

Cho hàm số y = 2x3 + 3x2 – 12x - 12. Gọi x1, x2 lần lượt là hoành độ hai điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số. Kết luận nào sau đây là đúng?

A.  
(x1 – x2)2 = 8
B.  
B. x1x2 = 2
C.  
x2 – x1 = 3
D.  
x12 + x22 = 6
Câu 23: 1 điểm

Hỏi hàm số y = x3 – 3x2 – 9x – 2 đạt cực tiểu tại điểm nào?

A.  
x = -3
B.  
x = -1
C.  
x = 1
D.  
x = 3
Câu 24: 1 điểm

Tìm tất cả các điểm cực đại của hàm số y = -x4 + 2x2 + 1

A.  
x = ±1
B.  
x = -1
C.  
x = 1
D.  
x = 0
Câu 25: 1 điểm

Hàm số nào dưới đây không có cực trị?

A.  
y = x4 + x2
B.  
y = x2 - 1
C.  
y = x3 – x2
D.  
y = x3 + 3x
Câu 26: 1 điểm

x = 2 không phải là điểm cực đại của hàm số nào sau đây? 

A.  
B.  
C.  
D.  
Câu 27: 1 điểm

Tìm tất cả các điểm cực trị của hàm số y = 1/2.sin 2x + cos x – 2017

A.  
B.  
C.  
D.  
Câu 28: 1 điểm

Gọi x1, x2 là hai điểm cực trị của hàm số  y = x 2 - 4 x x + 1 Tính giá trị của biểu thức P = x1.x2

A.  
P = -5
B.  
P = -2
C.  
P = -1
D.  
P = -4
Câu 29: 1 điểm

Cho hàm số   y = 1 2 x - x tìm khẳng định đúng?

A.  
Hàm số đã cho có đạt cực tiểu duy nhất là y = 1
B.  
Hàm số đã cho đạt cực đại duy nhất là y = -1/2
C.  
Hàm số đã cho chỉ có giá trị cực tiểu là y = -1/2
D.  
Hàm số đã cho không có cực trị
Câu 30: 1 điểm

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trong khoảng (a, b) chứa điểm x0 (có thể trừ điểm x0). Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A.  
Nếu f(x) không có đạo hàm tại x0 thì f(x) không đạt cực trị tại x0
B.  
Nếu f’(x0) = 0 thì f(x) đạt cực trị tại điểm x0
C.  
Nếu f’(x0) = 0 và f’’(x0) = 0 thì f(x) không đạt cực trị tại điểm x0
D.  
Nếu f’(x0) = 0 và f’’(x0) ≠ 0 thì f(x) đạt cực trị tại điểm x0
Quảng cáo

 
Đề thi, câu hỏi, đáp án và lời giải trên LetQA do người dùng đóng góp hoặc được tổng hợp với sự hỗ trợ của AI nên có thể có sai sót, chỉ mang tính tham khảo phục vụ ôn luyện và không thể hiện quan điểm của LetQA. Với các học phần lý luận chính trị và pháp luật, bạn hãy đối chiếu với giáo trình chính thức và văn bản pháp luật đang có hiệu lực. Xem miễn trừ trách nhiệm