Trang chủ Đề thi THPT Quốc gia Toán 15906

[2021] Trường THPT Thanh Oai B - Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2021 của Trường THPT Thanh Oai B, miễn phí với đáp án đầy đủ. Nội dung bám sát cấu trúc chuẩn của Bộ Giáo dục, bao gồm các bài tập trọng tâm như logarit, tích phân, và hình học không gian.

Từ khoá: Toán học logarit tích phân hình học không gian năm 2021 Trường THPT Thanh Oai B đề thi thử đề thi có đáp án

Bộ sưu tập: 📘 Tuyển Tập Bộ 500 Đề Thi Ôn Luyện Môn Toán THPT Quốc Gia Các Tỉnh Từ Năm 2018-2025 - Có Đáp Án Chi Tiết📘 Tuyển Tập Đề Thi Tham Khảo Các Môn THPT Quốc Gia 2025 🎯

Số câu hỏi: 50 câuSố mã đề: 1 đềThời gian: 1 giờ

206,881 lượt xem 15,906 lượt làm bài

Bạn chưa làm đề thi này!

Xem trước nội dung
Câu 1: 1 điểm

Một tổ có 7 học sinh nam và 5 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 6 học sinh trong đó có 2 học sinh nữ?

A.  
A52.A74A_5^2.A_7^4
B.  
C52.C74C_5^2.C_7^4
C.  
C52+C74C_5^2 + C_7^4
D.  
A52+A74A_5^2 + A_7^4
Câu 2: 1 điểm

Cho cấp số cộng (un)\left( {{u}_{n}} \right) với u2=8{{u}_{2}}=8 , công sai d=-2. Số hạng đầu của cấp số cộng đã cho bằng

A.  
-4
B.  
10
C.  
6
D.  
-10
Câu 3: 1 điểm

Cho hàm số y=f(x)y=f\left( x \right) có bảng biến thiên như sau:

Hình ảnh

Hàm số nghịch biến trong khoảng nào?

A.  
(-1;1)
B.  
(0;1)
C.  
(4;+∞)\left( {4; + \infty } \right)
D.  
(−∞;2)\left( { - \infty ;2} \right)
Câu 4: 1 điểm

Cho hàm số f(x)f\left( x \right) có bảng biến thiên như hình vẽ:

Hình ảnh

Hàm số đạt cực tiểu tại

A.  
y = -1
B.  
x = 2
C.  
x = 5
D.  
y = 1
Câu 5: 1 điểm

Cho hàm số f(x)f\left( x \right) xác định trên R\mathbb{R} và có xét dấu của f′(x){f}'\left( x \right) như sau:

Hình ảnh

Hàm số đã cho có mấy điểm đại?

A.  
3
B.  
4
C.  
2
D.  
1
Câu 6: 1 điểm

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=3x−54x−8y=\frac{3x-5}{4x-8} là đường thẳng.

A.  
x = 2
B.  
y = 2
C.  
y=34y = \frac{3}{4}
D.  
x=34x = \frac{3}{4}
Câu 7: 1 điểm

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

Hình ảnh

A.  
y=x−2x−1y = \frac{{x - 2}}{{x - 1}}
B.  
y=x−2x+1y = \frac{{x - 2}}{{x + 1}}
C.  
y=2x+1x−1y = \frac{{2x + 1}}{{x - 1}}
D.  
y=−x3+3x+2y = - {x^3} + 3x + 2
Câu 8: 1 điểm

Cho hàm số y=(x−2)(x2+4)y=\left( x-2 \right)\left( {{x}^{2}}+4 \right) có đồ thị (C).\left( C \right). Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A.  
(C) không cắt trục hoành.
B.  
(C) cắt trục hoành tại một điểm.
C.  
(C) cắt trục hoành tại hai điểm.
D.  
(C) cắt trục hoành tại ba điểm.
Câu 9: 1 điểm

Với các số thực a,b>0 bất kì, rút gọn biểu thức P=log⁡2a2−log⁡12b2P={{\log }_{2}}{{a}^{2}}-{{\log }_{\frac{1}{2}}}{{b}^{2}} ta được

A.  
P=log⁡2(ab)2P = {\log _2}{\left( {\frac{a}{b}} \right)^2}
B.  
P=log⁡2(ab)2P = {\log _2}{\left( {ab} \right)^2}
C.  
P=log⁡12(ab)2P = {\log _{\frac{1}{2}}}{\left( {\frac{a}{b}} \right)^2}
D.  
P=log⁡2(a2+b2)P = {\log _2}\left( {{a^2} + {b^2}} \right)
Câu 10: 1 điểm

Đạo hàm của hàm số y=52x+3y = {5^{2x + 3}} là

A.  
y′=52x+3ln⁡5.y' = {5^{2x + 3}}\ln 5.
B.  
y′=52x+3.y' = {5^{2x + 3}}.
C.  
y′=52x+32ln⁡2.y' = \frac{{{5^{2x + 3}}}}{{2\ln 2}}.
D.  
y′=2.52x+3ln⁡5.y' = {2.5^{2x + 3}}\ln 5.
Câu 11: 1 điểm

Với a là số thực dương tùy ý a2a3{a^2}\sqrt {{a^3}} bằng

A.  
a72{a^{\frac{7}{2}}}
B.  
a73{a^{\frac{7}{3}}}
C.  
a13{a^{\frac{1}{3}}}
D.  
a5
Câu 12: 1 điểm

Nghiệm của phương trình 32x+5=27{3^{2x + 5}} = 27

A.  
x= 2
B.  
x=−32x = - \frac{3}{2}
C.  
x = 1
D.  
x = -1
Câu 13: 1 điểm

Tập xác định của phương trình log⁡x(2+x)=3{\log _x}(2 + x) = 3 là

A.  
[0;+∞)\{1}\left[ {0; + \infty } \right)\backslash \left\{ 1 \right\}
B.  
(0;+∞)\{1}\left( {0; + \infty } \right)\backslash \left\{ 1 \right\}
C.  
[−2;+∞)\left[ { - 2; + \infty } \right)
D.  
(−2;+∞)\left( { - 2; + \infty } \right)
Câu 14: 1 điểm

Cho hàm số f(x)=2x3+5f(x) = 2{x^3} + 5 . Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng

A.  
∫f(x)dx=2x4+5x+C\int {f(x)dx = 2{x^4} + 5x + C}
B.  
∫f(x)dx=12x4−5x+C\int {f(x)dx = \frac{1}{2}{x^4} - 5x + C}
C.  
∫f(x)dx=x4+5x+C\int {f(x)dx = {x^4} + 5x + C}
D.  
∫f(x)dx=12x4+5x+C\int {f(x)dx = \frac{1}{2}{x^4} + 5x + C}
Câu 15: 1 điểm

Cho hàm số f(x)=sin⁡3xf(x)=\sin 3x . Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?

A.  
∫f(x)dx=13cos⁡3x+C\int {f(x)dx = \frac{1}{3}\cos 3x + C}
B.  
∫f(x)dx=−13cos⁡3x+C\int {f(x)dx = - \frac{1}{3}\cos 3x + C}
C.  
∫f(x)dx=3cos⁡3x+C\int {f(x)dx = 3\cos 3x + C}
D.  
∫f(x)dx=−3cos⁡3x+C\int {f(x)dx = - 3\cos 3x + C}
Câu 16: 1 điểm

Nếu ∫03f(x)dx=3;∫02f(x)dx=5\int\limits_{0}^{3}{f(x)dx}=3;\int\limits_{0}^{2}{f(x)dx=5} . Thì ∫23f(x)dx\int\limits_{2}^{3}{f(x)dx} bằng

A.  
8
B.  
2
C.  
-2
D.  
15
Câu 17: 1 điểm

Tích phân ∫−20(6x5+1)dx\int\limits_{-2}^{0}{(6{{x}^{5}}+1)dx} bằng

A.  
-62
B.  
68
C.  
64
D.  
-68
Câu 18: 1 điểm

Modun của số phức z = 4 - 2i là

A.  
20
B.  
2
C.  
252\sqrt 5
D.  
5\sqrt 5
Câu 19: 1 điểm

Cho hai số phức Z=1+i và W=2-3i. Số phức Z+W bằng

A.  
3 - 2i
B.  
1 - 4i
C.  
- 1 + 2i
D.  
3 + 2i
Câu 20: 1 điểm

Trên mặt phẳng tọa độ điểm biểu diễn số phức 4 + 3i có tọa độ là:

A.  
A( - 4; - 3)
B.  
B(3;4)
C.  
C(4;−3)C\left( {4; - 3} \right)
D.  
D(4;3)D\left( {4;3} \right)
Câu 21: 1 điểm

Thể tích hình chóp có chiều cao là h, diện tích đáy là B bằng

A.  
V = B.h
B.  
V=13B.hV = \frac{1}{3}B.h
C.  
V=16B.hV = \frac{1}{6}B.h
D.  
V=12B.hV = \frac{1}{2}B.h
Câu 22: 1 điểm

Cho khối hộp chữ nhật có ba kích thước 2; 4; 7. Thể tích của khối hộp đã cho bằng

A.  
56
B.  
28
C.  
65
D.  
82
Câu 23: 1 điểm

Công thức tính thể tích V của hình cầu có bán kính R là:

A.  
V=43πR3V = \frac{4}{3}\pi {R^3}
B.  
V=13πR3V = \frac{1}{3}\pi {R^3}
C.  
V=4πR2V = 4\pi {R^2}
D.  
V=4πR3V = 4\pi {R^3}
Câu 24: 1 điểm

Một hình nón có bán kính đáy r = 5cm và độ dài đường sinh l = 9cm. Diện tích xung quanh của hình nón đó bằng

A.  
V=15πcm2V = 15\pi {\rm{c}}{{\rm{m}}^2}
B.  
V=90πcm2V = 90\pi {\rm{c}}{{\rm{m}}^2}
C.  
V=45πcm2V = 45\pi {\rm{c}}{{\rm{m}}^2}
D.  
V=60πcm2V = 60\pi {\rm{c}}{{\rm{m}}^2}
Câu 25: 1 điểm

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(3;−2;3)A\left( 3;-2;3 \right) và B(−1;2;5)B\left( -1;2;5 \right) . Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB.

A.  
I(2;0;8)
B.  
I(2;-2;-1)
C.  
I(-2;2;1)
D.  
I(1;0;4)
Câu 26: 1 điểm

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình là (x+3)2+y2+(z−1)2=5{{\left( x+3 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}+{{\left( z-1 \right)}^{2}}=5 . Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S).

A.  
I(−3;0;1),R=5.I\left( { - 3;0;1} \right),R = 5.
B.  
I(3;0;−1),R=5.I\left( {3;0; - 1} \right),R = \sqrt 5 .
C.  
I(−3;0;1),R=5.I\left( { - 3;0;1} \right),R = \sqrt 5 .
D.  
I(3;0;−1),R=5.I\left( {3;0; - 1} \right),R = 5.
Câu 27: 1 điểm

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt phẳng nào dưới đây đi qua điểm A(1;0;-1)?

A.  
3x - 2y + 5z - 2 = 0.
B.  
3x - 2y + 5z + 2 = 0.
C.  
3x - 2y + 3z + 2 = 0.
D.  
3x - 2y + 3z - 2 = 0.
Câu 28: 1 điểm

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(1;−2;5)A\left( 1;-2;5 \right) và B(3;0;1)B\left( 3;0;1 \right) là:

A.  
B.  
C.  
D.  
Câu 29: 1 điểm

Cho tập hợp số X={1,2,...,14}X=\left\{ 1,2,...,14 \right\} . Chọn ngẫu nhiên một phần tử của tập hợp X. Tính xác suất để chọn được số lẻ.

A.  
12\frac{1}{2}
B.  
13\frac{1}{3}
C.  
14\frac{1}{4}
D.  
15\frac{1}{5}
Câu 30: 1 điểm

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng (−∞;+∞)\left( -\infty ;+\infty \right) ?

A.  
y=x+1x+3y = \frac{{x + 1}}{{x + 3}}
B.  
y=x−1x−2y = \frac{{x - 1}}{{x - 2}}
C.  
y=x3+xy = {x^3} + x
D.  
y=−x3−3xy = - {x^3} - 3x
Câu 31: 1 điểm

Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số y=−x4+3x2+1y=-{{x}^{4}}+3{{x}^{2}}+1 trên đoạn [0;2]\left[ 0;2 \right] .

A.  
M=134M = \frac{{13}}{4}
B.  
M = 1
C.  
M = -3
D.  
M = 3
Câu 32: 1 điểm

Tìm nghiệm của bất phương trình: {\left( {0,5} \right)^{{x^2} - 3x}} < 4

A.  
x∈(1;2)x \in \left( {1;2} \right)
B.  
x∈(−∞;1)∪(2;+∞)x \in \left( { - \infty ;1} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)
C.  
x∈(−∞;−2)∪(−1;+∞)x \in \left( { - \infty ; - 2} \right) \cup \left( { - 1; + \infty } \right)
D.  
x∈(−2;−1)x \in \left( { - 2; - 1} \right)
Câu 33: 1 điểm

Cho ∫0π2f(x)dx=3\int\limits_{0}^{\frac{\pi }{2}}{f(x)\text{d}x}=3 . Tính I=∫0π2[2f(x)+sin⁡x]dxI=\int\limits_{0}^{\frac{\pi }{2}}{\left[ 2f(x)+\sin x \right]\text{d}x}

A.  
I = 7
B.  
I = 6
C.  
I = 5
D.  
I = 4
Câu 34: 1 điểm

Biết các số phức z1,z2{{z}_{1}},{{z}_{2}} lần lượt được biểu diễn bởi các điểm M(-3;4),N(1;3). Tính modun của w=z1.z2w={{z}_{1}}.{{z}_{2}} .

A.  
∣w∣=10|w| = \sqrt {10}
B.  
∣w∣=210|w| = 2\sqrt {10}
C.  
∣w∣=310|w| = 3\sqrt {10}
D.  
∣w∣=510|w| = 5\sqrt {10}
Câu 35: 1 điểm

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a. Giá trị tan của góc giữa đường chéo AC’ và mặt phẳng (ABCD) bằng

A.  
12\frac{1}{{\sqrt 2 }}
B.  
13\frac{1}{{\sqrt 3 }}
C.  
12\frac{1}{2}
D.  
13\frac{1}{3}
Câu 36: 1 điểm

Tính đường cao h của hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng 2a, cạnh bên bằng 3a.

A.  
h = a
B.  
h=a7h = a\sqrt 7
C.  
h=3ah = \sqrt 3 a
D.  
h=a5h = a\sqrt 5
Câu 37: 1 điểm

Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S) có tâm I(-1;4;2) và đi qua điểm A(1;2;3).A\left( 1;2;3 \right). Khi đó phương trình của mặt cầu (S) là:

A.  
(x+1)2+(y−4)2+(z−2)2=3{(x + 1)^2} + {(y - 4)^2} + {(z - 2)^2} = 3
B.  
(x+1)2+(y−4)2+(z−2)2=9{(x + 1)^2} + {(y - 4)^2} + {(z - 2)^2} = 9
C.  
(x−1)2+(y+4)2+(z+2)2=3{(x - 1)^2} + {(y + 4)^2} + {(z + 2)^2} = 3
D.  
(x−1)2+(y+4)2+(z+2)2=9{(x - 1)^2} + {(y + 4)^2} + {(z + 2)^2} = 9
Câu 38: 1 điểm

Cho A(1;-2;3),B(-1;3;4),C(5;1;-2). Đường trung tuyến AM của tam giác ABC có phương trình là:

A.  
B.  
C.  
D.  
Câu 39: 1 điểm

Cho hàm số y=f(x)y=f\left( x \right) liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau

Hình ảnh

Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số y=g(x)=f(3−x)y=g\left( x \right)=f\left( 3-x \right) trên [0;3]\left[ 0;3 \right] . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.  
M = f(0)
B.  
M = f(3)
C.  
M = f(1)
D.  
M = f(2)
Câu 40: 1 điểm

Có bao nhiêu số nguyên dương y sao cho ứng với mỗi y có không quá 5 số nguyên x thỏa mãn \left( {{3}^{x+2}}-3 \right)\left( {{3}^{x}}-y \right)<0

A.  
23
B.  
234
C.  
32
D.  
242
Câu 41: 1 điểm

Cho hàm số f\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{x^2} - 3x + 1}&{khi}&{x \ge 1}\\{1 + 2x}&{khi}&{x < 1}\end{array}} \right. .

Tích phân I=∫0π2f(cos⁡2x)sin⁡2xdx+2∫01f(3−2x)dxI = \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {f({{\cos }^2}x)\sin 2xdx} + 2\int\limits_0^1 {f(3 - 2x)} dx bằng

A.  
I=23I = \frac{2}{3}
B.  
I=43I = \frac{4}{3}
C.  
I=32I = \frac{3}{2}
D.  
I=34I = \frac{3}{4}
Câu 42: 1 điểm

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn ∣z−1∣=2\left| z-1 \right|=\sqrt{2} và (1+i)(z‾−i)\left( 1+i \right)\left( \overline{z}-i \right) là số thực?

A.  
3
B.  
1
C.  
4
D.  
2
Câu 43: 1 điểm

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc ABC^=600,SA=SB=SC\widehat{ABC}={{60}^{0}},SA=SB=SC . Góc giữa hai mặt phẳng (SAC)\left( SAC \right) và (ABCD)\left( ABCD \right) bằng 300{{30}^{0}} . Thể tích khối chóp S.ABCD bằng

A.  
a339\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{9}
B.  
a3318\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{18}}
C.  
a3324\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{24}}
D.  
a3315\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{15}}
Câu 44: 1 điểm

Từ một tấm tôn có hình dạng elip với độ dài trục lớn bằng 6 độ dài trục bé bằng 4. Người thợ cần cắt một tấm tôn có dạng hình chữ nhật nội tiếp elíp, sau đó gò tấm tôn hình chữ nhật này thành một hình trụ không có đáy (như hình bên).Tính thể tích lớn nhất có thể thu được của khối trụ đó?

Hình ảnhHình ảnh

A.  
V=43πV = \frac{{4\sqrt 3 }}{\pi }
B.  
V=32πV = \frac{{3\sqrt 2 }}{\pi }
C.  
V=52πV = \frac{{5\sqrt 2 }}{\pi }
D.  
V=83πV = \frac{{8\sqrt 3 }}{\pi }
Câu 45: 1 điểm

Trong không gian Oxyz cho đường thẳng Δ:x2=y−11=z+2−1\Delta :\frac{x}{2}=\frac{y-1}{1}=\frac{z+2}{-1} và mặt phẳng (P):2x−2y−z+3=0\left( P \right):2x-2y-z+3=0 . Đường thẳng nằm trong (P)\left( P \right) đồng thời cắt và vuông góc với Δ\Delta có phương trình là

A.  
B.  
C.  
D.  
Câu 46: 1 điểm

Cho hàm số y=f(x)y=f\left( x \right) . Đồ thị hàm số y=f′(x)y={f}'\left( x \right) như hình vẽ sau.

Hình ảnh

Hàm số g(x)=f(x2)g\left( x \right)=f\left( {{x}^{2}} \right) có bao nhiêu điểm cực trị?

A.  
4
B.  
3
C.  
5
D.  
2
Câu 47: 1 điểm

Gọi S là tập hợp các số tự nhiên n có 4 chữ số thỏa mãn {{\left( {{2}^{n}}+{{3}^{n}} \right)}^{2020}}<{{\left( {{2}^{2020}}+{{3}^{2020}} \right)}^{n}} . Số phần tử của S là

A.  
8999
B.  
2019
C.  
1010
D.  
7979
Câu 48: 1 điểm

Cho hàm số y=f(x)y=f\left( x \right) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;7]\left[ 0;7 \right] và có đồ thị hàm số y=f′(x)y={f}'\left( x \right) trên đoạn [0;7]\left[ 0;7 \right] như hình vẽ.

Hình ảnh

Đặt g(x)=f(2x−1)g\left( x \right)=f\left( 2x-1 \right) , biết rằng diện tích các hình phẳng trong hình vẽ lần lượt là S1=24415{{S}_{1}}=\frac{244}{15} , S2=2815{{S}_{2}}=\frac{28}{15} , S3=252815{{S}_{3}}=\frac{2528}{15} và f(0)=1f\left( 0 \right)=1 , tính g(4)g\left( 4 \right) .

A.  
275915\frac{{2759}}{{15}}
B.  
274415\frac{{2744}}{{15}}
C.  
551815\frac{{5518}}{{15}}
D.  
5633\frac{{563}}{3}
Câu 49: 1 điểm

Cho số phức z=a+bi,(a,b∈R)z=a+bi,\left( a,b\in \mathbb{R} \right) thỏa mãn điều kiện ∣z−3−4i∣=5\left| z-3-4i \right|=\sqrt{5} . Tính giá trị biểu thức P=a+b khi ∣z+1−3i∣+∣z−1+i∣\left| z+1-3i \right|+\left| z-1+i \right| đạt giá trị lớn nhất.

A.  
10
B.  
2
C.  
4
D.  
7
Câu 50: 1 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình chóp M.ABCD có đỉnh M thay đổi luôn nằm trên mặt cầu (S):(x−2)2+(y−1)2+(z−6)2=1\left( S \right):{{\left( x-2 \right)}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}+{{\left( z-6 \right)}^{2}}=1 , đáy ABCD là hình vuông có tâm H(1;2;3),A(3;2;1)H\left( 1;2;3 \right), A\left( 3;2;1 \right) . Thể tích lớn nhất của khối chóp M.ABCD bằng

A.  
64
B.  
323\frac{{32}}{3}
C.  
1283\frac{{128}}{3}
D.  
643\frac{{64}}{3}