Trang chủ Đề thi THPT Quốc gia Toán học 16640

[2021] Trường THPT Thanh Sơn - Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2021 của Trường THPT Thanh Sơn, miễn phí và có đáp án chi tiết. Đề thi tập trung vào các dạng bài trọng tâm như hàm số, logarit, hình học không gian và tích phân, hỗ trợ học sinh luyện tập hiệu quả.

Từ khoá: Toán học hàm số logarit hình học không gian tích phân năm 2021 Trường THPT Thanh Sơn đề thi thử đề thi có đáp án

Bộ sưu tập: 📘 Tuyển Tập Bộ 500 Đề Thi Ôn Luyện Môn Toán THPT Quốc Gia Các Tỉnh Từ Năm 2018-2025 - Có Đáp Án Chi Tiết📘 Tuyển Tập Đề Thi Tham Khảo Các Môn THPT Quốc Gia 2025 🎯

Số câu hỏi: 50 câuSố mã đề: 1 đềThời gian: 1 giờ

216,569 lượt xem 16,640 lượt làm bài

Xem trước nội dung
Câu 1: 1 điểm

Cho tứ giác lồi ABCD và điểm S không thuộc mặt phẳng (ABCD). Có bao nhiêu mặt phẳng qua S và hai trong số bốn điểm A, B, C, D?

A.  
3
B.  
4
C.  
5
D.  
6
Câu 2: 1 điểm

Cho cấp số nhân (un) có u4=40,u6=160{u_4} = 40,{u_6} = 160 . Tìm số hạng đầu và công bội của cấp số nhân (un).

A.  
u1=−5,q=−2.{u_1} = - 5,q = - 2.
B.  
u1=−2,q=−5.{u_1} = - 2,q = - 5.
C.  
u1=−5,q=2.{u_1} = - 5,q = 2.
D.  
u1=−140,q=−60.{u_1} = - 140,q = - 60.
Câu 3: 1 điểm

Tập nghiệm của phương trình log⁡2(x2−2x+4)=2{\log _2}\left( {{x^2} - 2x + 4} \right) = 2 là

A.  
{0;-2}
B.  
{2}
C.  
{0}
D.  
{0;2}
Câu 4: 1 điểm

Nếu cạnh của một hình lập phương giảm đi 5 lần thì thể tích của hình lập phương đó giảm đi bao nhiêu lần?

A.  
125
B.  
25
C.  
5
D.  
53\sqrt[3]{5}
Câu 5: 1 điểm

Tìm tập xác định D của hàm số y=ex2−2x.y = {e^{{x^2} - 2x}}.

A.  
D = R
B.  
D = [0;2]
C.  
D = R \ {0;2}
D.  
D = Ø
Câu 6: 1 điểm

Tìm họ nguyên hàm của hàm số f(x)=52x?f\left( x \right) = {5^{2x}}?

A.  
∫52xdx=2.52xln⁡5+C.\int {{5^{2x}}dx} = {2.5^{2x}}\ln 5 + C.
B.  
∫52xdx=2.52xln⁡5+C.\int {{5^{2x}}dx} = 2.\frac{{{5^{2x}}}}{{\ln 5}} + C.
C.  
∫52xdx=25x2ln⁡5+C.\int {{5^{2x}}dx} = \frac{{{{25}^x}}}{{2\ln 5}} + C.
D.  
∫52xdx=25x+1x+1+C.\int {{5^{2x}}dx} = \frac{{{{25}^{x + 1}}}}{{x + 1}} + C.
Câu 7: 1 điểm

Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật có chiều rộng 2a và chiều dài 3a. Chiều cao của khối chóp là 4a. Thể tích của khối chóp S.ABCD tính theo a là

A.  
V=24a3.V = 24{a^3}.
B.  
V=9a3.V = 9{a^3}.
C.  
V=40a3.V = 40{a^3}.
D.  
V=8a3.V = 8{a^3}.
Câu 8: 1 điểm

Cho khối nón có bán kính đáy bằng r, chiều cao h. Thể tích V của khối nón là

A.  
V=13r2h.V = \frac{1}{3}{r^2}h.
B.  
V=r2h.V = {r^2}h.
C.  
V=πr2h.V = \pi {r^2}h.
D.  
V=13πr2h.V = \frac{1}{3}\pi {r^2}h.
Câu 9: 1 điểm

Tính diện tích xung quanh của khối trụ có bán kính đáy r = 2 và độ dài đường sinh l=25.l = 2\sqrt 5 .

A.  
85π.8\sqrt 5 \pi .
B.  
25π.2\sqrt 5 \pi .
C.  
2π.2 \pi .
D.  
45π.4\sqrt 5 \pi .
Câu 10: 1 điểm

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây

Hình ảnh

Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A.  
(2;+∞).\left( {2; + \infty } \right).
B.  
(-2;2).
C.  
(−∞;3).\left( { - \infty ;3} \right).
D.  
(0;+∞).\left( {0; + \infty } \right).
Câu 11: 1 điểm

Giá trị của biểu thức log⁡25.log⁡564{\log _2}5.{\log _5}64 bằng

A.  
6
B.  
4
C.  
5
D.  
2
Câu 12: 1 điểm

Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng 4πa24\pi {a^2} và bán kính đáy là a. Tính độ dài đường cao h của hình trụ đó

A.  
a
B.  
2a
C.  
3a
D.  
4a
Câu 13: 1 điểm

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ. Hỏi hàm số y = f(x) có bao nhiêu điểm cực trị?

Hình ảnh

A.  
Có một điểm.
B.  
Có hai điểm.
C.  
Có ba điểm.
D.  
Có bốn điểm.
Câu 14: 1 điểm

Đồ thị như hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Hình ảnh

A.  
y=x3−3x2+4.y = {x^3} - 3{x^2} + 4.
B.  
y=−x3+3x2−4.y = - {x^3} + 3{x^2} - 4.
C.  
y=x3−3x2−4.y = {x^3} - 3{x^2} - 4.
D.  
y=−x3−3x2−4.y = - {x^3} - 3{x^2} - 4.
Câu 15: 1 điểm

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=5x−1y = \frac{5}{{x - 1}} là đường thẳng có phương trình nào dưới đây?

A.  
x = 1
B.  
y = 5
C.  
x = 0
D.  
y = 0
Câu 16: 1 điểm

Tập nghiệm của bất phương trình {3^x} > 9 là

A.  
(2;+∞).\left( {2; + \infty } \right).
B.  
(0;2)
C.  
(0;+∞).\left( {0; + \infty } \right).
D.  
(−2;+∞).\left( { - 2; + \infty } \right).
Câu 17: 1 điểm

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ:

Hình ảnh

Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình f(x) = m có 3 nghiệm phân biệt.

A.  
-2 < m < 1
B.  
-2 < m
C.  
−2≤m<1.- 2 \le m < 1.
D.  
−2≤m≤1.- 2 \le m \le 1.
Câu 18: 1 điểm

Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [0;5]. Nếu ∫05f(x)dx=1\int\limits_0^5 {f\left( x \right)dx = 1} thì ∫05[3x2−2f(x)]dx\int\limits_0^5 {\left[ {3{x^2} - 2f\left( x \right)} \right]dx} có giá trị bằng

A.  
-3
B.  
125
C.  
1,5
D.  
123
Câu 19: 1 điểm

Tính mô-đun của số phức z = 3 + 4i.

A.  
3
B.  
5
C.  
7
D.  
7\sqrt 7
Câu 20: 1 điểm

Cho hai số phức z1=5−7i,z2=2−i{z_1} = 5 - 7i,{z_2} = 2 - i . Mô-đun của hiệu hai số phức đã cho bằng

A.  
∣z1−z2∣=35.\left| {{z_1} - {z_2}} \right| = 3\sqrt 5 .
B.  
∣z1−z2∣=45.\left| {{z_1} - {z_2}} \right| = 45.
C.  
∣z1−z2∣=113.\left| {{z_1} - {z_2}} \right| = \sqrt {113} .
D.  
∣z1−z2∣=74−5.\left| {{z_1} - {z_2}} \right| = \sqrt {74} - \sqrt 5 .
Câu 21: 1 điểm

Điểm M biểu diễn số phức z = 2 – i trên mặt phẳng tọa độ Oxy là

A.  
M(1;-2)
B.  
M(2;-1)
C.  
M(-2;1)
D.  
M(2;1)
Câu 22: 1 điểm

Trong không gian Oxyz, cho điểm M(3;2;-1). Hình chiếu vuông góc của điểm M lên trục Oz là

A.  
M3(3;0;0)
B.  
M4(0;2;0)
C.  
M1(0;0;-1)
D.  
M2(3;2;0)
Câu 23: 1 điểm

Trong không gian Oxyz, mặt cầu tâm I(2;-2;3) đi qua điểm A(5;-2;1) có phương trình

A.  
(x−5)2+(y−2)2+(z+1)2=13.{\left( {x - 5} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = \sqrt {13} .
B.  
(x+2)2+(y−2)2+(z+3)2=13.{\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z + 3} \right)^2} = 13.
C.  
(x−2)2+(y+2)2+(z−3)2=13.{\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 13.
D.  
(x−2)2+(y+2)2+(z−3)2=13.{\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = \sqrt {13} .
Câu 24: 1 điểm

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) đi qua điểm A(1;2;0) và chứa đường thẳng d:x+12=y3=z1d:\frac{{x + 1}}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{1} và có một véc-tơ pháp tuyến là n→=(1;a;b).\overrightarrow n = \left( {1;a;b} \right). Tính a+b.

A.  
a + b = 2
B.  
a + b = 0
C.  
a + b = -3
D.  
a + b = 3
Câu 25: 1 điểm

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;−1;0), B(0;1;1)A\left( {1; - 1;0} \right),\,B\left( {0;1;1} \right) . Gọi (α)(\alpha) là mặt phẳng chứa đường thẳng d:x2=y−1−1=z−21d:\frac{x}{2} = \frac{{y - 1}}{{ - 1}} = \frac{{z - 2}}{1} và song song với đường thẳng AB. Điểm nào dưới đây thuộc mặt phẳng (α)(\alpha) ?

A.  
M(6;-4;-1)
B.  
N(6;-4;2)
C.  
P(6;-4;3)
D.  
Q(6;-4;1)
Câu 26: 1 điểm

Cho tứ diện ABCD có AB⊥CD,AC⊥BDAB \bot CD,AC \bot BD . Góc giữa hai véc tơ AD→\overrightarrow {AD} và BC→\overrightarrow {BC} là

A.  
30o
B.  
45o
C.  
60o
D.  
90o
Câu 27: 1 điểm

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f′(x)=x3(x+1)2(x−2)f'\left( x \right) = {x^3}{\left( {x + 1} \right)^2}\left( {x - 2} \right) . Số điểm cực trị của hàm Số đã cho là

A.  
0
B.  
2
C.  
3
D.  
1
Câu 28: 1 điểm

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=−x3+2x2−x+2y = - {x^3} + 2{x^2} - x + 2 trên đoạn [−1;12]\left[ { - 1;\frac{1}{2}} \right] . Khi đó tích M.m bằng

A.  
454.\frac{{45}}{4}.
B.  
21227.\frac{{212}}{{27}}.
C.  
12536.\frac{{125}}{{36}}.
D.  
1009.\frac{{100}}{9}.
Câu 29: 1 điểm

Cho a, b, c, d là các số thực dương, khác 1 bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.  
ac=bd⇔ln⁡(ab)=dc.{a^c} = {b^d} \Leftrightarrow \ln \left( {\frac{a}{b}} \right) = \frac{d}{c}.
B.  
ac=bd⇔ln⁡(ab)=cd.{a^c} = {b^d} \Leftrightarrow \ln \left( {\frac{a}{b}} \right) = \frac{c}{d}.
C.  
ac=bd⇔ln⁡aln⁡b=cd.{a^c} = {b^d} \Leftrightarrow \frac{{\ln a}}{{\ln b}} = \frac{c}{d}.
D.  
ac=bd⇔ln⁡aln⁡b=dc.{a^c} = {b^d} \Leftrightarrow \frac{{\ln a}}{{\ln b}} = \frac{d}{c}.
Câu 30: 1 điểm

Số giao điểm của đồ thị hàm số y=2x+1x−1y = \frac{{2x + 1}}{{x - 1}} với đường thẳng y = 2x + 3 là

A.  
0
B.  
1
C.  
2
D.  
3
Câu 31: 1 điểm

Tìm tập nghiệm của bất phương trình {\log _{25}}\left( {x + 1} \right) > \frac{1}{2}.

A.  
S=(−4;+∞).S = \left( { - 4; + \infty } \right).
B.  
S=(−∞;4).S = \left( { - \infty ;4} \right).
C.  
S = (-1;4)
D.  
S=(4;+∞).S = \left( {4; + \infty } \right).
Câu 32: 1 điểm

Cho tam giác ABC vuông cân tại A, AB = 2a. Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay tam giác ABC quanh cạnh AB bằng

A.  
πa33.\frac{{\pi {a^3}}}{3}.
B.  
8πa33.\frac{{8\pi {a^3}}}{3}.
C.  
4πa33.\frac{{4\pi {a^3}}}{3}.
D.  
8πa323.\frac{{8\pi {a^3}\sqrt 2 }}{3}.
Câu 33: 1 điểm

Cho tích phân I=∫04xx2+9dxI = \int\limits_0^4 {x\sqrt {{x^2} + 9} dx} . Khi đặt t=x2+9t = \sqrt {{x^2} + 9} thì tích phân đã cho trở thành

A.  
I=∫35tdt.I = \int\limits_3^5 {tdt.}
B.  
I=∫04tdt.I = \int\limits_0^4 {tdt.}
C.  
I=∫04t2dt.I = \int\limits_0^4 {{t^2}dt.}
D.  
I=∫35t2dt.I = \int\limits_3^5 {{t^2}dt.}
Câu 34: 1 điểm

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x3, trục hoành và hai đường thẳng x = -1; x = 2 biết rằng mỗi đơn vị dài trên các trục tọa độ là 2 cm.

A.  
154cm2.\frac{{15}}{4}c{m^2}.
B.  
174cm2.\frac{{17}}{4}c{m^2}.
C.  
17cm2
D.  
15cm2
Câu 35: 1 điểm

Cho hai số phức z1=1+2i{z_1} = 1 + 2i và z2=2−3i{z_2} = 2 - 3i . Phần ảo của số phức w=3z1−2z2w = 3{z_1} - 2{z_2} là

A.  
12
B.  
1
C.  
11
D.  
10
Câu 36: 1 điểm

Gọi z0 là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình z2+2z+10=0{z^2} + 2z + 10 = 0 . Tính iz0.

A.  
iz0=3−i.i{z_0} = 3 - i.
B.  
iz0=−3i+1i{z_0} = - 3i + 1
C.  
iz0=−3−ii{z_0} = - 3 - i
D.  
iz0=3i−1.i{z_0} = 3i - 1.
Câu 37: 1 điểm

Cho mặt phẳng (α):3x−2y−z+5=0\left( \alpha \right):3x - 2y - z + 5 = 0 và đường thẳng Δ:x−12=y−72=z−34\Delta :\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y - 7}}{2} = \frac{{z - 3}}{4} . Gọi (β)(\beta) là mặt phẳng chứa Δ\Delta và song song với (α)(\alpha) . Khoảng cách giữa (α)(\alpha) và (β)(\beta) là

A.  
314.\frac{3}{{\sqrt {14} }}.
B.  
−921. - \frac{9}{{\sqrt {21} }}.
C.  
921.\frac{9}{{21}}.
D.  
914.\frac{9}{{\sqrt {14} }}.
Câu 38: 1 điểm

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;0;1) và B(-1;2;1). Viết phương trình đường thẳng Δ\Delta đi qua tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB và vuông góc với mặt phẳng OAB.

A.  
B.  
C.  
D.  
Câu 39: 1 điểm

4 người đàn ông, 2 người đàn bà và một đứa trẻ được xếp ngồi vào 7 chiếc ghế đặt quanh một bàn tròn. Xác suất để xếp đứa trẻ ngồi giữa hai người đàn ông là

A.  
115.\frac{1}{{15}}.
B.  
15.\frac{1}{{5}}.
C.  
215.\frac{2}{{15}}.
D.  
25.\frac{2}{{5}}.
Câu 40: 1 điểm

Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Gọi M là trung điểm cạnh AD. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CM.

A.  
a112.\frac{{a\sqrt {11} }}{2}.
B.  
a2.\frac{a}{2}.
C.  
a63.\frac{{a\sqrt 6 }}{3}.
D.  
a2211.\frac{{a\sqrt {22} }}{{11}}.
Câu 41: 1 điểm

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số y=x3+3x2−(m2−3m+2)x+5y = {x^3} + 3{x^2} - \left( {{m^2} - 3m + 2} \right)x + 5 đồng biến trên (0; 2)?

A.  
3
B.  
2
C.  
4
D.  
1
Câu 42: 1 điểm

Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0,4%/tháng. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo. Hỏi sau 6 tháng, người đó được lĩnh số tiền (cả vốn ban đầu và lãi) gần nhất với số tiền nào dưới đây, nếu trong khoảng thời gian này người đó không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi ?

A.  
102.424.000 đồng.
B.  
102.423.000 đồng.
C.  
102.016.000 đồng.
D.  
102.017.000 đồng.
Câu 43: 1 điểm

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau

Hình ảnh

Đồ thị hàm số 1f(3−x)−2\frac{1}{{f\left( {3 - x} \right) - 2}} có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

A.  
2
B.  
3
C.  
1
D.  
0
Câu 44: 1 điểm

Khi cắt khối trụ (T) bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục của trụ (T) một khoảng bằng a3a\sqrt 3 ta được thiết diện là hình vuông có diện tích bằng 4a2. Tính thể tích V của khối trụ (T).

A.  
V=77πa3.V = 7\sqrt 7 \pi {a^3}.
B.  
V=773πa3.V = \frac{{7\sqrt 7 }}{3}\pi {a^3}.
C.  
V=83πa3.V = \frac{8}{3}\pi {a^3}.
D.  
V=8πa3.V = 8\pi {a^3}.
Câu 45: 1 điểm

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0; 2] và thỏa mãn f(0) = 2, ∫02(2x−4)f′(x)dx=4\int\limits_0^2 {\left( {2x - 4} \right)f'\left( x \right)dx = 4} . Tính ∫02f(x)dx\int\limits_0^2 {f\left( x \right)dx} .

A.  
I = -2
B.  
I = -6
C.  
I = 2
D.  
I = 6
Câu 46: 1 điểm

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình bên. Phương trình f(4x−x2)−2=0f\left( {4x - {x^2}} \right) - 2 = 0 có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?

Hình ảnh

A.  
2
B.  
6
C.  
4
D.  
0
Câu 47: 1 điểm

Cho hai số thực a, b thỏa mãn các điều kiện {a^2} + {b^2} > 1 và log⁡a2+b2(a+b)≥1{\log _{{a^2} + {b^2}}}\left( {a + b} \right) \ge 1 . Giá trị lớn nhất của biểu thức P = 2a + 4b – 3 là

A.  
10\sqrt {10}
B.  
2102\sqrt {10}
C.  
110.\frac{1}{{\sqrt {10} }}.
D.  
102.\frac{{\sqrt {10} }}{2}.
Câu 48: 1 điểm

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số thực m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số y=∣14x4−14x2+48x+m−30∣y = \left| {\frac{1}{4}{x^4} - 14{x^2} + 48x + m - 30} \right| trên đoạn [0; 2] không vượt quá 30. Tổng giá trị các phần tử của tập hợp S bằng bao nhiêu?

A.  
108
B.  
136
C.  
120
D.  
210
Câu 49: 1 điểm

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có thể tích bằng 1 và G là trọng tâm ΔBCD′\Delta BCD' . Thể tích của khối chóp G.ABC' là

A.  
V=13.V = \frac{1}{3}.
B.  
V=16.V = \frac{1}{6}.
C.  
V=112.V = \frac{1}{12}.
D.  
V=118.V = \frac{1}{18}.
Câu 50: 1 điểm

Biết x1,x2{x_1},{x_2} là hai nghiệm của phương trình log⁡7(4x2−4x+12x)+4x2+1=6x{\log _7}\left( {\frac{{4{x^2} - 4x + 1}}{{2x}}} \right) + 4{x^2} + 1 = 6x và x1+2x2=14(a+b){x_1} + 2{x_2} = \frac{1}{4}\left( {a + \sqrt b } \right) với a,b là hai số nguyên dương. Tính a+b.

A.  
a + b = 13
B.  
a + b = 11
C.  
a + b = 16
D.  
a + b = 14