Trang chủ Đề thi THPT Quốc gia Toán học 15641

[2021] Trường THPT Thanh Đa - Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2021 từ Trường THPT Thanh Đa, miễn phí với đáp án chi tiết. Nội dung bám sát cấu trúc chuẩn của Bộ Giáo dục, bao gồm các bài tập trọng tâm như hàm số, logarit, tích phân, và hình học không gian.

Từ khoá: Toán học hàm số logarit tích phân hình học không gian năm 2021 Trường THPT Thanh Đa đề thi thử đề thi có đáp án

Bộ sưu tập: 📘 Tuyển Tập Bộ 500 Đề Thi Ôn Luyện Môn Toán THPT Quốc Gia Các Tỉnh Từ Năm 2018-2025 - Có Đáp Án Chi Tiết📘 Tuyển Tập Đề Thi Tham Khảo Các Môn THPT Quốc Gia 2025 🎯

Số câu hỏi: 50 câuSố mã đề: 1 đềThời gian: 1 giờ

203,614 lượt xem 15,641 lượt làm bài

Xem trước nội dung
Câu 1: 1 điểm

Có bao nhiêu cách chọn 5 học sinh từ 20 học sinh lớp 11A ?

A.  
1860480 cách
B.  
120 cách
C.  
15504 cách
D.  
100 cách
Câu 2: 1 điểm

Bốn số lập thành một cấp số cộng. Tổng của chúng bằng 22, tổng các bình phương của chúng bằng 166. Tính tổng các lập phương của bốn số đó.

A.  
1480
B.  
1408
C.  
1804
D.  
1840
Câu 3: 1 điểm

Tập nghiệm của phương trình log⁡0,25(x2−3x)=−1{\log _{0,25}}\left( {{x^2} - 3x} \right) = - 1 là:

A.  
{4}
B.  
{3−222;3+222}\left\{ {\frac{{3 - 2\sqrt 2 }}{2};\frac{{3 + 2\sqrt 2 }}{2}} \right\}
C.  
{1;-4}
D.  
{-1;4}
Câu 4: 1 điểm

Cạnh của một hình lập phương tăng gấp 3 lần thì thể tích của hình lập phương đó tăng bao nhiêu lần?

A.  
27
B.  
9
C.  
6
D.  
4
Câu 5: 1 điểm

Trong các hàm số sau, hàm số nào có cùng tập xác định với hàm số y=x15y = {x^{\frac{1}{5}}} ?

A.  
y = xx
B.  
y=1x5y = \frac{1}{{\sqrt[5]{x}}}
C.  
y=xy = \sqrt x
D.  
y=x3y = \sqrt[3]{x}
Câu 6: 1 điểm

Họ nguyên hàm của hàm số f(x)=x3+x2f\left( x \right) = {x^3} + {x^2} là:

A.  
x44+x33+C.\frac{{{x^4}}}{4} + \frac{{{x^3}}}{3} + C.
B.  
x4+x3.{x^4} + {x^3}.
C.  
3x2+2x.3{x^2} + 2x.
D.  
14x4+14x3.\frac{1}{4}{x^4} + \frac{1}{4}{x^3}.
Câu 7: 1 điểm

Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A, SA vuông góc với đáy và SA=BC=a3SA = BC = a\sqrt 3 . Tính thể tích khối chóp S.ABC.

A.  
V=36a3.V = \frac{{\sqrt 3 }}{6}{a^3}.
B.  
V=32a3.V = \frac{{\sqrt 3 }}{2}{a^3}.
C.  
V=334a3.V = \frac{{3\sqrt 3 }}{4}{a^3}.
D.  
V=34a3.V = \frac{{\sqrt 3 }}{4}{a^3}.
Câu 8: 1 điểm

Cho khối nón có bán kính đáy r=3r = \sqrt 3 và chiều cao h = 4. Thể tích của khối nón đã cho bằng:

A.  
V=12π.V = 12\pi .
B.  
V=4π.V = 4\pi .
C.  
V=4.V = 4 .
D.  
V=12.V = 12.
Câu 9: 1 điểm

Cho mặt cầu có diện tích bằng 8πa23\frac{{8\pi {a^2}}}{3} . Tính bán kính r của mặt cầu.

A.  
r=a63r = \frac{{a\sqrt 6 }}{3}
B.  
r=a33r = \frac{{a\sqrt 3 }}{3}
C.  
r=a62r = \frac{{a\sqrt 6 }}{2}
D.  
r=a23.r = \frac{{a\sqrt 2 }}{3}.
Câu 10: 1 điểm

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây là sai?

Hình ảnh

A.  
f(x) nghịch biến trên khoảng (−∞;−1)\left( { - \infty ; - 1} \right)
B.  
f(x) đồng biến trên khoảng (0;6)
C.  
f(x) nghịch biến trên khoảng (3;+∞)\left( {3; + \infty } \right)
D.  
f(x) đồng biến trên khoảng (-1;3)
Câu 11: 1 điểm

Cho số thực a > 0,\;a e 1 . Giá trị log⁡a3a23{\log _{\sqrt {{a^3}} }}\sqrt[3]{{{a^2}}} bằng:

A.  
49\frac{4}{9}
B.  
23\frac{2}{3}
C.  
1
D.  
94\frac{9}{4}
Câu 12: 1 điểm

Một hình trụ có bán kính đáy bằng 2 cm và có thiết diện qua trục là một hình vuông. Diện tích xung quanh của hình trụ là:

A.  
8πcm2.8\pi c{m^2}.
B.  
4πcm2.4\pi c{m^2}.
C.  
32πcm2.32\pi c{m^2}.
D.  
16πcm2.16\pi c{m^2}.
Câu 13: 1 điểm

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ. Hàm số y = f(x) có bao nhiêu điểm cực trị?

Hình ảnh

A.  
1
B.  
3
C.  
2
D.  
4
Câu 14: 1 điểm

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Hình ảnh

A.  
y=x4−2x2−1.y = {x^4} - 2{x^2} - 1.
B.  
y=−x4+2x2−1.y = - {x^4} + 2{x^2} - 1.
C.  
y=x3−x2−1.y = {x^3} - {x^2} - 1.
D.  
y=−x3+x2−1.y = - {x^3} + {x^2} - 1.
Câu 15: 1 điểm

Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=3−2xx+1y = \frac{{3 - 2x}}{{x + 1}} là:

A.  
x = -2
B.  
x = -1
C.  
y = -2
D.  
y = 3
Câu 16: 1 điểm

Tập nghiệm của bất phương trình log⁡12(x−3)≥log⁡12(9−2x){\log _{\frac{1}{2}}}\left( {x - 3} \right) \ge {\log _{\frac{1}{2}}}\left( {9 - 2x} \right) là:

A.  
S = (3;4)
B.  
S=(3;92).S = \left( {3;\frac{9}{2}} \right).
C.  
S = (3;4]
D.  
S=[4;92).S = \left[ {4;\frac{9}{2}} \right).
Câu 17: 1 điểm

Cho hàm số y=−x4+2x2+1y = - {x^4} + 2{x^2} + 1 có đồ thị như hình vẽ. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình −x4+2x2+1=m - {x^4} + 2{x^2} + 1 = m có bốn nghiệm thực phân biệt.

Hình ảnh

A.  
1≤m≤2.1 \le m \le 2.
B.  
m > 1
C.  
m < 2
D.  
1 < m < 2
Câu 18: 1 điểm

Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [0;3]. Nếu ∫03f(x)dx=2\int\limits_0^3 {f\left( x \right)dx} = 2 thì tích phân ∫03[x−3f(x)]dx\int\limits_0^3 {\left[ {x - 3f\left( x \right)} \right]dx} có giá trị bằng:

A.  
-3
B.  
3
C.  
32.\frac{3}{2}.
D.  
−32.\frac{-3}{2}.
Câu 19: 1 điểm

Tìm số phức liên hợp của số z = 5 + i.

A.  
z‾=5−i.\overline z = 5 - i.
B.  
z‾=−5−i.\overline z = -5 - i.
C.  
z‾=5+i.\overline z = 5 + i.
D.  
z‾=−5+i.\overline z = -5 + i.
Câu 20: 1 điểm

Cho hai số phức z1=5−7i,  z2=2−i{z_1} = 5 - 7i,\;{z_2} = 2 - i . Mô-đun của hiệu hai số phức đã cho bằng:

A.  
∣z1−z2∣=35.\left| {{z_1} - {z_2}} \right| = 3\sqrt 5 .
B.  
∣z1−z2∣=45.\left| {{z_1} - {z_2}} \right| = 45.
C.  
∣z1−z2∣=113.\left| {{z_1} - {z_2}} \right| = \sqrt {113} .
D.  
∣z1−z2∣=74−5.\left| {{z_1} - {z_2}} \right| = \sqrt {74} - \sqrt 5 .
Câu 21: 1 điểm

Số phức nào dưới đây có điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ là điểm M như hình bên?

Hình ảnh

A.  
1 - 2i
B.  
i + 2
C.  
i - 2
D.  
1 + 2i
Câu 22: 1 điểm

Trong không gian Oxyz, cho điểm M(3;2;-1). Hình chiếu vuông góc của điểm M lên trục Oz là điểm:

A.  
M3(3;0;0).{M_3}\left( {3;0;0} \right).
B.  
M4(0;2;0).{M_4}\left( {0;2;0} \right).
C.  
M1(0;0;−1).{M_1}\left( {0;0; - 1} \right).
D.  
M2(3;2;0).{M_2}\left( {3;2;0} \right).
Câu 23: 1 điểm

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S):x2+y2+z2−8x+10y−6z+49=0\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 8x + 10y - 6z + 49 = 0 . Tính bán kính R của mặt cầu (S).

A.  
R = 1
B.  
R = 7
C.  
R=151R = \sqrt {151}
D.  
R=99.R = \sqrt {99} .
Câu 24: 1 điểm

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) đi qua điểm A(1;-3;2) và chứa trục Oz. Gọi n→=(a;b;c)\overrightarrow n = \left( {a;b;c} \right) là một vec-tơ pháp tuyến của mặt phẳng (P). Tính M=b+caM = \frac{{b + c}}{a} .

A.  
M=−13.M = - \frac{1}{3}.
B.  
M = 3
C.  
M=13.M = \frac{1}{3}.
D.  
M = -3
Câu 25: 1 điểm

Trong không gian (Oxyz), cho đường thẳng Δ:{x=3−3ty=1+2tz=5t.\Delta :\left\{ \begin{array}{l}x = 3 - 3t\\y = 1 + 2t\\z = 5t\end{array} \right.. Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng Δ\Delta ?

A.  
N(0;3;5)
B.  
M(-3;2;5)
C.  
P(3;1;5)
D.  
Q(6;-1;5)
Câu 26: 1 điểm

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Góc giữa hai đường thẳng BA’ và B’D’ bằng:

A.  
45o
B.  
90o
C.  
30o
D.  
60o
Câu 27: 1 điểm

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f′(x)=x(x−1)(x+2)2,∀x∈Rf'\left( x \right) = x\left( {x - 1} \right){\left( {x + 2} \right)^2},\forall x \in R . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:

A.  
5
B.  
2
C.  
1
D.  
3
Câu 28: 1 điểm

Gọi M và m là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x2−1x−2y = \frac{{\sqrt {{x^2} - 1} }}{{x - 2}} trên tập hợp D=(−∞;−1]∪[1;32]D = \left( { - \infty ; - 1} \right] \cup \left[ {1;\frac{3}{2}} \right] . Khi đó T = m.M bằng:

A.  
19.\frac{1}{9}.
B.  
0
C.  
32.\frac{3}{2}.
D.  
−32.\frac{-3}{2}.
Câu 29: 1 điểm

Với a là số thực dương bất kỳ, mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.  
log⁡(3a)=3log⁡a.\log \left( {3a} \right) = 3\log a.
B.  
log⁡a3=3log⁡a.\log {a^3} = 3\log a.
C.  
log⁡(3a)=13log⁡a.\log \left( {3a} \right) = \frac{1}{3}\log a.
D.  
log⁡a3=13log⁡a.\log {a^3} = \frac{1}{3}\log a.
Câu 30: 1 điểm

Số giao điểm của đồ thị hàm số y=x3+x+2y = {x^3} + x + 2 và đường thẳng y = - 2x + 1 là:

A.  
3
B.  
0
C.  
2
D.  
1
Câu 31: 1 điểm

Tìm tập nghiệm của bất phương trình log⁡12(x2+2x−8)≥−4{\log _{\frac{1}{2}}}\left( {{x^2} + 2x - 8} \right) \ge - 4 .

A.  
(-4;2)
B.  
[-6;4)
C.  
[−6;−4]∪[2;4].\left[ { - 6; - 4} \right] \cup \left[ {2;4} \right].
D.  
[−6;4)∪(2;4].\left[ { - 6;4} \right) \cup \left( {2;4} \right].
Câu 32: 1 điểm

Diện tích xung quanh của hình nón được sinh ra khi quay tam giác đều ABC cạnh a xung quanh đường cao AH là:

A.  
πa2.\pi {a^2}.
B.  
πa22.\frac{{\pi {a^2}}}{2}.
C.  
2πa2.2\pi {a^2}.
D.  
πa232.\frac{{\pi {a^2}\sqrt 3 }}{2}.
Câu 33: 1 điểm

Cho tích phân I=∫011−x3dxI = \int\limits_0^1 {\sqrt[3]{{1 - x}}} dx . Với cách đặt t=1−x3t = \sqrt[3]{{1 - x}} ta được

A.  
I=3∫01t3dt.I = 3\int\limits_0^1 {{t^3}dt} .
B.  
I=3∫01t2dt.I = 3\int\limits_0^1 {{t^2}dt} .
C.  
I=∫01t3dt.I = \int\limits_0^1 {{t^3}dt} .
D.  
I=3∫01tdt.I = 3\int\limits_0^1 {tdt} .
Câu 34: 1 điểm

Tìm công thức tính thể tích của khối tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi parabol (P):y=x2\left( P \right):y = {x^2} và đường thẳng d:y = 2x quay quanh trục Ox.

A.  
π∫02(x2−2x)2dx.\pi \int\limits_0^2 {{{\left( {{x^2} - 2x} \right)}^2}dx} .
B.  
π∫024x2dx−π∫02x4dx.\pi \int\limits_0^2 {4{x^2}dx} - \pi \int\limits_0^2 {{x^4}dx} .
C.  
π∫024x2dx+π∫02x4dx.\pi \int\limits_0^2 {4{x^2}dx} + \pi \int\limits_0^2 {{x^4}dx} .
D.  
π∫02(2x−x2)2dx.\pi \int\limits_0^2 {{{\left( {2x - {x^2}} \right)}^2}dx} .
Câu 35: 1 điểm

Cho hai số phức z1=3+i,z2=2−i{z_1} = 3 + i,{z_2} = 2 - i . Tính giá trị của biểu thức P=∣z1+z1.z2∣P = \left| {{z_1} + {z_1}.{z_2}} \right| .

A.  
P = 85
B.  
P = 5
C.  
P = 50
D.  
P = 10
Câu 36: 1 điểm

Kí hiệu z0 là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình 4z2−16z+17=04{z^2} - 16z + 17 = 0 . Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức w = iz0?

A.  
M1(12;2).{M_1}\left( {\frac{1}{2};2} \right).
B.  
M2(−12;2).{M_2}\left( { - \frac{1}{2};2} \right).
C.  
M3(−14;1).{M_3}\left( { - \frac{1}{4};1} \right).
D.  
M4(14;1).{M_4}\left( {\frac{1}{4};1} \right).
Câu 37: 1 điểm

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d:x1=y+12=z+23d:\frac{x}{1} = \frac{{y + 1}}{2} = \frac{{z + 2}}{3} và mặt phẳng (P):x+2y−2z+3=0\left( P \right):x + 2y - 2z + 3 = 0 . Gọi M là điểm thuộc đường thẳng d sao cho khoảng cách từ M đến mặt phẳng (P) bằng 2. Nếu M có hoành độ âm thì tung độ của M bằng:

A.  
-1
B.  
-3
C.  
-21
D.  
-5
Câu 38: 1 điểm

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;2;3) và B(3;-4;5). Phương trình nào sau đây không phải là phương trình của đường thẳng AB?

A.  
B.  
C.  
D.  
Câu 39: 1 điểm

Xếp ngẫu nhiên 5 bạn An, Bình, Cường, Dũng, Đông ngồi vào 1 dãy 5 ghế thẳng hàng (mỗi bạn ngồi 1 ghế). Tính xác suất để hai bạn An và Bình không ngồi cạnh nhau.

A.  
35.\frac{3}{5}.
B.  
25.\frac{2}{5}.
C.  
15.\frac{1}{5}.
D.  
45.\frac{4}{5}.
Câu 40: 1 điểm

Cho tứ diện đều ABCD cạnh a, tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CD.

A.  
a22.\frac{{a\sqrt 2 }}{2}.
B.  
a32.\frac{{a\sqrt 3 }}{2}.
C.  
a33.\frac{{a\sqrt 3 }}{3}.
D.  
a
Câu 41: 1 điểm

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-2017;2017] để hàm số y=x3−6x2+mx+1y = {x^3} - 6{x^2} + mx + 1 đồng biến trên (0;+∞)\left( {0; + \infty } \right) ?

A.  
2030
B.  
2005
C.  
2018
D.  
2006
Câu 42: 1 điểm

Trong vật lí, sự phân rã của các chất phóng xạ được biểu diễn bởi công thức m(t)=m0(12)1Tm\left( t \right) = {m_0}{\left( {\frac{1}{2}} \right)^{\frac{1}{T}}} . Trong đó, là khối lượng chất phóng xạ ban đầu (tại thời điểm t = 0), m(t) là khối lượng chất phóng xạ tại thời điểm t, T là chu kì bán rã. Biết chu kì bán rã của một chất phóng xạ là 24 giờ. Ban đầu có 250 gam, hỏi sau 36 giờ thì chất đó còn lại bao nhiêu gam? (Kết quả làm tròn đến hàng phần chục).

A.  
87,38 gam.
B.  
88,38 gam.
C.  
88,4 gam.
D.  
87,4 gam.
Câu 43: 1 điểm

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x), biết rằng đồ thị của hàm số f'(x) như hình vẽ. Biết f(a) > 0, hỏi đồ thị hàm số y = f(x) cắt trục hoành tại nhiều nhất bao nhiêu điểm?

Hình ảnh

A.  
4
B.  
2
C.  
3
D.  
1
Câu 44: 1 điểm

Cho hình trụ có thiết diện đi qua trục là một hình vuông có cạnh bằng 4a. Diện tích xung quanh S của hình trụ là:

A.  
S=4πa2.S = 4\pi {a^2}.
B.  
S=8πa2.S = 8\pi {a^2}.
C.  
S=24πa2.S = 24\pi {a^2}.
D.  
S=16πa2.S = 16\pi {a^2}.
Câu 45: 1 điểm

Cho hàm số f(x) thỏa mãn f′(x)=(x+1)exf'\left( x \right) = \left( {x + 1} \right){e^x} và f(0) = 1. Tính f(2).

A.  
f(2)=4e2+1.f\left( 2 \right) = 4{e^2} + 1.
B.  
f(2)=2e2+1.f\left( 2 \right) = 2{e^2} + 1.
C.  
f(2)=3e2+1.f\left( 2 \right) = 3{e^2} + 1.
D.  
f(2)=e2+1.f\left( 2 \right) = {e^2} + 1.
Câu 46: 1 điểm

Cho hàm số y=f(x)=ax3+bx2+cx+dy = f\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d có bảng biến thiên như sau:

Hình ảnh

Khi đó |f(x)| = m có bốn nghiệm phân biệt {x_1} < {x_2} < {x_3} < \frac{1}{2} < {x_4} khi và chỉ khi:

A.  
12<m<1.\frac{1}{2} < m < 1.
B.  
12≤m<1.\frac{1}{2} \le m < 1.
C.  
0 < m < 1.
D.  
0<m≤1.0 < m \le 1.
Câu 47: 1 điểm

Cho các số a, b > 1 thỏa mãn log⁡2a+log⁡3b=1{\log _2}a + {\log _3}b = 1 . Tìm giá trị lớn nhất của P=log⁡3a+log⁡2bP = \sqrt {{{\log }_3}a} + \sqrt {{{\log }_2}b} .

A.  
log⁡23+log⁡32.\sqrt {{{\log }_2}3 + {{\log }_3}2} .
B.  
log⁡32+log⁡23\sqrt {{{\log }_3}2} + \sqrt {{{\log }_2}3}
C.  
12(log⁡23+log⁡32).\frac{1}{2}\left( {{{\log }_2}3 + {{\log }_3}2} \right).
D.  
2log⁡23+log⁡32.\frac{2}{{\sqrt {{{\log }_2}3 + {{\log }_3}2} }}.
Câu 48: 1 điểm

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho giá trị nhỏ nhất của hàm số y=∣sin⁡4x+cos⁡2x+m∣y = \left| {{{\sin }^4}x + \cos 2x + m} \right| bằng 2. Số phần tử của S là:

A.  
4
B.  
3
C.  
1
D.  
2
Câu 49: 1 điểm

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’. Gọi M là trung điểm của BB’. Mặt phẳng (MDC') chia khối hộp chữ nhật thành hai khối đa diện, một khối chứa đỉnh C và một khối chứa đỉnh A’. Gọi V1, V2 lần lượt là thể tích của hai khối đa diện chứa C và A’. Tính V1V2\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} .

A.  
V1V2=724.\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \frac{7}{{24}}.
B.  
V1V2=717.\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \frac{7}{{17}}.
C.  
V1V2=712.\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \frac{7}{{12}}.
D.  
V1V2=1724.\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \frac{17}{{24}}.
Câu 50: 1 điểm

Cho phương trình 4−∣x−m∣log⁡2(x2−2x+3)+2−x2+2xlog⁡12(2∣x−m∣+2)=0{4^{ - \left| {x - m} \right|}}{\log _{\sqrt 2 }}\left( {{x^2} - 2x + 3} \right) + {2^{ - {x^2} + 2x}}{\log _{\frac{1}{2}}}\left( {2\left| {x - m} \right| + 2} \right) = 0 . Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của m để phương trình có 3 nghiệm thực phân biệt. Tổng các phần tử của S bằng:

A.  
3
B.  
0,5
C.  
2
D.  
1,5