Trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số nâng cao

Cho hàm số y= x³-3x²-m-1 có đồ thị (C) . Giá trị của tham số m để đồ thị (C)  cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt lập thành cấp số cộng là

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số $y=\frac{\tan x-2}{\tan x - m}$  đồng biến trên khoảng $\left(0;\frac{\mathrm{\pi }}{4}\right)$?

Tập nghiệm của bất phương trình:   $\sqrt{5x-1}+\sqrt{x+3}\ge 4$có bao nhiêu giá trị nguyên trong ( 0; 2008]

Cho hàm số  có đồ thị (C) $y=\frac{2x+1}{x-1}$ và đường thẳng  d: y=x+m. Đường thẳng d cắt đồ thị (C)  tại hai điểm A và B. Với C( -2; 5) , giá trị của tham số m để tam giác ABC đều là

Bất phương trình   $\sqrt{2x^3+3x^2+6x+16}-\sqrt{4-x}\ge 2\sqrt{3}$  có tập nghiệm là [a; b]. Hỏi tổng a²+ b² có giá trị là bao nhiêu?

Bất phương trình    $\sqrt{x^2-2x+3}-\sqrt{x^2-6x+11}>\sqrt{3-x}-\sqrt{x-1}$ có tập nghiệm là ( a; b]. Hỏi 4a-b có giá trị là bao nhiêu?

Cho hàm số: y = x³+2mx²+3(m-1)x+2  có đồ thị (C) . Đường thẳng d: y= - x+2 cắt đồ thị (C)  tại ba điểm phân biệt A(0; -2); B và C. Với  M(3;1)  giá trị của tham số m để tam giác MBC  có diện tích bằng $2\sqrt{7}$  là

Phương trình $x^3+x(x+1)=m{(x^2+1)}^2$  có nghiệm thực khi và chỉ khi:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình $\sqrt{x^2-4x+5}=m+4x-x^2$  có đúng 2 nghiệm dương?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho mọi nghiệm của bất phương trình: x²- 3x+ 2≤ 0 cũng là nghiệm của bất phương trình mx² + (m + 1) x + m + 2≥0?

Cho hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^3-m{x}^2-x+m+\frac{2}{3}$  có đồ thị (C) . Tất cả các giá trị của tham số m  để (C)  cắt trục Ox tại ba điểm phân biệt có hoành độ x₁; x₂; x₃ thỏa  ${x_1}^2+{x_2}^2+{x_3}^2>15$ là 

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m  sao cho phương trình $\sqrt{x^2+mx+2}=2x+1$  có hai nghiệm thực?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình   $3\sqrt{x-1}+m\sqrt{x+1}=2\sqrt[4]{x^2-1}$có hai nghiệm thực?

Cho hàm số y= f(x)  xác định và liên tục trên [ a; e] và có đồ thị hàm số y= f’ (x)  như hình vẽ bên. Biết rằng f(a) + f( c)) = f( b) + f( d)   .  Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y= f( x)  trên [ a; e]?

Cho hàm sốy= f(x) = x⁴+ 2mx²+ m. Tìm mđể f( x) >0 với mọi m.

Cho hàm số y= x⁴-(3m+4)x²+m² có đồ thị là (C).  Có mấy giá trị nguyên của m để đồ thị (C) cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt có hoành độ lập thành một cấp số cộng.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số  sao cho bất phương trình: $-x^3+3mx-2<-\frac{1}{x^3}$ nghiệm đúng mọi x≥ 1 ?

Tìm giá trị nguyên lớn nhất của m để: $\sqrt{x^2-2x-3}+\sqrt{8+2x-x^2}>m, (*)$ có nghiệm

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = x³-3( m+1) x²+ 12mx-3m+ 4 ( C)  có hai điểm cực trị là A và B sao cho hai điểm này cùng với điểm  C(-1; -9/2) lập thành tam giác nhận gốc tọa độ  làm trọng tâm.

Cho hàm số y= x⁴- 2( 1-m²) x²+ m+1. Tồn tại giác trị của m  để  hàm số có cực đại, cực tiểu và các điểm cực trị của đồ thị hàm số lập thành tam giác có diện tích lớn nhất . Khi đó khẳng định nào đúng?