Trắc nghiệm Toán 9 (Có đáp án): Tổng hợp câu hay và khó chương 1

Rút gọn biểu thức $\mathrm{P}=\frac{2\sqrt{6}+\sqrt{3}+4\sqrt{2}+3}{\sqrt{11+2\left(\sqrt{6}+\sqrt{12}+\sqrt{18}\right)}}$ ta được.

Rút gọn biểu thức $\mathrm{A}=\sqrt{\mathrm{x}}-\sqrt{\mathrm{x}-\sqrt{\mathrm{x}}+\frac{1}{4}}$khi x $\ge 0$

Cho biểu thức $\mathrm{B}=\sqrt{4\mathrm{x}-2\sqrt{4\mathrm{x}-1}}+\sqrt{4\mathrm{x}+2\sqrt{4\mathrm{x}-1}}$ với (với $\frac{1}{4}\le \mathrm{x}\le \frac{1}{2}$). Chọn câu đúng.

Cho biểu thức  $\mathrm{C}=\sqrt{9-\sqrt{5\sqrt{3}+5\sqrt{8}+10\sqrt{7-4\sqrt{3}}}}$ và $\mathrm{B}=\sqrt[3]{1+\frac{\sqrt{84}}{9}}+\sqrt[3]{1-\frac{\sqrt{84}}{9}}$ . Chọn câu đúng.

Phương trình  2 (1 – x) $\sqrt{{\mathrm{x}}^2+2\mathrm{x}-1}$ = x² – 2x – 1 có bao nhiêu nghiệm?

Tính x + y biết (x + $\sqrt{{\mathrm{x}}^2+2018}$) (y +  $\sqrt{{\mathrm{y}}^2+2018}$) = 2018

Giải phương trình $\sqrt{3\mathrm{x}-2}-\sqrt{\mathrm{x}+1}$ = 2x² + x – 6 ta được nghiệm duy nhất ${\mathrm{x}}_0$. Chọn câu đúng.

Cho x + $\sqrt{3}$ = 2. Tính giá trị của biểu thức H = x⁵ – 3x⁴ + 6x² – 20x + 2024

Cho x =  $\sqrt{4+\sqrt{10+2\sqrt{5}}}+\sqrt{4-\sqrt{10+2\sqrt{5}}}$. Chọn đáp án đúng về giá trị biểu thức:  $\mathrm{P}=\frac{{\mathrm{x}}^4-4{\mathrm{x}}^3+{\mathrm{x}}^2+6\mathrm{x}+12}{{\mathrm{x}}^2-2\mathrm{x}+12}$ 

Tính giá trị biểu thức $\mathrm{P}=\mathrm{x}\sqrt{\frac{\left(1+{\mathrm{y}}^2\right)\left(1+{\mathrm{z}}^2\right)}{1+{\mathrm{x}}^2}}$  $\mathrm{y}\sqrt{\frac{\left(1+{\mathrm{z}}^2\right)\left(1+{\mathrm{x}}^2\right)}{1+{\mathrm{y}}^2}}$ $z\sqrt{\frac{\left(1+x^2\right)\left(1+y^2\right)}{1+z^2}}$với x, y, z > 0 và xy + yz + xz = 1.

Tính giá trị biểu thức $\mathrm{P}=\mathrm{x}\sqrt{\frac{\left(1+{\mathrm{y}}^2\right)\left(1+{\mathrm{z}}^2\right)}{1+{\mathrm{x}}^2}}$  $\mathrm{y}\sqrt{\frac{\left(1+{\mathrm{z}}^2\right)\left(1+{\mathrm{x}}^2\right)}{1+{\mathrm{y}}^2}}$ $z\sqrt{\frac{\left(1+x^2\right)\left(1+y^2\right)}{1+z^2}}$với x, y, z > 0 và xy + yz + xz = 1.

Với x; y; z là các số thực thỏa mãn x + y + z + xy + yz + zx = 6. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:  $\mathrm{P}=\sqrt{4+{\mathrm{x}}^4}+\sqrt{4+{\mathrm{y}}^2 }+\sqrt{4+{\mathrm{z}}^2}$ 

Tổng các nghiệm của phương trình  $\sqrt{\frac{{\mathrm{x}}^2}{4}+\sqrt{{\mathrm{x}}^2-4}}=8-{\mathrm{x}}^2$ là:

Cho biểu thức: $\mathrm{Q}=\frac{\mathrm{x}}{\sqrt{{\mathrm{x}}^2-{\mathrm{y}}^2}}-\left(1+\frac{\mathrm{x}}{\sqrt{{\mathrm{x}}^2-{\mathrm{y}}^2}}\right)$ $:\frac{\mathrm{y}}{\mathrm{x}-\sqrt{{\mathrm{x}}^2-{\mathrm{y}}^2}}$ với x > y > 0

Rút gọn biểu thức: $\mathrm{C}=\left(\frac{\sqrt{\mathrm{a}}+1}{\sqrt{\mathrm{ab}}+1}+\frac{\sqrt{\mathrm{ab}}+\sqrt{\mathrm{a}}}{\sqrt{\mathrm{ab}}-1}-1\right)$ $:\left(\frac{\sqrt{\mathrm{a}}+1}{\sqrt{\mathrm{ab}}+1}-\frac{\sqrt{\mathrm{ab}}+\sqrt{\mathrm{a}}}{\sqrt{\mathrm{ab}}-1}+1\right)$ ta được:

Phương trình  $\sqrt{\mathrm{x}+1}+\sqrt{6\mathrm{x}-14}={\mathrm{x}}^2-5$ có bao nhiêu nghiệm.

Cho $\mathrm{A}=\frac{\mathrm{x}\left(\mathrm{x}+4\sqrt{\mathrm{x}-4}+\sqrt{\mathrm{x}-4\sqrt{\mathrm{x}-4}}\right)}{\sqrt{{\mathrm{x}}^2-8\mathrm{x}+16}}$ với x > 4

Cho biểu thức  $\mathrm{A}=\left(\frac{\mathrm{x}+4\sqrt{\mathrm{x}}+4}{\mathrm{x}+\sqrt{\mathrm{x}}-2}+\frac{\mathrm{x}+\sqrt{\mathrm{x}}}{1-\mathrm{x}}\right)$ $:\left(\frac{1}{\sqrt{\mathrm{x}}+1}-\frac{1}{1-\sqrt{\mathrm{x}}}\right)$ (với x > 0; x $\ne$1)

Giả sử a; b; c là các số thực dương. Chọn câu đúng:

Cho ba số thực dương: a, b, c $\le$ 1 thỏa mãn: $\mathrm{a}\sqrt{1-{\mathrm{b}}^2}+\mathrm{b}\sqrt{1-{\mathrm{c}}^2}+\mathrm{c}\sqrt{1-{\mathrm{a}}^2}=\frac{3}{2}$. Chọn câu đúng. 

Cho biểu thức  $\mathrm{A}=\left(\frac{\mathrm{x}+4\sqrt{\mathrm{x}}+4}{\mathrm{x}+\sqrt{\mathrm{x}}-2}+\frac{\mathrm{x}+\sqrt{\mathrm{x}}}{1-\mathrm{x}}\right)$ $:\left(\frac{1}{\sqrt{\mathrm{x}}+1}-\frac{1}{1-\sqrt{\mathrm{x}}}\right)$ (với x > 0; x $\ne$1)