Trắc nghiệm Toán 9 Bài 4 (có đáp án): Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông (phần 2)

Chương 1: Hệ thức lượng trong tam giác vuông
Bài 4: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông
Lớp 9;Toán

Bộ sưu tập: TOÁN 9

Số câu hỏi: 27 câuSố mã đề: 1 đềThời gian: 1 giờ

Chọn hình thức ôn tập:

Làm bài thi trực tiếp Ôn luyện theo câu hỏi (Flashcard)

Bạn chưa làm đề thi này!

Xem trước nội dung

Câu 26: 1 điểm

Cho tam giác ABC vuông tại A; BC = a không đổi, $\hat{C} = α$ $(0^{0} < α < 90^{0})$

Hình ảnh

Tìm góc để diện tích tam giác ABC là lớn nhất. Tính giá trị lớn nhất ấy.

A. $α = 45^{0}$ ; $m a x_{S_{A B C}} = \frac{1}{2} a^{2}$ .

B. $α = 30^{0}$ ; $m a x_{S_{A B C}} = \frac{\sqrt{3}}{4} a^{2}$ .

α = 60^{0}

;

m a x_{S_{A B C}} = \frac{\sqrt{3}}{4} a^{2}

α = 45^{0}

;

m a x_{S_{A B C}} = \frac{1}{4} a^{2}

Câu 27: 1 điểm

Cho tam giác DEF có DE = 7cm; $\hat{D} = 40^{0}$ ; $\hat{F} = 58^{0}$ . Kẻ đường cao EI của tam giác đó.

Hình ảnh

Hãy tính: (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ 1). Đường cao EI:

A. EI = 4,5cm

B. EI = 5,4cm

C. EI = 5,9cm

D. EI = 5,6cm

Câu 1: 1 điểm

Cho tam giác MNP vuông tại N. Hệ thức nào sau đây là đúng?

A. MN = MP. sin P

B. MN = MP. cos P

C. MN = MP. tan P

D. MN = MP. cot P

Câu 2: 1 điểm

Cho tam giác MNP vuông tại N. Hệ thức nào sau đây là đúng?

Hình ảnh

A. NP = MP. sin P

B. NP = MN. cot P

C. NP = MN. tan P

D. NP = MP. cot P

Câu 3: 1 điểm

Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = a, AC = b, AB = c. Chọn khẳng định sai?

A. b = a.sin B = a.cos C

B. a = c.tan B = c.cot C

a^{2} = b^{2} + c^{2}

D. c = a.sin C = a.cos B

Câu 4: 1 điểm

Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = a, AC = b, $\hat{A B C} = 50^{0}$ . Chọn khẳng định đúng.

A. b = c.sin $50^{0}$ .

B. b = a.tan $50^{0}$ .

C. b = c.cot

50^{0}

D. c = b.cot

50^{0}

Câu 5: 1 điểm

Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 10cm, $\hat{C} = 30^{0}$ . Tính AB, BC

A. AB = $\frac{5 \sqrt{3}}{3}$ ; BC = $\frac{20 \sqrt{3}}{3}$

B. AB = $\frac{10 \sqrt{3}}{3}$ ; BC = $\frac{14 \sqrt{3}}{3}$

C. AB =

\frac{10 \sqrt{3}}{3}

; BC = 20

\sqrt{3}

D. AB =

\frac{10 \sqrt{3}}{3}

; BC =

\frac{20 \sqrt{3}}{3}

Câu 6: 1 điểm

Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 20cm, $\hat{C} = 60^{0}$ . Tính AB, BC

A. AB = 20 $\sqrt{3}$ ; BC = 40

B. AB = 20 $\sqrt{3}$ ; BC = 40 $\sqrt{3}$

C. AB = 20; BC = 40

D. AB = 20; BC = 20

\sqrt{3}

Câu 7: 1 điểm

Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 12cm, $\hat{B} = 40^{0}$ . Tính AC; $\hat{C}$ (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)

A. $A C \approx 7, 71; \hat{C} = 40^{0}$

B. $A C \approx 7, 72; \hat{C} = 50^{0}$

A C \approx 7, 71; \hat{C} = 50^{0}

A C \approx 7, 73; \hat{C} = 50^{0}

Câu 8: 1 điểm

Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 15cm, $\hat{B} = 55^{0}$ . Tính AC; $\hat{C}$ (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)

A. $A C \approx 12, 29; \hat{C} = 45^{0}$

B. $A C \approx 12, 29; \hat{C} = 35^{0}$

A C \approx 12, 2; \hat{C} = 35^{0}

A C \approx 12, 92; \hat{C} = 40^{0}

Câu 9: 1 điểm

Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 15cm, AB = 12cm. Tính AC, $\hat{B}$

A. AC = 8 (cm); $\hat{B} \approx 36^{0} 52'$

B. AC = 9 (cm); $\hat{B} \approx 36^{0} 52'$

C. AC = 9 (cm);

\hat{B} \approx 37^{0} 52'

D. AC = 9 (cm);

\hat{B} \approx 36^{0} 55'

Câu 10: 1 điểm

Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 7cm, AB = 5cm. Tính BC; $\hat{C}$

A. $B C = \sqrt{74} (c m); \hat{C} \approx 35^{0} 32'$

B. $B C = \sqrt{74} (c m); \hat{C} \approx 36^{0} 32'$

B C = \sqrt{74} (c m); \hat{C} \approx 35^{0} 33'

B C = \sqrt{74} (c m); \hat{B} \approx 35^{0} 32'

Câu 11: 1 điểm

Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 26cm, AB = 10cm. Tính AC, $\hat{B}$ (làm tròn đến độ)

A. AC = 22; $\hat{B} \approx 67^{0}$

B. AC = 24; $\hat{B} \approx 66^{0}$

C. AC = 24;

\hat{B} \approx 67^{0}

D. AC = 24;

\hat{B} \approx 68^{0}

Câu 12: 1 điểm

Cho tam giác ABC có AB = 16, AC = 14 và $\hat{B} = 60^{0}$ . Tính BC

A. BC = 10

B. BC = 11

C. BC = 9

D. BC = 12

Câu 13: 1 điểm

Cho tam giác ABC có AB = 12, AC = 15 và $\hat{B} = 60^{0}$ . Tính BC

A. BC =

3 \sqrt{3} + 6

B. BC =

3 \sqrt{13} + 6

C. BC = 9

D. BC = 6

Câu 14: 1 điểm

Cho tam giác ABC có $\hat{B} = 60^{0}$ , $\hat{C} = 50^{0}$ , AC = 3,5cm. Diện tích tam giác ABC gần nhất với giá trị nào dưới đây?

A. 4

B. 5

C. 7

D.8

Câu 15: 1 điểm

Cho tam giác ABC có $\hat{B} = 70^{0}$ , $\hat{C} = 35^{0}$ , AC = 4,5cm. Diện tích tam giác ABC gần nhất với giá trị nào dưới đây? (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)

A. 4

B. 5

C. 6

D. 8

Câu 16: 1 điểm

Tứ giác ABCD có $\hat{A} = \hat{D} = 90^{0}$ , $\hat{C} = 40^{0}$ , AB = 4cm, AD = 3cm. Tính diện tích tứ giác ABCD (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).

A. 17,36

c m^{2}

B. 17,4

c m^{2}

C. 17,58

c m^{2}

D. 17,54

c m^{2}

Câu 17: 1 điểm

Tứ giác ABCD có $\hat{A} = \hat{D} = 90^{0}$ , $\hat{C} = 45^{0}$ , AB = 6cm, AD = 8cm. Tính diện tích tứ giác ABCD

A. 60

c m^{2}

B. 80

c m^{2}

C. 40

c m^{2}

D. 160

c m^{2}

Câu 18: 1 điểm

Cho tam giác ABC cân tại A, $\hat{B} = 65^{0}$ , đường cao CH = 3,6. Hãy giải tam giác ABC

A. $\hat{A} = 50^{0}$ ; $\hat{C} = 65^{0}$ ; AB = AC = 5,6; BC = 8,52

B. $\hat{A} = 50^{0}$ ; $\hat{C} = 65^{0}$ ; AB = AC = 5,6; BC = 4,42

C. $\hat{A} = 50^{0}$ ; $\hat{C} = 65^{0}$ ; AB = AC = 4,7; BC = 4,24

\hat{A} = 50^{0}

;

\hat{C} = 65^{0}

; AB = AC = 4,7; BC = 3,97

Câu 19: 1 điểm

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, biết HB = 9; HC = 16. Tính góc B và góc C.

A. $\hat{B} = 53^{0} 8'$ ; $\hat{C} = 36^{0} 52'$

B. $\hat{B} = 36^{0} 52'$ ; $\hat{C} = 53^{0} 8'$

\hat{B} = 48^{0} 35'

;

\hat{C} = 41^{0} 25'

\hat{B} = 41^{0} 25'

;

\hat{C} = 48^{0} 35'

Câu 20: 1 điểm

Một tam giác cân có đường cao ứng với đáy đúng bằng độ dài đáy. Tính các góc của tam giác đó.

A. $\hat{A} = 45^{0}$ ; $\hat{B} = \hat{C} = 67^{0} 30'$

B. $\hat{A} = 30^{0}$ ; $\hat{B} = \hat{C} = 75^{0}$

\hat{A} = 48^{0} 6'

;

\hat{B} = \hat{C} = 65^{0} 57'

\hat{A} = 53^{0} 8'

;

\hat{B} = \hat{C} = 63^{0} 26'

Câu 21: 1 điểm

Cho tam giác ABC vuông cân tại A (AB = AC = a). Phân giác của góc B cắt AC tại D. Tính DA; DC theo a

A. $A D = a . \cos 22, 5^{0}$ ; $D C = a - a . \cos 22, 5^{0}$ .

B. $A D = a . \sin 22, 5^{0}$ ; $D C = a - a . \sin 22, 5^{0}$ .

C. $A D = a . \tan 22, 5^{0}$ ; $D C = a - a . \tan 22, 5^{0}$ .

A D = a . co t 22, 5^{0}

;

D C = a - a . c o t 22, 5^{0}

Câu 22: 1 điểm

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH (H thuộc BC). Biết $\hat{A C B} = 60^{0}$ , CH = a. Tính độ dài AB và AC theo a

\{\begin{cases} A B = 2 \sqrt{3} a \\ A C = 2 a \end{cases}

\{\begin{cases} A B = \sqrt{3} a \\ A C = \frac{1}{2} a \end{cases}

\{\begin{cases} A B = a \\ A C = 3 a \end{cases}

\{\begin{cases} A B = \sqrt{3} a \\ A C = a \end{cases}

Câu 23: 1 điểm

Cho hình thang ABCD vuông tại A và D; $\hat{C} = 50^{0}$ . Biết AB = 2; AD = 1,2. Tính diện tích hình thang ABCD

A. $S_{A B C D}$ = 2 (đvdt)

B. $S_{A B C D}$ = 3 (đvdt)

S_{A B C D}

= 4 (đvdt)

S_{A B C D}

\frac{5}{2}

(đvdt)

Câu 24: 1 điểm

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB = 3cm, AC = 4cm. Tính độ dài đường cao AH, tính $c o s \hat{A C B}$ và chu vi tam giác ABH.

A. AH = 2,8 cm; $c o s \hat{A C B} = \frac{3}{5}$

B. AH = 2,4 cm; $c o s \hat{A C B} = \frac{4}{5}$

C. AH = 2,5 cm;

c o s \hat{A C B} = \frac{3}{4}

D. AH = 1,8 cm;

c o s \hat{A C B} = \frac{2}{3}

Câu 25: 1 điểm

Cho tam giác ABC vuông tại A; BC = a không đổi, $\hat{C} = α$ $(0^{0} < α < 90^{0})$

Hình ảnh

Lập công thức để tính diện tích tam giác ABC theo a và

A. $\frac{1}{2} a^{2} \sin α . \cos α$

B. $a^{2} \sin α . \cos α$

2 a^{2} \sin α . \cos α

3 a^{2} \sin α . \cos α

Đề thi, câu hỏi, đáp án và lời giải trên LetQA do người dùng đóng góp hoặc được tổng hợp với sự hỗ trợ của AI nên có thể có sai sót, chỉ mang tính tham khảo phục vụ ôn luyện và không thể hiện quan điểm của LetQA. Với các học phần lý luận chính trị và pháp luật, bạn hãy đối chiếu với giáo trình chính thức và văn bản pháp luật đang có hiệu lực. Xem miễn trừ trách nhiệm

Tuyển tập bộ đề

TOÁN 9

2.554 xem

Đề thi tương tự

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 4 (có đáp án): Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

1 mã đề 10 câu hỏi

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 4 (có đáp án): Công thức nghiệm của phương trình bậc hai

1 mã đề 10 câu hỏi

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 3 (có đáp án): Phương trình bậc hai một ẩn

1 mã đề 10 câu hỏi

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 2 (có đáp án): Đồ thị hàm số y = ax^2 (a khác 0)

1 mã đề 10 câu hỏi

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1 (có đáp án): Hàm số y = ax^2 (a khác 0)

1 mã đề 22 câu hỏi