Trắc nghiệm Toán 12 Bài 1: Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số có đáp án (Mới nhất)

Nếu hàm số $y=f\left(x\right)$ đồng biến trên khoảng K thì  $f\text{'}\left(x\right)\ge 0,\forall x\in \text{K}.$

Nếu $f\text{'}\left(x\right)>0,\forall x\in \text{K}$ thì hàm số  $f\left(x\right)$   đồng biến trên K. 

Nếu $f\text{'}\left(x\right)\ge 0,\forall x\in \text{K}$ thì hàm số $f\left(x\right)$ đồng biến trên K. 

Hàm số  $f\left(x\right)$   đồng biến trên  $\left(a;b\right)$   khi và chỉ khi $x_1<x_2\iff f\left(x_1\right)>f\left(x_2\right)$ . 

Hàm số $f\left(x\right)$ nghịch biến trên  $\left(a;b\right)$   khi và chỉ khi $x_1<x_2\iff f\left(x_1\right)=f\left(x_2\right)$ . 

Hàm số $f\left(x\right)$ đồng biến trên $\left(a;b\right)$ khi và chỉ khi $x_1>x_2\iff f\left(x_1\right)<f\left(x_2\right)$ . 

Hàm số $f\left(x\right)$ đồng biến trên  $\left(a;b\right)$   khi và chỉ khi $\frac{f\left(x_2\right)-f\left(x_1\right)}{x_1-x_2}>0$ với mọi $x_1,x_2\in \left(a;b\right)$ và $x_1\ne x_2$ . 

Hàm số  $f\left(x\right)$   đồng biến trên  $\left(a;b\right)$   khi và chỉ khi $x_2>x_1\iff f\left(x_1\right)>f\left(x_2\right)$ . 

Nếu hàm số $f\left(x\right)$ đồng biến trên  $\left(a;b\right)$   thì đồ thị của nó đi lên từ trái sang phải trên  $\left(a;b\right)$  . 

Nếu $f\text{'}\left(x\right)>0, \forall x\in \left(a;b\right)$ thì hàm số $f\left(x\right)$ đồng biến trên khoảng $\left(a;b\right)$ . 

Hàm số  $f\left(x\right)$   nghịch biến trên khoảng  $\left(a;b\right)$ khi và chỉ khi $f\text{'}\left(x\right)\le 0, \forall x\in \left(a;b\right)$ và  $f\text{'}\left(x\right)=0$   chỉ tại một hữu hạn điểm $x\in \left(a;b\right)$ . 

Nếu hàm số  $f\left(x\right)$   đồng biến trên khoảng  $\left(a;b\right)$   thì $f\text{'}\left(x\right)>0, \forall x\in \left(a;b\right)$ .

Hàm số $f\left(x\right)$ nghịch biến trên khoảng  $\left(a;b\right)$   khi và chỉ khi   $\frac{f\left(x_1\right)-f\left(x_2\right)}{x_1-x_2}<0$với mọi  $x_1,x_2\in \left(a;b\right)$   và  $x_1\ne x_2.$

Nếu hàm số $f\left(x\right)$ đồng biến trên $\left(a;b\right)$ , hàm số $g\left(x\right)$ nghịch biến trên $\left(a;b\right)$ thì hàm số  $f\left(x\right)+g\left(x\right)$  đồng biến trên $\left(a;b\right)$ . 

Nếu hàm số  $f\left(x\right)$   đồng biến trên $\left(a;b\right)$ , hàm số  $g\left(x\right)$   nghịch biến trên $\left(a;b\right)$ và đều nhận giá trị dương trên $\left(a;b\right)$ thì hàm số  $f\left(x\right).g\left(x\right)$   đồng biến trên $\left(a;b\right)$ . 

Nếu các hàm số $f\left(x\right)$ , $g\left(x\right)$ đồng biến trên $\left(a;b\right)$ thì hàm số $f\left(x\right).g\left(x\right)$ đồng biến trên $\left(a;b\right)$ . 

Nếu hàm số $f\left(x\right)$ đồng biến trên $\left(a;b\right)$ thì hàm số  $-f\left(x\right)$   nghịch biến trên   $\left(a;b\right).$ 

Nếu hàm số $f\left(x\right)$ đồng biến trên  $\left(a;b\right)$   thì hàm số $\frac{1}{f\left(x\right)}$ nghịch biến trên  $\left(a;b\right).$

Nếu hàm số $f\left(x\right)$ đồng biến trên $\left(a;b\right)$ thì hàm số $f\left(x\right)+2016$đồng biến trên  $\left(a;b\right).$

A. $\left(-1;2\right)$ .              

A. $\left(0;2\right)$ .                

 A. Hàm số  $y=f\left(x+1\right)$   đồng biến trên $\left(a;b\right)$ . 

 B. Hàm số  $y=-f\left(x\right)-1$   nghịch biến trên $\left(a;b\right)$ . 

 C. Hàm số  $y=-f\left(x\right)$   nghịch biến trên $\left(a;b\right)$ . 

B. Hàm số đã cho nghịch biến trên $\left(-\infty ;1\right)$ . 

C. Hàm số đã cho đồng biến trên $\left(1;+\infty \right)$  và nghịch biến trên $\left(-\infty ;1\right)$ .     

A. $\left(-1;3\right)$ .                                               

B. $\left(-\infty ;-3\right)$ hoặc $\left(1;+\infty \right)$ . 

A. $y=x^3-3x^2$ .                                      

B. $y=-x^3+3x^2-3x+2$ . 

B. Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng $\left(-\infty ;-1\right)$ và $\left(1;+\infty \right)$ . 

C. Trên các khoảng $\left(-\infty ;-1\right)$ và $\left(0;1\right)$ , $y\text{'}<0$ nên hàm số đã cho nghịch biến. 

A.  $y=x^3+3x^2-4$

Hàm số đã cho đồng biến trên   $ℝ\backslash \left\{-2\right\}.$

Hàm số đã cho đồng biến trên    $\left(-\infty ;0\right).$                  

A. Hàm số đã cho đồng biến trên   $\left[0;1\right]$

C. Hàm số đã cho nghịch biến trên  $\left[0;1\right]$

Hàm số đã cho nghịch biến trên  $\left(1;4\right).$                             

Hàm số đã cho nghịch biến trên $\left(1;\frac{5}{2}\right).$                    

Hàm số đã cho nghịch biến trên   $\left(\frac{5}{2};4\right).$                  

A. Hàm số  $y=2x+\cos x$   đồng biến trên $ℝ$ . 

B. Hàm số $y=-x^3-3x+1$ nghịch biến trên $ℝ$ . 

C. Hàm số  $y=\frac{2x-1}{x-1}$   đồng biến trên mỗi khoảng xác định. 

Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng  $\left(-2;+\infty \right)$   và  $\left(-\infty ;-2\right).$

Hàm số đã cho đồng biến trên   $\left(-\infty ;-1\right)\cup \left(-1;2\right).$

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng  $\left(0;2\right).$

Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng $\left(-\infty ;-\frac{1}{2}\right)$ và  $\left(3;+\infty \right).$

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng  $\left(-\frac{1}{2};+\infty \right).$

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng  $\left(3;+\infty \right).$

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng  $\left(-3;-2\right)\cup \left(-2;-1\right).$  

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $\left(-\infty ;-3\right)$ và  $\left(-1;+\infty \right).$

   Hàm số đồng biến trên  $\left(1;+\infty \right).$

Hàm số đồng biến trên $\left(-\infty ;-1\right)$ và $\left(1;+\infty \right).$  

Hàm số nghịch biến trên khoảng  $\left(-1;1\right).$     

Hàm số đồng biến trên   $\left(1;+\infty \right).$ 

Hàm số đồng biến trên $\left(-\infty ;-1\right)$ và  $\left(3;+\infty \right).$

Hàm số nghịch biến trên $\left(-\infty ;-1\right).$  

Không so sánh $f\left(u\right)$ và $f\left(v\right)$ được.

Hàm số $f\left(x\right)$ đồng biến trên $\left(-\infty ;1\right).$  

Hàm số $f\left(x\right)$đồng biến trên $\left(-\infty ;1\right).$ và  $\left(1;+\infty \right).$

Hàm số $f\left(x\right)$ đồng biến trên $\left(1;+\infty \right).$  

Trên $\left(-2;1\right)$  thì hàm số $f\left(x\right)$  luôn tăng. 

Hàm $f\left(x\right)$  giảm trên đoạn $\left[-1;1\right]$ . 

Hàm $f\left(x\right)$  đồng biến trên khoảng $\left(1;+\infty \right)$ . 

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng  $\left(-2;+\infty \right).$

Hàm số đã cho nghịch biến trên các khoảng $\left(-\infty ;-2\right)$ và  $\left(0;+\infty \right).$

Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng $\left(-\infty ;-2\right)$ và  $\left(0;+\infty \right).$