Trắc nghiệm Toán 10 Bài 3: Tích của vecto với một số có đáp án (Mới nhất)

Chương 1: Vectơ
Bài 3: Tích của vectơ với một số
Lớp 10;Toán

Bộ sưu tập: TOÁN 10

Số câu hỏi: 112 câuSố mã đề: 2 đềThời gian: 1 giờ

Chọn hình thức ôn tập:

Làm bài thi trực tiếp (2 mã đề) Ôn luyện theo câu hỏi (Flashcard)

Bạn chưa làm Đề số 1!

Xem trước nội dung

Câu 1: 1 điểm

Cho tam giác đều ABC cạnh a . điểm M là trung điểm BC . tính độ dài của chúng.

a) $\frac{1}{2} \vec{C B} + \vec{M A}$

Câu 2: 1 điểm

b) $\vec{B A} - \frac{1}{2} \vec{B C}$

\frac{a \sqrt{3}}{4}

\frac{a \sqrt{3}}{2}

\frac{a \sqrt{3}}{5}

\frac{a \sqrt{3}}{6}

Câu 3: 1 điểm

\frac{1}{2} \vec{A B} + 2 \vec{A C}

\frac{a \sqrt{21}}{3}

\frac{a \sqrt{21}}{2}

\frac{a \sqrt{21}}{4}

\frac{a \sqrt{21}}{7}

Câu 4: 1 điểm

d) $\frac{3}{4} \vec{M A} - 2, 5 \vec{M B}$

\frac{a \sqrt{127}}{4}

\frac{a \sqrt{127}}{8}

\frac{a \sqrt{127}}{3}

\frac{a \sqrt{127}}{2}

Câu 1: 1 điểm

Cho hình vuông ABCD cạnh a

a) Chứng minh rằng $\vec{u} = 4 \vec{M A} - 3 \vec{M B} + \vec{M C} - 2 \vec{M D}$ không phụ thuộc vào vị trí điểm M.

Câu 5: 1 điểm

b) Tính độ dài vectơ $\vec{u}$

|\vec{u}| = a \sqrt{5}

|\vec{u}| = \frac{1}{2} a \sqrt{5}

|\vec{u}| = 3 a \sqrt{5}

|\vec{u}| = 2 a \sqrt{5}

Câu 6: 1 điểm

Cho tam giác đều ABC cạnh a . Gọi điểm M, N lần lượt là trung điểm BC,CA. Dựng các vectơ sau và tính độ dài của chúng.

a) $\vec{A N} + \frac{1}{2} \vec{C B}$

\frac{a}{6}

\frac{a}{5}

\frac{a}{2}

\frac{a}{3}

Câu 7: 1 điểm

b) $\frac{1}{2} \vec{B C} - 2 \vec{M N}$

\frac{7 a \sqrt{3}}{2}

\frac{a \sqrt{3}}{2}

\frac{5 a \sqrt{3}}{2}

\frac{3 a \sqrt{3}}{2}

Câu 8: 1 điểm

c) $\vec{A B} + 2 \vec{A C}$

\frac{7 a \sqrt{28}}{2}

\frac{a \sqrt{28}}{2}

\frac{5 a \sqrt{28}}{2}

\frac{3 a \sqrt{28}}{2}

Câu 9: 1 điểm

d) $0, 25 \vec{M A} - \frac{3}{2} \vec{M B}$

\frac{5 a \sqrt{7}}{8}

\frac{3 a \sqrt{7}}{8}

\frac{a \sqrt{7}}{8}

\frac{a \sqrt{7}}{2}

Câu 2: 1 điểm

Cho hình vuông ABCD cạnh a .

a) Chứng minh rằng $\vec{u} = \vec{M A} - 2 \vec{M B} + 3 \vec{M C} - 2 \vec{M D}$ không phụ thuộc vào vị trí điểm M.

Câu 10: 1 điểm

b) Tính độ dài vectơ $\vec{u}$

|\vec{u}| = 4 a \sqrt{2}

|\vec{u}| = a \sqrt{2}

|\vec{u}| = 3 a \sqrt{2}

|\vec{u}| = 2 a \sqrt{2}

Câu 11: 1 điểm

Cho tứ giác ABCD . Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB và CD, O là trung điểm của IJ. Khẳng định nào sau đây đúng?

a) Chọn khẳng định đúng

\vec{A C} + \vec{B D} = \vec{I J}

B. $\vec{A C} + \vec{B D} = \frac{1}{2} \vec{I J}$

\vec{A C} + \vec{B D} = 3 \vec{I J}

\vec{A C} + \vec{B D} = 2 \vec{I J}

Câu 12: 1 điểm

b)Chọn khẳng định đúng

\vec{O A} + \vec{O B} + \vec{O C} + \vec{O D} = \vec{IJ}

\vec{O A} + \vec{O B} + \vec{O C} + \vec{O D} = \vec{2 O I}

\vec{O A} + \vec{O B} + \vec{O C} + \vec{O D} = \vec{0}

\vec{O A} + \vec{O B} + \vec{O C} + \vec{O D} = \vec{2 OJ}

Câu 13: 1 điểm

c) $\vec{A B} + 2 \vec{A C}$

\frac{7 a \sqrt{28}}{2}

\frac{a \sqrt{28}}{2}

\frac{5 a \sqrt{28}}{2}

\frac{3 a \sqrt{28}}{2}

Câu 14: 1 điểm

c) với M là điểm bất kì

\vec{M A} + \vec{M B} + \vec{M C} + \vec{M D} = 3 \vec{M O}

\vec{M A} + \vec{M B} + \vec{M C} + \vec{M D} = 2 \vec{M O}

\vec{M A} + \vec{M B} + \vec{M C} + \vec{M D} = \vec{M O}

\vec{M A} + \vec{M B} + \vec{M C} + \vec{M D} = 4 \vec{M O}

Câu 3: 1 điểm

Cho hai tam giác ABC và $A_{1} B_{1} C_{1}$ có cùng trọng tâm G. Gọi $G_{1}, G_{2}, G_{3}$ lần lượt là trọng tâm tam giác $B C A_{1}, A B C_{1}, A C B_{1}$ . Chứng minh rằng $\vec{G G_{1}} + \vec{G G_{2}} + \vec{G G_{3}} = \vec{0}$

Câu 15: 1 điểm

Cho tam giác ABC có trực tâm H, trọng tâm G và tâm đường tròn ngoại tiếp O. Chọn khẳng định đúng?

a) Khẳng định đúng là:

\vec{H A} + \vec{H B} + \vec{H C} = 4 \vec{H O}

\vec{H A} + \vec{H B} + \vec{H C} = 2 \vec{H O}

\vec{H A} + \vec{H B} + \vec{H C} = \frac{2}{3} \vec{H O}

\vec{H A} + \vec{H B} + \vec{H C} = 3 \vec{H O}

Câu 16: 1 điểm

b)Chọn khẳng định đúng

\vec{O A} + \vec{O B} + \vec{O C} = \frac{1}{2} \vec{O H}

\vec{O A} + \vec{O B} + \vec{O C} = \vec{\frac{1}{3} O H}

\vec{O A} + \vec{O B} + \vec{O C} = \vec{O H}

\vec{O A} + \vec{O B} + \vec{O C} = \vec{2 O H}

Câu 17: 1 điểm

c)Chọn khẳng định đúng

\vec{G H} + 2 \vec{G O} = \vec{O A}

\vec{G H} + 2 \vec{G O} = \vec{0}

\vec{G H} + 2 \vec{G O} = \vec{A B}

\vec{G H} + 2 \vec{G O} = \vec{A C}

Câu 4: 1 điểm

Cho tam giác ABC với AB=c, BC=a, CA=b và có trọng tâm G. Gọi D,E,F lần lượt là hình chiếu G lên cạnh BC,CA,AB

Chứng minh rằng $a^{2} . \vec{G D} + b^{2} . \vec{G E} + c^{2} . \vec{G F} = \vec{0}$

Câu 5: 1 điểm

Cho tam giác ABC với các cạnh AB=c, BC=a, CA=b . Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Chứng minh rằng $a \vec{I A} + b \vec{I B} + c \vec{I C} = \vec{0}$

Câu 18: 1 điểm

Cho tam giác ABC . Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của $B C, C A, A B$ .Chọn khẳng định đúng

\vec{A M} + \vec{B N} + \vec{C P} = \vec{A B}

\vec{A M} + \vec{B N} + \vec{C P} = \vec{A C}

\vec{A M} + \vec{B N} + \vec{C P} = \vec{B C}

\vec{A M} + \vec{B N} + \vec{C P} = \vec{0}

Câu 19: 1 điểm

b) với O là điểm bất kỳ.

\vec{O A} + \vec{O B} + \vec{O C} = \vec{O M} + \vec{O N}

\vec{O A} + \vec{O B} + \vec{O C} = \vec{O N} + \vec{O P}

\vec{O A} + \vec{O B} + \vec{O C} = \vec{O M} + \vec{O N} + \vec{O P}

\vec{O A} + \vec{O B} + \vec{O C} = \vec{O M} + \vec{O P}

Câu 20: 1 điểm

Cho tam giác ABC .Gọi H là điểm đối xứng với B qua G với G là trọng tâm tam giác. Chọn khẳng định đúng?

\vec{A H} = \frac{2}{3} \vec{A C} - \frac{1}{3} \vec{A B}

\vec{C H} = - \frac{1}{3} \vec{A B} - \frac{1}{3} \vec{A C}

Cả A, B đều đúng

Cả A, B đều sai

Câu 21: 1 điểm

b) với M là trung điểm của BC

\vec{M H} = \frac{1}{6} \vec{A C} - \frac{1}{6} \vec{A B}

\vec{M H} = \frac{1}{6} \vec{A C} - \frac{5}{3} \vec{A B}

\vec{M H} = \frac{1}{3} \vec{A C} - \frac{5}{6} \vec{A B}

\vec{M H} = \frac{1}{6} \vec{A C} - \frac{5}{6} \vec{A B}

Câu 22: 1 điểm

Cho tam giác ABC có điểm M thuộc cạnh BC. Chọn khẳng định đúng?

\vec{A M} = \frac{2 M C}{B C} \vec{A B} + \frac{M B}{B C} \vec{A C}

\vec{A M} = \frac{M C}{B C} \vec{A B} + \frac{2 M B}{B C} \vec{A C}

\vec{A M} = \frac{M C}{B C} \vec{A B} - \frac{M B}{B C} \vec{A C}

\vec{A M} = \frac{M C}{B C} \vec{A B} + \frac{M B}{B C} \vec{A C}

Câu 23: 1 điểm

Cho hai hình bình hành ABCD và A'B'C'D' có chung đỉnh A. Chọn khẳng định đúng?

\vec{B' B} + \vec{C C'} + \vec{D' D} = \vec{A B'}

\vec{B' B} + \vec{C C'} + \vec{D' D} = \vec{A C'}

\vec{B' B} + \vec{C C'} + \vec{D' D} = \vec{0}

\vec{B' B} + \vec{C C'} + \vec{D' D} = \vec{A D'}

Câu 24: 1 điểm

Cho tam giác ABC đều tâm O. M là điểm tùy ý trong tam giác. Hạ MD, ME, MF tương ứng vuông góc với BC, CA, AB. Chọn khẳng định đúng?

\vec{M D} + \vec{M E} + \vec{M F} = \frac{1}{2} \vec{M O}

\vec{M D} + \vec{M E} + \vec{M F} = 2 \vec{M O}

\vec{M D} + \vec{M E} + \vec{M F} = \frac{3}{2} \vec{M O}

\vec{M D} + \vec{M E} + \vec{M F} = 3 \vec{M O}

Câu 6: 1 điểm

Cho n vectơ đôi một khác phương và tổng của n - 1 vectơ bất kì trong n vectơ trên cùng phương với vectơ còn lại. Chứng minh rằng tổng n vectơ cho ở trên bằng vectơ không.

Câu 7: 1 điểm

Cho tam giác ABC với các cạnh AB=c, BC=a, CA=b . Gọi I là tâm và D, E, F lần lượt là tiếp điểm của cạnh BC, CA, AB của đường tròn nội tiếp tam giác ABC . M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB. Chứng minh rằng:

a) $(\cot \frac{B}{2} + \cot \frac{C}{2}) \vec{I A} + (\cot \frac{C}{2} + \cot \frac{A}{2}) \vec{I B} + (\cot \frac{A}{2} + \cot \frac{B}{2}) \vec{I C} = \vec{0}$

Câu 8: 1 điểm

b) $\cot \frac{A}{2} \vec{I M} + \cot \frac{B}{2} \vec{I N} + \cot \frac{C}{2} \vec{I P} = \vec{0}$

Câu 9: 1 điểm

c) $(b + c - a) \vec{I M} + (a + c - b) \vec{I N} + (a + b - c) \vec{I P} = \vec{0}$

Câu 10: 1 điểm

d) $a \vec{A D} + b \vec{B E} + c \vec{C F} = \vec{0}$

Câu 11: 1 điểm

Cho tam giác ABC . M là điểm bất kỳ nằm trong tam giác. Chứng minh rằng : $S_{M B C} \vec{M A} + S_{M C A} . \vec{M B} + S_{M A B} \vec{M C} = \vec{0}$

Câu 12: 1 điểm

Cho đa giác lồi $A_{1} A_{2} ... A_{n}$ ( $n \geq 3$ ); $\vec{e_{i}}, 1 \leq i \leq n$ là vectơ đơn vị vuông góc với $\vec{A_{i} A_{i + 1}}$ (xem $A_{n + 1} \equiv A_{1}$ ) và hướng ra phía ngoài đa giác. Chứng minh rằng

$A_{1} A_{2} \vec{e_{1}} + A_{2} A_{3} \vec{e_{2}} + ... + A_{n} A_{1} \vec{e_{n}} = \vec{0}$

(định lý con nhím)

Câu 13: 1 điểm

Cho tam giác ABC vuông tại A. I là trung điểm của đường cao AH. Chứng minh rằng : $a^{2} \vec{I A} + b^{2} \vec{I B} + c^{2} \vec{I C} = \vec{0}$ .

Câu 25: 1 điểm

Cho tứ giác ABCD . Xác định điểm M,N,P sao cho

2 \vec{M A} + \vec{M B} + \vec{M C} = \vec{0}

M là trung điểm AE, với E là trung điểm AC

M là trung điểm AF, với F là trung điểm AB

M là trung điểm AG, với G là trọng tâm ABC

M là trung điểm AI, với I là trung điểm BC

Câu 26: 1 điểm

b) $\vec{N A} + \vec{N B} + \vec{N C} + \vec{N D} = \vec{0}$

N là trung điểm của KH, K, H lần lượt là trung điểm của AC, BD

N là trung điểm của KH, K, H lần lượt là trọng tâm tam giác ABC, BCD

N là trung điểm của KH, K, H lần lượt là trung điểm của AD, BC

N là trung điểm của KH, K, H lần lượt là trung điểm của AB, CD

Câu 27: 1 điểm

c) $3 \vec{P A} + \vec{P B} + \vec{P C} + \vec{P D} = \vec{0}$

P là trung điểm AG , G là trọng tâm tam giác ACD

P là trung điểm AG , G là trọng tâm tam giác BAD

P là trung điểm AG , G là trọng tâm tam giác BCD

P là trung điểm AG, G là trọng tâm tam giác ABC

Câu 14: 1 điểm

Cho trước hai điểm A, B và hai số thực $α$ , $β$ thoả mãn $α + β \neq 0.$ Chứng minh rằng tồn tại duy nhất điểm I thoả mãn $α \vec{I A} + β \vec{I B} = \vec{0} .$

Từ đó, suy ra với điểm bất kì M thì $α \vec{M A} + β \vec{M B} = (α + β) \vec{M I} .$

Câu 28: 1 điểm

Cho tứ giác ABCD . Tìm điểm cố định I và hằng số k để hệ thức sau thỏa mãn với mọi M

$a) \vec{M A} + \vec{M B} + 2 \vec{M C} = k \vec{M I}$

Với J là trung điểm của AB, suy ra I là trung điểm của JC, k=1

Với J là trung điểm của AB, suy ra I là trung điểm của JC, k=4

Với J là trung điểm của AB, suy ra I là trung điểm của JC, k=2

Với J là trung điểm của AB, suy ra I là trung điểm của JC, k=3

Câu 29: 1 điểm

$b) 2 \vec{M A} + 3 \vec{M B} - \vec{M D} = k \vec{M I}$

k = 2, \vec{A I} = \frac{1}{4} (3 \vec{A B} - \vec{A D})

k = 3, \vec{A I} = \frac{1}{4} (3 \vec{A B} - \vec{A D})

k = 1, \vec{A I} = \frac{1}{4} (3 \vec{A B} - \vec{A D})

k = 4, \vec{A I} = \frac{1}{4} (3 \vec{A B} - \vec{A D}) k = 4, \vec{A I} = \frac{1}{4} (3 \vec{A B} - \vec{A D})

Câu 30: 1 điểm

$c) \vec{M A} + 2 \vec{M B} + 3 \vec{M C} - 4 \vec{M D} = k \vec{M I}$

k = 3, \vec{I A} = 2 \vec{A B} + 3 \vec{A C} - 4 \vec{A D}

k = 2, \vec{I A} = 2 \vec{A B} + 3 \vec{A C} - 4 \vec{A D}

k = 1, \vec{I A} = 2 \vec{A B} + 3 \vec{A C} - 4 \vec{A D}

k = 4, \vec{I A} = 2 \vec{A B} + 3 \vec{A C} - 4 \vec{A D}

Câu 31: 1 điểm

Cho tam giác ABC với các cạnh AB=c, BC=a, CA=b. Tìm điểm M sao cho $a \vec{M A} + b \vec{M B} + c \vec{M C} = \vec{0}$

M trung điểm AB

M trực tâm ABC

M trùng với tâm đường tròn nội tiếp tam giác

M trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác

Câu 15: 1 điểm

Cho tam giác ABC và ba số thực $α, β, γ$ không đồng thời bằng không. Chứng minh rằng:

a) Nếu $α + β + γ \neq 0$ thì tồn tại duy nhất điểm M sao cho $α \vec{M A} + β \vec{M B} + γ \vec{M C} = \vec{0} .$

Câu 16: 1 điểm

b) Nếu $α + β + γ = 0$ thì không tồn tại điểm N sao cho $α \vec{N A} + β \vec{N B} + γ \vec{N C} = \vec{0} .$

Câu 17: 1 điểm

Cho tam giác ABC . Đặt $\vec{a} = \vec{A B}, \vec{b} = \vec{A C}$ .

a) Hãy dựng các điểm M, N thỏa mãn: $\vec{A M} = \frac{1}{3} \vec{A B}, \vec{C N} = 2 \vec{B C}$

Câu 32: 1 điểm

b) Hãy phân tích $\vec{C M}, \vec{A N}, \vec{M N}$ qua các véc tơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ .

$\vec{C M} = \frac{1}{3} \vec{a} - \vec{b}$

$\vec{A N} = - 2 \vec{a} + 3 \vec{b}$

\vec{M N} = - \frac{7}{3} \vec{a} + 3 \vec{b}

Cả A, B, C đều đúng

Câu 18: 1 điểm

c) Gọi I là điểm thỏa: $\vec{M I} = \vec{C M}$ . Chứng minh I,A,N thẳng hàng

Câu 33: 1 điểm

Cho tam giác ABC , trên cạnh BC lấy M sao cho BM=3CM, trên đoạn AM lấy N sao cho 2AN=5MN. G là trọng tâm tam giác ABC .

a) Phân tích các vectơ $\vec{A M}, \vec{B N}$ qua các véc tơ $\vec{A B}$ và $\vec{A C}$

\vec{A M} = \frac{1}{4} \vec{A B} + \frac{3}{4} \vec{A C}

\vec{B N} = - \frac{23}{28} \vec{A B} + \frac{15}{28} \vec{A C}

Cả A, B đều đúng

Cả A,B đều sai

Câu 34: 1 điểm

b) Phân tích các vectơ $\vec{G C}, \vec{M N}$ qua các véc tơ $\vec{G A}$ và $\vec{G B}$

\vec{G C} = - \vec{G A} - \vec{G B}

\vec{M N} = \frac{1}{2} \vec{G A} + \frac{1}{7} \vec{G B}

Cả A, B đều đúng

Cả A,B đều sai

Câu 35: 1 điểm

Cho hình bình hành ABCD . Gọi M, N lần lượt là hai điểm nằm trên hai cạnh AB và CD sao cho $A B = 3 A M, C D = 2 C N$ và G là trọng tâm tam giác MNB . Phân tích các vectơ $\vec{A N}, \vec{M N}, \vec{A G}$ qua các véc tơ $\vec{A B}$ và $\vec{A C}$

\vec{A N} = \vec{A C} - \frac{1}{2} \vec{A B}

\vec{M N} = - \frac{5}{6} \vec{A B} + \vec{A C}

\vec{A G} = \frac{5}{18} \vec{A B} + \frac{1}{3} \vec{A C}

Cả A, B, C đều đúng

Câu 36: 1 điểm

Cho tam giác ABC. Lấy các điểm M,N,P sao cho $\vec{M B} = 3 \vec{M C}$ , $\vec{N A} + 3 \vec{N C} = \vec{0}$ , $\vec{P A} + \vec{P B} = \vec{0}$

a) Biểu diễn các vectơ $\vec{A P}, \vec{A N}, \vec{A M}$ theo các vectơ $\vec{A B}$ và $\vec{A C}$

\vec{A P} = \frac{1}{2} \vec{A B}

\vec{A N} = \frac{3}{2} \vec{A C}

\vec{A M} = \frac{3}{2} \vec{A C} - \frac{1}{2} \vec{A B}

Cả A, B, C đều đúng

Câu 37: 1 điểm

b) Biểu diễn các vectơ $\vec{M P}$ , $\vec{M N}$ theo các vectơ $\vec{A B}$ và $\vec{A C}$

\vec{M P} = \vec{A B} - \frac{3}{2} \vec{A C}

\vec{M N} = \frac{1}{2} \vec{A B} - \frac{3}{4} \vec{A C}

Cả A, B đều đúng

Cả A,B đều sai

Câu 38: 1 điểm

c) Có nhận xét gì về ba điểm M, N, P thẳng hàng?

\vec{M P} = 5 \vec{M N}

\vec{M P} = 3 \vec{M N}

\vec{M P} = 4 \vec{M N}

\vec{M P} = 2 \vec{M N}

Câu 39: 1 điểm

Cho tam giác ABC.Gọi I, J là hai điểm xác định bởi $\vec{I A} = 2 \vec{I B}, 3 \vec{J A} + 2 \vec{J C} = \vec{0}$

a)Tính $\vec{I J}$ theo $\vec{A B}$ và $\vec{A C}$ .

\vec{I J} = 2 \vec{A B} + \frac{2}{5} \vec{A C}

\vec{I J} = - 2 \vec{A B} + \frac{1}{5} \vec{A C}

\vec{I J} = - 3 \vec{A B} + \frac{2}{5} \vec{A C}

\vec{I J} = - 2 \vec{A B} + \frac{2}{5} \vec{A C}

Câu 40: 1 điểm

b)Đường thẳng IJ đi qua trọng tâm G của tam giác ABC

\vec{I J} = 6 \vec{I G}

5 \vec{I J} = 3 \vec{I G}

5 \vec{I J} = 4 \vec{I G}

5 \vec{I J} = 6 \vec{I G}

Câu 41: 1 điểm

Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Gọi I là điểm trên cạnh BC sao cho 2CI=3BI và J là điểm trên BC kéo dài sao cho 5JB=2JC .

a) Hãy phân tích $\vec{A I}, \vec{A J}$ theo $\vec{A B}$ và $\vec{A C}$ .

$\vec{A I} = \frac{3}{5} \vec{A B} + \frac{2}{5} \vec{A C} .$

$\vec{A J} = \frac{5}{3} \vec{A B} - \frac{2}{3} \vec{A C}$

Cả A,B đều đúng

Cả A, B đều sai

Câu 42: 1 điểm

b) Hãy phân tích $\vec{A G}$ theo $\vec{A I}$ và $\vec{A J}$ .

\vec{A G} = \frac{5}{48} \vec{A I} - \frac{1}{16} \vec{A J} .

\vec{A G} = \frac{35}{48} \vec{A I} - \frac{1}{6} \vec{A J} .

\vec{A G} = \frac{5}{48} \vec{A I} - \frac{1}{6} \vec{A J} .

\vec{A G} = \frac{35}{48} \vec{A I} - \frac{1}{16} \vec{A J} .

Câu 43: 1 điểm

Cho hai vectơ $\vec{a}, \vec{b}$ không cùng phương. Tìm x sao cho

a) $\vec{u} = \vec{a} + (2 x - 1) \vec{b}$ và $\vec{v} = x \vec{a} + \vec{b}$ cùng phương

[\begin{matrix} x = 1 \\ x = - \frac{1}{2} \end{matrix}

[\begin{matrix} x = - 1 \\ x = \frac{1}{2} \end{matrix}

[\begin{matrix} x = - 1 \\ x = - \frac{1}{2} \end{matrix}

[\begin{matrix} x = 1 \\ x = \frac{1}{2} \end{matrix}

Câu 44: 1 điểm

b) $\vec{u} = 3 \vec{a} + x \vec{b}$ và $\vec{u} = (1 - x) \vec{a} - \frac{2}{3} \vec{b}$ cùng hướng

[\begin{matrix} x = 1 \\ x = - \frac{1}{2} \end{matrix}

[\begin{matrix} x = - 1 \\ x = \frac{1}{2} \end{matrix}

[\begin{matrix} x = - 1 \\ x = - \frac{1}{2} \end{matrix}

x=-1

Đề thi, câu hỏi, đáp án và lời giải trên LetQA do người dùng đóng góp hoặc được tổng hợp với sự hỗ trợ của AI nên có thể có sai sót, chỉ mang tính tham khảo phục vụ ôn luyện và không thể hiện quan điểm của LetQA. Với các học phần lý luận chính trị và pháp luật, bạn hãy đối chiếu với giáo trình chính thức và văn bản pháp luật đang có hiệu lực. Xem miễn trừ trách nhiệm

Tuyển tập bộ đề

TOÁN 10

2.141 xem

Đề thi tương tự

Trắc nghiệm Tích của vectơ với một số có đáp án (Vận dụng)

1 mã đề 10 câu hỏi

Trắc nghiệm Tích của vectơ với một số có đáp án (Thông hiểu)

1 mã đề 13 câu hỏi

Trắc nghiệm Tích của vectơ với một số có đáp án (Nhận biết)

1 mã đề 11 câu hỏi

Trắc nghiệm Tích của vecto với một số có đáp án

2 mã đề 56 câu hỏi

Trắc nghiệm Toán 10 Bài hệ thức lượng trong tam giác có đáp án (Mới nhất)

1 mã đề 60 câu hỏi