Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Thông hiểu)

Cho $F\left(x\right)=x^2$là nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)e^{2x}$và f(x) là hàm số thỏa mãn điều kiện f(0)=-1, f(1)=0. Tính tích phân $I={\int }_0^{1}f\text{'}\left(x\right)e^{2x}dx$

Cho $\frac{\mathrm{\pi }}{m}- {\int }_0^{\frac{\mathrm{\pi }}{2}} x\cos xdx = 1$. Khi đó giá trị $9m^2-6$bằng

Biết rằng $I={\int }_0^1\frac{x}{x^2+1}dx=lna$với $a\in R$. Khi đó giá trị của a bằng:

Tính tích phân $I={\int }_0^{\mathrm{\pi }}co{s}^{3}xsinxdx$

Cho tích phân $I={\int }_0^{\frac{\mathrm{\pi }}{2}}\sin x\sqrt{8+\cos x}dx$. Đặt u=8+cosx thì kết quả nào sau đây là đúng?

Tính tích phân $I={\int }_{\ln 2}^{\ln 5}\frac{e^{2x}}{\sqrt{e^x-1}}dx$bằng phương pháp đổi biến số $u=\sqrt{e^x-1}$. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào có tích phân trên đoạn $\left.0;\mathrm{\pi }\right]$đạt giá trị bằng 0

Tích phân $I={\int }_{\frac{\mathrm{\pi }}{3}}^{\frac{\mathrm{\pi }}{2}}\frac{dx}{\sin x}$có giá trị bằng

Tích phân $I={\int }_0^1\frac{1}{x^2-x-2}dx$có giá trị bằng:

Nếu ${\int }_0^m(2x-1)dx = 2$thì m có giá trị bằng

Tính tích phân $I={\int }_2^{2\sqrt{3}}\frac{\sqrt{3}}{x\sqrt{x^2-3}}dx$ta được

Tìm a biết $I={\int }_{-1}^2\frac{e^{x}dx}{2+e^x}=\ln \frac{ae+e^3}{ae+b}$với a, b là các số nguyên dương

Cho tích phân $I={\int }_1^{\sqrt{3}}\frac{\sqrt{1+x^2}}{x^2}dx$. Nếu đổi biến số $t=\frac{\sqrt{1+x^2}}{x^2}$thì:

Nếu đặt $t=\sqrt{3\tan x+1}$thì tích $I={\int }_0^{\frac{\mathrm{\pi }}{4}}\frac{6\tan x}{{\cos }^{2}x\sqrt{3\tan x+1}}dx$trở thành

Cho hàm số y = f (x) thỏa mãn hệ thức $\int f\left(x\right)\sin xdx=-f\left(x\right).\cos x+\int {\mathrm{\pi }}^{\mathrm{x}}\mathrm{cosxdx}$. Hỏi y = f (x) là hàm số nào trong các hàm số sau?