Trắc nghiệm Ứng dụng của tích phân có đáp án (Thông hiểu)

Chương 3: Nguyên hàm - Tích phân và ứng dụng
Bài 3 : Ứng dụng của tích phân trong hình học
Lớp 12;Toán

Số câu hỏi: 15 câuSố mã đề: 1 đềThời gian: 1 giờ

Chọn hình thức ôn tập:

Làm bài thi trực tiếp Ôn luyện theo câu hỏi (Flashcard)

Bạn chưa làm đề thi này!

Xem trước nội dung

Câu 1: 1 điểm

Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = 2 x, x = - 3, x = - 2$ và trục hoành được tính bằng công thức nào dưới đây?

S = \int_{- 2}^{- 3} 2 x d x

S = π \int_{- 2}^{- 3} 4 x^{2} d x

S = \int_{- 3}^{- 2} 2 x d x

S = \int_{- 3}^{- 2} {(2 x)}^{2} d x

Câu 2: 1 điểm

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số $y = x^{3} - x; y = 2 x$ và các đường thẳng x = −1; x = 1 được xác định bởi công thức:

S = |\int_{- 1}^{1} (3 x - x^{3}) d x|

S = \int_{- 1}^{0} (3 x - x^{3}) d x + \int_{0}^{1} (x^{3} - 3 x) d x

S = \int_{- 1}^{1} (3 x - x^{3}) d x

S = \int_{- 1}^{0} (x^{3} - 3 x) d x + \int_{0}^{1} (3 x - x^{3}) d x

Câu 3: 1 điểm

Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = e^{x}$ , trục hoành, hai đường thẳng x = −2; x = 3 có công thức tính là

S = \int_{- 2}^{3} x e^{x} d x

S = \int_{- 2}^{3} |x e^{x}| d x

S = |\int_{- 2}^{3} x e^{x} d x|

S = π \int_{- 2}^{3} x e^{x} d x

Câu 4: 1 điểm

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = x^{3} - 4 x$ , trục hoành, đường thẳng x = −2 và đường thẳng x = 1. Diện tích của hình phẳng (H) bằng

\frac{25}{4}

\frac{11}{2}

\frac{23}{4}

\frac{21}{4}

Câu 5: 1 điểm

Gọi S là diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y = f(x), trục hoành và hai đường thẳng x = −1, x = 2 (như hình vẽ). Đặt $a = \int_{- 1}^{0} f (x) d x, b = \int_{0}^{2} f (x) d x$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

Hình ảnh

S = b-a

S = b+a

S = -b+a

S = -b-a

Câu 6: 1 điểm

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [a; b] và cắt trục hoành tại điểm x = c (a < c < b) (như hình vẽ bên). GọiSlà diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x), trục hoành và hai đường thẳng x = a; x = b. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Hình ảnh

S = \int_{a}^{c} f (x) d x - \int_{c}^{b} f (x) d x

S = - \int_{a}^{c} f (x) d x + \int_{c}^{b} f (x) d x

S = \int_{a}^{c} f (x) d x + \int_{c}^{b} f (x) d x

S = \int_{a}^{b} f (x) d x

Câu 7: 1 điểm

Cho hàm số y = f(x). Xác định công thức tính diện tíchScủa hình phẳng (phần gạch chéo) trong hình:

Hình ảnh

S = \int_{- 2}^{3} f (x) d x

S = \int_{0}^{- 2} f (x) d x + \int_{2}^{3} f (x) d x

S = \int_{0}^{- 2} f (x) d x + \int_{3}^{0} f (x) d x

S = \int_{0}^{- 2} f (x) d x + \int_{0}^{3} f (x) d x

Câu 8: 1 điểm

Cho hàm số $y = f_{1} (x)$ và $y = f_{2} (x)$ liên tục trên [a; b] và có đồ thị như hình bên. Gọi S là hình phẳng giới hạn bới hai đồ thị trên và các đường thẳng x = a, x = b . Mệnh đề nào sau đây đúng?

Hình ảnh

S = \int_{a}^{b} (f_{2} (x) - f_{1} (x)) d x

S = \int_{a}^{b} {(f_{1} (x) - f_{2} (x))}^{2} d x

S = π \int_{a}^{b} ({f_{1}}^{2} (x) - {f_{2}}^{2} (x)) d x

S = \int_{a}^{b} (f_{1} (x) - f_{2} (x)) d x

Câu 9: 1 điểm

Diện tích phần hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ bên được tính theo công thức nào dưới đây?

Hình ảnh

\int_{- 1}^{2} (2 x^{2} - 2 x - 4) d x

\int_{- 1}^{2} (- 2 x + 2) d x

\int_{- 1}^{2} (- 2 x - 2) d x

\int_{- 1}^{2} (2 x^{2} + 2 x + 4) d x

Câu 10: 1 điểm

GọiS là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = x^{3}, y = 2 - x$ và $y = 0$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

S = \int_{0}^{1} x^{3} d x + \int_{1}^{2} (x - 2) d x

S = |\int_{0}^{2} (x^{3} + x - 2) d x|

S = \frac{1}{2} + \int_{0}^{1} x^{3} d x

S = \int_{0}^{1} |x^{3} + x - 2| d x

Câu 11: 1 điểm

Tính diện tíchScủa hình phẳng (phần gạch sọc) trong hình sau:

Hình ảnh

S = \frac{8}{3}

S = \frac{10}{3}

S = \frac{7}{3}

S = \frac{11}{3}

Câu 12: 1 điểm

Cho hình (H) giới hạn bởi đường cong $y^{2} + x = 0$ , trục Oy và hai đường thẳng y = 0, y = 1. Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay (H) quanh trục Oy được tính bởi:

V = π^{2} \int_{0}^{1} x^{4} dx

V = π \int_{0}^{1} y^{2} d y

V = π \int_{0}^{1} y^{4} d y

V = π \int_{0}^{1} - y^{4} d y

Câu 13: 1 điểm

Thể tích vật thể tròn xoay sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường $x = \sqrt{y}; y = - x + 2; x = 0$ quanh trục Ox có giá trị là kết quả nào sau đây?

V = \frac{3}{2} π

V = \frac{1}{3} π

V = \frac{11}{6} π

V = \frac{32}{15} π

Câu 14: 1 điểm

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi $y = \frac{1}{3} x^{3} - x^{2}$ và Ox. Thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay (H) quanh Ox bằng

\frac{81 π}{35}

\frac{53 π}{6}

\frac{81}{35}

\frac{21 π}{5}

Câu 15: 1 điểm

Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = 2 (x - 1) e^{x}$ , trục tung và trục hoảnh. Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) xung quanh trục Ox

V = 4-2e

V = (4 - 2 e) π

V = e^{2} - 5

V = (e^{2} - 5) π

Đề thi, câu hỏi, đáp án và lời giải trên LetQA do người dùng đóng góp hoặc được tổng hợp với sự hỗ trợ của AI nên có thể có sai sót, chỉ mang tính tham khảo phục vụ ôn luyện và không thể hiện quan điểm của LetQA. Với các học phần lý luận chính trị và pháp luật, bạn hãy đối chiếu với giáo trình chính thức và văn bản pháp luật đang có hiệu lực. Xem miễn trừ trách nhiệm

Đề thi tương tự

Trắc nghiệm Ứng dụng của tích phân có đáp án (Vận dụng)

1 mã đề 15 câu hỏi

Trắc nghiệm Ứng dụng của tích phân có đáp án

3 mã đề 73 câu hỏi

Trắc nghiệm Ứng dụng của tích phân có đáp án (Nhận biết)

1 mã đề 15 câu hỏi

17 câu trắc nghiệm: Ứng dụng hình học của tích phân có đáp án

1 mã đề 17 câu hỏi

Đề Thi Trắc Nghiệm Đo Lường Tổng Hợp (Miễn Phí, Có Đáp Án)

6 mã đề 203 câu hỏi