Trắc nghiệm ôn tập chương 2 Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng có đáp án

Chương 2: Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng
Ôn tập Toán 10 Chương 2 Hình học
Lớp 10;Toán

Số câu hỏi: 30 câuSố mã đề: 1 đềThời gian: 1 giờ

Chọn hình thức ôn tập:

Làm bài thi trực tiếp Ôn luyện theo câu hỏi (Flashcard)

Bạn chưa làm đề thi này!

Xem trước nội dung

Câu 1: 1 điểm

Cho M là điểm trên nửa đường tròn lượng giác sao cho $\hat{x O M} = 150 °$ . Tọa độ của điểm M l

A . (\frac{1}{2}; \frac{\sqrt{3}}{2})

B . (\frac{\sqrt{3}}{2}; \frac{1}{2})

C . (- \frac{\sqrt{3}}{2}; \frac{1}{2})

D . (\frac{\sqrt{3}}{2}; - \frac{1}{2})

Câu 2: 1 điểm

Cho góc nhọn α. Giá trị của biểu thức $P = s i n^{2} (90 ° - α) + s i n^{2} α$ là

2 s i n^{2} (90 ° - α)

2 s i n^{2} α

Câu 3: 1 điểm

Cho góc α thỏa mãn $90 ° < α < 180 °, \sin α = \frac{12}{13}$ . Giá trị của cos α là

\sqrt{\frac{5}{13}}

- \frac{5}{13}

\frac{5}{13}

\frac{25}{169}

Câu 4: 1 điểm

Cho gócαthỏa mãn $\sin α \cos α = \frac{1}{3}$ . Giá trị của biểu thức $s i n^{4} α + c o s^{4} α$ là

\frac{7}{9}

\frac{2}{3}

\frac{9}{7}

Câu 5: 1 điểm

Cho góc $0 ° < α < β < 90 °$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

tan α < tan β, cot α < cot β

tan α > tan β, cot α > cot β

tan α < tan β, cot α > cot β

tan α > tan β, cot α < cot β

Câu 6: 1 điểm

Cho tam giác đều ABC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

(\vec{A B}, \vec{A C}) = 60 °

(\vec{A B}, \vec{A C}) = 45 °

(\vec{A B}, \vec{A C}) = 120 °

(\vec{A B}, \vec{A C}) = 150 °

Câu 7: 1 điểm

Cho tam giác đều ABC, $α = (\vec{A B}; \vec{B C})$ . Giá trị của cosα là

- \frac{\sqrt{3}}{2}

\frac{\sqrt{3}}{2}

\frac{1}{2}

- \frac{1}{2}

Câu 8: 1 điểm

Cho hình vuông ABCD cạnh a. M là điểm thuộc cạnh AB. Biểu thức $\vec{D M} . \vec{B C}$ bằng

a^{2}

- 2 a^{2}

2 a^{2}

- a^{2}

Câu 9: 1 điểm

Cho các vectơ $\vec{a}, \vec{b} k h á c \vec{0}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

\vec{a}, \vec{b}

ngược hướng khi và chỉ khi

\vec{a} . \vec{b} = |\vec{a}| . |\vec{b}|

a ⃗, b ⃗

ngược hướng khi và chỉ khi

\vec{a} . \vec{b} = - |\vec{a}| . |\vec{b}|

a ⃗, b ⃗

ngược hướng khi và chỉ khi

| a ⃗ . b ⃗ | = | a ⃗ | . | b ⃗ |

a ⃗, b ⃗

ngược hướng khi và chỉ khi

\vec{a} . \vec{b} = |\vec{a}| . |\vec{b}| h o ặ c \vec{a} . \vec{b} = - |\vec{a}| . |\vec{b}|

Câu 10: 1 điểm

Cho các vectơ $\vec{a}, \vec{b}$ thỏa mãn $\vec{a}| = 12 c m, \vec{b}| = 3 c m, (\vec{a}, \vec{b}) = 120 °$ . Biểu thức $a ⃗ . b ⃗$ bằng

18

18 \sqrt 3

- 18 \sqrt 3

- 18

Câu 11: 1 điểm

Cho hình vuông ABCD cạnh a. M là điểm thuộc cạnh AB. Biểu thức $\vec{D M} . \vec{B C}$ bằng

18 \sqrt{3}

- 18 \sqrt{3}

- 18

Câu 12: 1 điểm

Cho các vectơ $\vec{u}, \vec{v}$ thỏa mãn $\vec{u}| = 5 \sqrt{2}, \vec{v}| = 7$ . Biểu thức $(u ⃗ + v ⃗) . (u ⃗ - v ⃗)$ bằng

- 1

1

5 \sqrt{2} - 7

7 - 5 \sqrt{2}

Câu 13: 1 điểm

Trong mặt phẳng tọa độ cho các vectơ $\vec{a} (3; - 1), \vec{b} (4; 14)$ . Tích vô hướng $\vec{a} . \vec{b}$ bằng

-2

Câu 14: 1 điểm

Trong mặt phẳng tọa độ cho các điểm A(-1; 2), B(0; 7), C(4; 0). Tích vô hướng $\vec{A B} . \vec{A C}$ bằng

- 5

- 6

Câu 15: 1 điểm

Trong mặt tọa độ cho vectơ $\vec{a} (10; 20)$ . Độ dài của vectơ $\vec{a}$ bằng

200

500

10 \sqrt{5}

Câu 16: 1 điểm

Trong mặt phẳng tọa độ cho các điểm A(2; 3), B(5; -1), C(7; -9). Chu vi của tam giác ABC bằng

18 + 2 \sqrt{17}

5 + 2 \sqrt 17

18 + 2 \sqrt{19}

19 + 2 \sqrt{17}

Câu 17: 1 điểm

Trong mặt phẳng tọa độ cho hai vectơ $\vec{a} (x; 3), \vec{b} (4; 5)$ . Hai vectơ này có độ dài bằng nhau khi và chỉ khi

x = 4 \sqrt{2}

x = 4 \sqrt{2}

x = \pm 4 \sqrt{2}

x = \pm 4

Câu 18: 1 điểm

Trong mặt phẳng tọa độ cho hai vectơ $\vec{a} (x; - 30), \vec{b} (3; 1)$ . Hai vectơ này vuông góc với nhau khi và chỉ khi

x = -10

x = 10

x = 90

D. x = -90

Câu 19: 1 điểm

Trong mặt phẳng tọa độ cho hai vectơ $\vec{a} (3; - 1), \vec{b} (1; 2)$ . Côsin của góc giữa hai vectơ $\vec{a}, \vec{b}$ bằng

\frac{\sqrt{2}}{10}

\frac{\sqrt{2}}{10}

\frac{\sqrt{2}}{5}

\frac{\sqrt{2}}{5}

Câu 20: 1 điểm

Trong mặt phẳng tọa độ cho hai vectơ $\vec{a} (- 3; 3 \sqrt{3}), \vec{b} (2; 2 \sqrt{3})$ . Góc giữa hai vectơ $\vec{a}; \vec{b}$ bằng

150 °

130 °

30 °

60 °

Câu 21: 1 điểm

Trong mặt phẳng tọa độ cho hai vectơ $\vec{a} (1; m), \vec{b} (\sqrt{3}; 1)$ . Góc giữa hai vectơ $\vec{a}, \vec{b}$ bằng $60 °$ khi và chỉ khi

m = \sqrt 3 / 3

m = 1 / 3

m = (- \sqrt 3) / 3

m = (- 1) / 3

Câu 22: 1 điểm

Cho tam giác ABC có A(-1; 1), B(0; 2), C(1; 1). Trực tâm của tam giác ABC có tọa độ là

(0; 2)

(0; 1)

(1; 0)

(1; 1)

Câu 23: 1 điểm

Cho tam giác ABC có A(3; -3), B(-3; 5), C(3; 5). Tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác ABC có tọa độ là

(0; 0)

(0; 1)

(1; 0)

(1; 1)

Câu 24: 1 điểm

Cho tam giác ABC có AB = 2, AC = 5, $\hat{A} = 45 °$ . Độ dài cạnh BC là

A. $\sqrt{29 + 10 \sqrt{2}}$

\sqrt{29 - 10 \sqrt{2}}

\sqrt{29}

\sqrt{29 + 20 \sqrt{2}}

Câu 25: 1 điểm

Cho tam giác ABC có AB = 2, AC = 2, BC = 1. Giá trị cosA bằng

7/16

7/32

7/8

Câu 26: 1 điểm

Cho tam giác ABC có a = 2, b = 2, c = 3. Giá trị của mc bằng

\sqrt{7}

\frac{\sqrt{7}}{8}

\frac{\sqrt{7}}{4}

\frac{\sqrt{7}}{2}

Câu 27: 1 điểm

Cho ABC là tam giác đều cạnh 6 cm. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng

3 \sqrt{3}

2 \sqrt{3}

4 \sqrt{3}

\sqrt{3}

Câu 28: 1 điểm

Cho tam giác ABC có AB = 5, AC = 6, A =30°. Diện tích của tam giác ABC bằng

15/2

Câu 29: 1 điểm

Cho tam giác ABC có b = 10 cm, $h_{b} = 2 c m$ . Diện tích của tam giác ABC bằng

10 c m^{2}

20 c m^{2}

40 c m^{2}

50 c m^{2}

Câu 30: 1 điểm

Cho tam giác ABC có a = 9, b = 10, c = 11. Diện tích của tam giác ABC bằng

60 \sqrt{2}

15 \sqrt{2}

20 \sqrt{2}

30 \sqrt{2}

Đề thi, câu hỏi, đáp án và lời giải trên LetQA do người dùng đóng góp hoặc được tổng hợp với sự hỗ trợ của AI nên có thể có sai sót, chỉ mang tính tham khảo phục vụ ôn luyện và không thể hiện quan điểm của LetQA. Với các học phần lý luận chính trị và pháp luật, bạn hãy đối chiếu với giáo trình chính thức và văn bản pháp luật đang có hiệu lực. Xem miễn trừ trách nhiệm

Đề thi tương tự

Trắc nghiệm Ôn tập Toán 10 Chương 2 Hình học có đáp án

1 mã đề 15 câu hỏi

Trắc nghiệm Ôn tập Toán 10 Chương 2 Hình học có đáp án (Nhận biết)

1 mã đề 11 câu hỏi

Trắc nghiệm Ôn tập Toán 10 Chương 2 Hình học có đáp án (Thông hiểu)

1 mã đề 13 câu hỏi

Trắc nghiệm Ôn tập Toán 10 Chương 2 Hình học có đáp án (Vận dụng)

1 mã đề 10 câu hỏi

100 câu trắc nghiệm Tích vô hướng của hai vectơ cơ bản

4 mã đề 100 câu hỏi